C. ortonormal proceso vector unitario

1. CONJUNTO ORTONORMAL

2. DEFINICIÓN Sea (V, K,+,*) un espacio vectorial definido con producto interno, T V , T es ortogonal, entonces se cumple que : Si es unitario , entonces T es ortonormal . Ejemplo S = {(3/7, 2/7, 6/7), (2/ , 0 , -1/ )}

3. PROCESO DE GRAM-SCHMIDT

4. Cuando se quiere transformar una base en una base ortogonal se utiliza este proceso. Sea (V, K,+,*) un espacio vectorial. Si [v 1 , v 2 , v 3 ,… v n ] es un conjunto de vectores LI de un subespacio vectorial W, entonces existe un conjunto ortogonal de vectores [w 1 , w 2 , w 3 ,… w n ] que genera al mismo subespacio vectorial W donde:

5. S = {v 1 , v 2 ,v 3 ,…, v n } B = {w 1 , w 2 ,…, w n } w 1 = v 1 Se tiene una base de W

6. VECTOR UNITARIO

7. Sea u V. Se dice que u es un vector unitario si su norma es igual a 1. Normalización de un vector Sea u V. Definición