CAMPO ADITIVO.pptx

Explica la didáctica de la suma y la resta desde el enfoque de la Didáctica de la Matemática de la Escuela Francesa.

1. Didáctica de la suma y la resta Carlos Ramón Brañez Mendoza

2. ¿Qué es lo esperable que los niños sepan cuando terminen primaria con relación a suma y resta? « Que los estudiantes, frente a una diversidad de problemas que se les propongan, puedan identificar de manera autónoma, cuáles se pueden resolver sumando, cuáles restando y cuáles, apelando a cualquiera de las dos operaciones. Pero a la vez, sería deseable que los estudiantes encontrarán alguna manera de representar matemáticamente los problemas y estuvieran en condiciones de desplegar diferentes procedimientos o recursos que les permitieran arribar a la respuesta y que, además, pudieran d ar cuenta de la validez de los resultados obtenidos a partir de las relaciones matemáticas que han establecido»

3. ¿Qué dificultades tienen los estudiantes cuando resuelven operaciones y problemas con sumas y restas? ¿Por qué creen que tienen esas dificultades?

4. Propuesta de Didáctica de la Matemática

5. ¿Qué es lo esperable que los niños sepan cuando terminen primaria con relación a suma y resta? « Que los estudiantes, frente a una diversidad de problemas que se les propongan, puedan identificar de manera autónoma, cuáles se pueden resolver sumando, cuáles restando y cuáles, apelando a cualquiera de las dos operaciones. Pero a la vez, sería deseable que los estudiantes encontrarán alguna manera de representar matemáticamente los problemas y estuvieran en condiciones de desplegar diferentes procedimientos o recursos que les permitieran arribar a la respuesta y que, además, pudieran d ar cuenta de la validez de los resultados obtenidos a partir de las relaciones matemáticas que han establecido»

6. Plantear diversas situaciones problemáticas significativas, que pongan en acción a los conocimientos matemáticos previos de los estudiantes, ligados al sistema de numeración decimal, generando la representación matemática del problema y el despliegue de procedimientos propios para resolver las operaciones implicadas. Esta situación problemática, por lo tanto, deja de ser el lugar de la «aplicación» de lo que fue previamente enseñado para convertirse en el punto de partida. Propuesta de Didáctica de la Matemática

7. Identificar y resolver diferentes problemas aditivos

8. En un bolsillo, tengo 7 figuritas y, en el otro, 5. ¿Cuántas figuritas tengo ? Camilo tenía 7 figuritas y ganó 5 en el recreo. ¿Cuántas figuritas tiene ahora ? - Camilo tiene 7 figuritas. Lisandro tiene 5 más que Camilo. ¿Cuántas figuritas tiene Lisandro?

9. «Estos tres problemas, desde el punto de vista matemático, son equivalentes, pero no lo son desde el punto de vista de los niños. Numerosas investigaciones muestran ( Vergnaud , 1981, 1982; Fayol, 1986) que existen diferencias de varios años entre el reconocimiento de algunos tipos de problemas de suma y de resta. Esto no significa que sea suficiente el paso del tiempo para que los niños los reconozcan. Por el contrario, a causa de las dificultades que les son propias, distintos problemas de suma y resta deben ser abordados como objeto de estudio en la escuela para que sean efectivamente reconocidos por los niños. En consecuencia, el estudio de la suma y de la resta precisa ser encarado a lo largo de varios años » ( Broitman , 1999).

10. «Estos tres problemas, desde el punto de vista matemático, son equivalentes, pero no lo son desde el punto de vista de los niños. Numerosas investigaciones muestran ( Vergnaud , 1981, 1982; Fayol, 1986) que existen diferencias de varios años entre el reconocimiento de algunos tipos de problemas de suma y de resta. Esto no significa que sea suficiente el paso del tiempo para que los niños los reconozcan. Por el contrario, a causa de las dificultades que les son propias, distintos problemas de suma y resta deben ser abordados como objeto de estudio en la escuela para que sean efectivamente reconocidos por los niños. En consecuencia, el estudio de la suma y de la resta precisa ser encarado a lo largo de varios años » ( Broitman , 1999).

11. b) Uso de variadas estrategias de cálculo y modos de representación

12. ¿Cuáles son las diferencias más notorias entre los tres modos de resolución? ¿Qué conocimientos se ponen en juego en cada uno de ellos?

13. Juan tenía Bs 26, luego su papá le regaló Bs 14. ¿Cuánto tiene ahora?

14. María tiene 25 figuritas. Su mamá le regaló otras 25. ¿Cuántas tiene en este momento?

15. Si mi ficha está en el número 75 y tengo que avanzar 26 casilleros, ¿en qué número debo ubicar la ficha?

16. Conteo ( sobreconteo ) «Los procedimientos del tipo conteo se apoyan en la manipulación de objetos, dibujos de los objetos, o incluso sobre una lista escrita de los números» Los procedimientos del tipo «cálculo» apelan a saberes numéricos y resultados memorizados que permiten la ejecución de transformaciones de los números, entre ellas la descomposición decimal. En este tipo de procedimientos los niños se apoyan en sus conocimientos del sistema de numeración. Cálculo

17. ¿Qué sucede con l a enseñanza del algoritmo convencional ?

18. Razones para favorecer el uso de procedimientos de resolución de los niños Permiten conservar el valor de los términos de la operación. Entran en relación su concepción del sistema de numeración con las propiedades de las operaciones. La explicitación de sus procedimientos y justificación de los números que utilizan les permite fortalecer su concepción del sistema de numeración. El hecho que se inicie la resolución por la mayores potencias, permite lograr cierta estimación del resultado. Permite que se tenga control de los pasos intermedios y del resultado final. Se aprovecha los conocimientos que se han construido y que se continúan construyendo. Así, el niño comprende y compromete con lo que hace.

19. c ) Promover la aparición de variadas estrategias de cálculo a partir del trabajo del cálculo mental