Calculo numerico y el manejo de sus herrores

calculo numerico y manejo de errores. Maria Sanchez

1. Calculo numerico y el manejo de sus herrores El calculo numerico muestra cómo a través de fórmulas e iteraciones podemos obtener resultados bastante aproximados para diversos problemas que se pueden Plantear, a su vez son procedimientos que resuelven problemas y realizan cálculos puramente aritméticos, tomando en cuenta las características especiales de los instrumentos de cálculo. Con ellos ejecutamos las instrucciones del algoritmo con el fin de calcular o aproximar alguna cantidad o función, para el estudio de errores en los cálculos Los métodos numéricos ofrecen soluciones aproximadas muy cercanas a las soluciones exactas. En la práctica profesional, los errores pueden resultar costosos, y en algunas ocasiones catastróficos. Por ello, los errores se deben: Identificar, Cuantificar, Minimizar

2. Debemos tomar en cuenta estos conceptos básicos para el calculo numérico Precisión: qué tan cercanos se encuentran los valores unos de otros Imprecisión: esparcimiento de las mediciones Exactitud: aproximación de un número o de una medida al valor verdadero Inexactitud: alejamiento sistemático de la realidad Los errores asociados con los cálculos y medidas se pueden caracterizar observando su exactitud y precisión. La precisión se refiere a qué tan cercano está un valor individual medido o calculado con respecto a los otros. Los métodos numéricos deben ser lo suficientemente exactos o sin sesgos para que cumplan los requisitos de un problema en particular. Los errores numéricos se generan con el uso de aproximaciones para representar las operaciones y cantidades matemáticas. Tipos de Errores : Error por Truncamiento: Diferencia entre una formulación matemática exacta de un problema y la aproximación dada por un método Error por Redondeo: ……Resulta del uso de cantidades con un número finito de dígitos. …...El último dígito que se conserva aumenta en 1 si el primer dígito que se descarta es mayor o igual a 5. …… Si es menor a 5, el último digito que se conserva permanece con el mismo valor.

3. Errores De Una Suma Y Una Resta: En esta sección estudiamos el problema de sumar y restar muchos números en la computadora. Como cada suma introduce un error, proporcional al épsilon de la máquina, queremos ver como estos errores se acumulan durante el proceso. El análisis que presentamos generaliza al problema del cálculo de productos interiores. En la práctica muchas computadoras realizarán operaciones aritméticas en registros especiales que más bits que los números de máquinas usuales. También existen otros errores como: Error Numérico Total: Error por equivocación Error de formulación Error por incertidumbre en los datos