BAB III NILAI WAKTU UANG AKUNTANSI MANAJEMEN

MATERI NILAI WAKTU PADA UANG

1. BAB IV
NILAI WAKTU DARI UANG

2. Uang yang kamu pegang hari ini lebih
berharga dari uang yang sama
jumlahnya kamu harapkan diterima
dimasa yang akan datang
Uang yang kamu keluarkan/bayar hari
ini lebih menderita daripada uang yang
sama jumlahnya dibayar dimasa depan

3. Fungsi bagi
manager untuk menghitung
1. Future value (FV
r,n )
2. Present value (PV
r,n
)

4. Future value (FV
r,n ) : Penjumlahan dimana suatu nilai pokok awal
(P
o
) akan bertambah selama n tahun jika bunga yang dihasilkan
adalah r persen per tahun.
Ex: Manager keuangan SaveCom memutuskan untuk
menginvestasikan kelebihan kas $ 100 dengan pendapatan bunga
setiap tahun 5%. Berapa jumlah uang tersebut pada akhir tahun 1,2
dan 3.
Saldo pada akhir tahun pertama = pokok + bunga
= $ 100 + ( 100 x 0.05)
= $ 100 x (1 + 0.05)
= $ 100 x (1.05)
= $ 105

5. Formula 1: FV = PV x (1+k)
n
FV = Future value , nilai akhir tahun
PV = Present value, nilai awal tahun ( pokok )
k = tingkat bunga setiap periode
n = jumlah periode waktu
Saldo
awal
X (1+
tingkat
bunga)
= Saldo
akhir
Bunga
Tahun 1$ 100 X 1.05$ 105$ 5
Tahun 2$ 105 X 1.05$ 110.25$ 5.25
Tahun 3$ 110.25 X 1.05$ 115.76$ 5.51

6. Saldo akhir tahun 3 ?
= $ 100 x (1.05)
3
= $ 100 x 1.1576 = $ 115.76
Formula 2 (tabel): FV = PV x (FV1F
kn)
FV1F
kn = Faktor bunga FV dari tabel
Saldo akhir tahun 3 ?
FV = PV x (FV1F
5%, 3)
= $ 100 x (FV1F
5%, 3)
= $ 100 x 1.1576
= $ 115.76

7. Present value (PV
r,n ): Suatu jumlah yang kita miliki sekarang
dan jika jumlah tersebut kita investasikan pada suku bunga (r)
tertentu akan sama dengan pembayaran dimasa yang akan
datang (FV
r,n ) pada saat jatuh tempo pembayaran tersebut
Ex: Manager keuangan SaveCom ingin mengetahui berapa
banyak uang yang diinvestasikan sekarang untuk
mendapatkan $ 115.76 dalam 3 tahun dengan tingkat bunga
tahunan 5%.
FV = PV x (1+k)
n
$ 115.76 = PV x 1.05
3
$ 115.76 = PV x 1.157625
PV = $ 100
 

8. Formula 1: PV = FV x 1
(1+k)
n
 
= $ 115.76 x 1
(1+0.05)
3

= $ 115.76 x 0.86384
PV = $ 100

9. Formula 2(tabel): PV = FV x (PV1F
kn)
PV1F
kn = Faktor bunga PV dari tabel
PV = $ 115.76 x (PV1F
kn)
PV = $ 115.76 x 0.86384
PV = $ 100

10. Future value dari Anuitas
Anuitas = Rangkaian pembayaran uang yang
tetap jumlahnya selama jangka waktu
tertentu
Ex. Manager keuangan SaveCom memutuskan
untuk menginvestasikan pada money market
sebesar $ 500 setiap tahun selama 4 tahun
dengan pendapatan bunga setiap tahun 5%.
Berapa jumlah uang tersebut pada akhir tahun
ke 4.

11. Formula 1: FVA = PMT x (1+k)
n
– 1
k
 
FVA
= Future value dari anuitas
PMT = Nilai setiap pembayaran anuitas
k = tingkat bunga setiap periode
n = jumlah periode waktu
 
FVA = $500 x (1+0.05)
4
– 1
0.05
 
FVA = $500 x 4.3101
= $ 2,155.05
 

12. Formula 2 (tabel): FVA = PMT x FVIFA
k,n
FVIFA
k,n = Faktor bunga future value
FVA = $500 x FVIFA
k,n (4.3101)
= $500 x 4.3101 = $ 2,155.05

13. Present value dari Anuitas
Ex: Manager keuangan SaveCom ingin
mengetahui berapa nilai sekarang pada money
market sebesar $ 500 setiap tahun selama 4
tahun dengan pendapatan bunga setiap tahun
5%.
 
1 - 1
Formula 1: PVA = PMT x (1+k)
n
k
 
 

14. PVA= Present value dari anuitas
PMT = Nilai setiap pembayaran anuitas
k = tingkat bunga setiap periode
n = jumlah periode waktu

 
1 - 1
PVA = PMT x (1+0.05)
4
0.05

PVA = $ 500 x 3.54595
= $ 1,772.97

15. Formula 2 (tabel): PVA = PMT x PVIFA
k,n
PVIFA
k,n = Faktor bunga present value
PVA = $ 500 x PVIFA
k,n
= $ 500 x 3.54595
= $ 1,773.0

16. Present Value dari Investasi dengan jumlah kas
yang berbeda
Ex. Seorang atlet profesional menandatangani
kontrak dengan bonus
awal tahun $ 7.jt diikuti dengan gaji
tahun 1. sebesar $ 2.jt,
tahun 2 sebesar $ 4.jt,
tahun 3 sebesar $ 6.jt,
tahun 4 sebesar $ 6.jt.
tingkat bunga 8%
bagaimana jika dibandingkan dengan menerima
uang di awal tahun pertama = $ 22 juta

17. t
0
$ 7.000 .000$ 7.000.000 X 1/(1.08)
0
$ 7.000.000
t
1
$ 2.000 .000$ 2.000.000 X 1/(1.08)
1
$ 1.851.851,85
t
2
$ 4.000 .000$ 4.000.000 X 1/(1.08)
2
$ 3.429.355,28
t
3$ 6.000 .000$ 6.000.000 X 1/(1.08)
3
$ 4.762.993,45
t
4$ 6.000 .000$ 6.000.000 X 1/(1.08)
4
$ 4.410.179,12
Jumlah Present Value$ 21.454.379,70

18. Compounding period lebih dari satu kali dalam setahun
Ex. Berapa Future value dari deposito $ 100 dengan bunga
12% pertahun dengan semiannual compounded interest ( 6%
per 6 bulan).
FV = PV X (1 + K/2)
n x 2

= $ 100 x ( 1 + 12%/2)
1x2

= $ 100 x (1 + 6% )
2

= $ 100 X 1,1236
= $ 112,36
FV = PV X (FVIF
k/2, n x 2
)

= PV X (FVIF
12%/2, 1 x 2 periods )

= PV X (FVIF
6%, 2 periods )
= $ 100 X 1,1236
= $ 112,36

19. Anuity compounding period
Ex.Ali ingin membeli sebuah mobil dengan harga $
20.000. Ali memiliki $ 5.000 untuk membayar DP. Dan
merencanakan pembiayaan kredit $ 15.000 dengan
bunga 6% per tahun selama 4 tahun. Berapa
pembayaran tiap bulannya?
Bunga tiap bulan 6%/12 bulan = ½% atau 0.005 dan
jumlah periode pembayaran 12 bulan x 4 tahun = 48
bulan
PVA= PMT x { 1 – 1 / (1+k)
n
}
k
$ 15.000 = PMT x { 1 – 1 / (1+0.005)
48
}
0.005
$ 15.000 = PMT x 42,5803
PMT = $ 15.000 / 42,5803
PMT= $ 352.28

20. Selamat belajar