Basis Bilangan Bulat, Teprema, jika maka setiap

Basis Bilangan Bulat, Teprema, jika maka setiap

1. Basis Bilangan Bulat

2. Teorema Jika maka setiap dapat dinyatakan secara tunggal dalam ben dengan Lebih lanjut Ditulis  

3. Bukti : Karena , , maka , sehingga menurut teorema algoritma pembagian, hubungan antara n dan q adalah : Jika , maka hubungan antara dan menurut teorema algoritma pembagian adalah: Jika langkah serupa dikerjakan, maka diperoleh : = = : = =  

4. Jika maka merupakan barisan bilangan tak negatif yang menurun. Diperoleh karena maka Atau Cobalah buktikan ketunggalannya!!  

5. Misal n dapat ditulis dalam bentuk Diperoleh ( Akan dibuktikan Andaikan maka ada bilangan bulat terkecil sehingga Lebih lanjut, Diperoleh  

6. ) Jadi Karena maka Karena dan maka =0. Jadi . Kontradiksi dengan . Jadi pengandaian salah. Jadi untuk setiap bilangan bulat terkecil maka Jadi tunggal  

7. Contoh : , jelaskan ! Tuliskan dalam basis 4 dan basis 3 Ubahlah ke dalam basis 10 (petunjuk : ubah ke dalam basis 10, kemudian ubah ke dalam basis 8)  

8. Macam-macam basis bilangan Basis 10 atau dasar bilangan desimal Basis 10 menggunakan dasar bilangan dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Contoh :   6523 = 4 enam ribuan + 5 ratusan + 2 puluhan + 3 satuan Basis 2 Basis 2 menggunakan dasar bilangan dari 0, 1 Basis 5 Basis 5 menggunakan dasar bilangan dari 0, 1 ,2,3,4 dst

9. Penjumlahan, pengurangan, perkalian pada basis 2 Penjumlahan 0 (simpan 1) a.Carilah penjumlahan dalam basis 2 Pengurangan b. Carilah pengurangan dalam basis 2 Perkalian Pada dasarnya sama dengan perkalian basis 10 (desimal) c. Carilah  

10. Latihan Diketahui Buktikan  

11. Jawab :