Cantidades físicas

Cantidades Físicas, SI, Análisis Dimensional

1. Profesor : Lic. Dane Cachi Eugenio
CEPREUNI
Facultad de Ingeniería Civil – UNI
CTIC – UNI

2. Indice
Introducción.
Cantidades físicas.
Cantidades fundamentales y derivadas.
Sistema Internacional.
Análisis dimensional.
Conversión de unidades

2 Lic. Dane B. Cachi Eugenio

3. Introducción: ¿Porque son importantes
las cantidades físicas?
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 3

4. ¿En que influyen?
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 4

5. Introducción:
¿Qué puede pasar con ellas?
5 Lic. Dane B. Cachi Eugenio
El kilogramo Patrón
pierde peso!!!
Fuente:
http://www.lanacion.com.py/articu
lo.php?investigadores-reunidos-en-
londres-redefinen-el-
va&edicion=2&sec=7&art=10136

6. El físico José María López Sancho,
director del Programa “Consejo
Superior de Investigaciones
Científicas (CSIC) en la escuela” -
España, explica que "se supone que la
pieza del kilo pierde peso. Se hizo un
patrón y varias copias y anualmente
se van contrastando el patrón con las
copias. Las dos últimas mediciones
parecen indicar que el patrón está
perdiendo peso respecto las copias".

Exactamente 50 microgramos, el
equivalente a lo que pesa un grano de
arena de 0,4 milímetros.


Lic. Dane B. Cachi Eugenio 6
Fuente:
http://www.csicenlaescuela.csic.es/c2009/encuentro.htm
El kilogramo Patrón pierde peso!!!

7. La radiación solar UV sube de nivel
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 7

8. Mapa Conceptual
8 Lic. Dane B. Cachi Eugenio
Cantidad Física
Sistema Internacional
Sistema Francés
Magnitudes fundamentales
Magnitudes derivadas
Reglas del SI
Conversión de unidades
SLUMP
Análisis dimensional
Cifras significativas
Se basa
Proviene del
hacer
usar
SLUMP
Se exprsa
con
contiene

9. Cantidad Física
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 9
Cantidad o Magnitud Física
Se denomina cantidad física o
magnitud física a la propiedad
del cuerpo que es susceptible a
ser medida.
5 kg masa
palmo
codo
pie
paso

10. Cantidad física
Las cantidades físicas son
numerosas y describen los
fenómenos físicos.
Son cantidades físicas: el
tiempo, la masa, la
temperatura, la velocidad,
el volumen, la presión, la
carga eléctrica, etc.
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 10

11. El sistema métrico
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 11

12. Evolución del Sistema Métrico
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 12
Fuente: Peter Watson. La historia de las ideas. Critica, 2007

13. Clasificación
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 13
Según su Origen Según su Naturaleza
1.Cantidades Escalares
2.Cantidades Vectoriales
1.Cantidades Fundamentales
2.Cantidades Derivadas

14. Cantidades Fundamentales del SI
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 14
Magnitud Unidad Símbolo Dimensión
Longitud metro m L
Masa kilogramo kg M
Tiempo segundo s T
Intensidad de
corriente eléctrica
ampere A I
Temperatura kelvin K θ
Cantidad de sustancia mol mol N
Intensidad lumínosa candela cd J
• Se considera que las cantidades o magnitudes fundamentales reflejan las
propiedades más generales de la materia.
• Son elementales e independientes, es decir, no pueden ser expresadas en términos
de otras magnitudes, ni tampoco pueden expresarse entre sí.

15. Cantidades Derivadas
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 15
En el SI existen
magnitudes que pueden
construirse a partir de las
fundamentales y se
denominan magnitudes
derivadas.
para su medición no se
requiere de ningún patrón
Entre estas se puede citar:
la velocidad, la
aceleración, la fuerza, etc.

Magnitud Unidad Símbolo
Área
metro
cuadrado
m
2

Volumen metro cúbico m
3

velocidad,
rapidez
metro por
segundo
m/s
velocidad
angular
radián por
segundo
rad/s
Aceleración
metro por
segundo al
cuadrado
m/s
2

Torque newton metro m
2
·kg·s
-2

Momento
de inercia
kilogramo
metro
cuadrado
kg/m
2

16. Lic. Dane B. Cachi Eugenio 16

17. Lic. Dane B. Cachi Eugenio 17

18. Lic. Dane B. Cachi Eugenio 18
Prefijos

19. Reglas del S.I.
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 19
KMP KM/H km/h
“CONTRATACION DEL SERVICIO DE MANTENIMIENTO DE INFRAESTRUCTURA:
SUMINISTRO ELECTRICO PARA LA INSTALACION DEL EQUIPO DE RAYOS X ”
BASES
…….
En el presente proyecto es de cumplimiento obligatorio:
• DL. Nº 25844, D. S. Nº 009-93-EM, Ley de concesiones Eléctricas y su Reglamento.
• Normas establecidas por Electro Sur Medio S.A.A.
• Sistema internacional de unidad de medidas (SLUMP)
KPH

20. Reglas elementales
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 20
21 newtons, 100
pascales, 40 joules, 35
watts
21 N, 100 Pa, 40 J, 35 W
1 ohm = 1 Ω
20 m, 18 kg, 100 cd, 40 s
1 l = 1 L

21. Reglas
Cuando se emplea un prefijo para formar un múltiplo o
un submúltiplo, el nombre de este se escribe como una
sola palabra. Ejemplo: kilómetro; kilogramo;
kilopascal; microampere.

Los símbolos de los prefijos no se pueden cambiar ni
alterar de ninguna forma, ni siquiera agregar la ese (s)
para el plural.
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 21

22. Reglas
Al juntar el prefijo al símbolo de la unidad, se forma el
símbolo de una nuevaunidad. Ejemplo: Juntar el
prefijo kilo (símbolo k) al símbolo m (metro) forma la
nueva unidad kilómetro (km).

No se permite el uso de dobles prefijos. Por
consiguiente, no es correcto escribir milimicrómetro
(mmn), milésima parte de un millonésimo de metro;
lo correcto es nanómetro (nm)
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 22

23. Escritura Correcta de Unidades y Símbolos
Cuando se escribe el nombre completo de cualquier
unidad, ya sea de base, derivada, múltiplo o
submúltiplos, siempre se debe emplear letra
minúscula, aun cuando el símbolo que le corresponde
se escribe con mayúscula.

Ejemplo: MN meganewton; MPa megapascal; mA
microampere
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 23

24. Escritura Correcta de Unidades y Símbolos
Cuando se escribe el símbolo de la unidad: a
a) Si deriva del nombre propio, se escribe con
mayúscula: N(newton): Pa(pascal); A (ampere)
b) Si no deriva de nombre propio, se escribe con
minúscula: m(metro); cd (candela); l (litro)
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 24

25. Escritura Correcta de Unidades y Símbolos
El prefijo del múltiplo o del submúltiplo se junta al de
la unidad, sin dejar espacio: km, MW, ml.
Se aconseja no traducir el nombre de la unidad al
propio idioma para evitar confusiones, ya que la
esencia del SI es ser internacional.
Los símbolos jamás se deben pluralizar
Ejemplos: 2 kg; 5 kg correcto
2 kgs; 5 kgs incorrecto
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 25

26. Escritura Correcta de Unidades y Símbolos
Los símbolos no se deben usar un punto.
Ejemplos: kg; km/h; mm correcto
kg.; km./h; m.m incorrecto.

El símbolo se escribe luego del valor numérico
completo, dejando un espacio.
Ejemplo: 51 mm; 38,5 g; 2,35 l ; 5;85 kg
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 26

27. Escritura Correcta de Unidades y Símbolos
Se debe tener siempre presente que cada unidad y cada
prefijo tienen un solo símbolo y que este no puede ser
alterado de ninguna forma:
Ejemplo: Correcto Incorrecto
5 kg 5 KG; 5kg; 6 KGs
3 mm 3 MM; 3 m.m.; 3 mms
2 s 2 seg; 2 segs
10 cm3 10 cc
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 27

28. Escritura Correcta de Unidades y Símbolos
Todo valor numérico debe expresarse con su unidad,
incluso cuando se repite o cuando se especifica la
tolerancia.
Ejemplo: 25 kg ± 2,5 kg
de las 15 h a las 18 h
entre 35 mm a 40 mm
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 28

29. Análisis Dimensional
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 29
Operación algebraica destinada
a verificar que la ecuación física
es homogénea; es decir, que
posee las mismas dimensiones
en cada uno de los lados de la
ecuación.
Las dimensiones se
representan con letras
mayúsculas.
Las dimensiones de números y
funciones matemáticas valen 1
(son adimensionales).
[número] = * , o simplemente
se ignora. k1 mM tT lL 
1
v LT

 
2
a LT



30. Dimensión de una Cantidad Física
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 30

31. Principio de Homogeneidad
El principio puede ilustrarse mediante un ejemplo, por
ejemplo si consideramos la expresión: que representa
una suma de magnitudes físicas y si además esta suma
es dimensionalmente correcta entonces, por el
principio de Fourier, debe cumplirse en:


(Ecuación dimensionalmente correcta).
Las constantes numéricas son adimensionales y las
constantes físicas tienen dimensión diferente de la
unidad:
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 31

32. Ejercicio:
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 32
Si la siguiente ecuación es
dimensionalmente homogénea,
hallar los valores de “a” y “b”.



Siendo:
m = masa
v = velocidad
k = número
g = aceleración de la gravedad
D = densidad 

1/3 2 a b
m v kg D    

1/3 2 2 a 2a b 3b
M L T L T M L   

   

2 a b
1/3 1 2 3
M LT LT ML    

1/3 2 2 a 3b 2a b
M L T L T M   


a 3b 2
2a 2
1/3 b

33. Ejercicio 2:
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 33
Si la siguiente ecuación es
dimensionalmente
homogénea, determinar la
ecuación dimensional de “x” e
“y”




Donde:
P = Densidad
R = longitud
Q = presión
A y a = área 2
22
Q R Py
x
P( A a )


  
2
1 2 3
34
ML T L
L
X
ML
ML
Y
  


 2 1 4 3
M L T ML Y
  
 24
ML T Y

 1/2 1 2
M L T X


En el numerador
Operando con dimensiones del
cociente del numerador y
denominador

34. El sistema Ingles de Unidades
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 34
Está basado en el antiguo
sistema de medidas romano,
pero actualizado y
perfeccionado.
Se extendió por muchos países
del mundo en el siglo XIX
durante la revolución
industrial, pero fue desplazado
en el siglo XX por el Sistema
Internacional.
En el Perú aún se utiliza
conjuntamente con el SI.
Magnitud Unidad Símbolo
Longitud pulgada in
Peso libra lb
Tiempo segundo s

35. Conversión de Unidades
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 35
Para convertir unidades de un
sistema a otro se utiliza la
operación denominada
“multiplicación por un factor
de conversión”.

Ejercicio.
Convierta 12,5 millas a
kilómetros
Solución
Se sabe que 1 mi = 1,609 344 km 1,609344 km
1mi
12,5 mi 20,1168 km

36. El Proceso de Medición
Lic. Dane B. Cachi Eugenio, Ing. Hugo Vizcarra 36
¿Con qué y cómo medimos la altura del
diskette?

¿Qué características tiene la regla?

cm
5
4
3
2
1
6
cm
5
4
3
2
1
6
LUPA

37. Lic. Dane B. Cachi Eugenio, Ing. Hugo Vizcarra 37
Mínima división
0,1 cm
•Regla en centímetros
•Mínima división 0,1 cm

38. Resultado:
Lic. Dane B. Cachi Eugenio, Ing. Hugo Vizcarra 38
cm
5
4
3
2
1
6
•L = 4,35 cm + 0,05 cm
•Dos decimales
•Los dígitos 4 y 3 son exactos
•El dígito 5 es dudoso
•Tres cifras significativas (4, 3 y 5)

39. Cifras Significativas
Lic. Dane B. Cachi Eugenio, MSc. Yuri Milachay 39
cm
¿Cuál es la longitud de la varilla de color azul?
14,35 cm
14,3 cm
14,350 cm
0,1 cm
Sensibilidad
14,35 0,05cm cm

40. Lic. Dane B. Cachi Eugenio 40
Son todas las cifras exactas que resultan de la medición
más la última cifra que es estimada.
4,35 cm
Cifras exactas Cifra estimada
Cifras significativas
La medida tiene 3 cifras significativas

41. Mas ejemplos:
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 41
• El total de cifras significativas es
independiente de la posición de la coma
decimal.

Mi estatura es 1,80 m = 18,0 dm = 180 cm
3 cifras significativas

La masa de Juan es 50,51 kg = 5,051 x 10
-
3
g
4 cifras significativas

• Los ceros a la izquierda de dígitos no
nulos, nunca serán cifras significativas.

El botón tiene un diámetro de 28 mm =
0,028 m = 0,000 028 km
•2 cifras significativas
• Los ceros intermedios o al final de
dígitos no nulos, siempre serán cifras
significativas.

0,000 1050 m
4 cifras significativas

20 066 m
5 cifras significativas

5,00 0 m
4 cifras significativas