Aula de Função Seno, funções periódicas circulares

Aula de Função seno, revisando o seno no ciclo trigonométrico,

1. MATEMÁTICA FUNÇÃO SENO Aula 2

2. SENO DE UM ARCO    

3. SENO DE UM ARCO     Ou seja, nesse caso, o seno de a corresponde à ordenada do ponto P, que podemos chamar de y. sen α=y Eixo dos Senos

4. SENO DE UM ARCO Dizemos que o eixo y é o EIXO DOS SENOS . RELEMBRANDO 30° 45° 60° SEN Arcos do 1º quadrante

5. Como temos no eixo y os valores para o seno dos arcos, podemos completar a tabela a seguir com os sinais das razões trigonométricas para cada um dos quadrantes da circunferência: Relação/ Quadrante 1º Q 2º Q 3º Q 4º Q sen + + - -

6. SENO DE UM ARCO Sinais dos quadrantes Valores no 1º quadrante Eixo dos Senos

7. SENO DE UM ARCO Quando fazemos a redução ao 1º quadrante, podemos encontrar os valores do seno para os arcos dos demais quadrantes através da simetria. Veja:

8. Exemplos Calcule:     A tabela dos valores notáveis vai ajudar você a encontrar os valores do seno desses arcos.

9. SOLUÇÃO Calcule:          

10. SOLUÇÃO Calcule:          

11. Exercícios Usando os valores notáveis do seno, calcule:  

12. SOLUÇÃO Usando os valores notáveis do seno, calcule:     3 voltas 1ª determinação    

13. SOLUÇÃO Usando os valores notáveis do seno, calcule:           sen 1020° = - sen 60°                     sen 1215° = sen 45°  

14. FUNÇÃO SENO Definimos a função trigonométrica seno como a função real de variáveis reais que associa a cada número real x o valor real sen x , ou seja,  

15. FUNÇÃO SENO São funções periódicas, ou seja, seu comportamento se repete em determinados intervalos de tempo.  

16. FUNÇÃO SENO  

17. Acompanhe Vamos esboçar o gráfico ( senoide ) da função f(x) = 3se n x 1º construir uma tabela com alguns valores para x: x y = 3sen x x y = 3sen x

18. Acompanhe Vamos esboçar o gráfico da função f(x) = 3se n x 1º construir uma tabela com alguns valores para x: x y = 3sen x 3 . 0 = 0 3 . 1 = 3 3 . 0 = 0 3 . (-1) = -3 3 . 0 = 0 x y = 3sen x 3 . 0 = 0 3 . 1 = 3 3 . 0 = 0 3 . (-1) = -3 3 . 0 = 0 2º Marcando no plano cartesiano os pontos da tabela:

19. Acompanhe Vamos esboçar o gráfico da função f(x) = 3sen x x y = 3sen x 3 . 0 = 0 3 . 1 = 3 3 . 0 = 0 3 . (-1) = -3 3 . 0 = 0 3º O gráfico da função:

20. Praticando 1 Qual é o valor máximo da função f(x) = 4 + 5sen x? Será que é necessário montar uma tabela e construir o gráfico?

21. Resolvendo 1 Qual é o valor máximo da função f(x) = 4 + 5sen x? Valor máximo A função seno tem como imagem o intervalo [-1 , 1], logo seu valor máximo é 1. f(x) = 4 + 5sen x f(x) = 4 + 5 . 1 f(x) = 9

22. Praticando 2 Determinar os valores reais de m de modo que exista a igualdade sen x = 5m – 1.

23. Resolvendo 2 Determinar os valores reais de m de modo que exista a igualdade sen x = 5m – 1.              

24. MATEMÁTICA FUNÇÃO COSSENO Próxima aula