Calculo de la desviación estándar

1. Calculo de la Desviación Calculo de la Desviación
EstándarEstándar
Ing. Gerardo Valdés BermudesIng. Gerardo Valdés Bermudes

2. Desviación EstándarDesviación Estándar
Es una medida de variación de todos los Es una medida de variación de todos los
valores con respecto a la valores con respecto a la mediamedia..
Su valor S suele ser positivo. Solo es Su valor S suele ser positivo. Solo es
igual a cero cuando todos los valores de igual a cero cuando todos los valores de
los datos son el mismo numero.los datos son el mismo numero.
Su valor puede incrementarse de Su valor puede incrementarse de
manera drástica si se incluye uno o mas manera drástica si se incluye uno o mas
datos distantes.datos distantes.
Las unidades de la desviación estándar Las unidades de la desviación estándar
son las mismas de los datos originales.son las mismas de los datos originales.

3. Desviación EstándarDesviación Estándar
68%68%
2 desviaciones
estándar
3 desviaciones
estándar
95%95%
99.7%99.7%

4. Formulas Formulas
Cuando se trata de datos muestrales, se Cuando se trata de datos muestrales, se
emplean cualquiera de las formulas:emplean cualquiera de las formulas:
( )
( ) ()( )
( )1
1
2
2
2
-
-
=
-
-
=
åå
å
nn
xxn
s
n
xx
s
Donde:
S=Desviación Estándar
Σ=Sumatoria
x=valor de un dato
x= Valor de la media

5. Pasos para calcular la Desviación Pasos para calcular la Desviación
EstándarEstándar
1.1.Calcular la media.Calcular la media.
2.2.Restar la media a cada valor individual para tener una Restar la media a cada valor individual para tener una
lista de desviaciones de la forma (x-x).lista de desviaciones de la forma (x-x).
3.3.Elevar al cuadrado cada una de las diferencias Elevar al cuadrado cada una de las diferencias
obtenidas en el paso anterior para obtener números de obtenidas en el paso anterior para obtener números de
la forma:(x-x) .la forma:(x-x) .
4.4.Sumar todos los cuadrados obtenidos en el paso Sumar todos los cuadrados obtenidos en el paso
anterior para obtener Σ(x-x).anterior para obtener Σ(x-x).
5.5.Dividir el total del paso 4 entre (n-1), es decir uno Dividir el total del paso 4 entre (n-1), es decir uno
menos que el total de valores presentes.menos que el total de valores presentes.
6.6.Calcular la raíz cuadrada del resultado del paso Calcular la raíz cuadrada del resultado del paso
anterior.anterior.
2
2

6. Un ejemplo practicoUn ejemplo practico
Hace algunos años, muchos bancos Hace algunos años, muchos bancos
requerían que sus clientes esperaran en requerían que sus clientes esperaran en
filas separadas, frente a cada una de las filas separadas, frente a cada una de las
cajas; sin embargo, ahora la mayoría cajas; sin embargo, ahora la mayoría
utiliza una sola fila de espera. ¿Por qué utiliza una sola fila de espera. ¿Por qué
hicieron este cambio?hicieron este cambio?

7. EjercicioEjercicio
Calcular la desviación estándar de los Calcular la desviación estándar de los
siguientes datos de tiempos de espera (en siguientes datos de tiempos de espera (en
minutos) de clientes bancarios.minutos) de clientes bancarios.
1431Banco Banamex
(múltiples filas de espera)
774Banco Banamex
(una fila de espera)

8. Conclusiones del problemaConclusiones del problema
El tiempo medio de espera no cambia ya El tiempo medio de espera no cambia ya
que los diferentes tipos de espera no que los diferentes tipos de espera no
afectan el rendimiento de los cajeros.afectan el rendimiento de los cajeros.
El cambio a una sola fila se hizo porque El cambio a una sola fila se hizo porque
los clientes prefieren esperar periodos que los clientes prefieren esperar periodos que
sean mas consistentes, con menos sean mas consistentes, con menos
variación.variación.