Códigobinarioinicio programación para asignatura tecnología.pdf

Iniciación a programación

1. Códigos binarios
ED 4

2. Tipos de códigos binarios
Clasificacións:
Binarios (BN, Gray…) ou BCD (BCDN, BCDE-3,…)
Alfanumérico ou numérico
Con peso ou sen peso
Detectores de erros
Detectores/correctores de erros
…

3. Binarios
BN: cada bit ten un peso que é unha potencia de 2
comezando por 2
0
Gray: As combinacións son adxacentes. Sen peso
Emprégase, p.e., en Karnaugh

4. BCD
BCD: Decimal codificado en binario
Consiste en representar cada díxito da cantidade decimal mediante
unha palabra binaria de 4 bits
4 bits→16 combinacións: 10 útiles e “sobran” 6
BCD
N (natural)
emprega as 10 primeiras
BCD E-3
emprega as 10 do medio
BCD Aiken ou 2421
colle as 5 primeiras e as 5 últimas (2421 son os pesos dos bits)
BCD 5421 (biquinario sinxelo)
5421 son os pesos dos bits
….

5. Decimal Natural Aiken 5 4 2 1 Exceso 3
0 0000 0000 0000 0011
1 0001 0001 0001 0100
2 0010 0010 0010 0101
3 0011 0011 0011 0110
4 0100 0100 0100 0111
5 0101 1011 1000 1000
6 0110 1100 1001 1001
7 0111 1101 1010 1010
8 1000 1110 1011 1011
9 1001 1111 1100 1100

6. BCD 7S
É o código que se emprega para os displays de 7S
Hai tamén displays alfanuméricos de máis segmentos que
teñen o seu código
Nº BCD N a b c d e f g
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1 1 1 1 1 1 0
0 1 1 0 0 0 0
1 1 0 1 1 0 1
1 1 1 1 0 0 1
0 1 1 0 0 1 1
1 0 1 1 0 1 1
1 0 1 1 1 1 1
1 1 1 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 0 0 1 1

7. Códigos en anel
Non son necesariamente BCD
É fácil deseñar contadores con estes códigos
Son menos eficientes cós outros xa que necesitan máis bits
Equivalencia
decimal
Código
Johnson
Código
Anel simple
0 00000 0000000001
1 00001 0000000010
2 00011 0000000100
3 00111 0000001000
4 01111 0000010000
5 11111 0000100000
6 11110 0001000000
7 11100 0010000000
8 11000 0100000000
9 10000 1000000000

8. Alfanuméricos
Comezaron a usarse nas antigas máquinas de teletipo
Permiten representar, ademais de números, outros caracteres
e incluso accións como o “retorno de carro”
O máis corrente é o ASCII de 7 bits (US ASCII)
Hoxe en día emprégase o ASCII estendido de 8 bits

9. Códigos detectores de erros
Moi empregados en comunicacións
Permiten detectar erros na transmisión
Os máis correntes son os de paridade que engaden un bit de
paridade
Paridade par: o bit engadido fai que o número de „1‟ a transmitir
sexa par (cóntase o de paridade)
Paridade impar: o mesmo pero o número debe ser impar
Só permiten detectar un erro
Outros serían 2 entre 5 e o biquinario 5043210

10. Exemplos. Detector de paridade
Palabra inicial 0010. Palabra a transmitir:
Paridade par: 00101
Paridade impar 00100
Palabra recibida 00101
paridade par: correcto
Palabra recibida 00001
Paridade par: incorrecto
Decimal BCD Par Impar
0 0000 00000 00001
1 0001 00011 00010
2 0010 00101 00100
3 0011 00110 00111
4 0100 01001 01000
5 0101 01010 01011
6 0110 01100 01101
7 0111 01111 01110
8 1000 10001 10000
9 1001 10010 10011

11. Exercicio 1: Deseña o circuíto que xera o bit de paridade par
partindo dun código BN de 4 bits
Exercicio 2:Para o caso anterior, deseña o detector de erro
do lado do receptor

12. Códigos correctores de erros
Os códigos detectores non permiten corrixir erros
Os correctores detectan e permiten corrixir
O código Hamming detecta e corrixe erros de 1 bit
O número de bits de paridade p é maior: 2
p
≥ n+p+1
Hamming
BCDN D3 D2 D1 P2 D0 P1 P0
Nº D3 D2 D1 D0 b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1
2 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1
3 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0
4 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0
5 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1
6 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
7 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0
8 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1
9 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0
•b1 (P0) é o bit de paridade de b3, b5 e b7
•b2 (P1) é o bit de paridade de b3,b6 e b7
•b4 (P2) é o bit de paridade de b5,b6 e b7

13. Exemplo
Palabra recibida 0110100
Analizamos os bits de paridade recibidos b
4b
2b
1 = 000 e os que
debería haber 000 e non hai erro
Palabra recibida 0010100
Analizamos os bits de paridade recibidos 000 e os que debería
haber b
4b
2b
1 = 110 e non coinciden. Hai erro no bit b
6 (110)
Hamming
BCDN D3 D2 D1 P2 D0 P1 P0
Nº D3 D2 D1 D0 b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1
2 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1
3 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0
4 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0
5 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1
6 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
7 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0
8 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1
9 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0
•b1 (P0) é o bit de paridade de b3, b5 e b7
•b2 (P1) é o bit de paridade de b3,b6 e b7
•b4 (P2) é o bit de paridade de b5,b6 e b7