BACHILLERATO

FISICA IBO

1. Cuadernillo de datos
Programa del Diploma
Física
Primeros exámenes: 2009

3. Organización del Bachillerato Internacional
Buenos Aires Cardiff Ginebra Nueva York Singapur
Programa del Diploma
Cuadernillo de datos de Física
Primeros exámenes: 2009

4. 4027a
Impreso en el Reino Unido por Anthony Rowe Ltd (Chippenham, Wiltshire)
Programa del Diploma
Cuadernillo de datos de Física
Versión en español del documento publicado en marzo de 2007 con el
título Physics—data booklet
Publicada en septiembre de 2007
Organización del Bachillerato Internacional
Peterson House, Malthouse Avenue, Cardiff Gate
Cardiff, Wales GB CF23 8GL
Reino Unido
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Sitio web: http://www.ibo.org
© Organización del Bachillerato Internacional, 2007
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discriminatorio y se justifica únicamente como medio para hacer el texto más
fluido. Se pretende que el español utilizado sea comprensible para todos
los hablantes de esta lengua y no refleje una variante particular o regional
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5. Índice
Constantes fundamentales 1
Factores métricos (SI) 2
Factores de conversión 3
Símbolos de circuitos eléctricos 4
Ecuaciones: temas troncales y TANS 5
Ecuaciones: opciones del NM 11
Ecuaciones: opciones del NM y del NS 13
Ecuaciones: opciones del NS 15

7. © Organización del Bachillerato Internacional, 2007 1
Cuadernillo de datos de Física
Constantes fundamentales
Cantidad Símbolo Valor aproximado
Aceleración de caída libre
(superficie de la Tierra)
g 2
9,81ms
−

Constante gravitatoria G
11 2 2
6,67 10 N m kg
− −
×
Constante de Avogadro NA
23 1
6,02 10 mol
−
×
Constante de los gases R
11
8,31J K mol
− −

Constante de Boltzmann k
23 1
1,38 10 J K
− −
×
Constante de Stefan–
Boltzmann
σ
824
5,67 10 W m K
− −−
×
Constante de Coulomb k
922
8,99 10 N m C
−
×
Permitividad del vacío
0
ε
12 2 1 2
8,85 10 C N m
− −−
×
Permeabilidad del vacío
0
μ
71
4π10 T mA
− −
×
Velocidad de la luz en el vacío c
81
3, 00 10 m s
−
×
Constante de Planck h
34
6,63 10 Js
−
×
Carga elemental e
19
1, 60 10 C
−
×
Masa en reposo del electrón me
31 2
9,110 10 kg 0,000549u 0,511MeVc
− −
×= =
Masa en reposo del protón mp
27 2
1,673 10 kg 1,007276u 938MeVc
− −
×= =
Masa en reposo del neutrón mn
27 2
1,675 10 kg 1,008665u 940MeVc
− −
×= =
Unidad de masa atómica
unificada
u
27 2
1,661 10 kg 931,5MeVc
− −
×=

8. 2 © Organización del Bachillerato Internacional, 2007
Cuadernillo de datos de Física
Factores métricos (SI)
Prefijo Abreviatura/símbolo Valor
tera
giga
mega
kilo
hecto
deca
deci
centi
milli
micro
nano
pico
femto
T
G
M
k
h
da
d
c
m
µ
n
p
f
10
12

10
9

10
6

10
3

10
2

10
1

10
–1

10
–2

10
–3

10
–6

10
–9

10
–12

10
–15

9. © Organización del Bachillerato Internacional, 2007 3

Cuadernillo de datos de Física
Factores de conversión
15
1 año-luz (al) 9,46 10 m=×
1 parsec (pc) 3,26 al=
11
1 unidad astronómica (UA) 1,50 10 m=×
180
1 radián (rad)
π
°
=
6
1 kilovatio-hora (kWh) 3,60 10 J=×
52
1 atm 1,01 10 N m 101kPa 760mm Hg
−
=× = =

10. © Organización del Bachillerato Internacional, 2007 4
Cuadernillo de datos de Física
Símbolos de circuitos eléctricos
pila

batería


lámpara (bombilla)

fuente de c.a.
interruptor

amperímetro A

voltímetro

V

resistor variable

resistor


potenciómetro


resistores
dependientes de la
luz (LDR)

termistor

transformador

elemento calefactor

amplificador
operacional (AO)

11. © Organización del Bachillerato Internacional, 2007 5
Cuadernillo de datos de Física
Ecuaciones: temas troncales y TANS
Nota: Todas las ecuaciones se relacionan con el valor de las cantidades únicamente. No se ha
utilizado la notación para los vectores.
Temas troncales Temas adicionales del Nivel Superior
Tema 1: La física y las mediciones
físicas

Si yab=±
entonces yabΔ=Δ+Δ
Si
ab
y
c
=
entonces
yabc
yabc
ΔΔΔΔ
=++








H
cosAA
θ=
V
senθ=AA

AV
AH
θ
A

12. Ecuaciones: temas troncales y TANS
6
© Organización del Bachillerato Internacional, 2007

Temas troncales Temas adicionales del Nivel Superior
Tema 2: Mecánica
2
uv
s t
+
=

21
2
sut at=+
22
2vu as=+
Fma=
pmv=
p
F
t
Δ
=
Δ
ImpulsoFt mv=Δ=Δ
cosWFs
θ=
21
C 2
Emv=
2
C
2
p
E
m
=
P
Emg hΔ= Δ
potenciaFv=
22
2
4πvr
a
rT
==


Tema 3: Física térmica

F
P
A
=
QmcT=Δ
QmL=

Tema 10: Física térmica

PVnRT=
WPV=Δ
QUW=Δ+

13. Ecuaciones: temas troncales y TANS
© Organización del Bachillerato Internacional, 2007 7


Temas troncales Temas adicionales del Nivel Superior
Tema 4: Oscilaciones y ondas

2π
T
ω=
00
sen ; cosω ω==xxtxxt
00
cos ; sen==−vv t v v tω ω
22
0
()vxxω=± −
22 21
C02
()Emxxω=−
221
C(máx) 02
Emx ω=
221
T02
Emxω=
vf
λ=
122
211
sen
sen
θ
θ
==
nv
nv

diferencia de caminosnλ=
()
1
2
diferencia de caminosn
λ=+

Tema 11: Fenómenos ondulatorios

f
⎛⎞
′=⎜⎟
±
⎝⎠
v
ff
vu
fuente en movimiento
o
±⎛⎞
′=
⎜⎟
⎝⎠
vu
ff
v
observador en movimiento
v
ff
c
Δ=
b
λ
θ=
1, 22
b
λ
θ=
2
0
cosII
θ=
tannφ=

14. Ecuaciones: temas troncales y TANS
8
© Organización del Bachillerato Internacional, 2007

Temas troncales Temas adicionales del Nivel Superior
Tema 5: Corrientes eléctricas

21
2
Ve mv=
q
I
t
Δ
=
Δ

V
R
I
=

L
R
A
ρ
=
2
2
V
PVI IR R
== =
( )IR rε=+
12
RRR= + +⋅⋅⋅
12
111
RRR
= + +⋅⋅⋅

Tema 12: Inducción electromagnética

cosBAΦ θ=
Bvlε=
Δ
=−
Δ
N
t
Φ
ε
pps
ps s
VNI
IVN
==

0
rcm
2
I
I=

0
rcm
2
V
V=

0rcm
0rcm
VV
R
II
==

máx 0 0
P IV=
1
m002
P IV=
Tema 6: Campos y fuerzas


12
2
mm
FG
r
=


12
2
qq
Fk
r
=



F
g
m
=



F
E
q
=



12
2
0
4π
qq
F
εr
=

sen=FqvB
θ
sen=FBILθ
Tema 9: Movimiento en campos de
fuerza

pΔ
Δ=
E
V
m
pΔ
Δ=
E
V
q

Gm
V
r
=−

0
4
kq q
V
rrε
==
π

V
g
r
Δ
=−
Δ

V
E
x
Δ
=−
Δ

15. Ecuaciones: temas troncales y TANS
© Organización del Bachillerato Internacional, 2007 9

Temas troncales Temas adicionales del Nivel Superior
Tema 7: Física atómica y nuclear

E = mc
2


Tema 13: Física cuántica y física nuclear

Ehf=
máx
=+hf Eφ
0
hf hf eV=+
h
p
λ
=
22
C 2
e
8
nh
E
mL
=

4
h
xp
π
ΔΔ≥
4
h
Et
π
ΔΔ≥
0
e
λ−
=
t
NN
Δ
ΔN
A
t
=−

0
e
λ
λλ
−
==
t
ANN
1
2
ln 2
T
λ
=

16. Ecuaciones: temas troncales y TANS
10
© Organización del Bachillerato Internacional, 2007

Temas troncales Temas adicionales del Nivel Superior
Tema 8: Energía, potencia y cambio
climático

31
2
21
2
potencia
potencia por unidad de longitud
=
=
Av
Agv
ρ
ρ


potencia
I
A
=

potencia dispersada total
potencia incidente total
albedo=

s
Q
C
AT
=
Δ

4
potenciaATσ=
4
potenciaσ=eAT
( )
es
sIIt
T
C
−Δ
Δ=

17. © Organización del Bachillerato Internacional, 2007 11
Cuadernillo de datos de Física
Ecuaciones: opciones del NM
Opción A: Visión y fenómenos ondulatorios
f
fuente en movimiento
⎛⎞
′=⎜⎟
±
⎝⎠
v
ff
vu

o
observador en movimiento
±⎛⎞
′=
⎜⎟
⎝⎠
vu
ff
v

v
ff
c
Δ=
b
λ
θ=
1, 22
b
λ
θ=
2
0
cosII
θ=
tannφ=

Opción B: Física cuántica y física nuclear
Ehf=
máxhf Eφ=+
0
hf hf eV=+
h
p
λ
=
22
C 2
e
8
nh
E
mL
=

4
h
xp
π
ΔΔ≥
4
h
Et
π
ΔΔ≥

0
e
t
NN
λ−
=
Δ
ΔN
A
t
=−

0
e
t
ANN
λ
λλ
−
==
1
2
ln 2
T
λ
=
Opción C: Tecnología digital
F
R
G
R
=−
F
1
R
G
R
=+

18. Ecuaciones: opciones del NM
12
© Organización del Bachillerato Internacional, 2007

Opción D: Relatividad y física de partículas
2
2
1
1
v
c
γ=
−
0
tt
γΔ= Δ
0
L
L
γ
=
4π
h
EtΔΔ≥

4π
h
R
mc
≈

Ehf
=

19. © Organización del Bachillerato Internacional, 2007 13
Cuadernillo de datos de Física
Ecuaciones: opciones del NM y del NS
Temas troncales (NM y NS) Ampliación (sólo NS)
Opción E: Astrofísica

4
LATσ=
3
máx
2,90 10
(metros)
(kelvin)T
λ
−
×
=

()
()
1
parsec
segundo de arco
d
p
=
2
4π
L
b
d
=
5lg
10
d
mM
⎛⎞
−=
⎜⎟
⎝⎠
donde 3 4
n
Lm n∝ <<
v
c
λ
λ
Δ
≅
0
vHd=
Opción F: Comunicaciones

1
sen
=n
C

1
2
atenuación / dB 10 lg
I
I
=

F
R
G
R
=−
F
1
R
G
R
=+

20. Ecuaciones: opciones del NM y del NS
14
Organización del Bachillerato Internacional, 2007
Temas troncales (NM y NS) Ampliación (sólo NS)
Opción G: Ondas electromagnéticas

111
fvu
=+

1
P
f
=
i
o
==−
h v
m
hu

i
o
θ
θ
=M
ob
oc
=
f
M
f

1
D
m
f
=+
D
m
f
=
D
s
d
λ
=
sen
λ
θ=
n
d

xn
Dd
λ
=
1
2
(+)
x
n
Dd
λ
=
sen=dnθλ
mín
=
hc
eVλ
2 senθλ=dn
2nt mλ=
( )
1
2
2nt m
λ=+
2cosnt mφλ=
( )
1
2
2cosnt m
φ λ=+

21. © Organización del Bachillerato Internacional, 2007 15
Cuadernillo de datos de Física
Ecuaciones: opciones del NS
Opción H: Relatividad
2
2
1
1
v
c
γ=
−
0
tt
γΔ= Δ
0
L
L
γ
=
2
1
x
x
x
uv
u
uv
c
−
′=
−

2
00
Emc=
2
0
Emcγ=
0
pmu
γ=
()
2
C0
1Emcγ=−

22224
0
Epcmc=+

2
fgh
fc
Δ Δ
=


s 2
2
=
GM
R
c
0
s
1
t
t
R
r
Δ
Δ=
−
Opción I: Física médica
12 2
0
0
10lg donde 1,0 10 W m
I
I
I
β
− −
==×

0
e
x
II
μ−
=
1
2ln 2x
μ=
Zcρ=
EFB
111
TTT
=+


dosis equivalente = dosis absorbida × factor de calidad
Opción J: Física de partículas

4π
h
EtΔΔ≥

4π
h
R
mc
≈

Ehf=
2
C
Emc E=+
2 2 22 22
a
2()()EMcEMc mc=++ h
p
λ=
3
C 2
EkT=