Cálculo de Áreas y Perímetros de Figuras geométricas

Material de apoyo didáctico: Cálculo de Áreas y Perímetros de Figuras geométricas

1. Colegio de Estudios Científicos y Tecnológicos del Estado de Hidalgo Plantel Tlanchinol Ing. Eleazar Melo Rosales Materia: Geometría y Trigonometría Tema: Figuras geométricas Secuencia 1 Diversión en construcción Semestre y Grupo: 2 A y 2B Material de apoyo Periodo escolar: Febrero - Julio 2018

2. Instrucciones: Analiza cada una de las figuras geométricas e identifícalas en las imágenes propuestas, reflexiona sobre la utilidad que se le da en la actualidad en el mundo y tu comunidad y demás campos que consideres, realiza un formulario en tu cuaderno. Matemáticas Resultados de aprendizaje: El alumno reconocerá la importancia de la geometría, así como su uso en la vida cotidiana y en distintos campos, además seguirá procedimientos adecuados para el cálculo de áreas y perímetros, y los aplicará para la solución de problemas, analizando como cada uno de los pasos contribuye al logro del objetivo.

3. A=b*h P=2b+2h altura Base Rectángulo

4. Ejemplo: Cálculo de área y perímetro de rectángulo. 4 cm 8 cm Para calcular el área se multiplica la base por la altura como lo indica la fórmula. A=b*h A=8cm * 4cm A=32 cm 2 Para calcular el perímetro, se suma el producto de la base por 2 y la altura por 2. P=2b + 2h P=2(8cm) + 2(4cm) P=16cm + 8cm P=24 cm

5. Triángulo Altura Base A=(b*h)/2 P=l + l + l

6. Ejemplo: Cálculo de área y perímetro de Triángulo. Para calcular el área se multiplica la base por la altura y se divide entre 2 como lo indica la fórmula. A=(b*h)/2 A=(8cm * 4cm)/2 A=16 cm 2 Para calcular el perímetro, se suman sus tres lados, es importante mencionar que en algunos casos se utiliza el teorema de Pitágoras (C 2 =B 2 +C 2 ). Para este caso; para saber la longitud del lado se hace lo siguiente: C 2 =B 2 +C 2 Se despeja a C que es la hipotenusa: C= C= , C= C=5.2 cm Ahora sí, aplica la fórmula para hallar el perímetro. 2 lados iguales suman (5.2 + 5.2 =10.4) 10.4 cm + 3 cm= 13.4 cm Perímetro = 13.4 cm   Altura 5cm Base 3cm

7. Cuadrado Lado A= l * l P=4l

8. Ejemplo: Cálculo de área y perímetro de Cuadrado. Para calcular el área se multiplica la lado por lado como lo indica la fórmula. A=l * l A=5cm * 5cm A=25 cm 2 Para calcular el perímetro, se multiplica 4 por longitud de lado. P=4(5)=20 cm Lado= 5 A= l * l P=4l

9. Rombo P= 4L A= (D * d) / 2 D= Diagonal Mayor d = Diagonal Menor

10. Ejemplo: Cálculo de área y perímetro de Rombo. Para calcular el área se multiplica Diagonal Mayor por diagonal Menor y se divide entre 2, como lo indica la fórmula. A= (D * d) / 2 A=(10 * 5) / 2 A= 25 cm 2 Para calcular el perímetro, se multiplica 4 por la longitud del lado. Aplicando el teorema de Pitágoras: C= C= C= C= 10.3 cm P=4(10.3) = 41.2 cm   P= 4L A= (D * d) / 2 D= 10 cm d = 5 cm

11. R omboide P= 2 (a + b) A= b * h

12. Ejemplo: Cálculo de área y perímetro de Romboide. Para calcular el área se multiplica la base por la altura, como lo indica la fórmula. A= a * b A=6 * 5 A= 30 cm 2 Para calcular el perímetro, se multiplica 2 por la suma de la base y la altura, como lo muestra la fórmula. P= 2(6 +5) P=2(11) P= 22 cm P= 2 (a + b) A= b * h a= 6cm b= 5 cm h= 5.5 cm

13. Círculo Radio A=Pi * r * r P=2 Pi * r

14. Ejemplo: Cálculo de área y perímetro de Círculo. Para calcular el área se multiplica el valor de pi por radio al cuadrado, como lo indica la formula. A= Pi * r * r A= 3.1416 * 5 *5 A= 78.54 cm 2 Para calcular el perímetro, se multiplica 2 por pi por radio, como lo muestra la fórmula. P=2 Pi * r P=2(3.1416)(5) P= 31.4 cm Radio A=Pi * r * r P=2 Pi * r Datos Pi= 3.1416 r= 5 cm

15. Polígono regulares P= 6L A=(P * a) / 2

16. Ejemplo: Cálculo de área y perímetro del polígono. Para calcular el perímetro se multiplica el número de lados por la longitud de un lado y se divide entre dos, como lo indica la fórmula. P=6 (8) P= 48 cm Para calcular el área, se multiplica perímetro por apotema entre 2, como lo muestra la fórmula. A =(P * a) / 2 A = (48 * 4) /2 A= 96 cm 2 P= NL * L A=(P * a) / 2 NL= Número de lados Datos L= 8 cm a = 4 cm NL= 6

17. Trapecio A= ((B + b) * h) / 2 Siendo a, b, c, d los lados del trapecio.

18. Ejemplo: Cálculo de área y perímetro de Trapecio. Para calcular el perímetro se suman todos sus lados. P= 7.07 + 7.07 + 10 + 5 P= 29.14 cm Para calcular el área, se multiplica la suma de base Mayor y base Menor por la altura y se divide entre dos, como lo muestra la fórmula. A =((B + b ) * h) / 2 A = ((10 + 5) * 5) /2 A= 75/2 A= 37.5 cm 2 A= ((B + b) * h) / 2 h= 5 cm B= 10 cm b= 5 cm a= 7.07 cm

19. Bibliografía Cuellar Carvajal, Juan Antonio ( 2012). Matemáticas II para Bachillerato ( 1ra Edición). México: Editorial McGrawHill . Baley , John D.; Sarell , Gary ( 2012). Trigonometría. (3ra Edición). México : McGrLlal Hornsby ( 2012). Trigonometría. ( 1ra Edición). México:Editorial Pearson.