Avance final de la presentacion de movimiento simple

Avance final de la presentacion de movimiento simple Clase de Fisica II

1. Universidad Cristiana Evangélica Nuevo Milenio   Tema: Guía de Ejercicio no 2. Asignatura: Física II   Ingeniera : Karlyn Gabriela Mejia Izaguirre Alumnos: Alejandro José Molina Murillo Número de cuenta: 222020001   Sede: San lorenzo, Valle Fecha de entrega: Sábado 27 de julio del 2024   2

2. Indice Introducción _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1. Objectivo _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2. Movimiento armónico simple_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 3. Característica del Movimiento armónico simple _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4. Magnitudes del movimiento armónico simple_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5. 1. (I) Si una partícula experimenta un MAS con amplitud de o.18 m ¿cuál será la distancia total que la partícula viaja en un periodo? _ _ _ _ _6. 2. (I) Una cuerda elástica mide 65 cm de largo cuando se cuelga de ella un peso de 75N, pero mide 85 cm cuando el peso es de 180N. ¿Cuál es la constante “de resorte” K de esta cuerda elástica?_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _7. 3. (I) Los resortes de un automóvil de 1500 kg se comprimen 5.0 mm cuando una persona de 68kg se sienta en el lugar del conductor. Si el automóvil pasa por un tope, ¿cuál será la frecuencia de las vibraciones? Ignore el amortiguamiento _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _8. 5.(II) Estime la rigidez del resorte en el cangurín de un niño, se éste tiene una masa de 35kg y rebotan una vez casa 2.0 segundos. _ _ _ _ _ 9. 6.(II)La báscula de un pescador se alarga 3.6 cm cuando un pez de 2.4 kg cuelga de ella. A) ¿Cuál es la constante de rigidez del resorte? Y b) ¿ cuáles serán la amplitud y la frecuencia de las oscilación, si el pez es jalado 2.5 cm hacia abajo y luego se libera de manera que entre en vibración vertical? _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 10. Conclusiones _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _11. Bibliografías_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _12.

3. Introducción En el presente documento, abordaré en detalle el concepto de movimiento simple (MAS). Primero, proporcionare una definición clara y concisa de este fenómeno, explicando sus características fundaméntales y su importancia en el estudio de la física. Para facilitar la compresión, incluye una serie de ejercicios resueltos, mostrando paso a paso el proceso para llegar a la solución. Estos ejemplos prácticos ayudarán a ilustrar cómo se aplican las teorías y fórmulas del movimiento armónico simple en situaciones reales, permitiendo una mejor asimilación de los conceptos teóricos. 1

4. Objectivo Definir el movimiento Armónico Simple (MAS). Explicar las características del Mas. Dar a conocer sobres las magnitudes del movimiento armónico simple. Resolver Ejercicios Prácticos. Dar a conocer una conclusión sobre la información y los ejercicios. 2

5. Movimiento armónico simple Un movimiento armónico simple es el que describe una partícula sometida a una fuerza restauradora proporcional a su desplazamiento. Se genera entonces un movimiento periódico, es decir que se repite cada cierto intervalo de tiempo. No todos los movimientos periódicos son armónicos. Para que lo sean, la fuerza restauradora debe ser proporcional al desplazamiento. 3

6. Característica del Movimiento armónico simple El tiempo necesario para alcanzar el mismo punto de desplazamiento máximo es siempre el mismo, teniendo en cuenta condicionales ideales donde no hay fricción o donde la energía perdida es compensada. La finalización de este movimiento en ambos lados se denomina ciclo completo. El tiempo que tarda en transcurrir un ciclo completo de denomina período T. Por lo tanto, se supone que el movimiento armónico simple es una oscilación periódica. 4

7. Magnitudes del movimiento armónico simple : Elongación, X: Representa la posición de la partícula que oscila en función del tiempo y es la separación del cuerpo de la posición de equilibrio. Amplitud, A: Elongación máxima. Su unidad de medidas en el sistema internacional es el metro (m). Frecuencia, F: El número de oscilaciones o vibraciones que se producen en un segundo. Periodo, T: El tiempo que tarda en cumplirse una oscilación completa. Es la inversión de la frecuencia T = 1/f. Su unidad de media en el Sistema international es el Segundo (s). Fase, : La fase del movimiento en cualquier instante. Corresponde con el valor. A Se trata del ángulo que representa el estado de vibración del cuerpo en un instante determinado. Fase inicial : Se trata del ángulo que representa el estado inicial de vibración, es decir, la elongación x del cuerpo en el instante t = 0. Frecuencia angular, velocidad angular o pulsaci ón, : Representa la velocidad de cambio de la fase del movimiento. Se trata del número de periodos comprendidos en 2·π segundos. 5

8. 1. (I) Si una partícula experimenta un MAS con amplitud de o.18 m ¿cuál será la distancia total que la partícula viaja en un periodo? 1 Concepto Clave Movimiento Armónico simple (MAS): El MAS es un tipo de movimiento oscilatorio en que la fuerza que actúa sobre la partícula es proporcional a su desplazamiento y dirigida hacia el punto de equilibrio. Amplitud (A): La amplitude es la máxima distancia desde el punto de equilibrio hasta el extremo de la oscilacion. En este caso, A = 0.18m. Per íodo (T): El período es el tiempo que tarda la partícula en completar una oscilación completa. Cálculo de la distancia total Distancia total un período: La distancia total recorrida en una oscilación completa se calcula sumando la distancia parciales . Distancia Total = A + 2A + A = 4A. Sustituyendo A = 0.18m : Distancia Total = 4 x 0.18 m = 0.72m 4 5 Resultado: La distancia total que la partícula viaja en un período es 0.72 metros. 2 Análisis del movimiento Oscilación completa: Una oscilación completa implica que la partícula se mueve desde un extremo, pasa por el punto de equilibrio, llega al otro extremo, y regresa al primer extremo. 3 Visualización del movimiento Trayectoria en un Período: Desde la posición de equilibrio hasta el extremo positivo: + A (0.18m). Desde el extremo positivo hasta el extremo negativo : 2 A (0.36 m). Desde el extremo negativo de vuelta al punto de equilibrio: +A (0.18m). 6

9. 2. (I) Una cuerda elástica mide 65 cm de largo cuando se cuelga de ella un peso de 75N, pero mide 85 cm cuando el peso es de 180N. ¿Cuál es la constante “de resorte” K de esta cuerda elástica? 1 Datos del problema Datos: Longitud con 75N: L1 = 65 cm = 0.65m. Longitud con 180N : L2 = 85 cm = 0.85 m. Peso 1 : F1 = 75N. Peso 2 : F2 = 180N. 2 Cálculo de la deformación Deformaciones: Deformacion con 75 N: Δ L1 = L1 – L0. Deformacion con 180 N : Δ L2 = L2-L0. Donde L0 es la longitud original sin peso. 3 Fórmula de Hooke Fórmula de Hooke: F= k . Δ L Donde : F es la fuerza aplicada. K es la constante de resorte. Δ L es el cambio en la longitud. Sistema de ecuaciones Para F1 = 75N y F2 = 180N : = K . (0.65 – L0). 180= K .(0.85 –L0). 4 5 Respuestas Final Respuesta : La constante “de resorte” k de la cuerda elástica es de 525 N/m. 6 Cálculo de k Cálculo de la constante k: K = K = 525 N/m.   7 Resolución del sistema Restamo las dos ecuaciones : 180 – 75 = k . (0.85 – l0) – k.(0.65 – L0) 105 = k .(0.20) 7

10. 3. (I) Los resortes de un automóvil de 1500 kg se comprimen 5.0 mm cuando una persona de 68kg se sienta en el lugar del conductor. Si el automóvil pasa por un tope, ¿cuál será la frecuencia de las vibraciones? Ignore el amortiguamiento. 1 Datos del problema Datos: Masa del automóvil : 1500 kg. Masa del conductor : 68 kg. Compresión del resorte ( Δ x): 5.0 mm = 0.005 m.   2 Constante del resorte F= k x Δ x. Despejando K: K = = = 133336N/m.   3 Fuerza adicional en el resorte Fuerza adicional F = x g. Donde : G es la aceleración a la gravedad debida a la gravedad (9.81 m/ ). F = 68 kg x 9.81 m/ = 666.68 N.   Masa total M= 1500 kg + 68 kg = 1568 kg. R/= La masa total es de 1568 kg. 4 5 Respuestas Final Respuesta : La frecuencia de las vibraciones del automóvil al pasar por un tope es aproximadamente 1.47 Hz. 6 Frecuencia de las vibraciones Frecuencia de las vibraciones (f) : f = Cálculo F = = 1.47 Hz   7 Frecuencia angular Frecuencia angular (w): w = w = = = 9.22 rad/s   8

11. 5.(II) Estime la rigidez del resorte en el cangurín de un niño, se éste tiene una masa de 35kg y rebotan una vez casa 2.0 segundos. 1 Datos del problema Datos: Masa del niño (m): 35 kg. Período de rebote (T): 2.0 s 2 Soluci ón paso a paso: 1 .Determine el per íodo (T): T = 2.0 segundos 2. Calcular la Rigidez del resorte (K) : K = K = K = 9.87 x 35 N/m   3 Fórmulas clave: 1.Período de un oscilador armónico simple: T = 2 2. Rigidez del resorte (k) : K =   Respuestas Final Respuesta : La rigidez del resorte es (k): 345.45N/m 9 4

12. 6.(II)La báscula de un pescador se alarga 3.6 cm cuando un pez de 2.4 kg cuelga de ella. A) ¿Cuál es la constante de rigidez del resorte? Y b) ¿ cuáles serán la amplitud y la frecuencia de las oscilación, si el pez es jalado 2.5 cm hacia abajo y luego se libera de manera que entre en vibración vertical? 1 Datos del problema Datos: Desplazamiento del resorte, Δ x = 3.6 cm = 0.036 m. Masa del pez, m = 2.4 kg. Desplazamiento adicional para la oscilaci ón, A = 2.5 cm = 0.025 m. 2 Amplitud de la oscilacion ón (Parte b) Amplitud (A): La amplitud de la oscilación es el desplazamiento inicial dado: A = 0.025m. 3 Constante de Rigidez del resorte (Parte a) La fuerza ejercida por el pez es F = mg Donde g = 9.81 m/ es la aceleraci ón debida a la gravedad Usamos la ley de Hooke para encontrar k: F = k Δ x K = = = 653.44 N/m. Resultado : K = 653.44 N/m.   Frecuencia de la Oscilación (Parte b) Cálculo de la frecuencia Angular ( ω ): ω = ω = = 16.47 rad/s cálculo de la frecuencia (f): F = F = = 2.62 Hz.   10 3 4 Resultados: Constante de rigidez: K = 653.44 N/m. Amplitud de la oscilacion ón: A = 0.025 m Frecuencia de la oscilacion ón F = 2.62 Hz

13. Conclusiones La comprensión del MAS y la constante de resorte es esencial para el estudio de muchos sistemas físicos, proporcionando una base sólida para el análisis de movimientos oscilatorios y la predicción de su comportamiento en diversas aplicaciones. La práctica de resolver problemas específicos con estos conceptos es invaluable para asimilar y aplicar el conocimiento teórico en contextos reales. 11

14. Bibliografías Fernández, J. L. (s/f).  Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) . Fisicalab.com. Recuperado el 29 de junio de 2024, https://www.fisicalab.com/apartado/concepto-oscilador-armonico#definicion-mas Dinámica de una partícula. Movimiento arm ó nico simple . (s/f). Upm.es. Recuperado el 29 de junio de 2024, https://www2.montes.upm.es/dptos/digfa/cfisica/dinam1p/mas.html#:~:text=Un%20movimiento%20arm%C3%B3nico%20simple%20es,los%20movimientos%20peri%C3%B3dicos%20son%20arm%C3%B3nicos . Movimiento Armónico Simple . (s/f). StudySmarter ES. Recuperado el 29 de junio de 2024, https://www.studysmarter.es/resumenes/fisica/movimiento-armonico-simple/ 12