Bab 1 pangkat akar dan logarotma kelas X SMA.pptx

ppt tentang pangkat akar dan logaritma

1. Perpangkatan dan Bentuk Akar Bab 1

2. STANDAR KOMPETENSI 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma STANDAR KOMPETENSI

3. KOMPETENSI DASAR 1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma 1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma KOMPETENSI DASAR

4. INDIKATOR Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya Mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irasional (bilangan bentuk akar) Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar Merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya INDIKATOR Maju

5. INDIKATOR Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma INDIKATOR Mundur

6. MATERI Pilihan Materi Pangkat Bulat Positif (Halaman 3‒7) Operasi Aljabar pada Bentuk Akar (Halaman 19 – 29) Pangkat Bulat Negatif dan Nol (Halaman 7 – 12) Pangkat Pecahan (Halaman 29 – 35) Bilangan Rasional, Irasional dan Bentuk akar (Halaman 12 – 19) Persamaan Pangkat (Halaman 35 – 37) Maju

7. A. Pangkat Bulat Positif MATERI J arak bumi ke matahari kira-kira 150.000.000 km Ini salah satu alasan mengapa kita perlu mempelajari bilangan berpangkat Penulisan itu cukup ditulis 15 x 10 7 km Sama halnya dengan 0,000000000001 cukup ditulis 10 -12 Maju

8. MATERI 5 = 5 x 5 x 5 (6 faktor) x 5 x 5 x 5 6 Pangkat bilangan bulat positif Secara umum dapat ditulis: a n = a × a × a × a ×... n faktor Pangkat atau eksponen Bilangan pokok atau basis a n disebut bilangan berpangkat Mundur

9. MATERI Sifat-sifat bilangan berpangkat 1. Jika a dan b bilangan real, m dan n bilangan bulat positif, maka: a m = a m + n 2. a m a n = a m‒n 3. a mn 4. n ab = a n b n 5. = a b = m × a n a b m m n a m Maju

10. MATERI Contoh soal Indikator: Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat ( x 2 y 3 ) 5 : ( xy 2 ) 3 = ( x 2.5 y 3.5 ) : ( x 3 y 2.3 ) = ( x 10 y 15 ) : ( x 3 y 6 ) = x 10‒3 y 15‒6 = x 7 y 9 Mundur

11. MATERI B. Pangkat Bilangan Negatif dan Nol Perhatikan barisan berikut: 1000, 100, 10, 1, 1 10 , 1 100 , 1 1000 Suku selanjutnya diperoleh dengan membagi suku sebelumnya dengan 10 Suku selanjutnya diperoleh dengan mengurangi pangkatnya dengan angka 1 10 3 , 10 2 , 10 1 , 10 , 10 ‒1 , 10 ‒2 , 10 ‒3 Karena (1) = (2), maka haruslah: (1) (2) 10 = 1 1 1000 dan 10 ‒3 = = 1 10 3 Jika a bilangan real tak nol dan n bilangan bulat positif, maka a = 1 a ‒ n = 1 a n dan Maju

12. MATERI Contoh soal Indikator: Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya ( x 3 y ‒4 ) 2 × ( xy 2 ) ‒3 ( x 3 y ‒4 ) 2 = ( xy 2 ) 3 x 3.2 y (‒4).2 x 3 y 2.3 = x 6 y ‒8 x 3 y 6 = x 6 x ‒ 3 y 6 y 8 = X 6+(‒3) y 6 + 8 = x 3 y 14 =

13. MATERI C . Bilangan Rasional, Irasional, dan Bentuk Akar Bilangan Rasional Bilangan Irasional Definisi Bilangan yang dapat dinyatakan kedalam bentuk dengan a , b bilangan bulat dan Bilangan yang tidak dapat dinyatakan kedalam bentuk dengan a , b bilangan bulat dan

14. MATERI Bentuk Akar Jika a dan b bilangan Real serta n bilangan bulat positif, maka Menyederhanakan akar Jika a dan b bilangan Real serta n bilangan bulat positif, maka

15. MATERI D . Operasi Aljabar pada Bentuk Akar Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar Mengalikan dan Membagi Bentuk Akar

16. MATERI Lanjutan Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar

17. MATERI E. Pangkat Pecahan Jika a bilangan real, p bilangan bulat positif dan q bilangan bulat, maka

18. MATERI F. Persamaan Pangkat Jika a bilangan real tak nol, maka berlaku:

19. LATIHAN SOAL Kerjakan latihan soal latihan 1 sampai dengan latihan 13 Latihan

20. TUGAS Ke r jakan uji latih pemahaman 1A dan 1B TUGAS