Biografía de George Boole (Por Nahiara Albornoz)

Nahiara Albornoz, realiza una breve descripción de la vida y obra del matemático George Boole, creador del álgebra que posee su apellido

1. Biografía de GEORGE BOOLE ALUMNA: ALBORNOZ NAHIARA PROFESORA: SABRINA DECHIMA Curso: 6to 2da Turno: vespertino

2. George boole : (Lincoln, Reino unido, 1815 , Ballintemple , actual Irlanda 1864) matemático británico, creador de un nuevo sistema de cálculo lógico que póstumamente sería llamado ÁLGEBRA de Boole . Dicho sistema, en el que las proposiciones se reducen a símbolos sobre los que puede operarse matemáticamente, supuso un avance fundamental en el desarrollo de la lógica y, más de un siglo después , hallaría un formidable e insospechado campo de aplicación en la informática y los microprocesadores , cuyo funcionamiento se basa en la lógica binaria de Boole

3. GEORGE BOOLE: Miembro de una familia venida a menos , George Boole tuvo que desestimar su propósito de hacerse monje al verse obligado a mantener a sus padres, A los 16 años enseñaba matemáticas en un colegio privado y más tarde fundó uno propio. A los 24 años , tras la publicación de su primer escrito, pudo ingresar en cambrige , pero hubo de declinar la oferta a causa de sus deberes respecto a su familia. En 1849 fue nombrado profesor de matemáticas del Queen’s Collegw , en Cork , donde permaneció el resto de su vida.

4. GEORGE BOOLE: Prácticamente auto didactaba , George Boole se interesó sobre todo por el análisis matemático , y pronto alcanzó gran notoriedad gracias a sus brillantes aportaciones y artículos referidos a este tema. En esa dirección debe destacarse su obra Análisis matemático de la lógica (1847), que contiene sus primeras observaciones sobre los vínculos entre la lógica y las matemáticas y que muchos consideran como el acta se nacimiento de la lógica matemática.

5. GEORGE BOOLE: El gran descubrimiento de Boole fue aplicar una serie de símbolos a elementos y operaciones lógicas y hacer que estos símbolos y operaciones por elección cuidadosa , tuviera la misma estructura lógica que el álgebra convencional. En el álgebra de Boole , los símbolos podían manipularse según reglas fijas que producían resultados lógicos.

6. GEORGE BOOLE: En 1854, púbico Investigación sobre las leyes del pensamiento, libro que trataba por completo de la lógica simbólica y su álgebra. La influencia de esta lógica matemática sobre las matemáticas modernas tendría una evolución lenta: si en un primer momento no parecía más que un intrincado juego de palabras, más adelante se vio que era de lo más útil , y hasta completamente indispensables para llegar a la matemática lógica. Boole se caso a la edad de 4p años y tuvo 5 hijas , a las que no llegó a ver adolecentes.

7. EL ÁLGEBRA DE BOOLE: Esta forma de cálculo desarrollada por George Boole es un sistema mediante el cual ciertos razonamientos lógicos pueden expresarse en términos matemáticos. Los elementos del álgebra de Boole son un conjunto de proposiciones, es decir, de hechos expresados mediante oraciones de lenguaje natural. Tales proposiciones tienen como propiedad ser verdaderas o falsas. Al mismo tiempo y prescindiendo de si son verdaderas o falsas , cada proposición complementaria , que no es sino la negación de la misma; la negación de la proposición P es la proposición complementaria P'

8. CONSECUENCIAS: Las consecuencias de estas proposiciones pueden descubrirse realizando operaciones matemáticas sobre los símbolos que las representan. Las dos operaciones básicas son la conjunción y la disyunción. Su sentido es fácil de comprender si se piensa en las dos partículas gramaticales correspondientes , la conjunción copulativa “Y” (con idea de adición o suma) y la conjunción disyuntiva “O” (Con idea de exclusión). En el lenguaje natural, sin embargo, tales conjunciones pueden tener otras valores, cosa que obviamente no ocurre en el Álgebra de Boole . Como por ejemplo simple, consideremos las dos proposiciones siguientes “ hoy estaré en casa” y “ mañana estaré en casa”. Representamos la primera proposición con el símbolo P y la segunda con el símbolo Q. La dos proposiciones pueden combinarse en una de dos formas: por un lado , P o Q ( hoy estaré en casa y mañana estaré en casa)

9. Las reglas del álgebra de boole: Pueden utilizarse para determinar las consecuencias de las diversas combinaciones de estas proposiciones en función de si las proposiciones es función de si las proposiciones son verdaderas (V) o falsas(F). Así, si ambas proposiciones son verdaderas , la combinación P y Q es también verdadera. Es decir , si la proposición “mañana estaré en casa” (Q) también es verdadera , entonces la combinación “hoy estaré en mi casa y mañana estaré en casa” (P y Q) también debe ser verdadera.

10. LAS REGLAS DEL ÁLGEBRA DE BOOLE: Dos elementos de álgebra de Boole convierten en una forma matemática muy importante para su aplicación práctica. En primer lugar , las proposiciones expresadas en el lenguaje diario (como “hoy estaré en casa”) pueden convertirse en expresiones matemáticas, como letras y números. En segundo lugar , esos símbolos generalmente tienen uno o dos valores: las proposiciones pueden ser negativas o afirmativas (complementarias ); las operaciones son conjunción o disyunción; y no sólo las proposiciones, sino también el resultado de sus combinaciones ( P,Q,P y P o Q) , son verdaderas o falsas. Eso significa que pueden expresarse por medio de un sistema binario : verdadero o falso ; si o no; 0 ó 1

11. SISTEMA MATEMÁTICO BINARIO Es el sistema numérico más utilizado en ordenadores, los sistemas computarizados consisten en núcleos magnéticos que pueden ponerse en marcha o detenerse; los números 0 y 1 se usan para representar los dos estados posibles se un núcleo magnético. Las operaciones pueden llevar a cabo con la información binaria son muy simples (negación , conjunción y disyunción siguiendo el álgebra de Boole , y también comparaciones y las cuatro operaciones aritméticas), pero la combinación se todas estas operaciones a grandísima velocidad permite ejecutar tareas muy complejas. De este modo, los procedimientos de cálculo lógico del álgebra de boole han pasado a construir la “ inteligencia” de multitud de objetos cotidianos: cuando los ingenieros diseñan los circuitos para los ordenados personales, calculadoras, teléfonos móviles y una gran cantidad de otros tipos de productos electrónicos , no hacen sino capacitarlos para ejecutar operaciones y procesos basados en los principios del Álgebra de Boole .

12. George boole FECHA DE NACIMIENTO: 2 DE NOVIEMBRE DE 1815 LUGAR : LINCOLN , INGLATERRA FECHA DE FALLECIMIENTO: 1864 LUGAR: INGLATERRA NACIONALIDAD: INGLESA. CAMPO: LÓGICA; MATEMÁTICA CAUSA DE MUERTE : NEUMONÍA.

13. Aálgebra de boole. Propiedades del álgebra de Boole Reglas del Álgebra de Boole

14. ÁLGEBRA DE BOOLE: Teoremas Fundamentales NOMBRE DE LA LEY – LÓGICA DE LA PROPOSICIÓN