Autotransformadores

Informe en formato IEEE de artículo sobre el Autotransformador. Se recomienda el Análisis del mismo para la comprensión del Estudiante.

1. 1
Abstract— The autotransformer can be considered
simultaneously as a particular case of the transformer or of the
iron core winding. It has a single winding wound on the core, but
it has four terminals, two for each circuit, and therefore has
points in common with the transformer. Actually, what is
convenient is to study it independently, but using the laws that
we have already seen for the other two cases, as this greatly
simplifies the theoretical process.


Key words- Electricity, circuits, autotransformer.


Resumen— El autotransformador puede ser considerado
simultáneamente como un caso particular del transformador o del
bobinado con núcleo de hierro. Tiene un solo bobinado arrollado
sobre el núcleo, pero dispone de cuatro bornes, dos para cada
circuito, y por ello presenta puntos en común con el transformador.
En realidad, lo que conviene es estudiarlo independientemente, pero
utilizando las leyes que ya vimos para los otros dos casos, pues así se
simplifica notablemente el proceso teórico.

Palabras Claves— Electricidad, circuitos, autotransformador.

I. INTRODUCCIÓN

l autotransformador es un transformador de
características especiales. En efecto, puede ser concebido
como un transformador con un solo bobinado con sus dos
bornes accesibles y con un tercer borne accesible que conecta
a una toma intermedia del bobinado y el cuarto borne común a
alguno de los dos primeros o, lo que sería equivalente, dos
bobinados conectados de tal manera que tienen dos de sus
cuatro bornes accesibles conectados en común.

La principal ventaja de este tipo de transformadores radica
en que se puede disminuir el tamaño y los materiales
utilizados respecto al transformador clásico para igual
potencia nominal implicando una disminución sustancial en
los costos del equipo, aunque con algunas desventajas que
deben ser tenidas en cuenta al momento de seleccionar la
aplicación de esta máquina.

En esencia se caracteriza el autotransformador por poseer
un solo circuito eléctrico, del cual parten cuatro salidas, dos
primarias A y B y dos secundarias C y B. Entre los bornes A y
B, el bobinado tiene N1 espiras, cuyo número corresponde a la
alta tensión.
II. DESARROLLO
1. ESTRUCTURA DEL AUTOTRANSFORMADOR
A. Circuito Equivalente

Si se desprecia la no linealidad de las características de
excitación, el autotransformador puede representarse por uno
de los siguientes circuitos.


Fig. 1 Circuitos equivalentes exactos de un autotransformador.
Según el teorema de Thévenin [1], el autotransformador
visto desde sus terminales de baja tensión equivale a una
fuerza electromotriz igual a la tensión en circuito abierto ??????
??????????????????
medida entre los terminales de baja tensión, en serie con la
impedancia �
?????????????????? medida entre los terminales de baja tensión
con los terminales de alta en cortocircuito, como en la parte
derecha del transformador ideal.

Si la razón de transformación del transformador ideal es:

�
??????
??????
??????????????????


(1.1)
EL AUTOTRANSFORMADOR
THE AUTOTRANSFORMER
Autor: TORRES PALOMINO JOE R
Universidad Técnica “Luis Varga Torres”- Facultad de Ingenierías (FACI)
Pertenecientes al 7mo Ciclo en la carrera de Ingeniería Eléctrica - Paralelo A
[email protected]
E

2. 2
La tensión en sus terminales de alta es igual a la alta tensión
�
?????? del autotransformador real. Esta razón de tensiones en
circuito abierto es muy aproximadamente igual a.


(??????
1 + ??????
2
)
??????
2


(1.2)

Donde ??????
1 y ??????
2 son los números de espiras de los
devanados serie y común, respectivamente.

Puede demostrarse que, si se conecta entre los terminales de
alta del autotransformador ideal la admitancia en circuito
abierto �
?????????????????? medida desde el lado de alta tensión del
transformador real, el circuito de la fig.1 (a) es un circuito
equivalente exacto del autotransformador tanto para el lado de
alta tensión como para el de baja. Evidentemente, si se
realizan las medidas en circuito abierto en el lado de baja
tensión y las medidas en cortocircuito desde el lado de alta
tensión, también el circuito de la fig. 1 (b) será un circuito
equivalente exacto del autotransformador. Cuando se
desprecia la corriente de excitación, los circuitos equivalentes
exactos de la fig. 1 se reducen a los circuitos equivalentes
aproximados de la fig. 2.


Fig. 2 Circuitos equivalentes aproximados de un autotransformador.
Los circuitos equivalentes son útiles para la determinación
del comportamiento externo de los autotransformadores como
elementos de circuito.

B. Perdidas y Rendimiento

Por otra parte, el rendimiento es más elevado cuando se
realiza la conexión de autotransformador. Por ejemplo, si el
rendimiento del transformador de 100 KVA a plena carga con
factor de potencia unidad es 0.9825 cuando se conecta como
transformador de dos circuitos, sus pérdidas son:
(0.0175 ∙100)
0.9825
= 1.78 ??????�.


(1.3)
Cuando se conecta como autotransformador, sus pérdidas a
plena carga siguen siendo 1.78 KW., pero estas pérdidas son
ahora solamente.

1.78
601.78
= 0.00296.


(1.4)
De la potencia de entrada. En consecuencia, su rendimiento
a plena carga con factor de potencia unidad como
autotransformador es 0.99704. En general el cociente entre en
tanto por ciento o por uno de pérdidas de un transformador
dado conectado como autotransformador y sus pérdidas como
transformador ordinario de dos circuitos es el recíproco del
cociente entre las potencias nominales para estas conexiones.
Así, pues, por la ecuación [2]: Valor nominal como
autotransformador dividido para el Valor nominal como
transformador de dos circuitos:

??????
??????
(??????
??????−??????
??????)



(1.5)
Pérdidas a plena carga en % del valor nominal del
autotransformador / Pérdidas a plena carga en % del valor
nominal del transformador de dos circuitos:

(??????
??????−??????
??????)
??????
??????



(1.6)
En la fig. 3. puede verse la variación de
(�?????? – �??????)
�??????
con el
cociente
�??????
�??????
Así, pues, cuando la razón de transformación
�??????
�??????

entre los circuitos de alta y baja tensión es inferior a 2:1, la
variación unitaria de tensión (
�??????−�??????
�??????
) que puede dar el
transformador es menor que
1
2
.

Por lo tanto, el ahorro de tamaño, costo y el aumento del
rendimiento cuando se utiliza un autotransformador en vez de
un transformador de dos circuitos puede ser importante
cuando
�??????
�??????
sea inferior a 2, si bien estas ventajas del
autotransformador no son tan significativas para valores
mayores de la razón de transformación
�??????
�??????
.

Fig. 3 Relación de Perdidas y Rendimiento en el Autotransformador

3. 3
C. Corriente de Excitación

La corriente de excitación tiene menos importancia cuando
el transformador funciona como autotransformador que
cuando lo hace como transformador de dos circuitos. Si las
tensiones de los devanados tienen sus valores nominales a
carga nula, el flujo en el núcleo tiene su valor nominal y los
amperes – espiras totales en vacío son los mismos tanto si el
transformador está conectado como autotransformador como
si lo está como transformador ordinario de dos circuitos.

La corriente de excitación varía inversamente con el
número de espiras por las que circula la corriente de
excitación [3]. Como las tensiones nominales son
proporcionales a los números de espiras, los volts – ampere de
excitación a la tensión normal son los mismos tanto si el
transformador está conectado como autotransformador como
si lo está como transformador ordinario de dos circuitos.

La fórmula tiene relación con la ecuación 1.6.


Fig. 4 Corriente estacional por medio del autotransformador
Si los volts – ampere de excitación del transformador de
100 KVA de la figura funcionando como transformador de
dos circuitos son el 3 %, o sea 3 KVA sus volts – ampere de
excitación conectado como autotransformador siguen siendo 3
KVA. No obstante, esto no es más que el 0.5 % de su potencia
nominal de 600 KVA que tiene funcionando como
autotransformador.

D. Conexiones Trifásicas
➢ Conexión en estrella de autotransformadores.

Tres autotransformadores monofásicos pueden conectarse
en estrella, como se indica en la fig. (A). En estas condiciones,
el comportamiento del banco es análogo, en muchos aspectos,
al de un banco de tres transformadores de dos circuitos
conectados en estrella – estrella. Si el neutro está aislado,
como el de la fig. (A), las tensiones respecto al neutro están
desequilibradas a menos que los transformadores tengan
características de excitación exactamente iguales. Además, las
tensiones entre línea y neutro contienen terceros armónicos
relativamente grandes originados por la supresión de los
terceros armónicos de las corrientes de excitación.



Figura A
➢ Conexión en triángulo de autotransformadores.

Tres autotransformadores pueden conectarse en triángulo en
la forma indicada en la fig. (B). Un posible inconveniente de
esta conexión es que las tensiones de línea de los secundarios
no están en concordancia de fase con las tensiones de línea de
los primarios. Además, la mayor razón de transformación que
puede obtenerse es 2:1. Como en la conexión triángulo –
triángulo de transformadores de dos circuitos, los terceros
armónicos de las corrientes de excitación circulan por el
triángulo, pero no aparecen en las corrientes de línea.


Figura B

2. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO

Para estudiar su funcionamiento, haremos como con los
transformadores, es decir, primero consideraremos el principio
en que se basan, desde el punto de vista electromagnético,
para obtener las relaciones entre las tensiones y las corrientes
de sus secciones, ya que no se puede hablar de bobinados en
plural [4]. Luego veremos el diagrama vectorial, muy parecido
al de transformadores, pero con diferencias que lo distinguen
netamente.

La figura siguiente nos muestra un esquema del
autotransformador. Consta de un bobinado de extremos A y D,
al cual se le ha hecho una derivación en el punto intermedio B.
Por ahora llamaremos primario a la sección completa A D y
secundario a la porción B D, pero en la práctica puede ser a la
inversa, cuando se desea elevar la tensión primaria.

4. 4

Fig. 5 Principios de Funcionamiento de un Autotransformador
La tensión de la red primaria, a la cual se conectará el
autotransformador, es �
1, aplicada a los puntos A y D.

Como toda bobina con núcleo de hierro, en cuanto se aplica
esa tensión circula una corriente que hemos llamado de vacío
en la teoría anterior.

Sabemos también, que esa corriente de vacío está formada
por dos componentes; una parte es la corriente magnetizante,
que está atrasada 90° respecto de la tensión, y otra parte que
está en fase, y es la que cubre las pérdidas en el hierro, cuyo
monto se encuentra multiplicando esa parte de la corriente de
vacío, por la tensión aplicada. Llamamos a la corriente total
de vacío ??????
0, como lo hemos hecho en otras oportunidades.


Fig. 6 Autotransformador Reductor

Fig. 7 Autotransformador Elevador
Para determinar el sentido instantáneo de esta corriente
secundaria hagamos la siguiente observación: en un dado
instante, la f.e.m. inducida es tal que el punto A tiene mayor
potencial que el D. Luego los vectores de las ff.ee.mm. E1 y
E2 podemos imaginarlos dibujados con la flecha hacia arriba.
La tensión primaria debe vencer a la f.e.m. primaria, luego en
ese instante la corriente primaria circula con sentido contrario
al que correspondería a la f.e.m. primaria, es decir, de A hacia
D. En el secundario, en cambio, la tensión en los bornes y la
f.e.m. tienen el mismo sentido, luego la corriente circula hacia
arriba, es decir, de D hacia B.

¿Qué sucede en el tramo B D donde tenemos dos corrientes
encontradas?

Que sólo circulará la diferencia entre ambas, es decir, que
en el tramo secundario del bobinado circula una corriente:

??????
�� = ??????
2−??????
1


(2.1)

Debiendo aclararse que esta diferencia debe tener carácter
vectorial. Pero ya se comienza a palpar una de las ventajas del
autotransformador. En una sección del bobinado circula sólo
la diferencia de las corrientes primaria y secundaria. Quiere
decir que en el tramo A B tenemos la corriente ??????
1; en el BD
tenemos la diferencia (??????
2 −??????
1) y, en el circuito de carga
tenemos la corriente I2. En estas consideraciones estamos
prescindiendo de la corriente de vacío, porque ya sabemos que
es de valor muy pequeño comparada con la primaria de carga.
Procediendo así se pueden hacer simplificaciones importantes.

Veamos la relación entre las corrientes primaria y
secundaria. Haciendo abstracción de la corriente
magnetizante, por su pequeñez, sabemos por lo que se estudió
en el primer capítulo, que las ampervueltas primarias deben
ser iguales a las ampervueltas secundarias, luego podemos
escribir en este caso, y aclarando que la expresión es
algebraica y no vectorial, por lo que estudiamos para
transformadores al despreciar ??????
0:

??????
1??????
1=??????
2 ??????
2
(2.2)

Que por simple cambio de miembro de sus factores permite
escribir:
(
??????
1
??????
2
)
(
??????
2
??????
1
)
= ?????? (2.3)

Relación que es inversa a la de tensiones o ff.ee.mm., lo
mismo que sucedía para los transformadores. Si queremos
conocer la relación entre las corrientes circulantes en la
sección superior e inferior del bobinado, podemos proceder
así: En primer lugar, en esto tiene lugar la ecuación 2.1. Y si
dividimos esta ecuación por la corriente primaria, o sea por la
corriente que circula entre A y B, se tiene:

(
??????
��
??????
��
) = (
??????
2
??????
��
) – (
??????
1
??????
��
)= ?????? (2.4)

Ahora analicemos lo que ha resultado; el primer término es
el cociente entre las corrientes que queríamos obtener; el
segundo término es la relación de transformación., pues el
denominador es la corriente ??????
1, y el tercer término es la

5. 5
unidad, por ser iguales el numerador y denominador. Luego,
se tiene:

(
??????
��
??????
��
)= ?????? − 1 (2.5)

Relación cuyo primer miembro es inverso al similar que se
obtuvo para las tensiones, pues el segundo miembro de ésta es
igual al de la expresión que daba la relación entre las
ff.ee.mm. de las secciones superior e inferior.

Si se consideran aisladamente las dos expresiones que han
dado por resultado (?????? − 1), que son los cocientes entre las
f.e.m. entre puntos A B y B D, y las corrientes circulantes
entre B D y A B.

3. SUS APLICACIONES

En la práctica se emplean los autotransformadores en
algunos casos en los que presenta ventajas económicas, sea
por su menor costo o su mayor eficiencia. Pero esos casos
están limitados a ciertos valores de la relación de
transformación, como se verá en seguida [5]. No obstante. es
tan común que se presente el uso de relaciones de
transformación próximas a la unidad, que corresponde dar a
los autotransformadores la importancia que tienen, por haberla
adquirido en la práctica de su gran difusión.

Los autotransformadores se utilizan a menudo en sistemas
eléctricos de potencia, para interconectar circuitos que
funcionan a tensiones diferentes, pero en una relación cercana
a 2:1 (por ejemplo, 400 kV / 230 kV ó 138 kV / 66 kV).

En la industria, se utilizan para conectar maquinaria
fabricada para tensiones nominales diferentes a la de la fuente
de alimentación (por ejemplo, motores de 480 V conectados a
una alimentación de 600 V). Se utilizan también para conectar
aparatos, electrodomésticos y cargas menores en cualquiera de
las dos alimentaciones más comunes a nivel mundial (100-130
V a 200-250 V).

Se utilizan autotransformadores también como método de
arranque suave para motores de inducción tipo jaula de ardilla,
los cuales se caracterizan por demandar una alta corriente
durante el arranque.

En sistemas ferroviarios de Alta velocidad existen métodos
de alimentación duales tales como el conocido como 2×25 kV.
En este, los transformadores de las subestaciones alimentan a
+25 kV a la catenaria, a -25 kV al feeder o alimentador
negativo y con la toma intermedia o neutra puesta al carril.
Cada cierto tiempo, 10 km típicamente, se conectan
autotransformadores con 50 kV en el primario y 25 kV en el
secundario De esta manera, la carga (trenes) se encuentra
alimentada a 25 kV entre catenaria y carril, pero la energía se
transporta a 50 kV, reduciendo las pérdidas [6].



4. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL
AUTOTRANSFORMADOR

A. Ventajas del autotransformador

• Solo un porcentaje de la energía se trasmite por
inducción.
• El autotransformador por sus características se viene a
ser de menor tamaño por lo que ocuparía menor espacio.
• Existe menor flujo del campo y menor tamaño del núcleo
de hierro.
• Se obtienen autotransformadores más livianos.
• El autotransformador lleva un solo bobinado.
• Menores caídas de tensión.
• Menor intensidad de vacío.
• Es más fácil de construir y requiere menos cobre.
• Es más económico.
• Parte de la energía del autotransformador se transmite
eléctricamente.
• Las perdidas eléctricas siempre son menores que las
perdidas magnéticas.
• El autotransformador tiene mayor rendimiento.
• El autotransformador genera más potencia que un
transformador normal de especificaciones similares.
• Tiene una tensión de cortocircuito pequeña lo que
plantea el inconveniente de que la corriente en caso de
corto circuito es elevada.
• Transfiere más potencia que un transformador normal.

B. Desventajas del autotransformador

• La principal desventaja de los autotransformadores es
que a diferencia de los transformadores ordinarios hay
una conexión física directa entre el circuito primario y el
secundario, por lo que se pierde el aislamiento eléctrico
en ambos lados.
• Peligro del corte de una espira, lo que produciría que el
secundario quede sometida a la tensión del primario.
• Conducción galvánica entre el primario y secundario.
• Baja regulación de tensión debido a su baja impedancia
equivalente.
• Debido a la construcción eléctrica del dispositivo, la
impedancia de entrada del autotransformador es menor
que de un transformador común. Esto no es ningún
problema durante el funcionamiento normal de la
máquina, pero si por alguna razón se produce un
cortocircuito a la salida.
• La salida del transformador no está aislada con la
entrada, este se vuelve inseguro para la persona que lo
opera.
• No tienen aislamientos en los primarios y secundario.

III. REFERENCIAS

[1] M.I.T., «Circuitos Magnéticos y Transformadores,»

6. 6
Reverté, Buenos Aires, 1981.
[2] F. L. Singer, «Transformadores Industriales,»
Neotécnica, Buenos Aires, 1976.
[3] F. GONZALEZ, «Curso Mr. Electrónico,» CEKIT, 1999.
[4] S. J. Chapman, «“MAQUINAS ELECTRICAS”,»
McGraw-Hill, Colombia, 1987.
[5] I. Kosow, «“MAQUINAS ELECTRICAS Y
TRANSFORMADORES”,» Reverté, Barcelona, 1980.
[6] E. Staff, «“CIRCUITOS MAGNETICOS Y
TRANSFORMADORES”,» Reverté, Argentina, 1980.