Cálculo Mental. 107.2.pptx

calculos mentales progresion

1. Cálculo Mental ¿  “ Piensa con tu cabeza ”? u.. “ Opera en tu cabeza ”?

2. ¿Qué es el cálculo mental? Cálculo mental: Operar en la cabeza.. Conjunto de procedimientos Se articulan para obtener resultados exactos o aproximados. Diversidad de técnicas que se adaptan a los números en juego y a los conocimientos de los alumnos.. Algoritmos: serie de reglas aplicables en un orden determinado. siempre del mismo modo. Una única técnica para una operación dada. Independientemente de los números dados.

3. Ejemplo: ¿cuánto hay que restarle a 1.000 para obtener 755? Se puede responder apelando al algoritmo : 1.000 755 245

4. Calcular el complemento de 755 a 1.000 de diferentes modos. Puede ser en números redondos 755 + 5 = 760 760 + 40 =800 800 + 200 =1.000 200 + 45= 245 Ir restando sucesivos números a 1.000 hasta alcanzar 755 1.000 –200 = 800 800- 45=755 200 + 45= 245 . Otro ejemplo mas sencillo para un 1º o 2º. (UP) Calcular : Suma de dobles más uno: 8+9 8 + (8+1) = 16 +1 = 17, o Sumas de 10: (7+1) +9 = 7 + 10 = 17

5. Cálculo mental. Contenidos (Irma Sáiz ) UP ( 1º Y 2º) Sumas de la forma: a + b = 10 Restas de la forma: 10 - a = b Restas de la forma: a - b = 1 Sumas de la forma: a + a = ; con a ≤ 10 Complementos a 10: a + ...= 10 Sumas de la forma: 10 + a= ... 20 + a = ... Sumas de la forma: a + b = 100; con a y b múltiplos de 10 ( Ej : 20 + 80 =100) Complementos de 100: a +... = 100; con a múltiplo de 10 ( Ej : 70 +... = 100) Escrituras equivalentes: 34 = 30 + 4 34 = 10 + 24 34 = 10 + 10 + 10 + 4 34=40 - 6 9 = 5 + 6 - 2 9 = 2 + 2 + 2 + 2 +1 9 = 4 + 5 9 = 10 – 1. Propiedades conmutativa y asociativa Restas de la forma: a - b = 10 Sumas de la forma: 100 + a = Restas de la forma: 100 – a = con a múltiplos de 10 ( Ej : 100 - 30 = …) Complementos a 100: a +...= 100 ( Ej : 28 +...= 100) Sumas de la forma: a + b = 100 ( Ej : 75 + 25 = 100; 32 + 68 = 100) Dobles y mitades Escrituras equivalentes: 147 = 50 + 50 + 47 147 = 100 + 47 147 = 40 + 60 + 30 + 17 147 = 200 - 50 - 3 Distancia entre dos números (Ej.: distancia entre 50 y 76) Escalas ascendentes y descendentes del 2, 5 y 10. Propiedades conmutativa y asociativa 3º (primer ciclo) Escalas ascendentes y descendentes del 10, 20, ... 100, 200... Encuadramiento de números entre decenas, centenas, etc. Ejemplos: 20 < 28 < 30 140 < 145 < 145 < 200 Restas de la forma: a - b = 1; a - b = 10; a - b = 100; etc. Escrituras equivalentes: 1359 = 500+500+300+59 = 1000+300+50+9 = 2000 - 200 - 40 - 1 Sumas y restas con medidas de tipo: años, día, mes, semana, hora, 1/4 h, etc. Multiplicaciones de la forma: a x b con a < 10 Divisiones y multiplicaciones especiales: x2; :2; x4 (multiplicar dos veces por 2); x 8 (multiplicar tres veces x 2); : 4 (dividir dos veces por 2); x 5; :5; etc. Dobles y mitades. Triples y tercios. Propiedades conmutativa y asociativa .

6. ¿QUÉ TIENEN QUE APRENDER? En 1º complemento a 10 En 2º complemento a100 9 +1 = 5+5= 90+10= 50+50= 8+2= 1+9 y en orden inverso 80+20= 10+90… 7+3= 70+30= (Ej: 28 +...= 100) 6+4= 60+40=

7. ¿Cómo lo pueden hacer? En los grados mas bajos siempre resultan los juegos… y sobre todo la reiterada práctica..

8. La escoba del 10: contenido : complementos Objetivo del juego sumar 10 con dos cartas. Formar todas las parejas posibles de números que de 10, finalizado el juego exponer en el pizarrón las parejas de Nº, REPASAR esa lista formada, agregar variables: que ellos completen el número que falta…

9. Bolitas tapadas: Contenido: complementos. Objetivo del juego memorizar cálculos que dan 10. Adquirir repertorios de cálculos memorizados. Para 2º : cada bolita vale 100. dejar los cálculos registrados en afiche.

10. Sumas de iguales En 1º En 2º 1+1= 10+10= 2+2= 20+20= 3+3= 25+25= 4+4= Etc… hasta 10

11. Una vez que los niños ya manejan repertorios de cálculos.. Se puede trabajar con actividades como estas.. El objetivo es acrecentar el dominio del repertorio aditivo y utilizarlo para resolver otros cálculos..

12. Clase para trabajar el valor posicional del número También la manera de calcular de los niños/as.

13. COMO SE PLANTEA… ANTES DE LOS ALGORITMOS NO CONVENCIONALES, ES CONVENIENTE UNA ACTIVIDAD SISTEMÁTICA CON CÁLCULOS MENTALES Y ESCRITOS, DESCOMPONIENDO Y COMPONIENDO LOS NUMEROS CON TOTALIDADES (EN LUGAR DE TRABAJAR CON LAS DECENAS, CENTENAS ETC). Y ASOCIANDOLOS DE ACUERDO A CALCULOS OPERACIONES MAS SIMPLES QUE EL ALUMNO O LA ALUMNA HAYAN MEMORIZADO COMPRENSIVAMENTE Y PUEDAN CONTROLAR. EJEMPLO: EN SEGUNDO GRADO… 34+17= 34+10+7= 44+7= EJEMPLO: EN CUART GRADO… 6X6=36 PENSAR 7x6 COMO 6X6+6= 36+6=42

14. El dominio del cálculo mental no se logra haciendo muchos cálculos. Para disponer de estrategias eficientes resulta imprescindible explicitar los procedimientos utilizados, analizarlos y compararlos para hacerlos evolucionar. Cuando esto se realiza en forma sistemática es posible organizar un panel de “trucos para sumar más rápido” donde se van registrando los procedimientos descubiertos, con el vocabulario propio de los alumnos.