Campo eletrico lei_de_gauss-fsc1075

Suplemento de Aula

1. CAMPO ELÉTRICO
Adaptado de Professor Rogério Andrade-UFC
Resumo:Apresentação em Power Pointsobre campo
elétrico,
Lei de Coulomb, raios etc.
Fonte:Pion–Ligado na Física (pion.sbfisica.org.br)
Prof. Hans R. Zimermann

3. É uma alteraçãoproduzida no espaço onde há
uma massa, um imãou uma carga elétrica.
Tipos de Campo
Campo Gravitacional Campo Magnético Campo Elétrico

4. Éumapropriedadefísicaestabelecidaemtodosospontosdoespaçoque
estãosobainfluênciadeumacargaelétrica(cargafonte),talqueumaoutra
carga(cargadeprova),aosercolocadanumdessespontosficasujeitaa
umaforçadeatraçãoouderepulsãoexercidapelacargafonte.
Em todos os ponto do espaço onde
for colocada uma carga de prova
existe uma Força.
Carga Fonte
Carga de prova
-
-
+
-+
+
Q
+
F
F
F
F
F
F
q
q
q
q
q
q

5. AFASTAMENTO APROXIMAÇÃO

7. Emtodosospontosdoespaçoháumcampoelétricoquandoumacargade
provaaicolocada,emrepouso,ficasujeitaaaçãodeumaforçaElétrica.

8. Características do vetor E
O vetor E terá, no ponto P, a direção e o
sentido da força que atua em uma carga
puntiforme positivacolocada em P.
O módulo de Eé dado por:q
F
E
Unidade: N/C
•Emtodosospontosdoespaçoháumcampoelétricoquandouma
cargadeprovaaicolocada,emrepouso,ficasujeitaaaçãodeuma
forçaElétrica.
•Ocampoelétricopodeserrepresentado,emcadapontodoespaço,
porumvetor,simbolizadoporE.

9. Sendoq>0,FeEtêmomesmosentido;sendoq<0,FeEtêmsentidos
contrários.FeEtêmsempreamesmadireção.
+q
-q
+q
-q
+
Q
-
Q
E
F
F
F
F
E
E
E
CONCLUSÕES
Carga fonte positiva (Q > O)
gera campo elétrico de
afastamento.
Carga fonte negativa (Q < O)
gera campo elétrico de
aproximação.
Uma partícula eletrizada (Q)
gera campo elétrico na região
do espaço que a circunda,
porém, no ponto onde foi
colocada, o vetor campo, devido
à própria partícula é nulo.

11. Umelétronquesemovedaesquerdaparaa
direitaédefletidoporduasplacaseletricamente
carregadas,comoilustraafiguraabaixo.Ocampo
elétricoentreasplacasédirigidode:
a)A para B.
b)B para A.
c)C para D.
d) D para C.
e) D para B.

12. A figura abaixo representa uma partícula de carga igual a
2 .10
-8
C
,
imersa , em repouso, num campo elétrico
uniforme de intensidade E = 3 .10
-2
N/C. O peso da
partícula , em N, é de :
a)1,5.10
-10
b)2.10
-10
c)6.10
-10
d)12.10
-10
e)15.10
-10

13. Exemplos
d
+
Q
E2
2
E a Q22
d
+
Q
E
2d
+
Q
E
4
1
(2d)
2
4
a
E
Variando a carga geradora
Variando distância

14. Gráfico E x d
1d
2d
3d
4d
E
4
E
9
E
16
E
E d
E(N)
d(m)
E a
1
d
2
Para uma carga puntiforme

15. d
+
Q
E
Q.q
d
2
k
E 
q
F
+
q
E 
Q
d
2
k
Cálculo do Campo Elétrico
E 
F
q
E 
F
q

16. EqF
d
qQK
F 

 ;
2 2
d
qQK
Eq

 Considere o seguinte esquema:
Q_ Carga fonte
q_ Carga de prova colocada em um
ponto Pno campo gerado por Q.
d_ distância do ponto Pà carga
fonte QQ
d
q
P2
d
QK
E


E
d0
O gráfico representa a intensidade
do vetor E, criado por uma partícula
eletrizada com carga Qem função da
distância d.

17. DuascargaspuntiformesQ
A=8µCeQ
B=2µCestão
fixaseseparadasde6m.AquedistânciadeQ
Ao
vetorcampoelétricoénulo?(Omeioéovácuo.)
a) 2m b) 4m c) 10m d) 14m

18. É importante salientar que a existência do campo
elétricoem um ponto não depende da presença da
carga de provanaquele ponto. Assim, existe um
campo elétricoem cada um dos pontos, embora não
haja carga de provaem nenhum deles.
A unidade de intensidade de campo elétrico no
Sistema Internacional de Unidades (SI) é o volt por
metro(V/m ), conforme veremos mais adiante.
A intensidade, direçãoe sentidodependem do
ponto do campo, da cargado corpo que produz o
campo e do meioque o envolve.

19. E
1
E
2
E
R
E
R
=E
1E
2
+
+E
R=E
1
2
E
2
2
+2E
1.E
2.cos a
a
a  120
o
+
q1
p
-
q2

20. Considereafiguraaseguir,querepresentaduas
cargaselétricasdemesmaintensidadeesinais
opostoscolocadasnosvérticesinferioresdotriângulo
eqüilátero.
Ovetorquerepresentaocampoelétricoresultantenovértice
superiordotrianguloe
a)Ể1 b)Ể2 c)Ể3 d)Ể e)Ể5

21. + -
Dipolo Elétrico
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
Placas Paralelas
Campo Uniforme
Campo Variado

22. 1.Ovetorcampo elétrico étangente àlinha de força.
2.Quanto maispróximasaslinhasestiverementre si, maisintensoé o campo
elétrico.
3.Duaslinhasde campo de uma mesmacarga jamaisse cruzam.
4.Aslinhasde campo sempre
Iniciamemcargaspositivaseterminamemcargasnegativas.
5.Onúmero delinhasque entramemuma carga ou saemdela
éproporcionalao valorda carga.
6.Naausência de campo elétrico, nãoexistemlinhasde campo.

23. 2) O vetor compo elétrico é sempre tangente a uma linha de força
em qualquer ponto.
+ -
E
E
E
E

25. 3) A concentração de linhas de força é diretamente proporcional
a intensidade do campo elétrico.
+ - +
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
A
B
A
B
B
A
Em A a densidade de linhas
é maior do que em B.
Em A a densidade de linhas
é maior do que em B.
E
A> E
B
E
A> E
B
E
A= E
B

26. +-
-
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
+
T
r
a
j
e
t
ó
r
i
a
s
P
a
r
a
b
ó
l
i
c
a
s
Cargas positivas
movimentam -se
espontaneamente
a favor do campo
Cargas negativas
movimentam -se
espontaneamente
contra o campo

27. •Nointeriordeumcondutoremequilíbrio
eletrostáticotodasascargasdeumcondutorse
distribuemunifomementenasuperfície

28. Os condutores ocos protegem
eletrostaticamente os corpos em seu interior.

29. O Campo Elétrico no interior de um condutor é nulo.
E
= 0

31. O
d P
E
d
O
R
d-distância do centro da
esfera ao ponto considerado
na parte externa.
Q-carga da esfera, que se
comporta como uma carga
puntiforme no centro da
mesma.
Campo Elétrico de um condutor esférico carregado2
R
Q
K

32. Umacascaesféricametálicaeletrizadacomuma
cargapositivacontémemseuinterioruma
partículaeletricamenteisoladaecarregada
negativamente.Aforçadeinteraçãoelétrica
entreacascaesféricaeapartículaé:
a)diretamenteproporcionalaoprodutodas
cargas.
b)tantomenorquantomaiorfororaioda
esfera.
c)derepulsão.
d)nula.

36. Experiências realizadas com naves e
balões mostram que as nuvens de
tempestades (responsáveis pelos
raios) apresentam, geralmente, cargas
elétricas positivas na parte superior e
negativas na inferior.
As cargas positivasestão entre 6e 7 kmde
altura, enquanto que as negativas, entre 3e
4 km.
Para que uma descarga elétrica (raio)tenha
início não há necessidade que o campo elétrico
atinja a rigidez dielétrica do ar(3 MV/m), mas
se aproxime dela (10 kV/m são suficientes).
0 fenômenoiniciase com uma primeira etapa:
uma descarga piloto, de pouca luminosidade,
na forma de árvore invertida, da nuvem para a
Terra . Ela vai ionizando o ar.
Uma vez que a descarga piloto atinja o solo,
tem início uma segunda etapa: a descarga
principal. Ela é de grande luminosidade,
dirigida da Terra para a nuvem, tem
velocidade da ordem de 30 000 km/s.

37. Háraiosnãosóentreumanuvem
eaTerra,masentrenuvense
entreaspartesdeumamesma
nuvem.
0efeitoluminoso doraioédenominado
relâmpago eoefeitosonoro,queresultado
forteaquecimento doaroriginandosuarápida
expansão,édenominado trovão.

38. O trovãoé uma onda sonoraprovocada pelo
aquecimento do canal principal durante a subida
da Descarga de Retorno. Ele atinge temperaturas
entre 20 e 30 mil graus Celsius em apenas 10
microssegundos (0,00001 segundos). O ar
aquecido se expande e gera duas ondas: a
primeira é uma violenta onda de choque
supersônica, com velocidade várias vezes maior
que a velocidade do som no ar e que nas
proximidades do local da queda é um som
inaudívelpara o ouvido humano; a segunda é uma
onda sonora de grande intensidade a distâncias
maiores. Essa constitui o trovão audível.

39. Lenda Verdade
Senãoestáchovendonãocaemraios. Osraiospodemchegaraosoloaaté15
kmdedistânciadolocaldachuva.
Sapatoscomsoladeborrachaouos
pneusdoautomóvelevitamqueuma
pessoasejaatingidaporumraio.
Solasdeborrachaoupneusnão
protegemcontraosraios.Noentanto,a
carroceriametálicadocarrodáumaboa
proteçãoaquemestáemseuinterior;
semtocarempartesmetálicas.Mesmo
queumraioatinjaocarroésempremais
segurodentrodoqueforadele.
Aspessoasficamcarregadasde
eletricidadequandosãoatingidaspor
umraioenãodevemsertocadas.
Asvítimasderaiosnão"dãochoque"e
precisamdeurgentesocorromédico,
especialmente reanimação cardio-
respiratória.
Umraionuncacaiduasvezesnomesmo
lugar.
Nãoimportaqualsejaolocalelepode
seratingidorepetidasvezes,durante
umatempestade.Istoaconteceatécom
pessoas.

40. Astempestadesenvolvemgrandes
nuvens de chuva chamadas
"cumulusnimbus".Estassãonuvens
"carregadas",medindo10oumais
quilômetrosdediâmetronabase,e
de10a20quilômetrosdealtura.
Leitura Recomendada:
•JOHN M. WALLACE andPETER V. HOBBs.
AtmosphericScience: AnIntroductorySurvey, 2nd
Ed., Elsevier2006.

41. Campo Elétrico ioniza o ar
Descarga líder (100 km / s)
invisível
Quando a descarga líder está entre
20 e 50 m do solo surge a
descarga de conexão esta sim
visível

42. Campo Elétrico ioniza o ar
Descarga líder (100 km / s)
invisível
Quando a descarga líder está entre
20 e 50 m do solo surge a
descarga de conexão esta sim
visível
As cargas positivas que parecem subir, na verdade
significam a ionização do ar onde as cargas negativas
passaram. Só quem se move são as cargas negativas.

44. Picos de colinas.
Topo de construções.
Campos abertos,
campos de futebol.
Estacionamentos.
Piscinas, lagos e costa
marítimas.
Sob arvores isoladas.

45. Raio: é uma gigantesca faísca elétrica,
dissipada rapidamente sobre a terra,
causando efeitos danosos.
Relâmpago: é a luz gerada pelo arco elétrico
do raio.
Trovoada: é ao ruído ( estrondo) produzido
pelo deslocamento do ar devido ao súbito
aquecimento causado pela descarga do raio.

46. a) Sistema de captação.
b) Sistema de descidas.
c) Sistema de
aterramento.

47. Este método é baseado na proposta de
Benjamim Franklin e tem por base uma
haste elevada. Esta haste na forma de ponta
, produz, sob a nuvem carregada, uma alta
concentração de cargas elétricas,
juntamente com um campo elétrico intenso.
Isto produz a ionização do ar , diminuindo
a altura efetiva da nuvem carregada, o que
propicia o raio através do rompimento da
rigidez dielétrica do ar.

48. Prédio Residencial
45°-prédios até 20 metros
35°–prédios de 20 a 30 m.
25 °–prédios de 31 e 45
m.

51. -É uma consequência da lei de Coulomb.
-Outro procedimento para o cálculo dos campos elétricos.
⇒mais indicado para o cálculo do campo elétrico de
distribuições de carga simétrica.
-Guia para o entendimento de problemas mais complicados.

52. σ=Q/L
LINEAR SUPERFICIAL VOLUMETRICA
σ=Q/A
σ=Q/V

53. •Base quantitativa a idéia de linhas do campo elétrico.
•Fluxo elétrico é uma medida do número de linhas do
campo elétrico que atravessam uma determinada superfície.
•Quando a superfície atravessada envolve uma determinada
quantidade de carga elétrica, o número líquido de linhas
que atravessam a superfície é proporcional à carga líquida
no interior da superfície.
•O número de linhas contado é independente da forma da
superfície que envolve a carga (Lei de Gauss)

54. Campo elétrico uniforme (em
módulo e direção), área A ⊥ ao
campo
O número de linhas por unidade de área é proporcional ao módulo do
campo elétrico.