Cónicas Presentación de como se puede ver desde el lado estudiantil.pptx

Presentación de las cónicas para ejercicios de matemáticas

1. Cónicas Integrantes: Emily Guaña Valentina Recalde Julián Almeida Matheo Gavilánez Alejandro Guamán Grupo 5 Matemáticas

2. Cónicas ¿Qué son? Las cónicas son las curvas que resultan cuando seccionamos un cono con un plano. Figuras que se encuentran en las cónicas: Según el ángulo de inclinación del plano, podemos encontrarnos con las siguientes figuras:

3. Focos . Puntos fijos a partir de los cuales se define la curva. F1F2=2c Vértices . Intersección de la curva con los ejes. Eje mayor . Segmento de la recta que contiene a los focos y delimitado por la intersección de esta con la curva. AB=2a. Eje menor . Sobre la perpendicular al eje mayor por el centro de la curva. CD=2b Circunferencias focales . Centro en un foco y radio 2a. En la parábola es la directriz. Circunferencia principal . Centro en O y radio a. En la parábola es la perpendicular al eje por el  vértice. Partes de la cónica

4. Historia de las Cónicas Su historia se remonta a la antigua Grecia, con los trabajos de Hipócrates de Quíos (Menecmo), aunque el gran nombre asociado a las cónicas es Apolonio de Perga. Poco a poco, fueron independizándose del cono.

5. Menecmo Menecmo (ca. 380 - ca. 320 a. C.1​) fue un matemático y geómetra griego. Nació en el primer tercio del siglo IV antes de Cristo, en Alopeconnesusla fue quien realizo introducción de las secciones cónicas.

6. FORMAS ESTÁNDAR DE LAS ECUACIONES DE SECCIONES CÓNICAS Lugares / formas Fórmulas Circulo (  x – h  )  2  + (  y – k  )  2  =  r  2 Elipse con el eje horizontal mayor Elipse con el eje vertical mayor Hipérbola con el eje horizontal transversal

7. FORMAS ESTÁNDAR DE LAS ECUACIONES DE SECCIONES CÓNICAS Lugares / formas Fórmulas Hipérbola con el eje vertical transversal Parábola con el eje horizontal (  y – k  )  2  = 4  p  (  x – h  ),  p  ≠ 0 (  y – k  )  2  = -4  p  (  x – h  ),  p  ≠ 0 Parábola con el eje vertical (  x – h  )  2  = 4  p  (  y – k  ),  p  ≠ 0 (  x – h  )  2  = -4  p  (  y – k  ),  p  ≠ 0

8. Parábola La parábola es la sección producida en una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, siendo paralelo a la generatriz. La parábola es una curva abierta que se prolonga hasta el infinito. Historia de la parábola El primero en usar el término parábola fue Apolonio de Perge en las cónicas, para después ser Menecmo quien lo estudie más a fondo junto a la cónica y a sus demás figuras.

9. Partes de la parábola Foco: Es el punto fijo F. Directriz: Es la recta fija D. Parámetro: A la distancia entre el foco y la directriz de una parábola se le llama parámetro p. Eje: La recta perpendicular a la directriz y que pasa por el foco recibe el nombre de eje. Es el eje de simetría de la parábola. Vértice: Es el punto medio entre el foco y la directriz. También se puede ver como el punto de intersección del eje con la parábola. Radio vector: Es el segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.

10.   EJEMPLO :

11. netgrafía https://www.madrimasd.org/blogs/ matematicas /2020/10/17/148458#:~: text =Su%20historia%20es%20antigua%2C%20y,muchos%20matemáticos%20en%20siglos%20posteriores . https://matematica.laguia2000.com/general/las-conicas https://virtual.uptc.edu.co/ova/estadistica/docs/autores/pag/mat/Apolonio3.asp.htm https://ingenieriabasica.es/circunferencia/#:~:text=La%20circunferencia%20se%20genera%20cuando,el%20plano%20tiene%20mínima%20inclinación . https://www.superprof.es/apuntes/escolar/ matematicas / analitica / conica /conicas.html#:~: text =La%20parábola%20es%20la%20sección,se%20prolonga%20hasta%20el%20infinito . https://www.youtube.com/watch?v=_Q9RXHL66oU