Bab 7_Persamaan Eksponen dan Logaritm.ppt

Logarythm

1. Eksponen
DAN LOGARITMA

2. Pangkat
Pangkat dari sebuah bilangan ialah suatu indeks yang menunjukkan banyaknya
perkalian bilangan yang sama secara berurutan.
Notasi x
a
: bahwa x harus dikalikan dengan x itu sendiri secara berturut-turut
sebanyak a kali.
2

3. Kaidah Pemangkatan Bilangan

.5

1
.4
dimana 8. 00 .3
7. .2
6. )0( 1 .1
1
0
b ab
a
a
a
bcax
abba
a
a
a
Xx
x
x
acxx
x xxx
y
x
y
x
xx
b















3

4. Kaidah perkalian bilangan berpangkat

22515)53(53 :contoh
7293333 :contoh
2222
64242






aaa
baba
xyyx
xxx
4

5. Kaidah pembagian bilangan berpangkat
25
9
5
3
5:3 :contoh
:
9
1
333:3 :contoh
:
2
22
24242




















a
aa
baba
y
x
yx
xxx
5

6. Persamaan Eksponen
Adalah persamaan yang didalamnya terdapat pangkat yang berbentuk fungsi
dalam x (x sebagai peubah).
Bentuk-Bentuk

7. Contoh

102833.4
0122.3
1033.2
328.1
3
222
323
4/1
132
22








xx
xx
xxxx
xx

11. bxgaxfba
xgxf
log)(log)(
)()(


15. Pertidaksamaan Eksponen
Sifat-sifat
22
162


xx
Ex

16. Ex

17. Logaritma
amxmmx
xaa
 log
LogaritmaBentuk akar Bentuk pangkat Bentuk
Logaritma pada hakekatnya merupakan kebalikan dari
proses pemangkatan dan/atau pengakaran.
Suku-suku pada ruas kanan menunjukkan bilangan yan dicari atau
hendak dihitung pada masing-masing bentuk
17

18. Basis Logaritma
Logaritma dapat dihitung untuk basis berapapun.
Biasanya berupa bilangan positif dan tidak sama dengan
satu.
Basis logaritma yang paling lazim dipakai adalah 10
(common logarithm)/(logaritma briggs)
log
m berarti
10
log
m, log
24 berarti
10
log
24
Logaritma berbasis bilangan e (2,72) disebut bilangan
logaritma alam (natural logarithm)
atau logaritma Napier
ln
m berarti
e
log
m
18

19. Kaidah-kaidah Logaritma
mmx
xnmmam
xmax
nm
n
m
nmmnx
x
nmxxax
mxax
xxxx
xxxx





log .5
1logloglog 9. loglog .4
1loglog 8. log .3
loglog log 7. 01log .2
loglog log .6 1log .1
19

20. Penyelesaian Persamaan dengan
Logaritma
Logaritma dapat digunakan untuk mencari bilangan yang belum diketahui
(bilangan x) dalam sebuah persamaan, khususnya persamaan eksponensial
dan persamaan logaritmik.
Persamaan logaritmik ialah persamaan yang bilangannya berupa bilangan
logaritma, sebagai contoh : log (3x + 298) = 3
20

21. Persamaan Logaritma
Persamaan logaritma adalah persamaan yang
variabelnya sebagai numerus atau sebagai
bilangan pokok dari suatu logaritma.
contoh
1.log x + log (2x _+1) = 1 merupakan persamaan
logaritma yang numerusnya memuat variabel x
2. merupakan persamaan
logaritma yang numerusnya memuat variabel m
0log4log
255
mm

22. bentuk persamaan logaritma

30. Pertidaksamaan Logaritma