Cañon de gauus

PROYECTO DEL CAÑON DE GAUSS

1. CAÑON DE GAUUS PROYECTO DE FISICA Y ELECTRÓMAGNETISMO FACULTAD DE ING. ELECTRÓNICA UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS BOGOTA D.C.

2. CAÑON DE GAUUS INVESTIGADORES: LEVERSON BELTRAN CASTRO CÓD. 20132005405 JULIAN EDUARDO ROJAS SAAVEDRA COD. 20132005084 COINVESTIGADORES: JHON JAIRO ESPINOSA CARDOZO

3. INDICE DE CONTENIDOS Formulación del Problema Planteamiento del Problema Justificación de la Propuesta Marco Teórico Objetivos General Específicos Metodología Diseño muestral Descripción de las Variables

4. INDICE DE CONTENIDOS Resultados Tablas Figuras Gráficos Fotografías Conclusiones

5. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA En la búsqueda de un experimento científico que relacione las fuerzas electromagnéticas con el movimiento mecánico de un cuerpo, se ha encontrado una herramienta que suple nuestras necesidades de investigación. De lo cual podremos obtener un modelo físico que nos visualice cada uno de estos fenómenos en el laboratorio.

6. JUSTIFICACIÓN DE LA PROPUESTA Con el planteamiento anteriormente mencionado, detallamos un poco más sobre las relaciones existentes entre el movimiento de las cargas dentro de los conductores y la fuerza electromotriz sobre un cuerpo en acción. De igual forma al hablar de electromagnetismo siempre relacionamos este fenómeno como principio a los inductores o bobinas, estas son hechas de materiales conductores enrollados en un núcleo de hierro.

7. PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN ¿ Por qué el material dieléctrico se comporta como aislante en un condensador? ¿Cómo relacionar las fuerzas electromagnéticas con movimientos de cargas? ¿Por qué el electromagnetismo es la fuente de toda explicación de los fenómenos naturales del universo? ¿Cómo funciona el Cañón de Gauss? ¿Cuáles fueron los principios físicos de Kristian Birkeland cuando creo este experimento científico?

8. MARCO TEÓRICO Un  cañón Gauss (también conocido como cañón de bobina o fusil Gauss) es un tipo de  cañón  que usa una sucesión de  electroimanes  para acelerar magnéticamente un proyectil a una gran velocidad. La denominación "arma Gauss" proviene de  Carl Friedrich Gauss , quién formuló las demostraciones matemáticas del efecto electromagnético usado por los cañones Gauss . Es necesario profundizar un poco más y adquirir un poco de perspectiva histórica. Ilustración 1. Físico y matemático Carl Friedrich Gauss. Tomada de http ://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ec/Carl_Friedrich_Gauss_1840_by_Jensen.jpg

9. FUNCIONAMIENTO Ilustración 2. Partes de la bobina con proyectil ferromagnético . Tomada de http:// www.coilgun.eclipse.co.uk/images/basic_coilgun_images/simple_reluctane_launcher.jpg Ilustración 3 . Ciclos del proyectil al pasar por cada una de las bobinas Tomada de http://es.wikipedia.org/wiki/Ca%C3%B1%C3%B3n_Gauss#/media/File:Coilgun_animation.gif La energía debe de llegar a cada electroimán  en un tiempo preciso. A los electroimanes les lleva un tiempo en alcanzar la potencia máxima después de que el voltaje es aplicado, de esta manera el suministro de electricidad debe comenzar antes de que el proyectil alcance al imán determinado. Lo mismo ocurre después de que la energía está apagada, y si el proyectil se encuentra en "el lado lejano" del imán en aquel momento, el imán seguirá atrayéndolo desacelerándolo.

10. EL CIRCUITO MAGNÉTICO El flujo acoplado genera un campo magnético que almacena energía en el aire circundante. La energía que se almacena en esta materia no desaparece del circuito magnético una vez que el capacitor termina la descarga. Debido a que el circuito eléctrico cañón-bobina es intrínsecamente similar a un oscilador LC, los rendimientos de energía no utilizada en la dirección inversa, pueden dañar seriamente tanto a los condensadores polarizados como a los condensadores electrolíticos. Ilustración 4. Circuito LC . Tomada de http ://imagizer-cv.imageshack.us/a/img194/7589/emisorabolsillo1.jpg

11. OBJETIVOS   Objetivos Generales Conocer cuál es el funcionamiento del cañón de Gauss, los fenómenos electromagnéticos causados por las diferencias de corrientes y voltajes en el inductor Comparar los resultados teóricos con los prácticos en obtenidos en el laboratorio Analizar cada uno de los demás fenómenos físicos que se pueden generar con este experimento.

12. Objetivos Específicos Obtener matemáticamente cada uno de los resultados a obtener Realizar una comparación matemática, y simular cada uno de los resultados obtenidos en un software y anexarlos al informe Comparar cada uno de los resultados obtenidos en el laboratorio, y verificar su porcentaje de error Proponer una mejoría del experimento si la amerita, sin cambiar la metodología de búsqueda de los resultados.

13. RECURSOS 20 metros de cable esmaltado de cobre calibre 24 (AWG) 1 tubo de plástico de 10 cm de largo, con un diámetro de 0.6cm 8 condensadores electrolíticos de 4700µF a 25 voltios 1 batería de 9 voltios 1 fuente de voltaje de 25 voltios dc Instrumentos de medición Multímetro digital Protobohard Cable para unir los puentes y buses de la protobohard.

14. CONSTRUCCIÓN R egistros F otográficos Ilustraci ó n 1. Enrollamiento del alambre de cobre en el tubo de pl á stico Ilustración 2. Limadura de las puntas del alambre esmaltado Ilustración 21. Baterías de 9 Voltios en serie Ilustración 22. Capacitores electrolíticos en paralelo Ilustración 23. Circuito equivalente para el Cañón de Gauss Ilustración 24. Temporizador automático para el disparo del proyectil

15. CÁLCULOS MATEMÁTICOS A UTILIZAR Calculamos la resistencia en Ω (ohmios) de los 20 metros de cobre esmaltado calibre 24 (AWG), para esto nos basamos en la ecuación para hallar la resistividad del material: ( 1) D onde:   Es la resistencia en ohm   El área transversal en m²   La longitud en m.  

16. TABLAS DE CALIBRES Y RESISTIVIDAD DEL ALAMBRE Ilustración 6. Resistividad de los materiales conductores y dieléctricos. Tomada de http:// www.coilgun.eclipse.co.uk/images/basic_coilgun_images/simple_reluctane_launcher.jpg Ilustración 5. Tabla de calibres y diámetros de los cables de cobre comerciales Tomada de http://www.lu1ehr.com.ar/ImagenesJPG/AWG_1_40_2.jpg

17. RESULTADOS TEORICOS Hallamos la resistencia indirectamente de la bobina: (2) Donde la (resistividad) del cobre es de: Como en la ecuación (1) tenemos las variables área, que en nuestro caso se da en , y la longitud en metros se procedió a realizar la siguiente conversión de la resistividad: Haciendo la conversión de m a mm: Luego:  

18. =   Reemplazamos:     Luego teniendo el resultado de la resistencia de la bobina hallamos el tiempo el tiempo de descarga de los condensadores.  

19. Ilustración 19. Capacitores electrolíticos en paralelo La capacitancia total en paralelo es la suma de cada una de las capacitancias: ( 3)   CARGA Y DESCARGA DEL CONDENSADOR Al conectar un condensador equivalente al nuevo circuito. Obtenemos el tao ( ) de carga de los condensadores: Carga: (4)   Como está conectado directamente a la fuente de voltaje, este se comporta como un circuito cerrado, cargando inmediatamente los condensadores donde su .