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Aula sobre rumos e azimutes

1. ORIENTAÇÃO

2. Norte Magnético e Geográfico O planeta Terra pode ser considerado um gigantesco imã, devido à circulação da corrente elétrica em seu núcleo formado de ferro e níquel em estado líquido. Estas correntes criam um campo magnético.

3. Norte Magnético e Geográfico O eixo magnético não coincide com o eixo geográfico. Esta diferença entre a indicação do Pólo Norte magnético (dada pela bússola) e a posição do Pólo Norte geográfico denomina-se de declinação magnética.

4. Azimute Azimute de uma direção é o ângulo formado entre a meridiana de origem que contém os Pólos , magnéticos ou geográficos, e a direção considerada. É medido a partir do Norte, no sentido horário e varia de 0º a 360º .

5. Rumo Rumo é o menor ângulo formado pela meridiana que materializa o alinhamento Norte Sul e a direção considerada. Varia de 0º a 90º, sendo contado do Norte ou do Sul por leste e oeste. Este sistema expressa o ângulo em função do quadrante em que se encontra. Além valor numérico do ângulo acrescenta-se uma sigla (NE, SE, SW, NW) cuja primeira letra indica a origem a partir do qual se realiza a contagem e a segunda indica a direção do giro ou quadrante.

6. Rumo

7. Conversão entre Rumo e Azimute Sempre que possível é recomendável a transformação dos rumos em azimutes, tendo em vista a praticidade nos cálculos de coordenadas, por exemplo, e também para a orientação de estruturas em campo.

8. Conversão entre Rumo e Azimute

9. Conversão entre Rumo e Azimute No primeiro quadrante: R 1 = A Z1 No segundo quadrante: R 2 =180º - A Z2 No terceiro quadrante: R 3 = A z3 - 180º No quarto quadrante : R 4 = 360º - A Z4 Conversão de azimute para rumo

10. Conversão entre Rumo e Azimute No primeiro quadrante (NE): A Z1 = R1 No segundo quadrante (SE): A Z2 = 180º - R 2 No terceiro quadrante (SW): A z3 = 180º + R 3 No quarto quadrante (NW) : A Z4 = 360º - R 4 Conversão de rumo para azimute

11. Exercícios Transforme os seguintes rumos em azimute e vice versa. Rumo = 30º 25' SE Azimute = 33º 43 Rumo = 38º 15’ NW Azimute = 233º 40' S

12. Levantamentos topográficos (Erros em medições)

13. Erros em medições Somatório dos ângulos internos Erro admissível ( Ea ) Onde: Ee : Erro do equipamento n: número de leituras  

14. Erros em medições Erro angular cometido O erro angular cometido deve ser menor que o erro admissível. Caso seja maior, o levantamento deve ser refeito. Correção dos ângulos internos (Ca)  

15. Erros em medições Ângulos internos: A-B: 119°32’50” B-C: 127°33’46” C-D: 102°27’15” D-E: 101°12’ 38” E-A: 89°15’59”

16. Cálculo do azimute dos vértices Levantamento no sentido horário Levantamento no sentido anti-horário  

17. Coordenadas ou projeções latitudinais e longitudinais Coordenadas ou projeções “x” Px 878,10m θ θ  

18. Coordenadas ou projeções latitudinais e longitudinais Coordenadas ou projeções “y” Px θ  

19. Poligonação ou caminhamento É realizado através de cada vértice da poligonal topográfica, medindo-se ângulos e distâncias, percorrendo-se (caminhando) para outro vértice, fazendo-se o mesmo procedimento. No início é feita a leitura do azimute no primeiro vértice para cálculos posteriores dos demais.

20. Após o reconhecimento inicial do terreno e marcados todos os vértices da poligonal a ser levantada, é o momento das medições de ângulos e distâncias da mesma. Tomando-se como exemplo a poligonal com 4 lados, primeiramente, estaciona-se (instala-se) o teodolito ou estação total sobre o ponto 0 (zero). Faz-se o processo de centragem e calagem do equipamento. C om auxílio da bússola e uma baliza, o topógrafo determina a direção do norte magnético para medição do azimute magnético do alinhamento 0-1. Para a medição do ângulo interno a partir do ponto 0 (zero), o topógrafo faz uma visada de ré pedindo a um auxiliar para que segure uma baliza, de forma verticalizada, sobre o ponto topográfico 3, zerando o ângulo horizontal do instrumento e medindo o ângulo até a baliza de vante localizada no ponto 1 Poligonação ou caminhamento

21. Para a medição das distâncias 3-0 e 0-1, o topógrafo poderá utilizar-se de uma trena comum, trena eletrônica ou mira-falante para medir através da taqueometria. Com o término das leituras de ângulos e distâncias no vértice 0, o topógrafo caminha até o vértice 1. Neste vértice, ele poderá fazer as medições das distâncias 0-1 e 1-2. A medição do ângulo será medido através da ré em 0 e a vante em 2. E assim por diante.... Vale salientar que os alinhamentos podem ser medidos duas vezes, através de vértices diferentes, para que seja feita uma comparação e se há coerência nas medições. Poligonação ou caminhamento

22. Erro angular: Soma dos ângulos internos = (n-2) x 180º, sendo n o número de vértices ou lados da poligonal fechada. Exemplo, em um retângulo, tem-se: Portanto, a soma dos ângulos internos deve ser 360º para o retângulo. A tolerância do erro, segundo a norma, é de k√𝑛(nesse caso k=1’), sendo assim, para o retângulo pode-se errar até 2’.

23. Para o cálculo das correções: Caso o resultado do somatório dos ângulos internos do levantamento seja maior que 2’ (para o retângulo), deverá o topógrafo fazer um novo levantamento. Caso seja menor ou igual, serão feitas as correções através de compensações. Se o valor do resultado do somatório dos ângulos internos do levantamento seja maior que 360º, deverá ser realizado uma subtração na correção. Se o valor do resultado do somatório dos ângulos internos do levantamento seja menor que 360º, deverá ser realizado uma soma na correção.

24. E xemplo do retângulo com erro de 2’ para mais ou para menos, realiza-se a correção determinando-se a diferença do somatório dos ângulos internos de um retângulo perfeito pelo somatório dos ângulos internos obtidos no levantamento da poligonal. Deverá ser feita a compensação subtraindo-se 30’’ em cada um dos 4 vértices da poligonal. Deverá ser feita a compensação somando-se 30’’ em cada um dos 4 vértices da poligonal.. Para o cálculo das correções:

25. A tabela a seguir é um exemplo de como se procede o preenchimento e compensações dos ângulos internos da poligonal fechada na Figura , com erro a mais de 02’ 00’’. Para o cálculo das correções:

26. Exemplo de um levantamento por poligonação .

27. Orientação Todo trabalho realizado em campo deve ser orientado bússola O procedimento de orientação da poligonal deve ser concomitante ao procedimento do método de caminhamento. No vértice 0, se faz a leitura do azimute magnético do alinhamento 0-1, posteriormente faz os cálculos para se descobrir os valores dos azimutes dos demais alinhamentos Correções dos azimutes na tabela

28. Cálculo do Azimute: Será considerado (Azimute anterior + ângulo interno) = X Se X for < que 180º, somam-se 180º a X Se X for entre 180º e 540º, subtraem-se 180º de X Se X for > que 540º, subtraem-se 540º de X

29. Correção do erro do Azimute: Busca-se o erro encontrado na soma dos ângulos internos. Faz-se o mesmo procedimento que foi feito para correção dos ângulos internos, só que, dessa vez a correção para Azimutes é acumulativa, como mostra a tabela: No final das compensações dos ângulos internos e cálculos dos azimutes tem-se que o azimute lido do alinhamento 0-1 é igual ao azimute calculado neste mesmo alinhamento. Neste exemplo o valor é de 120º00’00’