calculo com geometria analítica

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7. Exercício 1:
Qual é a equação da reta tangente ao gráfico de f(x)=x
2
+2x no ponto
de abscissa 1?

A - y=4x-1
B - y=2x-1
C - y=4x+7
D - y=-4x+1
E - y=2x+1
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários
Exercício 2:


A -
B -
C -
D -
E -
Comentários:
D - Pois a derivada de: X^4= 4*1*X^3; 2X^3= 3*2*X^2= 6X^2 e X^2= 2X
Exercício 3:

8. Uma torneira lança água em um tanque. O volume de água no tanque,
no instante t, é dado por V(t)=3t
3
+5t litros, t sendo dado em minutos.
Qual é a derivada do volume em função do tempo no instante t=2min?

A - 50 L/min
B - 34 L/min
C - 12 L/min
D - 41 L/min
E - 10 L/min
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários
Exercício 4:
Uma bola é jogada para cima, a partir do solo, e sua altura em um
instante t é dada por s(t)= -5t
2
+15t, onde s é dado em metros e
t em segundos. Qual a velocidade no instante t=1s?

A - 3 m/s
B - 10 m/s
C - 5 m/s
D - 12 m/s
E - 20 m/s
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários
Exercício 5:
Considere a função f(x)=3x+5. Qual é o valor de f(0)?

A - 5
B - 0
C - 8
D - -3
E - -5
Comentários:
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Exercício 6:
Considere a função f(x)=2x²-3x+4. Qual é o valor de f(0)+f(-1)+f(1)?

A - 4
B - 9
C - 3
D - 16
E - -1

9. Comentários:
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Exercício 7:


A -
B -
C -
D -
E -
Comentários:
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Exercício 8:
Qual o domínio da função f(x)=2x+3 ?

A - D(f)=R
B - D(f)=R-{0}
C - D(f)=R-{3}
D - D(f)=R-{-3}
E - D(f)=R-{2/3}
Comentários:
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16. Exercício 1:
Qual é a equação da reta tangente ao gráfico de f(x)=x²+2x no ponto de
abscissa 1?

A - y=4x-1
B - y=2x-1
C - y=4x+7
D - y=-4x+1
E - y=2x+1
Comentários:
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Exercício 2:
Uma torneira lança água em um tanque. O volume de água no tanque, no
instante t, é dado por V(t)=3t
3
+5t litros, t sendo dado em minutos. Qual a vazão
da água no instante t=2min?

17. A - 50 L/min
B - 34 L/min
C - 12 L/min
D - 41 L/min
E - 10 L/min
Comentários:
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Exercício 3:
Uma bola é jogada para cima, a partir do solo, e sua altura em um instante t é
dada por s(t)= -5t
2
+15t, onde s é dado em metros e t em segundos. Qual a
velocidade no instante t=1s?


A - 3 m/s
B - 10 m/s
C - 5 m/s
D - 12 m/s
E - 20 m/s
Comentários:
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Exercício 4:
Suponha que a quantidade de carga Q (em coloumbs) que passa através de um fio
até o instante t (em segundos) é dada por Q(t)=t
3
-3t
2
+4t+1 . Qual é a intensidade
de corrente quando t=1s?

A - 2A.
B - 3A.
C - 1A
D - 12A.
E - 25A.
Comentários:
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Exercício 5:
O deslocamento, em centímetros, de uma partícula sobre uma trajetória é dado
pela equação s(t)=15+0,2sen(15t), onde t é dado em segundos. Qual é a
velocidade da partícula após t segundos?

A - v(t)=3 p cos(15 p t)
B - v(t)=0,2cos(15 p t)
C - v(t)=3 p sen(15 p t)
D - v(t)=3 p cost
E - v(t)=30 p sen(15 p t)

18. Comentários:
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Exercício 6:
Qual é a equação da reta tangente ao gráfico de f(x)=-x
2
+16 no ponto de abscissa
2?

A - y=-4x+28
B - y=4x-28
C - y=-2x+20
D - y=-4x+20
E - y=-2x
Comentários:
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Exercício 7:


A - Todas as afirmações estão corretas.
B - Todas as afirmações estão incorretas.
C - Apenas a afirmação I está correta.
D - Apenas as afirmações II e III estão corretas.
E - Apenas as afirmações I e II estão corretas.
Comentários:
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23. Exercício 1:

24. Considere a questão a seguir:

A -
B -
C -
D -
E -
Comentários:
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Exercício 2:
Qual a derivada da função f(x)=x
2
.cosx ?

A - f '(x)=-2xsenx
B - f '(x)=2xcosx+x 2 senx
C - f '(x)=2xcosx-x 2 senx
D - f '(x)=2xcosx+2xsenx
E - f '(x)=2xcosx
Comentários:
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Exercício 3:
Qual a derivada da função f(x)=x.lnx?
A - f '(x)=lnx
B - f '(x)=1
C - f '(x)=lnx-1
D - f '(x)=-lnx
E - f '(x)=lnx+1
Comentários:
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Exercício 4:
Considere a questão a seguir:

A -
B -
C -
D -
E -
Comentários:
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25. Exercício 5:
Qual a derivada da função y=t
3
e
t
?

A - y' =t 2 e t (3-t)
B - y' =te t (3+t)
C - y' =e t (3+t)
D - y' =3t 2 e t
E - y' =t 2 e t (3+t)
Comentários:
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Exercício 6:
Qual a derivada da função y=ln(x
2
+3)?

A -
B -
C -
D -
E -
Comentários:
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Exercício 7:
Qual a derivada da função y=x
2
e
3x
?
A - y' =6xe 3x
B - y' =2xe 3x
C - y' =xe 3x (2+3x)
D - y' =xe 3x (2+x)
E - y' =e 3x (2+x)
Comentários:
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Exercício 8:
O raio r de uma esfera está variando, com o tempo, a uma taxa constante de 4
m/s. Com que taxa estará variando o volume da esfera no instante em que o
raio é igual a 1 metro?



A -
B -
C -

26. D -
E -
Comentários:
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Exercício 9:
Considere as afirmações a seguir e responda a alternativa correta:

A - Apenas a I é verdadeira.
B - Apenas a II é verdadeira.
C - Todas são falsas.
D - Todas são verdadeiras.
E - Somente uma das afirmações é verdadeira.
Comentários:
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Exercício 10:
Um fazendeiro tem 20 metros de arame para cercar um terreno retangular. Quais
são as dimensões para que a área do terreno seja a maior possível? Qual é essa
área máxima?

A - Dimensões: 5m x 5m. Área máxima: 25m².
B - Dimensões: 5m x 4m. Área máxima: 20m².
C - Dimensões: 4m x 4m. Área máxima: 16m².
D - Dimensões: 10m x 2m. Área máxima: 20m².
E - Dimensões: 20m x 1m. Área máxima: 20m².
Comentários:
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27. Exercício 11:



A - (-4,4)
B - (4,-4)
C - (2,0)
D - (-2,4)
E - (2,-4)
Comentários:
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Exercício 12:
Qual é a derivada da função y=e
2x
.senx?

A - y'=2e 2x .cosx
B - y'=2e 2x .senx+e 2x cosx
C - y'=2e 2x .senx-e 2x cosx
D - y'=e 2x .senx+e 2x cosx
E - y'=2e 2x .senx+e 2x senx
Comentários:
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Exercício 13:


A -
B -
C -
D -
E -
Comentários:
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Exercício 14:


A -
B -
C -

28. D -
E -
Comentários:
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Exercício 15:
Qual é a derivada da função y=e
2x
.cos3x?

A - y'=2e 2x sen3x
B - y'=2e 2x cos3x-e 2x sen3x
C - y'=2e x sen3x
D - y'=2e 2x cos3x-3e 2x sen3x
E - y'=-2e 2x sen3x
Comentários:
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34. Exercício 1:
Considere a questão a seguir:

A - 6x-2
B - 3x 3 -4x 2 +C
C - x 3 +2
D - x 3 -2x 2 +C
E - x 3 +4x+C
Comentários:
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Exercício 2:
Uma primitiva da função y=3x
2
é:


A - 6x+C
B - x 2 +C

35. C - 1/3 x 3 +5
D - x 3 +2
E - 2x+4
Comentários:
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Exercício 3:


A - 5x 2 -x+C
B - 5x 2 +C
C - 10x 2 -x+C
D - 5x+C
E - 20x 2 +x+C
Comentários:
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Exercício 4:


A - x 2 +ln|x|+C
B - x 2 +4ln|x|+C
C - x 2 +4x+C
D - 2x 2 +C
E - 4ln|x|+C
Comentários:
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Exercício 5:


A -
B -
C -
D -
E -
Comentários:

36. Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários
Exercício 6:
Suponha que a equação da velocidade v (em cm/s) de um ponto material em
função do tempo t (em s) seja v(t)=3t
2
-6t. Sabendo que, no instante 3s, o ponto
material encontra-se na posição 9 cm. A equação do espaço s (em cm) em função
do tempo é:

A - s(t)=t 2 +3t+10
B - s(t)=t 3 -3t 2 +9
C - s(t)=3t 2 +3t+15
D - s(t)=6t-6
E - s(t)=9t 2 +3t
Comentários:
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Exercício 7:
Uma partícula desloca-se sobre o eixo x com velocidade v(t)=4t-4 (m/s), t0.
Sabe-se que no instante t=0 a partícula encontra-se na posição s=4 metros. Qual é
a posição da partícula no instante t?

A - s(t)=4 metros.
B - s(t)=2t 2 -4t+4 metros.
C - s(t)=t 2 -t+4 metros.
D - s(t)=2t 2 -2t metros.
E - s(t)=4t 2 -4t+4 metros.
Comentários:
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Exercício 8:
Qual é área da região limitada pelo gráfico de y=x
2
, pelo eixo x e pelas retas x=0 e
x=2?

A - 2 u.A.
B - 2/3 u.A.
C - 8/3 u.A.
D - 10 u.A.
E - 1 u.A.
Comentários:
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40. Exercício 1:

41. Considere a questão a seguir:

A -
B -
C -
D -
E -
Comentários:
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Exercício 2:
Considere a questão a seguir:

A -
B -
C -
D -
E -
Comentários:
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Exercício 3:
Considere a questão a seguir:

A - 0,5t 2 sent+C
B - t 2 sent+C
C - tsent+cost+C
D - -tsent-cost+C
E - t 2 sent+cost+C
Comentários:
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Exercício 4:
Considere a questão a seguir:

A - lnx+x+C
B - xlnx-x+C
C - xlnx+C
D - x -1 +C
E - 2xlnx+C

42. Comentários:
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Exercício 5:
Considere a questão a seguir:

A -
B -
C -
D -
E -
Comentários:
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Exercício 6:
Resolvendo a integral ∫e
-3x
dx obtemos:

A -
B -
C -
D -
E -
Comentários:
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Exercício 7:


A - cos(8t)+C
B - -8cos(8t)+C
C - 8cos(8t)+C
D - -0,125cos(8t)+C
E - -0,125sen(8t)+C
Comentários:
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Exercício 8:

43. A - cosx+senx+C
B - -xcosx+senx+C
C - -xcosx+C
D - -xcosx+xsenx+C
E - -senx+C
Comentários:
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Exercício 9:


A -
B -
C -
D -
E -
Comentários:
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Exercício 10:


A - senx+cosx+C
B - cos(x+1)+C
C - (x+1)senx+cosx+C
D - sen(x+1)+C
E - xcosx+C
Comentários:
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50. Exercício 1:
O vetor que representa a soma dos vetores representados na figura é:


A -
B -
C -
D -
E -
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Exercício 2:

51. O vetor que representa a soma dos vetores representados na figura é :


A -
B -
C -
D -
E -
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Exercício 3:


A -
B -
C -
D -
E -
Comentários:
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Exercício 4:

52. A - Apenas a afirmação I está correta.
B - Todas as afirmações estão corretas.
C - Todas as afirmações são falsas.
D - Apenas as afirmações I e III são verdadeiras.
E - Apenas a afirmação III é falsa.

58. Exercício 1:

59. Considere a questão a seguir:

A -
B -
C -
D -
E -
Comentários:
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Exercício 2:


A - (-12,17)
B - (1,4)
C - (-2,13)
D - (-2,-4)
E - (4,-5)
Comentários:
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Exercício 3:


A - (-4,4)
B - (4,-4)
C - (2,0)
D - (-2,4)
E - (2,-4)
Comentários:
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67. Exercício 1:
Considere a questão a seguir:

A - 9
B - (2,0,8)
C - 10
D - 11
E - (2,1,8)
Comentários:
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Exercício 2:
Considere a questão a seguir:

A - 6
B - 10
C - -3

68. D - 5,16
E - 3
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Exercício 3:
Considere a questão a seguir:

A - 20
B - 10
C - 22
D - 23
E - 6
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Exercício 4:
Considere a questão a seguir:

A - 60º
B - 30º
C - 120º
D - 45º
E - 90º
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Exercício 5:
Considere a questão a seguir:

A - (-2,11,-4)
B - (2,-11,4)
C - (0,11,-4)
D - (1,-1,2)
E - (1,2,5)
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69. Exercício 6:
Considere a questão a seguir:

A - 10 u.A.
B - 3 u.A.
C - 6 u.A
D - 20 u.A.
E - -15 u.A.
Comentários:
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Exercício 7:
Considere a questão a seguir:

A -
B -
C -
D -
E -
Comentários:
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Exercício 8:
Considere a questão a seguir:

A - 3 u.A
B - 4 u.A
C - 1,5 u.A
D - 2,5 u.A
E - 6 u.A
Comentários:
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Exercício 9:

70. Considere a questão a seguir:

A -
B -
C -
D -
E -
Comentários:
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Exercício 10:


A - (-4, -2, 1)
B - (-2, -4, -1)
C - (4, 2, 1)
D - (0, -2, 1)
E - (-1, 1, -2)
Comentários:
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