calculo integral y ecuaciones diferencialesS3.pptx

calculo integral y ecuaciones diferenciales

1. Programa de …… Cálculo Integral y Ecuaciones Diferenciales Sesión 3: Tema: APLICACIONES DE LA INTEGRAL INDEFINIDA Semana: 1

2. Resultado de aprendizaje Aplican las herramientas del cálculo integral. Evidencia de aprendizaje Control de Lectura 1 (CL1): Aplicación de la integral definida para el cálculo de la sección transversal del cauce de un río y procedimientos afines https://ojs.urepublicana.edu.co/index.php/ingenieria/article/view/1091/737

3. APLICACIONES DE LA INTEGRAL INDEFINIDA Resolución de problemas vinculados a la ingeniería.

4. Revisa el siguiente video: https://www.youtube.com/watch?v=if4qh97Tzlw

5. Después de haber visualizado el video en la slide anterior, reflexionamos y respondemos las siguientes interrogantes: 01 ¿Cuál es el objetivo principal del video? 02 ¿Qué estrategias de enseñanza se presenta en el vídeo? 03 ¿Está estructurado de manera lógica y coherente?

6. Tema APLICACIONES DE LA INTEGRAL INDEFINIDA 1

7. Cálculo Integral y Ecuaciones Diferenciales – Sesión 3 APLICACIONES DE LA INTEGRAL INDEFINIDA 1. Tener en cuenta               función posición   función posición   función posición  

8. Cálculo Integral y Ecuaciones Diferenciales – Sesión 3 Un ingeniero tiene un vivero de plantas verdes suele vender ciertos arbustos despues de 6 años de crecimiento durante esos 6 años es aproximadamente donde t es el tiempo en años y h es la altura en centímetros. Las plantas de semillero miden 12 centímetros de altura cuando se plantan Determinar la altura después de “t” años ¿Qué altura tienen los arbustos cuando se venden   Caso Aplicativo 1

9. Cálculo Integral y Ecuaciones Diferenciales – Sesión 3 Caso Aplicativo 2 Encontrar una función cuya derivada es y que pasa por el punto .  

10. Cálculo Integral y Ecuaciones Diferenciales – Sesión 3 Caso Aplicativo 3 Resolver la ecuación sabiendo que  

11. Cálculo Integral y Ecuaciones Diferenciales – Sesión 3 Caso Aplicativo 4 Encontrar la velocidad y la posición de una partícula en cualquier instante si esta se mueve en línea recta con una aceleración dada por si además la velocidad y la posición en el instante son y  

12. Cálculo Integral y Ecuaciones Diferenciales – Sesión 3 Caso Aplicativo 5 Un proyectil se dispara verticalmente hacia arriba desde el nivel del suelo con una velocidad inicial de 49 m/s. ¿Cuál es la velocidad en ? ¿Cuál es la altura máxima que alcanza el proyectil? ¿Cuál es la velocidad de impacto?  

13. Cálculo Integral y Ecuaciones Diferenciales – Sesión 3 Caso Aplicativo 6 Diego lanza una pelota hacia arriba con una velocidad inicial de desde el techo de un edificio de 160 pies de altura. La pelota pronto cae al suelo en la base del edificio como se muestra en la figura. ¿Cuánto tiempo permanece en el aire y con que velocidad choca con el suelo?  

14. Cálculo Integral y Ecuaciones Diferenciales – Sesión 3 Caso Aplicativo 7 Una población de bacterias crece de tal manera que la razón de crecimiento en el tiempo (medido en horas) es igual a: Si el tamaño de la población en es , ¿Cuál será el tamaño de la población al cabo de 3 horas?  

15. Autoevaluación Sesión 3

16. Pregunta 1 Si se sabe que:          

17. Pregunta 2 Si se sabe que:          

18. Pregunta 3 Calcular la siguiente integral:          

19. Pregunta 4 Calcular la siguiente integral:          

20. La importancia de las aplicaciones en situaciones problemáticas usando la integral indefinida, mostrando orden y claridad en el manejo de la información

21. OPCIONAL (INCORPORAR PREGUNTA O PREGUNTAS DE METACOGNICIÓN) ¿Cuál era el propósito de la sesión? ¿se logró? ¿Qué dificultades tuve? ¿cómo lo supere? ¿En qué situaciones puedo utilizar lo que aprendí?

22. Aplicando lo aprendido: Hallar la razón de cambio instantáneo de:   2. Un ingeniero tiene un vivero de plantas verdes suele vender ciertos arbustos despues de 6 años de crecimiento durante esos 6 años es aproximadamente donde t es el tiempo en años y h es la altura en centímetros. Las plantas de semillero miden 12 centímetros de altura cuando se plantan Determinar la altura después de “t” años ¿Qué altura tienen los arbustos cuando se venden  

23. ¿Cuál era el propósito de la sesión? ¿se logró? ¿Qué dificultades tuve? ¿cómo lo supere? ¿En qué situaciones puedo utilizar lo que aprendí?