Aula 9º ano - Razão e Proporção

1. 9º ano – Prof. Adriano
Capítulo 3
PROPORCIONALIDADE E
SEMELHANÇA

2. Observe a figura:
Quais semelhanças você
observa entre os dois
animais?
E as diferenças?

3. A gestação de um equino é 11 meses.
A gestação humana é 9 meses.
A gestação de um elefante é 22 meses.
Qual a RAZÃO entre o período de gestação equina e a
humana?
11
9
Qual a RAZÃO entre o período de gestação de um elefante
e de um equino?
22
11
=
2

4. 1 – Razão e Proporcionalidade
Conceitos de razão e proporção:
Razão: é o quociente entre duas grandezas
A razão entre dois números reais a e b (não
nulos) nessa ordem, é o quociente:
b
a

5. Tipos de razões especiais:
- Escala: É a razão entre o comprimento no
desenho e comprimento real

6. - Densidade: Razão entre a massa e o
volume de um corpo.
Exemplo: Um bloco de metal
tem massa m=150 g e
volume V=60 cm³
D = m = 150g = 2,5 g/cm³
V 60 cm³

7. Proporção
Proporção: é a igualdade entre duas razões.
Exemplo: A razão entre a idade de Ana e
Bia é de 3/4. Sabendo que Ana tem 12
anos. Quantos anos tem Bia?
4
3
=
B
A
Þ
4
312
=
B
Þ 483=B
16=B

8. Razão e Proporção de Segmentos:
Razão de dois segmentos: Sejam AB e CD
tais que:
5,2
0,3
5,7
==
CD
AB
éCDeABentrerazãoA

9. Segmentos Proporcionais: Dados quatro
segmentos:
AB = 4cm
CD = 6cm
TR = 10cm
SV = 15cm
3
2
6
4
==
CD
AB
3
2
15
10
==
SV
TR
AISPROPORCION
sãosegmentosose
SV
TR
CD
AB
Logo =,

10. Exemplo:
Dividir um segmento de 18 em partes
proporcionais a 2, 3 e 4.