Cálculo del área de acero sin iteraciones

Cálculo del área de acero sin iteraciones

1. Willian Montalvo Malca
Universidad Señor de Sipan - Chiclayo

Cálculo del Área de Acero sin Iteraciones

1. Ecuaciones a utilizar para el cálculo:

….. (1)


….. (2)


….. (3)

2. De la ecuación (3) despejamos “a” y obtenemos:






 Entonces:




….. (4)
Pero:



….. (5)
Pero , entonces:



….. (6)

3. Reemplazamos la ecuación (4) en la ecuación (6) y obtenemos:

2. Willian Montalvo Malca
Universidad Señor de Sipan - Chiclayo

4. Operando se obtiene:








5. Factorizamos “d” que está dentro del paréntesis y obtenemos:








6. Multiplicamos (d)*(d) para simplificar la expresión:










7. Sacamos Mínimo Común Múltiplo (M.C.M.) y obtenemos:












8. Pasamos a dividir la expresión

y multiplicamos por

y
obtenemos:

3. Willian Montalvo Malca
Universidad Señor de Sipan - Chiclayo
9. Operamos lo que está dentro del paréntesis:













10. Pasamos todo a un solo lado para igualarlo a cero (0):














11. Multiplicamos por (-1):














12. Aplicamos la fórmula cuadrática y se obtiene:



















13. Multiplicando por para obtener el Área de Acero:

4. Willian Montalvo Malca
Universidad Señor de Sipan - Chiclayo
14. Operamos algunas expresiones de lo que se encuentra dentro del corchete:
























15. Factorizamos

y obtenemos:
























16. Al estar elevado la expresión

elevado al cuadrado, lo podemos
retirar de la raíz, y quedaría como:






















17. Transformamos el Momento Nominal (Mn) en Momento Último (Mu):























18. Volvemos a factorizar la expresión

y se obtiene:

5. Willian Montalvo Malca
Universidad Señor de Sipan - Chiclayo






















19. Acomodando miembros se obtiene:















20. Haciendo