Cap. 9 - Escoamento Superficial e suas leis

Escoamento superficial, equações que regem o escoamento superficial

1. UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE
Curso de Engenharia do Ambiente
Hidrologia
Capítulo9
Escoamento Superficial

2. Considerações iniciais
2
•Processo físico do escoamento superficial
•Medição de velocidade e caudal
•Curva de vazão
•Preenchimento de falhas
•Hidrograma. Separação do escoamento base
•Curva de duração

3. Definição
3
•Escoamento superficial -escoamento que ocorre sobre a superfície
do terreno ou na camada do solo superficial
•inicialmente características laminares (pequena altura de água
sobre uma grande superfície de terreno)
•tende a concentrar-se em linhas de água cada vez mais bem
definidas e com percursos estáveis

4. Definição
4
•Escoamento sub-superficial -escoamento através do solo;
•Áreas de solo permeável mas com declive apreciável que faz com
que a água infiltrada percole através do solo em direcção paralela
à superfície;
•Áreas permeáveis que têm subjacente um estrato impermeável a
pequena profundidade.

5. Processo Físico
5
Precipitação
Infiltração no solo
Diminuição da capacidade
de Infiltração no solo
Armazenamento em
depressões

6. Processo Físico
6
Escoamento
superficial laminar
Escoamento unidimensional
Saturação do solo
Armazenamento superficial

7. Processo Físico
7
•Escoamento sub-superficialou hipodérmico –ressurge na linha de
água;
•As contribuições do armazenamento superficial e do escoamento
sub-superficialterminam pouco tempo depois da cessação da
precipitação;
•Escoamento subterrâneo interceptado por uma linha de água –
fornece o escoamento de base dos rios;
•A contribuição do escoamento subterrâneo pode manter-se por
períodos longos.

8. Interesse e análise
8
•Escoamento superficial em linhas de água
•Estudo da disponibilidade de recursos hídricos
•Estudo de cheias
•Dimensionamento de obras hidráulicas
•Escoamento superficial laminar
•Problemas de erosão dos solos
•Irrigação por gravidade
•Modelos de simulação hidrológica

9. Medição
•Caudal –m
3
/s, L/s
•Volume –m
3
, hm
3
•Caudal específico -caudal por unidade de área de bacia de drenagem
da secção onde o caudal é observado.
•Métodos de medição:
•Secção –velocidade
•Estrutural
•Ultra-sons
•Diluição
9

10. Método da secção -velocidade
10
•Aproximação numérica do integral Q = ∫
A
V da
•Distribuição de velocidades numa secção transversal

11. Método da secção -velocidade
11
Q = ΣVij·ΔAij
•Medição da velocidade do escoamento
em todos os pontos da grelha
•Processo moroso;
•Alteram das condições do
escoamento no curso de água;
•Admitem-se condições de
aproximação à velocidade média ao
longo de linhas verticais da secção
transversal;
•Distribuição das velocidades segue
uma lei logarítmica.

12. Método da secção -velocidade
12
•Aproximação numérica do integral Q = ∫
A
V da

13. Método da secção -velocidade
13
•Medir a largura superficial L
•Dividir L em n faixas iguais de largura l = L/n
•nmin 15-20, lmax 10-20 m
•caudal em cada faixa não superior a 10% do caudal total Q
•Levantamento da secção medindo as alturas de água h1, h2, .... hn-1
•ho = hn = 0
•Determinar a velocidade média em cada uma das verticais 1 a n-1
•Obter o caudal qi em cada faixa qi = l v
i
h
i
•O caudal total é dado por Q = ∑ qi

14. Método da secção -velocidade
14
•Diferentes fórmulas( 
iiiiiiiii vhvhvhvh
l
q
1111 )2
6
−−−− +++= ( )
112
4
+− ++=
iiiii hhhv
l
q )
2
()
2
(
11 −− ++
=
iiii
i
hhvv
lq
qi = l v
i
h
i

15. Medição da velocidade com Molinete
15
•Molinete-instrumentoprovidodumahéliceoudumarodadecopos
cujarotaçãoéproporcionalàvelocidadedoescoamento

16. Medição da velocidade com Molinete
16
v = a + b·n
•v - velocidade pontual, m/s
• n - nº de rotações medido, rpm
•a,b - parâmetros cujos valores são fornecidos pelo fabricante ou
resultados do processo de calibração, periodicamente aferidos
•Molinete é mergulhado à profundidade desejada
•Canal de calibração - carro com molinete move-se com velocidade
constante num canal com água parada - determina-se a,b

17. Medição de alturas hidrométricas
17

18. Medição da velocidade com Flutuador
18
•Flutuador – qualquer objecto que flutua e se desloca com a corrente
•Utiliza-se quando
•Não se exige rigor na medição
•Não se dispõe de um molinete
•Em situações de cheia
•Apenas mede a velocidade à superfície da água mas pode medir ao
longo de diversas posições na secção transversal

19. Cálculo da velocidade média
19
•O perfil de velocidades segue
uma lei parabólicay = b v
2
??????=???????????? ??????max=??????ℎmax
Area=
2
3
??????
??????????????????ℎ
??????????????????=
2
3
??????ℎ
??????????????????
3/2
=ℎ
????????????????????????
ˉ
??????
ˉ
=
2
3
??????ℎ
??????????????????
1
2
=
2
3
??????max
??????
ˉ
=????????????
0
????????????
0=
2
3
??????ℎmax⇒??????
0=
4
9
ℎmax=0.44ℎmax

20. Cálculo da velocidade média
20
•A velocidademedidaà profundidade
0.56h
max
é iguala v
med
•v
med
tambémigualà médiade v(0.2h
max
) e
v(0.8h
max
)
•Na mediçãocom flutuador, seria
v
med
= 2/3 v
sup
•Na práticaparateremcontaa resistência
doarv
med
= 3/4 v
sup

21. Processos de medição da velocidade
21
•Avau:processopráticoparaescoamentocompequenasalturase
baixasvelocidades,nãodeveserutilizadoseaalturadoescoamento
forsuperiora1m
•Debarco:processomorosopelanecessidadedeposicionarobarco
naposiçãocorrectaparacadamediçãodevelocidadepontual
•Apartirdeumteleféricodoqualsesuspendeomolinete:
•parasecçõeslargasesujeitasacheiasderiosimportantes
•processoexpedito,precisoefuncionaduranteascheias
•grandeinvestimentoinicial
•Apartirdumaponte:secçõesprivilegiadasdemedição,mesmo
durantecheias.

22. Método Estrutural
22
•Utiliza uma estrutura
•Descarregador de soleira delgada
•Canal Parshall
•Descarregador de soleira espessa (barragens, açudes)
•Condições:
•Estrutura permanente e estável;
•Só modifica localmente as condições de escoamento;
•Estrutura com altura suficiente para não ser afectadapelas condições do
escoamento a jusante;
•Forma adequada para permitir que as medições se façam com boa precisão.

23. Método Estrutural
23
•Relação biunívoca entre caudal e altura do escoamento
h → Q = f (h)
•f(h) obtida teóricamente ou em laboratório
•Descarregadores
•Canal Parshall

24. Método Estrutural
24
•Descarregadores de parede delgada

25. Método Estrutural
25
•Canal Parshall

26. Limitações do Método Estrutural
26
•Custos de instalação elevados
•Custos de operação mais baixos
•Apenas seções relativamente estreitas
•Excluí troços terminais dos rios onde as secções são
habitualmente largas
•Relação Q = f(h) pode não se manter durante cheias (estrutura
afogada)

27. Método da Diluição
27
•Injecçãodum caudal constante q
duma solução muito concentrada
dum determinado produto químico
(inexistente ou com pequena
concentração na água em condições
naturais) numa secção a montante
•Medição da concentração desse
produto a jusante, após se
completar o processo de difusão
•Traçadores: dicromatode potássio,
cloreto de sódio, luminóforos

28. Método da Diluição
28of
fi
foi
cc
cc
qQcQqcQcq
−
−
=→+=+ )(
co-concentração de base do traçador no escoamento antes da
secção de injecção
q-caudal do traçador injectado
ci-concentração do traçador ou soluto
cf-concentração de equilíbrio na secção de amostragem
Q-caudal na secção de amostragem

29. Método da Diluição
29

30. Método da Diluição
30
•Limitações:
•Concentração inicial tem de ser elevada
•Traçadores têm custo elevado
•Cloreto de sódio é barato mas existe na água do rio
•Manter injecçãodurante bastante tempo para garantir regime
permanente
•Impactos ambientais negativos (cor, radiação)

31. Método dos Ultra-sons
31

32. Método dos Ultra-sons
32

33. Método dos Ultra-sons
33
•F
doppler
= -2 F
source
(V / C)
•V – velocidade relativa entre a fonte e o receptor
•C – velocidade do som na água
•F
doppler
– mudança na frequência no receptor
•F
source
– frequência no transmissor (fonte)

34. Medição de alturas hidrométricas
34

35. Método da Curva de Vazão
35
•Recursos hídricos –conhecimento diário do caudal em cada secção
de cada rio
•Cheias –medição várias vezes por dia
•Medição de caudal é demorada, exige pessoal e equipamento
especializado (exceptoMétodo Estrutural)
•Medição em cursos de água com discretizaçãoadequada ao longo do
tempo impraticável
•Curva de vazão Q(h) – relação biunívoca entre Q e h → basta
conhecer h para obter Q
•Medição de h é bastante simples e o registo pode ser contínuo

36. Estabelecimento da curva de vazão
36
•Diversas medições de caudal ao longo do ano, com alturas de água
diferentes
Q=a(h–h
o
)
b
•h
o
–zero da escala (corresponde a caudal nulo)
•a, b –parâmetros de ajustamento, obtidos a partir de regressão
logarítmica

37. Estabelecimento da curva de vazão
37

38. Estabelecimento da curva de vazão
38
•Os parâmetros a e b são obtidos por regressão linear
ln Q = ln a + b ln (h-h
0)

39. Medição de alturas hidrométricas
39

40. Medição de alturas hidrométricas
40

41. Medição de alturas hidrométricas
41

42. Registo contínuo de alturas -Limnígrafo
42

43. Registo contínuo de alturas -Limnígrafo
43

44. Registo contínuo de alturas
44
•Medição da pressão no fundo do leito
•pleito = γh + patm → h = (pleito - patm) / γ
•Registador digital, lê os valores em intervalos de tempo pré-fixados
(p.ex. 5 min)

45. Medição de alturas hidrométricas
45

46. Escolha de uma estação hidrométrica
46
•Situar-senapartemédiadumtroçorectilíneodorio
•comprimentomínimode3vezesalarguradasecção
•inclinaçãoconstante;
•Serestável,semerosãonemsedimentaçãoacentuada;
•Nãoserafectadaporregolfo,marés,confluências;
•Nãotervegetação;
•Escoamentoprocessar-senumleitobemdefinido;
•Localsempreacessível,mesmocommautempoedurantecheias;
•Possibilidadederecrutarumobservador/leitornolocal

47. Extrapolação da curva de vazão para caudais de
cheias
47
•Dificuldadedemedircaudaisdecheia
•Grandesvelocidadesealturasdeágua
•Acessoàsecçãodemedição
•Nãosepodeextrapolaracurvadevazãoparaalturasmuito
superioresàmáximaalturamedida
•Mudançasbruscasnaformadasecção
•Variaçãodarugosidadequandoalturaultrapassaoleitomenor

48. Extrapolação da curva de vazão para caudais de
cheias
48

49. Extrapolação da curva de vazão para caudais de
cheias
49
•1º processo –U(R) mantém-se recta em papel log-log
•2º processo –fórmula de Manning-Strickler, divide-se a secção em
partes com diversas rugosidades, toma-se J = J
0
•3º processo –utilizar marcas de cheias em 2 secções suficientemente
espaçadas
)1(1
2
2
1
2
2
2
2
2
1
2
21
2
r
A
A
gA
K
L
K
K
hh
KQ
−
















−+
−
=

50. Estimativa de escoamentos
50
•Frequente não haver séries de medições de caudal na secção do rio
que nos interessa, necessário fazer estimativas
•Caso 1 –há dados numa outra secção do rio
•Pode admitir-se que o coeficiente de escoamento é o mesmo para
as duas secções
2
2
1
2
1
1
22
2
11
1
Q
P
P
A
A
Q
PA
Q
PA
Q
=→=

51. Estimativa de escoamentos
51
•Caso 2 –escoamento afluente a uma albufeira
S
t+1= S
t+ I
t-O
t+ P
t–E
t
•Caso 3 –apenas se dispõe de dados climáticos (temperatura,
precipitação): fórmula de Turc
•DE = P –R Défice de escoamento valores em mm
•T temperatura anual média ºC
2
2
9.0
L
P
P
DE
+
= L = 300 + 25T + 0.05 T
3

52. Preenchimento de falhas
52
•Existe uma série de dados com algumas falhas
•Regressão linear do escoamento anual sobre a precipitação anual
R = a +b P
•a, b –parâmetros da regressão
•Equação a utilizar para os anos em que não existem valores de R
•Valores de R (anuais) podem ser desagregados para valores
mensais com base nos valores mensais médios
•Também se pode fazer a regressão a partir da série de
escoamentos numa estação próxima

53. Valores característicos
53

54. Valores característicos
54
•Hidrograma –representação gráfica de uma série de caudais ou de
escoamentos
•Séries com interesse
•Caudais e escoamentos diários 365 x N valores
•Caudais e escoamentos mensais 12 x N
•Caudais e escoamentos anuais N
•Caudais máximos anuais N (estudo de cheias)
•Caudais mínimos anuais N (estudo de secas)
•Valores com interesse: caudais e escoamentos médios (diários 365;
mensais 12; anual 1)

55. Curva de duração
55
•Dispondo-sedumasériecronológicadeNanos(365Nvaloresde
caudaisdiários):
•asériedecaudaisdiárioséordenadaporordemdecrescente,
sendoQ1ovalormáximoregistadoeQ365Novalormínimo;
•paraumcaudalQionúmeromédiodediasporanoemqueesse
caudaléigualadoouexcedidoéi/N
•FórmuladeCoutagnen
t
t
nQQQQ )
365
365
()1()(
365365
−
+−+=

56. Curva de duração
56

57. Hidrograma do escoamento superficial
57
•escoamentodirecto–daprecipitaçãoútilsobreabacia
•Cessaalgumtempoapósofimdaprecipitação;
•escoamentodebase–alimentaçãodorioporáguasubterrânea
•Podecontinuarporlongosperíodosemquenãoháprecipitação;
•escoamentointermédioousub-superficial–águaqueseescoana
camadasuperficialdosolo
•Cessacompoucoatrasoemrelaçãoaoescoamentodirecto;
•escoamentoresultantedaprecipitaçãosobrearedehidrográfica
•Cessarapidamenteapósofimdaprecipitação.

58. Hidrograma do escoamento superficial
58
•Baciasdemédiaegrandedimensão:
•Escoamentointermédiotempoucaimportância
•Assimcomoaúltimacomponenteseabaciadrenantenãotiver
áreasimportantesdelagosepântanos
•Emprimeiraanálise,pode-seconsiderarqueohidrogramado
escoamentosuperficialresultadasobreposiçãodoescoamento
directocomoescoamentodebase.

59. Hidrograma do escoamento superficial
59
•Em períodos sem precipitação e recarga
» o nível freático no aquífero decresce
» diminui a contribuição para o escoamento superficial
•Curva de esgotamento
•α –parâmetro característico do aquífero, obtém-se por regressão
logarítmica da curva de esgotamento lnQt= lnQo-αt
t
t
eQQ
−
=
0

60. Separação das componentes do hidrograma
60

61. Forma do hidrograma
61

62. Forma do hidrograma
62
•troçoAB–curvadecrescimento
•B–pontadohidrograma
•troçoBD–curvadedecrescimento
•C–fimdoescoamentodirecto
•D–fimdoescoamentoresultantedaprecipitaçãosobrearede
hidrográfica
•troçoDE–escoamentodebase,representaacurvadeesgotamento

63. Forma do hidrograma
63
•tr-duraçãodaprecipitaçãoútil.
•tl-tempodereposta(“timelag”),entreocentrodegravidadeda
precipitaçãoútileopicodohidrograma.
•tc-tempodeconcentração,temponecessárioparaqueagotade
águacaídanasecçãocinematicamentemaisdistantechegueà
secçãodesaída.
•Éumacaracterísticaimportantedabaciaparaoestudodecheias.
•te-tempodeesvaziamento,normalmentepequeno,correspondeao
escoamentodovolumearmazenadonaredehidrográfica.

64. Forma do hidrograma
64

65. Forma do hidrograma
65
•tp-tempoparaaponta,correspondeàcurvadecrescimento.
•td-tempodedecrescimento,correspondeàrespectivacurva.
•tb-éotempobasedohidrograma.
ecrdpb
l
r
p
tttttt
t
t
t
++=+=
+=
2

66. Factoresque influenciam a forma do hidrograma
66
•Factores: características da bacia drenante e da precipitação

67. Factoresque influenciam a forma do hidrograma
67
•Modificações do hidrograma por influência humana:
•Abstracçõesde água
•Albufeiras de armazenamento
•Alterações na cobertura vegetal
•Desflorestação
•Urbanização

68. Considerações finais
68
•Secções para leitura: 9.1, 9.6-9.10
•Exercícios: 9.6-9.14
•Exercícios para a aula: 9.7, 9.9, 9.10, 9.11 e 9.12