bo-de-kiem-tra-giua-ky-2-tocxzzan-10.pdf

zXzx

1. Trang 1
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K10
ĐỀ

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II KHỐI 10
NĂM HỌC 2024 - 2025
ĐỀ SỐ 1
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................
PHẦN ĐỀ
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm (03 điểm)
» Câu 1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. 
2
3 2 5  f x x x là tam thức bậc hai. B. 24f x x là tam thức bậc hai.
C. 
3
3 2 1  f x x x là tam thức bậc hai. D. 
42
1  f x x x là tam thức bậc hai.
» Câu 2. Cho hàm số 
2
21  y f x x . Tính 2f
A. 22f . B. 23f . C. 27f . D. 25f .
» Câu 3. Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất?
A. 1
2yx
x . B. 2y . C. 1
2



x
y
x . D. 22yx .
» Câu 4. Cho parabol có phương trình 2
32  y x x . Xác định hoành độ đỉnh của Parabol
A. 3x . B. 3
4
x . C. 3
2

x . D. 3
2
x .
» Câu 5. Cho parabol có phương trình 2
32y x x . Trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường
thẳng
A. 3x . B. 2x . C. 1x . D. 3
2
x .
» Câu 6. Cho parabol 2
3 2 1  ( ):P y x x . Điểm nào sau đây thuộc P ?
A. 12;I . B. 01;A . C. 12
33




;B . D. 12
33




;C .
» Câu 7. Cho đồ thị hàm số sau:

Điểm thuộc đồ thị hàm số mà có hoành độ bằng 2 là:
A. 20; . B. 23; . C. 32; . D. 23; .
» Câu 8. Cho đường thẳng 3 2 0  :xy . Tọa độ của vectơ nào sau đây không phải là tọa độ
vectơ pháp tuyến của .
A. 13;– . B. 26–; . C. 1
1
3




; . D. 31; .

2. Trang 2
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K10
ĐỀ
» Câu 9. Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm 23;M và có một vectơ chỉ
phương 34;u là
A. 24
33
  



xt
yt B. 23
34
  



xt
yt C. 23
34
  



xt
yt D. 54
63




xt
yt
» Câu 10. Phương trình nào sau đây biểu diển đường thẳng không song song với đường thẳng 2 1 0  :d x y
?
A. 2 5 0  .xy B. 2 5 0  .xy C. 20  .xy D. 2 5 0  .xy
» Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm 31;A và 21;B . Viết phương trình đường
thẳng AB .
A. 2 5 1 0  xy . B. 5 2 1 0  xy . C. 2 5 11 0  xy . D. 5 2 11 0  xy .
» Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy , hàm số 21yx có đồ thị là đường thẳng d . Chọn khẳng định
đúng về đường thẳng song song với d .
A. 2 2023 0  xy . B. 4 2 1 0  xy . C. 2 2023 0  xy . D. 4 2 1 0  xy .
B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai (02 điểm)
» Câu 13. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có 21; M là trung điểm cạnhAC
, điểm 03;H là chân đường cao kẻ từA . Điểm  23 2;E thuộc đường thẳng
chứa trung tuyến kẻ từ C . Biết điểm A thuộc đường thẳng 2 3 5 0  :d x y và điểm C
có hoành độ dương.
Mệnh đề Đúng Sai
(a) Phương trình đường thẳng BC là 3 9 0  .xy
(b) Đường thẳng CE có phương trình là 17 11 0   .xy
(c) Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là 51
22




; .

(d) Đoạn thẳng BC có độ dài bằng 27 .
» Câu 14. Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi
nhuận y (đồng) theo công thức sau: 2
86 86000 18146000   y x x , trong đó x là số sản
phẩm được bán ra.
Mệnh đề Đúng Sai
(a) Doanh nghiệp bị lỗ khi bán từ 303 đến 698 sản phẩm
(b)
Doanh nghiệp có lãi khi bán tối đa 302 sản phẩm hoặc bán tối thiểu
697 sản phẩm

(c) Doanh nghiệp có lãi khi bán từ 303 đến 697 sản phẩm
(d)
Doanh nghiệp bị lỗ khi bán tối đa 302 sản phẩm hoặc bán tối thiểu
698 sản phẩm

3. Trang 3
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K10
ĐỀ
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn (02 điểm)
» Câu 15. Cho hàm số 
22
1
1
21


 
 



khi
khi
x x m
x
fx
x
xx với m là tham số. Biết đồ thị hàm số cắt trục
tung tại điểm có tung độ bằng 3 . Hãy tính 41  P f f . Viết kết quả dưới dạng số thập
phân.
 Điền đáp số:
» Câu 16. Một công ty du lịch báo giá tiền tham quan của một nhóm khách du lịch như sau: 50
khách đầu tiên có giá là 300000 đồng một người. Nếu có trên 50 người thì cứ thêm một
người thì giá vé sẽ giảm 5000 đồng/ người cho toàn bộ hành khách. Gọi x là số lượng
khách vượt quá 50 người của nhóm. Biết chi phí thực sự của chuyến du lịch là 15080000
đồng. Hãy xác định số nguyên lớn nhất của x để công ty không bị lỗ.
 Điền đáp số:
» Câu 17. Có một chiếc cổng hình Parabol. Người ta đo khoảng cách giữa
hai chân cổng BC là 8m . Từ một điểm M trên thân cổng
người ta đo được khoảng cách tới mặt đất là 21MK m và
khoảng cách tới chân cổng gần nhất là 1BK m . Khi đó chiều
cao của cổng bằng bao nhiêu mét?

 Điền đáp số:
» Câu 18. Người ta kéo dây điện từ nguồn điện ở vị trí A đến B
rồi kéo lên vị trí C là ngọn hải đăng ở Vũng Tàu để
chiếu sáng. Biết khoảng cách từ vị trí A đến chân
Ngọn Hải Đăng là 5 km, chiều cao Ngọn Hải Đăng là 1
km. Tiền công kéo dây điện bắt từ A đến B là 2 triệu
đồng/km và từ B đến C là 3 triệu đồng/km (như hình
vẽ bên dưới). Hỏi tổng chiều dài (km) dây điện đã kéo
từ A đến C là bao nhiêu biết tổng chi phí tiền công kéo dây điện là 13 triệu đồng? Viết
kết quả dưới dạng số thập phân.
 Điền đáp số:
D. Câu hỏi – Trả lời tự luận (03 điểm)
» Câu 19. Một người nông dân thả 1000 con cá giống vào hồ nuôi vừa mới đào. Biết rằng sau mỗi
năm thì số lượng cá trong hồ tăng thêm x lần số lượng cá ban đầu và x không đổi.
Bằng cách thay đổi kĩ thuật nuôi và thức ăn cho cá. Hỏi sau hai năm để số cá trong hồ
là 36000 con thì tốc độ tăng số lượng cá trong hồ là bao nhiêu? Biết tốc độ tăng mỗi năm
là không đổi.

4. Trang 4
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K10
ĐỀ
» Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh 11;,A 25;.B Đỉnh C
thuộc đường thẳng 40:,dx trọng tâm G của tam giác ABC thuộc đường thẳng 2 3 6 0  ': .d x y
Tính diện tích tam giác ABC .
» Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm 1 3 2 6 5 0; , ; , ;A B C và đường thẳng 3 1 0  :xy
. Biết điểm ;M a b nằm trên thì biểu thức 2   MA MB MC MA MB
có giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức 5 10ab ?

------------------------------- Hết -------------------------------

5. Trang 5
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K10
ĐỀ

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II KHỐI 10
NĂM HỌC 2024 - 2025
ĐỀ SỐ 2
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................
PHẦN ĐỀ
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm (03 điểm)
» Câu 1. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.  2; . B. 02; .
C.  3; . D.  0; .
» Câu 2. Tập xác định của hàm số 2
5
4


y
x là
A. 2\ . B. 22\; . C. 2\ . D. .
» Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng 5 2 8 0  :d x y . Véctơ pháp tuyến của
đường thẳng d là
A.  25  ;n . B. 52;n . C. 25;n . D. 52;n .
» Câu 4. Đồ thị hàm số bậc hai 
2
0   y ax bx c a có trục đối xứng là đường thẳng
A. 
b
x
a . B. 2

b
y
a . C. 2

b
x
a . D. 2

b
x
a .
» Câu 5. Đường thẳng 43
12
  



:
xt
d
yt có véctơ pháp tuyến có tọa độ là:
A. 11; . B.  46; . C. 23; . D. 32; .
» Câu 6. Xét dấu tam thức
2
3 2 8   f x x x . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 0fx khi 4
2
3




;x . B. 0fx khi 
4
2
3

    
 

; ; .x
C. 0fx khi 4
2
3




;x D. 0fx khi 4
2
3




;x
» Câu 7. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm 32;A và nhận 24;n làm véctơ pháp
tuyến.
A. 2 1 0  xy . B. 2 7 0  xy . C. 3 2 4 0  xy . D. 2 8 0  xy .
» Câu 8. Cho tam thức bậc hai  
2
0   f x ax bx c a . Điều kiện để 0  ,f x x là
A. 0
0




a . B. 0
0




a . C. 0
0




a . D. 0
0




a .
» Câu 9. Cho hai đường thẳng 1
1
1
12
2




:
xt
d
yt và 2
2
2
2
52




:
xt
d
yt . Số đo góc giữa hai đường thẳng 1
d
và 2
d

bằng:
A. 45
o . B. 60
o . C. 90
o . D. 135
o .

6. Trang 6
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K10
ĐỀ
» Câu 10. Số nghiệm của phương trình 22
2 3 8 4   x x x là
A. 2 . B. 1 . C. 3 . D. 0 .
» Câu 11. Một đường tròn có tâm  32;I tiếp xúc với đường thẳng 5 1 0  :.xy Bán kính
đường tròn bằng:
A. 14
26
. B. 7
13
. C. 26. D. 6.
» Câu 12. Trong hệ trục Oxy , cho hai điểm  1 3 3 5  ; , ;AB , phương trình đường tròn có
đường kính AB là
A. 
22
2 1 17   xy . B. 
22
2 1 17   xy .
C. 
22
1 4 68   xy . D. 
22
1 3 68   xy .
B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai (02 điểm)
» Câu 13. Cho hàm số bậc hai 
2
23  :P y x x . Khi đó:
Mệnh đề Đúng Sai
(a) Điểm 03;A thuộc đồ thị P .
(b) Đồ thị hàm số bậc hai P có tọa độ đỉnh là 1 25
48




;I .

(c)
Hàm số nghịch biến trên khoảng  2 ; và đồng biến trên khoảng  3;
.

(d)
Có 5 giá trị nguyên dương 3 10

;m để đường thẳng  12    :d y m x m
cắt đồ thị 
2
23  :P y x x tại hai điểm
phân biệt nằm về cùng một phía đối với trục tung.

» Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có 12;A và đường thẳng chứa
cạnh BC có phương trình 5 3 1 0  xy . K là một điểm nằm trên đoạn thẳng AH sao
cho 3
4
AK AH
Mệnh đề Đúng Sai
(a) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng BC là 35;
BC
u .
(b) Đường cao AH có phương trình là 3 5 7 0  xy .
(c) Hoành độ của điểm H là một số nguyên dương.
(d) Có hai điểm K thỏa mãn yêu cầu bài toán
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn (02 điểm)
» Câu 15. Nghiệm của phương trình 2
2 5 9 1   x x x bằng bao nhiêu?
 Điền đáp số:
» Câu 16. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để   
2
2 2 3 4 3 0     f x x m x m với x ?
 Điền đáp số:
» Câu 17. Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học tìm được quy luật rằng: Nếu trên
mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân

7. Trang 7
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K10
ĐỀ
nặng 360 10P n n (đơn vị khối lượng). Hỏi người nuôi phải thả bao nhiêu con cá
trên một đơn vị diện tích để trọng lượng cá sau mỗi vụ thu được là nhiều nhất?
 Điền đáp số:
» Câu 18. Tìm giá trị của tham số m để hai đường thẳng  
1
2 1 10 0   :d m x my và 2
2 6 0  :d x y
vuông góc nhau?
 Điền đáp số:
D. Câu hỏi – Trả lời tự luận (03 điểm)
» Câu 19. Bố bạn Lan gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất %/x năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập với vốn
ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Bố Lan dự định sẽ dùng tiền vốn và lãi để mua
cho Lan một chiếc xe máy và một chiếc laptop có tổng giá trị 54 triệu đồng. Nếu lãi suất
gửi là 5%/ năm thì sau 2 năm với số tiền vốn và lãi có đủ để bố Lan mua xe máy và
laptop cho Lan không?
» Câu 20. Cho tam giác ABC biết 1 4 3 1 6 2; ; ; ; ;A B C . Phương trình đường thẳng d qua C
và chia tam giác thành hai phần, sao cho phần chứa điểm A có diện tích gấp đối phần
chứa điểm B có dạng 0  ax bx c . Tính a b c ?
» Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng 12
2 0 2 4 0     : , :d x y d x y và
điểm 34;M . Gọi 50  :ax by là đường thẳng đi qua M và cắt 12
,dd lần lượt tại
A, B sao cho 3
2
MA MB . Tính giá trị biểu thức 23T a b .

------------------------------- Hết -------------------------------

8. Trang 8
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K10
ĐỀ

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II KHỐI 10
NĂM HỌC 2024 - 2025
ĐỀ SỐ 3
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................
PHẦN ĐỀ
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm (03 điểm)
» Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là tam thức bậc hai?
A. 
2
3f x x . B. 23f x x . C. 
2
3f x mx . D. 
2
23f x x .
» Câu 2. Cho hàm số 21.f x x Giá trị của 1f bằng
A. 1
2 . B. 3 . C. 0 . D. 2 .
» Câu 3. Parabol 
2
45  :P y x x

có phương trình trục đối xứng là:
A. 1x . B. 2x . C. 1x . D. 2x .
» Câu 4. Cho tam thức 
2
48  f x x x . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 0fx khi 4x . B. 0fx khi 4x .
C. 0fx với mọi x . D. 0fx khi 4x .
» Câu 5. Cho tam thức 
2
6 2024  f x x x . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 0fx khi 3x . B. 0fx khi 3x .
C. 0fx với mọi x . D. 0fx khi 3x .
» Câu 6. Nghiệm của phương trình 2 6 2  xx là
A. 2.x B. 4.x C. 3.x D. 1.x
» Câu 7. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 31;M và có vectơ pháp tuyến 23;n
là:
A. 2 3 3 0  xy . B. 2 3 5 0  xy . C. 3 2 9 0  xy . D. 3 2 0   xy .
» Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng 3 4 0   :xy . Tọa độ một vectơ chỉ
phương của đường thẳng  là
A. 
1
31;u . B.  
2
13;u . C.  
3
31;u . D.  
4
13  ;u .
» Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm 12;A

và 32;.B Phương trình tổng quát
của đường thẳng AB là
A. 2 4 6 0  .xy B. 2 4 0  .xy C. 2 10 0   .xy D. 2 4 0xy .
» Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng 3 4 5 0   :xy . Khoảng cách từ gốc
tọa độ đến đường thẳng  bằng:
A. 2 . B. 1 . C. 3 . D. 4 .
» Câu 11. Cho hai đường thẳng 
1
2
52




:
xt
d
yt và 
2
4
33




:
xs
d
ys , (,ts là các tham số). Tính góc
giữa hai đường thẳng 1
d và 2
d là:
A. 90 . B. 45 . C. 60 . D. 30 .

9. Trang 9
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K10
ĐỀ
» Câu 12. Trong mặt phẳng ,Oxy cho đường tròn 
22
3 1 10   :C x y . Phương trình tiếp
tuyến của C tại điểm 44;A là
A. 3 16 0  xy . B. 3 4 0  xy . C. 3 5 0  xy . D. 3 16 0  xy .
B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai (02 điểm)
» Câu 13. Cho hàm số 2
2 4 1  y x x có đồ thị là C
Mệnh đề Đúng Sai
(a) Tập xác định của hàm số là D
(b) Tập giá trị của hàm số là 1 

;
(c) Điểm 13;M thuộc đồ thị hàm số C
(d) Hàm số đồng biến trên khoảng  1;
» Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC

có đỉnh  12 1;B

và đường phân giác trong
góc A

có phương trình 2 5 0  :d x y . Điểm 12
33



;G

là trọng tâm của tam giác ABC
Mệnh đề Đúng Sai
(a) Hình chiếu của điểm B trên đường thẳng d có tọa độ 97; .
(b)
Tung độ điểm B là điểm đối xứng với B qua đường thẳng d là một
số âm.

(c) Hai vectơ AB và BC cùng phương với nhau.

(d) Có hai điểm.C . thỏa mãn yêu cầu bài toán.
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn (02 điểm)
» Câu 15. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số 2
2 2 3   y x mx m có tập
xác định là .
 Điền đáp số:
» Câu 16. Có bao nhiêu giá tr ị nguyên của 0 30

;m để bất phương trình  
2
2 8 1 0    x m x m
vô nghiệm?
 Điền đáp số:
» Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng 2 1 0  :d x y và điểm 22;M . Tọa độ
hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d là ;N a b . Khi đó .ab bằng bao
nhiêu? Viết kết quả dưới dạng số thập phân.
 Điền đáp số:
» Câu 18. Một quả bóng được đá lên từ độ cao 15, mét so với mặt đất. Biết quỹ đạo của quả bóng
là một đường parabol trong mặt phẳng toạ độ Oxy có phương trình 
2
0   h at bt c a
trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được
đá lên và h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Biết rằng sau 2 giây thì nó đạt độ
cao 5m ; sau 4 giây nó đạt độ cao 45,m . Hỏi sau 55, giây quả bóng đạt độ cao bao
nhiêu mét so với mặt đất? Viết kết quả dưới dạng số thập phân.

10. Trang 10
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K10
ĐỀ
 Điền đáp số:
D. Câu hỏi – Trả lời tự luận (03 điểm)
» Câu 19. Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh
cửa phụ hai bên như hình vẽ.

Biết chiều cao cổng parabol là 4 m , cửa chính (ở giữa parabol) cao 3 m và rộng 4 m.
Tính khoảng cách giữa hai chân công parabol ây (đoạn AB trên hình vẽ).
 Điền đáp số:
» Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy ,cho đường thẳng 0   :ax by c  4; ; ;a b c a vuông góc
với đường thẳng 3 4 0  :d x y và  cách 12;A một khoảng 10 . Xác định   T a b c

 Điền đáp số:
» Câu 21. Cho đường thẳng  2 1 5 1 0     :
m
m x m y m với m là tham số, và điểm 39;A
. Giả sử 
a
m
b (là phân số tối giản) để khoảng cách từ A đến đường thẳng m
là lớn nhất. Khi đó hãy tính giá trị của biểu thức 2.S a b
 Điền đáp số:

------------------------------- Hết -------------------------------

11. Trang 11
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K10
ĐỀ

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II KHỐI 10
NĂM HỌC 2024 - 2025
ĐỀ SỐ 4
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................
PHẦN ĐỀ
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm (03 điểm)
» Câu 1. Tập xác định của hàm số 3
22



x
y
x là
A. 1\ . B. 3\ . C. 2\ . D. 1; .
» Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng 2 3 0  :d x y . Vectơ pháp tuyến của
đường thẳng d là
A. 12;n B. 21;n C. 23;n D. 13;n
» Câu 3. Điểm 21;I là đỉnh của Parabol nào sau đây?
A. 2
45  y x x . B. 2
2 4 1  y x x . C. 2
45  y x x . D. 2
43  y x x .
» Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 53;A , 78;B . Tọa độ của véctơ AB là
A.  25; . B.  12 11; . C. 25; . D. 26; .
» Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độOxy , cho đường thẳng 2 2024 0  :d x y . Một vectơ pháp
tuyến của đường thẳng d có tọa độ là
A. 12; . B. 21; . C. 12; . D. 21; .
» Câu 6. Cho hàm số 
2
2 2 3
2
1
12


 



khi
khi
x
x
fx x
xx . Giá trị của biểu thức 02ff bằng:
A. 8
3 . B. 5
3 . C. 5 . D. 2 .
» Câu 7. Cho tam thức bậc hai  
2
0   f x ax bx c c . Đặt 2
4  b ac . Khẳng định nào sau
đây đúng?
A. Nếu 0 thì fx luôn trái dấu với hệ số a , với mọi x .
B. Nếu 0 thì fx luôn cùng dấu với hệ số b , với mọi x .
C. Nếu 0 thì fx luôn cùng dấu với hệ số a , với mọi x .
D. Nếu 0 thì fx luôn cùng dấu với hệ số a , với mọi 2



\
b
x
a
» Câu 8. Cho parabol 2
  y ax bx c có đồ thị như hình sau
Phương trình của parabol này là
A. 2
1   y x x .
B. 2
2 4 1  y x x .
C. 2
21  y x x .
D. 2
2 4 1  y x x .
» Câu 9. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?

12. Trang 12
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K10
ĐỀ
A. yx . B. 2yx . C. 2yx . D. 1
2
yx
» Câu 10. Khoảng cách từ điểm 12;M đến đường thẳng 3 4 3 0   :xy bằng:
A. 8
5 . B. 5
8 . C. 7
5 . D. 8 .
» Câu 11. Cho parabol 2
  ( ):P y ax bx c , 0a có đồ thị như hình bên dưới.
Khi đó 22a b c có giá trị là:
A. 9 .
B. 9.
C. 6 .
D. 6.

» Câu 12. Cho đường thẳng 8 6 7 0  :d x y . Nếu đường thẳng đi qua gốc tọa độ và vuông
góc với đường thẳng d thì có phương trình là
A. 4 3 0xy . B. 4 3 0xy . C. 3 4 0xy . D. 3 4 0xy .
B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai (02 điểm)
» Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng 1
13
34




:
xt
yt và 2
4 3 5 0  :xy
Mệnh đề Đúng Sai
(a) Hai đường thẳng 1 và 2 vuông góc với nhau.
(b) Khoảng cách từ điểm 00;O đến đường thẳng 2 bằng 1 .
(c) Điểm  13;A thuộc đường thẳng 1 .
(d) Điểm 93
44



;M là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 1 và 2

» Câu 14. Cho hàm số bậc hai 
2
   y f x ax bx c có đồ thị như hình vẽ và phương trình 
2
23 2 0 .fm xmx f 1
, (với m là tham số).

Mệnh đề Đúng Sai
(a) Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm 44;M .
(b) Với 1m thì tổng tất cả các nghiệm của phương trình 1 bằng 4 .
(c) 0 0 0  , , a b c
(d) Phương trình 1 luôn có ít nhất 3 nghiệm phân biệt m .

13. Trang 13
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K10
ĐỀ
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn (02 điểm)
» Câu 15. Một người cần phải chèo thuyền từ vị trí A đến vị trí C trên bờ BD , sau
đó chạy bộ từ C đến B . Biết rằng vận tốc chèo thuyền bằng 6km/h , vận
tốc chạy bộ là 8km/h , khoảng cách từ vị trí A đến bờ BD bằng 3km ,
khoảng cách hai vị trí ,BD bằng 8km . Tính khoảng cách (đơn vị km ) lớn
nhất giữa hai vị trí B và C biết rằng tổng thời gian người đó chèo thuyền
và chạy bộ là 1 giờ 20 phút (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
 Điền đáp số:
» Câu 16. Có ba ngôi làng ,,A B C mỗi làng cách nhau 6km . Vào lúc 5 giờ sáng, một
người chạy thể dục từ A đến B với vận tốc 10km/h và cùng lúc đó một người đạp xe
đi chợ từ C đến B với vận tốc 12km/h . Thời điểm sớm nhất (đơn vị là giờ) mà hai
người cách nhau 1km (theo đường chim bay) là bao nhiêu.
 Điền đáp số:
» Câu 17. Cho hàm số 
3
33     f x x x x x . Biết rằng 


;
pm
t
nq

(với , , ,m n p q ) là tập
hợp tất cả các giá trị của tham số t

để tập nghiệm của bất phương trình  2 1 2  f x f t
có ít nhất 3

số nguyên. Tính giá trị của biểu thức 
mp
T
nq .
 Điền đáp số:
» Câu 18. Một khách sạn có 50 phòng. Hiện tại mỗi phòng cho thuê với giá 400000 đồng một
ngày thì toàn bộ phòng được thuê hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá thêm 20000

đồng
thì có thêm 2 phòng trống. Hỏi người chủ khách sạn cần chọn giá phòng mới là bao
nhiêu để doanh thu của khách sạn trong ngày là lớn nhất? Đơn vị: nghìn đồng.
 Điền đáp số:
D. Câu hỏi – Trả lời tự luận (03 điểm)
» Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm 3 3 5 1; , ;AB và đường thẳng 2 1 0   :    xy
. Tính tổng hoành độ và tung độ của điểm M biết M thuộc sao cho
tam giác MAB cân tại M .
» Câu 20. Biết 


;
a
c
b là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình   
2
1 2 2 2 0     m x m x m
vô nghiệm. Tính giá trị của biểu thức 
ac
M
b .
» Câu 21. Có hai con tàu ,AB xuất phát từ hai bến, chuyển động theo đường thẳng ngoài biển.
Trên màn hình rađa của trạm điều khiển (xem như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị
trên các trục tính bằng ki-lô-mét), tại thời điểm t (giờ), vị trí của tàu A có tọa độ được
xác định bời công thức3 33
4 25


  

xt
yt ; vị trí tàu B có tọa độ là 4 30 3 40( ; )tt . Nếu tàu A
đứng yên ở vị trí ban đầu, tàu B chạy thì khoảng cách ngắn nhất giữa hai tàu bằng
bao nhiêu?
------------------------------- Hết -------------------------------

14. Trang 14
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K10
ĐỀ

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II KHỐI 10
NĂM HỌC 2024 - 2025
ĐỀ SỐ 5
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................
PHẦN ĐỀ
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm (03 điểm)
» Câu 1. Tập xác định của hàm số 23
1



x
y
x là
A. 1 

;D . B. 1 ;D . C. 1 

;D . D.  1 ;D .
» Câu 2. Parabol 2
23  y x x có tọa đỉnh là
A.  2 11;I . B. 16;I . C. 23;I . D. 12;I .
» Câu 3. Hàm số 2
4 2024   y x x đồng biến trên khoảng
A.  2 ; . B.  2; . C.  2 ; . D.  2; .
» Câu 4. Xét tam thức bậc hai 
2
3 2 1   f x x x . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 0  ,f x x . B. 0  ,f x x . C. 0  ,f x x . D. 0  ,f x x .
» Câu 5. Biết phương trình 2
2 3 1 2  x x x có một nghiệm 

ab
x
c , với 
*
,,a b c và ,
ab
cc
là các phân số tối giản. Tính S ac b .
A. 29 . B. 9 . C. 5 . D. 5 .
» Câu 6. Cho đường thẳng  
12
3




:
xt
t
yt . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của
đường thẳng ?
A. 
1
13;u . B. 
2
20;u . C. 
3
21;u . D. 
4
21;u .
» Câu 7. Cho đường thẳng 3 4 0  :xy . Điểm nào dưới đây không thuộc ?
A. 11;M . B. 40;N . C. 21;P . D. 22;Q .
» Câu 8. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 1
2 3 19 0   :xy và 2
5 2 0  :xy .
A. 13; . B. 25; . C. 25; . D. 31; .
» Câu 9. Tìm góc giữa hai đường thẳng 1
2 5 0   :xy và  
2
2
32




:
xt
t
yt .
A. 90 . B. 60 . C. 45 . D. 30 .
» Câu 10. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn:
A. 22
2 4 8 1 0    x y x y . B. 22
4 10 6 2 0    x y x y .
C. 22
4 6 12 0    x y x y . D. 22
2 8 20 0    x y x y .
» Câu 11. Tâm của đường tròn C có phương trình 
22
3 4 12   xy là:
A.  34;I . B. 34;I . C.  34;I . D. 43;I .
» Câu 12. Cho hàm số 
2
  f x ax bx c có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả giá trị của x để 0fx
.

15. Trang 15
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K10
ĐỀ

A.  13   ;;x . B. 13;x . C. 02;x . D. 10;x .
B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai (02 điểm)
» Câu 13. Cho phương trình 22
13 2 12 2 10 8       x x m x x .
Mệnh đề Đúng Sai
(a)
Với 1m thì bình phương hai vế phương trình đã cho ta được 2
3 6 0  xx
.

(b)
Có đúng một giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho
có nghiệm.

(c) Phương trình đã cho có nghiệm khi 

;m a b , khi đó 8ab .
(d)
Giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để phương trình đã cho có
nghiệm là 12 .

» Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm   2 1 4 4  ; , ;AB và đường thẳng 2 5 3 0  :d x y m
.
Mệnh đề Đúng Sai
(a) Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là 25;
d
n .
(b)
Khi 1m thì khoảng cách từ điểm  21;A đến đường thẳng d
bằng 12
29 .

(c) Đường thẳng AB có phương trình 2 4 0  xy .
(d)
Khi 3m thì đường thẳng d cắt đường thẳng AB tại một điểm
nằm ngoài đoạn thẳng AB

C. Câu hỏi – Trả lời ngắn (02 điểm)
» Câu 15. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2
25   y x x . Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.
 Điền đáp số:
» Câu 16. Phương trình đường tròn C nhận AB làm đường kính với 11;A , 75;B . Đường
tròn C đi qua điểm E có hoành độ là 2 . Tung độ dương của điểm E là
 Điền đáp số:
» Câu 17. Trong một đám cháy rừng, các máy bay trực thăng cứu hộ được điều động để phun
nước dập tắt các đám cháy. Một chiếc trực thăng mang số hiệu CH01 đang bay ở độ cao 500m
so với mặt đất, chuẩn bị phun nước vào một đám cháy rừng từ trên cao. Độ cao mh
của vòi phun so với mặt đất tính theo thời gian ts kể từ lúc máy bay phun ra
nước để dập lửa là một hàm số bậc hai. Tại thời điểm 5s sau khi nước phun thì nước
tới được phía trên đám cháy đang bốc lửa cao 90m . Khoảng thời gian để nước đi từ vòi

16. Trang 16
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K10
ĐỀ
phun đến đám cháy trên mặt đất đạt bao nhiêu giây? Kết quả làm tròn đến hàng phần
mười.
 Điền đáp số:
» Câu 18. Mảnh đất hình tam giác được coi là xấu trong phong thủy. Nhưng hiện nay do sự gia
tăng dân số và đô thị hóa, các mảnh đất hình tam giác ngày càng nhiều và cần phải xây
nhà trên các mảnh đất đó. Để hóa giải điềm xấu khi xây nhà trên các mảnh đất hình tam
giác, các nhà phong thủy đã gợi ý một cách đơn giản là đặt một chiếc đèn sáng tại tâm
của ngôi nhà để có thể chiếu sáng đến tất cả các góc của ngôi nhà. Nhà bạn Hoa đang
muốn xây nhà trên mảnh đất hình tam giác của mình với các kích thước là 15 18 4 23; , ;m m m
(như hình 1) và bạn Hoa đã gắn hình dạng mảnh đất đó lên hệ trục tọa
độ Oxy như hình 3. Giả sử bạn Hoa sẽ đặt chiếc đèn phong thủy ở vị trí có tọa độ ,ab
. Tính 2 16T a b

 Điền đáp số:
D. Câu hỏi – Trả lời tự luận (03 điểm)
» Câu 19. Xác định parabol 2
  y ax bx c , biết rằng parabol đi qua điểm 02;M và có đỉnh là 21;I
.
» Câu 20. Lúc 8 giờ sáng, hai ô tô cùng xuất phát tại vị trí A và vị trí B
cách nhau 100 km chạy về thành phố T . Vận tốc của hai ô tô
chạy từ vị trí A và vị trí B lân lượt là 55 /km h và 45 /km h .
Biết rằng tại thời điểm ô tô đi từ vị trí A đến địa điểm D cách
thành phố 14 T km thì ô tô đi từ vị trí B đến địa điểm C cách
thành phố T là 6 km . Hỏi thời điểm đó là mấy giờ? (đơn vị
tính 24h)
» Câu 21. Có hai con tàu ,AB xuất phát từ hai bến, chuyển động theo đường thẳng ngoài biển.
Trên màn hình ra-đa của trạm điều khiển (xem như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị
trên các trục tính bằng ki-lô-mét), tại thời điểm t (giờ) vị trí của tàu A có tọa độ được
xác định bởi công thức 3 33
4 25


  

,
xt
yt vị trí tàu B có tọa độ là  4 30 3 40;.tt Nếu tàu A
đứng yên ở vị trí ban đầu, tàu B chạy thì khoảng cách ngắn nhất giữa hai tàu bằng
bao nhiêu ki-lô-mét?

------------------------------- Hết -------------------------------

17. Trang 17
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K10
ĐỀ

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II KHỐI 10
NĂM HỌC 2024 - 2025
ĐỀ SỐ 6
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................
PHẦN ĐỀ
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm (03 điểm)
» Câu 1. Tập xác định của hàm số 1
1



x
y
x

là:
A. 1\ .

B. 1\ .

C. 1\ .

D. 1; .
» Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình 2
10x là:
A. 01; . B. 10; . C. 11; . D.  11   ;; .
» Câu 3. Tam thức 2
23  y x x nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A. 3–x hoặc 1–x . B. 1–x hoặc 3x .
C. 2–x hoặc 6x . D. 13–x .
» Câu 4. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 1
2 1 0  :d x y và 2
3 6 10 0   :d x y .
A. Trùng nhau. B. Song song.
C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
» Câu 5. Cho đồ thị của hàm số bậc hai fx như hình vẽ

Tập nghiệm của bất phương trình 0fx là:
A.   02   ;;S . B. 02;S .
C.  02   

;;S . D.  2 ;S .
» Câu 6. Cho tam thức 
2
6   f x x x . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 0fx , 23  

;x . B. 0fx , 23  

;x .
C. 0fx ,  2   ;x . D. 0fx ,  2   ;x .
» Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng có phương trình: 11
21



yx . Véctơ chỉ
phương của đường thẳng là
A. 21;u . B. 12;u . C. 11;u . D. 11;u .
» Câu 8. Cho hàm số 
2
2  f x x x m . Với giá trị nào của tham số m thì 0  ,f x x .
A. 1m . B. 1m . C. 0m . D. 2m .
» Câu 9. Đường thẳng đi qua hai điểm 1 2 3 1; , ;MN có phương trình tổng quát là:
A. 4 6 0  xy . B. 2 3 9 0  xy . C. 4 9 0  xy . D. 4 7 0  xy .
» Câu 10. Khoảng đồng biến của hàm số 2
43  y x x là

18. Trang 18
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K10
ĐỀ
A.  2 ; . B.  2; . C.  2 ; . D.  2; .
» Câu 11. Tính góc giữa hai đường thẳng 1
3 1 0  :d x y và 2
2 5 0  :d x y .
A. 0
60 . B. 0
45 . C. 0
135 . D. 0
120 .
» Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?
A. 22
2 4 8 1 0    x y x y . B. 22
4 6 12 0    x y x y .
C. 22
2 8 20 0    x y x y . D. 22
4 10 6 2 0    x y x y .
B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai (02 điểm)
» Câu 13. Trong chuyến tham quan, một lớp học muốn thuê một hướng dẫn viên cho chuyến
tham quan, có hai công ty đã được liên hệ để lấy thông tin về giá. Công ty A có phí dịch
vụ ban đầu là 375000 đồng cộng với 5000 đồng cho mỗi km hướng dẫn. Công ty B có
phí dịch vụ ban đầu là 250000 đồng cộng với 7500 đồng cho mỗi km hướng dẫn.
Mệnh đề Đúng Sai
(a)
Lớp học chọn công ty B sẽ có lợi hơn nếu tổng khoảng cách đi lại là 40km
.

(b)
Lớp học chọn công ty A sẽ có lợi hơn nếu tổng khoảng cách đi lại
lớn hơn 50km .

(c)
Lớp học chọn công ty B sẽ có lợi hơn nếu tổng khoảng cách đi lại
nhỏ hơn 50km

(d)
Lớp học chọn công ty B sẽ có lợi hơn nếu tổng khoảng cách đi lại là 60km
.

» Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC vuông tại 23;A . Đường thẳng qua trung
điểm M của AB và vuông góc với BC tại 49;K cắt AC tại E thỏa mãn 2KE CK .
Biết hoành độ của điểm M lớn hơn 2 .
Mệnh đề Đúng Sai
(a) Đường thẳng BC có phương trình là 2 17 0  xy .
(b) Hoành độ của điểm C thỏa mãn yêu cầu bài toán là một số dương.
(c) Có hai điểm M thõa mãn yêu cầu bài toán.
(d) Cosin góc tạo bởi hai vecto CA và CB bằng 5
5

C. Câu hỏi – Trả lời ngắn (02 điểm)
» Câu 15. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số 35

;m để phương trình   
42
2 2 1 3 0    m x m x
có đúng hai nghiệm phân biệt. Tổng các phần tử của tập S
bằng bao nhiêu?
 Điền đáp số:
» Câu 16. Cho hòn đảo D cách bờ 4km ( 4CD km ). Ngôi làng B cách C một khoảng 7km . Nhà
nước muốn xây dựng một trạm y tế trên đất liền, sao cho có thể phục vụ được cho dân
cư ở cả đảo D và làng B . Biết trung bình vận tốc di chuyển tàu cứu thương là 100/km h
, xe cứu thương là 80/km h . Vậy nên đặt trạm y tế cách làng B bao nhiêu km để thời
gian cứu thương cho hai địa điểm là như nhau?

19. Trang 19
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K10
ĐỀ

 Điền đáp số:
» Câu 17. Trong hệ trục Oxy , cho hình thoi ABCD . Biết tọa độ điểm 31;A , 42;B và tâm I
của hình thoi là điểm có hoành độ nguyên, nằm trên đường thẳng 2 4 0   :xy . Tính
chiều cao từ đỉnh B của tam giác ABD ? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ
hai)
 Điền đáp số:
» Câu 18. Một con tàu muốn xuất phát từ hòn đảo A trở về bờ biển sau đó di chuyển đến hòn đảo B
. Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng Oxy ), vị trí điểm ,AB
có tọa độ lần lượt là  0 0 5 1; , ;AB , giả sử đường bờ biển có phương trình
đường thẳng là 30  :xy . Tọa độ điểm ;M a b trên bờ biển mà tàu sẽ di chuyển
đến sao cho độ dài đường đi của tàu từ A đến B là ngắn nhất. Xác định tổng S a b
 Điền đáp số:
D. Câu hỏi – Trả lời tự luận (02 điểm)
» Câu 19. Hằng ngày bạn Hùng đều đón bạn Minh đi học tại một vị trí trên lề đường thẳng đến
trường. Minh đứng tại vị trí A cách lề đường một khoảng 50m để chờ Hùng. Khi nhìn
thấy Hùng đạp xe đến địa điểm B , cách mình một đoạn 200m thì Minh bắt đầu đi bộ
ra lề đường để bắt kịp xe. Vận tốc đi bộ của Minh là 5 km/h, vận tốc xe đạp của Hùng
là 15 km/h. Vị trí C trên lề đường cách điểm B bao nhiêu mét để hai bạn gặp nhau mà
không bạn nào phải chờ người kia (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

» Câu 20. Trong mặt phẳng ,Oxy cho đường thẳng :d y ax b đi qua điểm 13;K và d tạo với
hai tia ,Ox Oy một tam giác có diện tích bằng 6 . Tính giá trị của biều thức ba .
» Câu 21. Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách
như sau: 50 khách đầu tiên có giá 300000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 50 người
đăng kí thì cứ có thêm một người, giá vé sẽ giảm 5000 đồng/người cho toàn bộ hành
khách. Biết chi phí thực sự của chuyến đi là 15080000 đồng. Số người của nhóm khách
du lịch nhiều nhất là bao nhiêu để công ty không bị lỗ?
------------------------------- Hết -------------------------------

20. Trang 20
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K10
ĐỀ

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II KHỐI 10
NĂM HỌC 2024 - 2025
ĐỀ SỐ 7
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................
PHẦN ĐỀ
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm (03 điểm)
» Câu 1. Tam thức 
2
12 13  f x x x nhận giá trị âm khi và chỉ khi
A. 13–x hoặc 1x . B. 1–x hoặc 13x .
C. 13 1–x . D. 1 13–x
» Câu 2. Biểu thức nào trong các biểu thức sau là tam thức bậc hai?
A. 2023 2022f x x . B. 
2
2023 2022  f x x x .
C. 
2
2023
2022 1  f x x
x . D. 
22023
2022  f x x
x .
» Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng 5 2 8 0  :d x y . Véctơ pháp tuyến của
đường thẳng d là
A.  25  ;n . B. 52;n . C. 25;n . D. 52;n .
» Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 2
60xx có số nghiệm nguyên âm là:
A. 4 . B. 3 . C. 1 . D. 0 .
» Câu 5. Đường thẳng 43
12
  



:
xt
d
yt có véctơ pháp tuyến có tọa độ là:
A. 11; . B.  46; . C. 23; . D. 32; .
» Câu 6. Xét dấu tam thức
2
3 2 8   f x x x . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 0fx khi 4
2
3




;x . B. 0fx khi 
4
2
3

    
 

; ; .x
C. 0fx khi 4
2
3




;x D. 0fx khi 4
2
3




;x
» Câu 7. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm 14;A , điểm 21;B . Toạ độ vector AB là:
A.  13  ;AB . B. 35;AB . C. 13;AB . D. 13;AB .
» Câu 8. Cho parabol 
2
3 2 1  :P y x x . Điểm nào sau đây là đỉnh của P ?
A. 01;I . B. 12
33



;I . C. 12
33




;I . D. 12
33




;I .
» Câu 9. Cho hai đường thẳng 1
1
1
12
2




:
xt
d
yt và 2
2
2
2
52




:
xt
d
yt . Số đo góc giữa hai đường thẳng 1
d
và 2
d

bằng:
A. 45
o . B. 60
o . C. 90
o . D. 135
o .

21. Trang 21
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K10
ĐỀ
» Câu 10. Số nghiệm của phương trình 22
2 3 8 4   x x x là
A. 2 . B. 1 . C. 3 . D. 0 .
» Câu 11. Một đường tròn có tâm  32;I tiếp xúc với đường thẳng 5 1 0  :.xy Bán kính
đường tròn bằng:
A. 14
26
. B. 7
13
. C. 26. D. 6.
» Câu 12. Xác định các hệ số a và b để Parabol 
2
4  :P y ax x b có đỉnh  15;I .
A. 3
2




.
a
b B. 3
2




.
a
b C. 2
3




.
a
b D. 2
3




.
a
b
B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai (02 điểm)
» Câu 13. Một cửa hàng sách mua sách từ nhà xuất bản với giá 50 (nghìn đồng)/cuốn. Cửa hàng
ước tính rằng, nếu bán 1 cuốn sách với giá là x (nghìn đồng) thì mỗi tháng khách hàng
sẽ mua  150x cuốn sách. Hỏi cửa hàng bán 1 cuốn sách giá bao nhiêu (nghìn đồng)
thì mỗi tháng sẽ thu được nhiều lãi nhất?
Mệnh đề Đúng Sai
(a)
Theo ước tính, nếu cửa hàng bán một cuốn sách giá 80 nghìn đồng
thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua 150 cuốn sách

(b)
Số tiền lãi của cửa hàng mỗi tháng được tính bằng công thức 
2
200 7500   T x x x


(c)
Cửa hàng sẽ đạt lợi nhuận 21, triệu đồng mỗi tháng nếu mỗi tháng
khách hàng mua 80 cuốn sách

(d)
Nếu cửa hàng bán một cuốn sách với giá 100 nghìn đồng thì sẽ có lợi
nhuận cao nhất

» Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có 12;A và đường thẳng chứa
cạnh BC có phương trình 5 3 1 0  xy . K là một điểm nằm trên đoạn thẳng AH sao
cho 3
4
AK AH
Mệnh đề Đúng Sai
(a) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng BC là 35;
BC
u
(b) Đường cao AH có phương trình là 3 5 7 0  xy
(c) Hoành độ của điểm H là một số nguyên dương
(d) Có hai điểm K thỏa mãn yêu cầu bài toán
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn (02 điểm)
» Câu 15. Nghiệm của phương trình 2
2 5 9 1   x x x bằng bao nhiêu?
 Điền đáp số:
» Câu 16. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để   
2
2 2 3 4 3 0     f x x m x m với x ?
 Điền đáp số:

22. Trang 22
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K10
ĐỀ
» Câu 17. Một trận bóng đá được tổ chức ở một sân vận động có sức chứa 15000 người. Với giá
vé 14 $ thì trung bình các trận đấu gần đây có 9500 khán giả. Theo một khảo sát thị
trường đã chỉ ra rằng cứ giả 1 $ mỗi vé thì trung bình số khán giả tăng lên 1000 người.
Giá vé bằng bao nhiêu thì thu được nhiều lợi nhuận nhất (đơn vị: $)? Kết quả làm tròn
đến hàng phần mười.
 Điền đáp số:
» Câu 18. Tìm giá trị của tham số m để hai đường thẳng  
1
2 1 10 0   :d m x my và 2
2 6 0  :d x y
vuông góc nhau?
 Điền đáp số:
D. Câu hỏi – Trả lời tự luận (03 điểm)
» Câu 19. Một quả bóng được đá lên từ mặt đất, biết rằng chiều cao y (mét) của quả bóng so với
mặt đất được biểu diễn bởi một hàm số bậc hai theo thời gian t (giây). Sau 3 giây kể từ
lúc được đá lên, quả bóng đạt chiều cao tối đa là 21 m và bắt đầu rơi xuống. Hỏi thời
điểm t lớn nhất là bao nhiêu ( t nguyên) để quả bóng vẫn đang ở độ cao trên 10 m so
với mặt đất?
» Câu 20. Cho parabol 
2
2  :P y x x và đường thẳng 1:d y ax . Tìm tất cả các giá trị của
tham số a

để d tiếp xúc với
P
.
» Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng 12
2 0 2 4 0     : , :d x y d x y và
điểm 34;M . Gọi 50  :ax by là đường thẳng đi qua M và cắt 12
,dd lần lượt tại
A, B sao cho 3
2
MA MB . Tính giá trị biểu thức 23T a b .

------------------------------- Hết -------------------------------

23. Trang 23
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K10
ĐỀ

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II KHỐI 10
NĂM HỌC 2024 - 2025
ĐỀ SỐ 8
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................
PHẦN ĐỀ
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm (03 điểm)
» Câu 1. Cho tam thức bậc hai 
2
3  f x x bx c có 0 với những số thực ,bc . Khi đó
A. 0  ,f x x . B. 0  ,f x x .
C.   00   ;f x x . D. Phương trình 0fx có nghiệm kép.
» Câu 2. Tìm tham số m để hai đường thẳng 1
2 1 0  :d x y và 
2
2 1 1 0   :d x m y vuông
góc.
A. 2m . B. 2m . C. 4m . D. 0m
» Câu 3. Tập nghiệm S của bất phương trình 2
60xx .
A.   32    ;:S B.  32    

;;S
C. 23

;S D. 32

;S
» Câu 4. Nghiệm của phương trình 2
2 4 2 0   xx là
A. 1x . B. 2x . C. 2x . D. 1x .
» Câu 5. Bình phương cả hai vế của phương trình 2 3 1  xx rồi biến đổi, thu gọn ta được
phương trình nào sau đây?
A. 3 1 0x . B. 2 1 0x . C. 2 1 0x . D. 2 3 0x .
» Câu 6. Bảng biến thiên sau đây là bảng biến thiên của hàm số nào?

A. 2
4 xyx . B. 2
48   xyx . C. 2
48   xyx . D. 2
4  xyx .
» Câu 7. Tính góc giữa hai đường thẳng: 1
3 1 0:–d x y và 2
4 2 4 0: – –d x y .
A. 0
90 . B. 0
45 . C. 0
30 . D. 0
60 .
» Câu 8. Cho phương trình 2
2 5 0   x x m có hai nghiệm phân biệt 1
x , 2
x thỏa mãn 12
8.xx
. Phương trình có số nghiệm nguyên âm là
A. 2 . B. 0 . C. 1 . D. 3 .
» Câu 9. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm 1 2 2 5; , ;AB . Tọa độ trung
điểm I của đoạn thẳng AB là
A. 17;I . B. 17
22




;I . C. 17
22




;I . D. 17
22




;I .
» Câu 10. Tập nghiệm S của bất phương trình   
2
9 2 10 0  xx là
A.  3 3 5   ;;S . B.   35   ;; .
C. 33; . D.  3 3 5   ;;S .

24. Trang 24
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K10
ĐỀ
» Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy , xác định tâm và bánh kính của đường tròn :C 
22
2 5 6   xy

A.  25;I , 6R . B. 25;I , 6R . C.  52;I , 6R . D. 52;I
, 6R .
» Câu 12. Cho parabol 2
  y ax bx c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định
nào dưới đây đúng?
A. 0 0 0  ,,a b c
B. 0 0 0  ,,a b c
C. 0 0 0  ,,a b c
D. 0 0 0  ,,a b c
B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai (02 điểm)
» Câu 13. Một cửa hàng hoa quả bán dưa hấu với giá 50 000. đồng một quả. Với mức giá này thì
chủ cửa hàng nhận thấy họ chỉ bán được 40 quả mỗi ngày. Cửa hàng nghiên cứu thị
trường cho thấy, nếu giảm giá mỗi quả 1000 đồng thì số dưa hấu bán mỗi ngày tăng
thêm 2 quả. Biết rằng giá nhập về của mỗi quả dưa là 20 000. đồng.
Mệnh đề Đúng Sai
(a)
Lợi nhuận bán dưa mỗi ngày được biểu thị bằng tam thức 
2
20 12002 xf x x


(b) Số lượng dưa bán ra khi giảm giá là 40 trái
(c) Lợi nhuận trên mỗi trái dưa sau khi giảm giá 30 000. đồng
(d)
Giá bán mỗi quả dưa 45 000. đồng thì cửa hàng thu được lợi nhuận
mỗi ngày cao nhất

» Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC

có đỉnh  12 1;B

và đường phân giác trong
góc A

có phương trình 2 5 0  :d x y . Điểm 12
33



;G

là trọng tâm của ABC .
Mệnh đề Đúng Sai
(a) Hình chiếu của điểm B trên đường thẳng d có tọa độ 97;
(b)
Tung độ điểm B là điểm đối xứng với B qua đường thẳng d là một
số âm

(c) Hai vectơ AB và BC cùng phương với nhau

(d) Có hai điểm.C . thỏa mãn yêu cầu bài toán
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn (02 điểm)
» Câu 15. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số 2
2 2 3   y x mx m có tập
xác định là .
 Điền đáp số:
» Câu 16. Có bao nhiêu giá tr ị nguyên của 0 30

;m để bất phương trình  
2
2 8 1 0    x m x m
vô nghiệm?
 Điền đáp số:

25. Trang 25
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K10
ĐỀ
» Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng 2 1 0  :d x y và điểm 22;M . Tọa độ
hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d là ;N a b . Khi đó .ab bằng bao
nhiêu?
 Điền đáp số:
» Câu 18. Một quả bóng được đá lên từ độ cao 15, mét so với mặt đất. Biết quỹ đạo của quả bóng
là một đường parabol trong mặt phẳng toạ độ Oxy có phương trình 
2
0   h at bt c a
trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được
đá lên và h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Biết rằng sau 2 giây thì nó đạt độ
cao 5m ; sau 4 giây nó đạt độ cao 45,m . Hỏi sau 55, giây quả bóng đạt độ cao bao nhiêu
mét so với mặt đất?
 Điền đáp số:
D. Câu hỏi – Trả lời tự luận (03 điểm)
» Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy ,cho đường thẳng 0   :ax by c  4; ; ;a b c a vuông góc
với đường thẳng 3 4 0  :d x y và  cách 12;A một khoảng 10 . Xác định   T a b c

» Câu 20. Cho hàm số 2
43  y x x . Tìm giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên 35

; .
» Câu 21. Cho tam giác ABC vuông tại A có 6 BC cm . Điểm D nằm trên tia AB sao cho 38  ,  DB cm DC cm
(xem hình vẽ). Đặt AC x . Tính diện tích tam giác BCD .


------------------------------- Hết -------------------------------

26. Trang 26
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K10
ĐỀ

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II KHỐI 10
NĂM HỌC 2024 - 2025
ĐỀ SỐ 9
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................
PHẦN ĐỀ
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm (03 điểm)
» Câu 1. Parabol 2
2  y ax bx đi qua hai điểm 15( ; )M và 28( ; )N có phương trình là
A. 2
2  y x x . B. 2
22  y x x . C. 2
2 2 2  y x x D. 2
2y x x
» Câu 2. Tam thức bậc hai 
2
54   f x x x nhận giá trị dương khi và chi khi
A. 1 ;x . B.  4 ;x . C. 1 ;x . D. 14;x .
» Câu 3. Cho đồ thị hàm số bậc hai y f x tiếp xúc với trục hoành như hình vẽ. Dấu tam thức
bậc hai fx đúng với mọi giá trị của x là
A. 0fx .
B. 0fx .
C. 0fx .
D. 0fx .
» Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 2
3 2 8 0  xx chứa bao nhiêu số nguyên dương?
A. vô số. B. 0. C. 1. D. 2.
» Câu 5. Bình phương cả hai vế của phương trình 2
2 3 1   x x x rồi biến đổi, thu gọn ta
được phương trình nào sau đây?
A. 2
10  xx . B. 2
2 1 0  xx . C. 2
2 1 0  xx . D. 2
2 1 0   xx .
» Câu 6. Tìm tham số m để hai đường thẳng 1
2 3 0  :d mx y và 2
10  :d x y cắt nhau.
A. 2m . B. 2m . C. 2m . D. Với m .
» Câu 7. Hàm số 2
32   y x x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. 1
6




;. B. 1
6

 


;. C. 1
6

 


;. D. 1
6




;.
» Câu 8. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song 1
3 1 0   :d x y và 2
3 3 0:d x y
bằng:
A. 1
2 . B. 1
4 . C. 3
2 . D. 1 .
» Câu 9. Cho đường cong 
2
2
1 5 0    :C x y m . Tìm m để C là một phương trình đường
tròn
A. 5m . B. 5m . C. 5m . D. 5m .
» Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình của đường tròn có tâm là gốc tọa độ O
và tiếp xúc với đường thẳng : 20  xy
A. 22
2xy . B. 22
2xy . C. 
22
1 1 2   xy . D. 22
4xy .

27. Trang 27
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K10
ĐỀ
» Câu 11. Parabol 2
  y ax bx c đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại 2x và đồ thị đi qua 06;A có
phương trình là:
A. 2
66  y x x . B. 2
4  y x x . C. 21
26
2
  y x x . D. 2
26  y x x .
» Câu 12. Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở
bốn phương án A, B, C, D sau đây?

A. 2
4  y x x . B. 2
49   y x x . C. 2
41  y x x . D. 2
45  y x x .
B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai (02 điểm)
» Câu 13. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB là 20 ,xy
phương trình cạnh AC là 2 5 0  xy . Biết trọng tâm của tam giác là
điểm 32;G .
Mệnh đề Đúng Sai
(a)
Phương trình cạnh AB và phương trình cạnh AC có cùng một vectơ
pháp tuyến

(b) Tọa độ của điểm A là 31;A
(c) Hoành độ của điểm C là một số nguyên âm
(d) Phương trình đường thẳng cạnh BC là 4 7 0  xy
» Câu 14. Công ty A có 100 cán bộ công nhân viên và muốn tổ chức cho toàn công ty đi Year End
Party tại khu du lịch Tam Đảo, Vĩnh Phúc. Một công ty du lịch chào giá vé với công ty
A như sau:
Với 40 khách hàng đầu tiên có giá vé là 3 triệu đồng/người.
Nếu có nhiều hơn 40 người đăng kí thì cứ thêm 1 người giá vé sẽ giảm 15000
đồng/người cho toàn bộ hành khách.
Gọi x là số lượng cán bộ công nhân viên của công ty A đăng kí thứ 41 trở lên. Biết chi
phí thực tế công ty dành cho mỗi khách hàng là 1 95, triệu đồng.
Mệnh đề Đúng Sai
(a)
Giá vé còn lại sau khi thêm x người là: 3000 15x (nghìn đồng/
người)

(b) Chi phí thực tế cho chuyến đi này là:  1950 40x (nghìn đồng)
(c)
Lợi nhuận của công ty du lịch đạt được biểu thị bằng công thức 2
15 450 42000  T x x
(nghìn đồng)

(d)
Số cán bộ công nhân viên công ty A đăng ký tối thiểu là 50 người thì
công ty du lịch đạt lợi nhuận tối thiểu 45 triệu đồng.

C. Câu hỏi – Trả lời ngắn (02 điểm)
» Câu 15. Tìm số giao điểm giữa đồ thị hàm số 23yx và đường thẳng 3yx
 Điền đáp số:

28. Trang 28
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K10
ĐỀ
» Câu 16. Cho tam thức bậc hai   
22
2 3 3    f x x m x m m , m là tham số. Có bao nhiêu giá trị
nguyên của tham số m để  0 1 0   ,;f x x .
 Điền đáp số:
» Câu 17. Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức   0 3 12,G x x x , trong
đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam). Tính
liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.
 Điền đáp số:
» Câu 18. Cho tam giác ABC với  12;A và phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là 40  xy
Phương trình đường trung bình ứng với cạnh đáy BC của tam giác có dạng 0  ax by c
. Hãy tính giá trị của biểu thức   T a b c .
 Điền đáp số:
D. Câu hỏi – Trả lời tự luận (03 điểm)
» Câu 19. Tìm tập nghiệm phương trình sau: 22
3 3 3 6 3     x x x x ;
» Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  40    :,ax by a b đi qua điểm  12;M
và tạo với đường thẳng 3 3 0  :d x y một góc 4 . Giá trị biểu thức P a b
bằng bao nhiêu ?
» Câu 21. Hai con chuồn chuồn bay trên hai quĩ đạo khác nhau, xuất phát cùng thời điểm. Một
con bay trên quỹ đạo là đường thẳng từ điểm  0 100;A đến điểm 00;O với vận tốc 5 m/s
. Con còn lại bay trên quĩ đạo là đường thẳng từ  60 80;B đến điểm 00;O với
vận tốc 10 m/s . Hỏi trong quá trình bay thì khoảng cách ngắn nhất hai con đạt được là
bao nhiêu ?


------------------------------- Hết -------------------------------

29. Trang 29
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K10
ĐỀ

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II KHỐI 10
NĂM HỌC 2024 - 2025
ĐỀ SỐ 10
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................
PHẦN ĐỀ
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm (03 điểm)
» Câu 1. Cho tam thức  
2
0    ,f x ax bx c a 0fx ,x khi và chỉ khi:
A. 0
0




a . B. 0
0




a . C. 0
0




a . D. 0
0




a .
» Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình 2
4 4 0  xx là
A. 2\ . B. . C.  2; . D. 2\.
» Câu 3. Hàm số 2
2 4 1  y x x đồng biến trên khoảng nào?
A.  1 ; . B. 1; . C.  1 ; . D. 1; .
» Câu 4. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm 32;A
và 14?;B
A. 
1
12;.u B. 
2
21 .;u C. 
3
26;.u D. 
4
11;.u
» Câu 5. Tập nghiệm của phương trình 2
2 3 1 2 4   x x x

là
A. S . B. 1S

C. S

D. 1
2



1;S

» Câu 6. Hoành độ đỉnh của parabol 
2
2 4 3  :P y x x bằng
A. 2 . B. 2 . C. 1 . D. 1 .
» Câu 7. Đường thẳng đi qua 12;A , nhận 24;n làm véc tơ pháo tuyến có phương trình
là:
A. 2 4 0  xy B. 40xy C. 2 4 0   xy D. 2 5 0  xy
» Câu 8. Tam thức 2
23  y x x nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A. 3–x hoặc 1–x . B. 1–x hoặc 3x .
C. 2–x hoặc 6x . D. 13–x .
» Câu 9. Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức
2
6   f x x x ?
A. . B. .
C. . D. .
» Câu 10. Phương trình đường tròn tâm 23,I và đi qua điểm 20,M là:
A. 
22
2 3 25   :C x y . B. 
22
2 3 5   :C x y .
C. 
22
2 3 5   :C x y . D. 
22
2 3 25   :C x y .

30. Trang 30
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K10
ĐỀ
» Câu 11. Cho tam giác ABC có  1 2 0 2 2 1  ; ; ; ; ;A B C . Đường trung tuyến BM có phương
trình là:
A. 5 3 6 0  xy B. 3 5 10 0  xy C. 3 6 0  xy D. 3 2 0xy
» Câu 12. Cho hàm số thì đồ thị của hàm số là hình nào trong các
hình sau:

A. Hình (1). B. Hình (2). C. Hình (3). D. Hình (4).
B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai (02 điểm)
» Câu 13. Cho tam thức bậc hai  
2
2 1 5    f x x m x m , với m là tham số. Khi đó:
Mệnh đề Đúng Sai
(a) Khi 4m , fx có một nghiệm là 3x .
(b)
Điều kiện để fx luôn có hai nghiệm phân biệt là 1m hoặc 4m
.

(c) Khi 1m thì 0  ,f x x .
(d)
Có 4 giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 
2
0
3


fx
xx
nghiệm đúng với mọi x .

» Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm 13;A và đường thẳng 2 3 5 0  :d x y . Gọi  là
đường thẳng đi qua điểm A và tạo với đường thẳng d một góc 0
45 .
Mệnh đề Đúng Sai
(a) Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là 23;
d
n
(b) Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d bằng 13
13

(c) Đường thẳng có một vectơ pháp tuyến là 15;n
(d) Có hai đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán đặt ra
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn (02 điểm)
» Câu 15. Sự chuyển động của một tàu thủy được thề hiện trên một mặt phẳng toạ độ như sau:
Tàu khời hành từ vị trí 12;A chuyền động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được
biểu thị bời vectơ 34;v . Xác định tung độ vị trí của tàu (trên mặt phẳng toạ độ) tại
thời điểm sau khi khởi hành 15, giờ.
 Điền đáp số:
» Câu 16. Cho lục giác ABCDEF có 4   ; ; / / ; ; ;AB EF BC DE AF CD AF CD AB 26;BE 16EF ; 10AF
. Gọi H là giao điểm của AB và EF ; K là giao điểm của BC và ED ,
khi đó tứ giác HBKE là hình chữ nhật, đặt 0;x AH x . Hãy tính độ dài x . 2
,( 0, 0, 0)y ax bx c a b c     

31. Trang 31
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K10
ĐỀ

 Điền đáp số:
» Câu 17. Bác Dũng muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề ngang 32cm thành
một cái máng dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại
theo một góc vuông (hình vẽ).

Để đảm bảo kỹ thuật, diện tích mặt cắt ngang của máng dẫn nước phải lớn hơn hoặc
bằng 2
120cm . Máng dẫn nước phải có độ cao ít nhất là bao nhiêu cm ?
 Điền đáp số:
» Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm 12;M và đường thẳng2 5 0  :xy ,A là
điểm thuộc đường thẳng sao cho độ dàiMA ngắn nhất. Diện tíchMAO bằng bao
nhiêu? Viết kết quả dưới dạng thập phân.
 Điền đáp số:
D. Câu hỏi – Trả lời tự luận (03 điểm)
» Câu 19. Giải phương trình 22
3 6 3 2 5 3    x x x x
» Câu 20. Cho đường thẳng đi qua hai điểm 30,A , 04;B . Tìm tọa độ điểm M nằm trên Oy
sao cho diện tích tam giác MAB bằng 6
» Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có 34;A , 81;C . Gọi M
là trung điểm của cạnh BC , N là giao điểm của BD và AM . Xác định các đỉnh còn lại
của hình bình hành ABCD , biết 13
2
3



;N .

------------------------------- Hết -------------------------------