Automatas de estado finito

Conocer el concepto de los autómatas finitos.
Conocer los tipos de autómatas finitos DFA y DNFA.
Funcionamiento de los autómatas finitos DFA.
Funcionamiento de los autómatas finitos DNFA.
Ejemplos de autómatas finitos usando JFLAP.

1. Autómatas de Estado Finito 1 Automatas de Estado Finito

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5. Objetivos Revisión de tarea, preguntas de la guía anterior. Conocer el concepto de los autómatas finitos Conocer los tipos de autómatas finitos DFA y DNFA. Funcionamiento de los autómatas finitos DFA Funcionamiento de los autómatas finitos DNFA. Ejemplos de autómatas finitos usando JFLAP Automatas de Estado Finito 5

6. Sección de Preguntas SOBRE JFLAP ¿Qué es JFlap , como se instala y para qué se usa? ¿Qué es JLex , cómo se instala y para qué se usa? ¿Cómo implementar problemas de lenguajes formales según la jerarquía de Chomsky, con Jflap ? Qué son los autómatas finitos y autómatas de pila. Automatas de Estado Finito 6

7. ¿Qué es un autómata Finito? Un autómata finito es un conjunto de nodos y aristas que representan trayectorias para generar una expresión bajo un alfabeto. Un diagrama de transición es un autómata finito. Automatas de Estado Finito 7

8. Elementos del Autómata Finito Los estados se identifican dentro de un circulo. El estado inicial recibe una flecha de transición que llega de ninguna parte. Los estado aceptadores pueden identificarse con doble circulo o con una cruz(igual que signo +) al lado de ellos. Las posibles transiciones se indicaran con flechas que van de un estado a otro, o incluso a sí mismos. Deben etiquetarse con el símbolo que produce el cambio de estado. Automatas de Estado Finito 8

9. Los Estado del Autómata Entonces decimos que los estado del autómata pueden ser: Estados iniciales Estados finales llamados aceptadores Estados finales no aceptadores La palabra que va de un estado a otro solo pertenece al lenguaje si el estado que la recibe es aceptador. Y lo contrario, si llega al final hasta un estado no aceptador, la palabra no pertenece al lenguaje. Automatas de Estado Finito 9

10. Ejemplo Gráfico de Autómata Finito Automatas de Estado Finito 10

11. Supongamos un Lenguaje X El lenguaje X es capaz de identificar la siguiente cadena. w=aabab Tratemos de identificar los procesos del Autómata. Automatas de Estado Finito 11

12. Explicación del Automata Para comenzar estamos en el estado A, podemos llamarle estado 1. Hacemos la transición a B cuando leemos el símbolo a. Realizamos la siguiente transición de B hacia B porque leemos nuevamente otro símbolo a. Para leer b creamos otro estado D al que llegaremos desde donde estamos que es B. Para leer el siguiente símbolo que es a transferimos de nuevo hacia B. Luego para leer el siguiente símbolo b, el autómata regresa hasta D. Automatas de Estado Finito 12

13. Ejemplo de Algoritmo para Autómata Automatas de Estado Finito 13

14. Clasificación de los autómatas finitos O Autómatas finitos determinísticos (DFA) O Autómatas finitos no determinísticos (DNFA) Automatas de Estado Finito 14

15. Autómata Finito Determinista (DFA) Es un dispositivo que puede estar en un estado de entre un número finito de los mismos; uno de ellos será el estado inicial y por lo menos uno será estado de aceptación . Tiene un flujo de entrada por el cual llegan los símbolos de una cadena que pertenecen a un alfabeto determinado. Automatas de Estado Finito 15

16. Autómata Finito Determinista (DFA) Se detecta el símbolo y dependiendo de este y del estado en que se encuentre hará una transición a otro estado o permanece en el mismo. El mecanismo de control o programa es que determina cual es la transición a realizar. Automatas de Estado Finito 16

17. Analizar el siguiente Ejemplo. Automatas de Estado Finito 17

18. Qué podemos deducir de éste ejemplo? Sobre las transiciones Sobre los estados Sobre los símbolos procesados. Automatas de Estado Finito 18

19. Porqué Finito, Por qué Determinista? Porqué finito: Se refiere que hay un conjunto finito de estados. Porque determinista: La palabra determinista es porque el programa no debe tener ambigüedades, es decir, en cada estado solo se puede dar una y solo una (ni dos ni ninguna) transición para cada símbolo posible. Automatas de Estado Finito 19

20. El autómata acepta la cadena de entrada si la máquina cambia a un estado de aceptación después de leer el último símbolo de la cadena. Si después del último símbolo la máquina no queda en estado de aceptación, se ha rechazado la cadena. Automatas de Estado Finito 20

21. Tuplas del Autómata Finito Automatas de Estado Finito 21

22. Explicación del Diagrama Determinista Estará caracterizado porque debe estar totalmente definido: Para cada estado solo debe salir un arco y solo uno para cada símbolo (el autómata no puede determinar la transición en el caso de que haya dos arcos con el mismo símbolo o no haya ninguno). Automatas de Estado Finito 22

23. Explicación del Diagrama Determinista Automatas de Estado Finito 23

24. Ejemplo: Definición El alfabeto S = { a , b , c } R econoce la cadena c L a cadena a L as cadenas que empiezan por a y acaban en a o en b y L as que empiezan por a , seguidas de una serie de a ó de b y acaban en c Automatas de Estado Finito 24

25. Ejemplo: Autómata Automatas de Estado Finito 25