Capacidad de-carga-meyerhof

1. UAP U NIVERSIDAD A LAS P ERUANAS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL CAPACIDAD DE CARGA ( MEYERHOF) Tacna - Perú 2011 MBA ING° MARTIN PAUCARA ROJAS

2. INTRODUCCION La elección de los criterios normativos del diseño de cimentaciones, tipo de cimientos, su profundidad y carga permisible o carga de apoyo, suele ser un proceso repetitivo.   Para que brinden un apoyo adecuado, todas las cimentaciones deben cumplir dos requisitos simultáneos:   Capacidad de carga por apoyo adecuada cimentación . b) Asentamientos estructurales tolerables.   Aunque relacionados, estos dos requisitos no se satisfacen automáticamente al mismo tiempo.

3. INTRODUCCION Una cimentación con insuficiente capacidad de apoyo también se asienta excesivamente; pero lo mismo puede sucederle a una cimentación con capacidad adecuada.   Por tanto, los dos factores, capacidad de carga, o apoyo, y asentamiento, deben ser revisados para basar el diseño de los cimientos en la condición que resulte crítica.  

4. OBJETIVOS Investigar y calcular las secciones de los cimientos corridos y las secciones de las zapatas en suelos cohesivos y no cohesivos. Hallar y formular correlación entre: Los factores de capacidad de carga, N c , N q y N g ϕ (ángulo de fricción interna) por medio de tablas o ábacos ya existentes.

5. MARCO TEORICO DISEÑO DE CIMENTACIONES Determinar la capacidad de carga inherente al tipo o tipos de cimentación posibles, dadas las condiciones del subsuelo y los requisitos estructurales del proyecto . Reducir las capacidades últimas de carga calculadas multiplicándolas por un factor de seguridad de 2 a 3. El factor de seguridad más alto se utiliza donde se tiene menor certeza acerca de las condiciones del subsuelo.

6. CAPACIDAD DE CARGA La capacidad de carga es una característica de cada sistema de suelo cimentación, y no sólo una cualidad intrínseca del suelo. Los distintos tipos de suelo difieren en capacidad de carga, pero también ocurre que en un suelo específico dicha capacidad varía con el tipo, forma, tamaño y profundidad del elemento de cimentación que aplica la presión, puede ser determinado utilizándose una teoría en la cual se postula un mecanismo de falla y se determina la tensión ( qu ) en términos de la resistencia al corte del suelo movilizada en la falla y de la geometría del problema.

7. ESTADO LÍMITE ÚLTIMO q f – Tensión para lo cual se produce la falla por corte del suelo. q s = q u ESTADO LÍMITE DE SERVICIO q adm – Tensión admisible. Sin riesgo de falla o de asentamientos excesivos. q adm = q u /FS FS = 3 a 5 generalmente se utiliza 3.5

8. Terzaghi & Peck (1948 ) : incluyendo la colaboración del peso del suelo. Cimentación continua (corrida) de ancho B, rugosa, con Df =0 y sin sobrecarga. Medio rígido plástico, homogéneo, friccional (c=0), peso (g) y mecanismo de falla simplificado. La Ecuación General de Capacidad de Carga para fundación continua de ancho B a una profundidad D f es:

9. ECUACIÓN GENERAL DE CAPACIDAD DE CARGA   q u = c. N c + g sup . D f . N q + (1/2). ϒ ´. B. N ϒ   c. = cohesión del suelo g sup .= peso específico del suelo Df = profundidad del nivel de cimentación B = ancho de la cimentación Donde N c , N q y N g son FACTORES DE CAPACIDA DE CARGA que dependen únicamente del ángulo de fricción (f).

10. Para que se produzca el mecanismo de FALLA GENERALIZADA , el suelo debe tener un comportamiento “rígido” (tipo C1 en Figura). Válido para suelos granulares densos y arcillas firmes sobre consolidadas. Para que se produzca el mecanismo de FALLA GENERALIZADA , el suelo debe tener un comportamiento “rígido” (tipo C1 en Figura). Válido para suelos granulares densos y arcillas firmes sobre consolidadas . Para tener en cuenta la FALLA LOCALIZADA, para tener en cuenta la FALLA LOCALIZADA ver Figura Reducir los parámetros resistentes: c ´ = 2/3. c

11. Ecuación General de Capacidad de Carga será: q f = 2/3.c. N´ c + g sup . D f . N´ q + (1/2). ϒ ´. B. N´ ϒ

12. Los factores de capacidad son punteados en figura:

13. FALLA GENERAL : Terzaghi Cimientos corridos qu = c. Nc + g sup . D f . N q + (1/2). ϒ ´ . B. N ϒ Zapata cuadrada: qf = 1,3 .c.Nc + g sup . D f .N q + 0,4 . ϒ ´ .B.N ϒ Zapata circular: qf = 1,3.c.Nc + g sup D f .N q + 0,3 . ϒ ´ .B.N ϒ   FALLA LOCAL : Terzaghi     Cimientos Corridos qf = 2/3 .c. Nc ´ + g sup . D f . N q ´ + (1/2). ϒ ´ . BN´ ϒ Zapata cuadrada : qf = 0.867.c. Nc ´ + g sup . D f . N q ´ + 0.4. ϒ ´ . BN´ ϒ Zapata circular: qf = 0.867.c. Nc ´ + g sup . D f . N q ´ + 0.3. ϒ ´ . BN´ ϒ En general, si se supone falla localizada hay que considerar los factores de capacidad correspondiente.

14. D F G G A B B 45 -  /2 45 -  /2 45 -  /2 45 -  /2 J I q u q =  D f   B                 TEORIA DE LA CAPACIDAD DE CARGA MEYERHOF Las ecuaciones de Capacidad de Carga última presentada por Terzaghi son únicamente para cimentaciones continuas, cuadradas y circulares, esta no se aplica para cimentaciones rectangulares: 0 < B/L < 1

15. Tampoco considera la resistencia cortante a los largo de la superficie de falla en el suelo, arriba del fondo de la cimentación, asimismo no considera el que la carga pueda estar inclinada; Meyerhof toma en consideración estos factores y plantea la siguiente fórmula: qu = C.Nc.Fcs.Fcd.Fci + q.Nq.Fqs.Fqd.Fqi + ½ g B.N g . F g s . F g d . F g i Donde : Q = Df . g (profundidad X p.e ) C = cohesión g = peso específico B = ancho de cimentación (lado + corto) d=B= diámetro de cimentación Fcs . Fqs . F g s = Factores de forma Fcd . Fqd . F g d = Factores de profundidad Fci . Fqi . F g i = Factor por inclinación de la carga Nc , Nq , N g . = Factor de Carga

16. FACTORES DE FORMA, PROFUNDIDAD Y POR INCLINACIÓN DE LA CARGA Factor Relación Fuente Forma* De Beer (1970) Donde L = longitud de la cimentación ( L > B ) Donde L = longitud de la cimentación ( L > B )

17. Profundidad Condición ( a ): D f / B ≤ 1 Hansen (1970) Profundidad Condición ( a ): D f / B ≤ 1 Hansen (1970) EN RADIANES Condición ( b ): D f / B> 1

18. Inclinación Donde  = inclinación de la carga sobre la cimentación con respecto a la vertical Meyerhof (1963); Hanna Y Meyerhof (1981) El factor de Seguridad FS= 3.5

19. CALCULOS JUSTIFICATORIOS DE CAPACIDAD PORTANTE SEGÚN: TERZAGHI SEGÚN: MEYERHOF Material ф Peso Específico Nc Nq N ϒ SP 29 1.7 27.86 16.44 19.34 Material ф Peso Específico N´c N´q N´ ϒ SP 29 1.7 18.03 7.66 3.76 DATOS:

20. CIMENTACION ZAPATA CUADRADA q( ult ) = 0.867 . C . N´c + ϒ sup . Df . N´q + 0.4 ϒ . B . N´ ϒ     Df (m) B (m) q(ult) Kg/cm2 q(adm) Kg/cm2 qact (Kg/cm2) Calificación   1.80 1.50 2.82 0.81 0.75 VERDADERO 2.00 1.50 3.08 0.88 0.75 VERDADERO SEGÚN: TERZAGHI

21. CALCULOS: q = 1,80 m x 1700kg/m3 q = 3060 kg/m2 g B = 1700kg/m3 x 1.50 m g B = 2,550 kg/m2 Datos: q = Df x g B = 1.50 m. Df = 1.80 m. g = 1700g/m3 Seg ú n tabla: Nc = 27.86 Nq = 16.44 N g = 19.34 CALCULAMOS:

22. ZAPATA CUADRADA :    CALCULAMOS LOS FACTORES DE FORMA, PROFUNDIDAD E INCLINACIÓN. F qs = 1 + B/L tg q F qs = 1 + 1.50/1.50(tg29° F qs = 1.55 F qd = condición: a). Df/B <= 1 b). Df > 1 => 1.8/1.5 = 1,2 > 1 => F qd = 1+2 tg0(1-sen0) 2 tg -1 (Df/B) F qd = 1 + 2tg 29°( 1- sen 29°) 2 tg -1 (1.80/1.50) F qd = 1+ 2(0.55) (1-0.48)2 (0.88) F qd = 1+ 0.26 F qd = 1.26     F g s = 1 – 0.4 B/L F g s = 1 – 0.4 (1.50/1.50) F g s = 0.60     F g d = 1   Fci = Fqi = ( 1 – b /90°) 2 Fci = Fqi = ( 1 – 0° /90°) 2 Fqi = (1-0) 2 Fqi = 1   F g i = ( 1 – b / q ) 2 F g i = 1 – 0/29°) 2 F g i = (1 – 0) 2 F g i = 1    

23. Finalmente: Reemplazamos los datos obtenidos.   q( ult ) = C.N c .F cs .F cd .F ci + q.N q .F qs .F qd .F qi + ½g B.N g . F g s . F g d . F g i       q( ult ) = 3,060 Kg/m2 x 16.44 x 1.26 x 1 + ½ 2,550 Kg/m 2 x 19.34 x 0.60 x 1 x 1 q( ult ) = 63386.064 + 14795.1 = 78181.164 kg/m 2 q( ult ) = 7.82 kg/cm 2     q( act ) = 1,5 TN/m 2 = 0.15 kg/cm2 x 5 pisos = 0.75 kg/cm 2 q( adm ) = 7.82 kg/cm 2 /FS => 7.82/3.5 = 2.23 kg/cm 2

24. CIMENTACION ZAPATA CUADRADA Df (m) B (m) q(ult) Kg/cm2 q(adm) Kg/cm2 qact (Kg/cm2) Calificación   1.80 1.50 7.82 2.23 0.75 VERDADERO SEGÚN: MEYERHOF q ( ult ) = C.Nc.Fcs.Fcd.Fci + q.Nq.Fqs.Fqd.Fqi + ½ ϒ B.N ϒ . F ϒ s . F ϒ d . F ϒ i q( act ) = 1,5 TN/m2 = 0.15 kg/cm2 x 5 pisos = 0.75 kg/cm 2 q( adm ) = 7.82 kg/cm2 /FS => 7.82/3.5 = 2.23 kg/cm 2

25. Df (m) B (m) q(ult) Kg/cm2 q(adm) Kg/cm2 qact (Kg/cm2) Calificación           1.80 1.50 7.82 2.23 0.75 VERDADERO     1.80 1.50 2.82 0.81 0.75 VERDADERO   COMPARAMOS: MEYERHOF TERZAGHI

26. CONCLUSIONES Se determinó una capacidad de carga admisible para diseño de 0.84 Kg/cm 2 , para la cimentación corrida. Para zapata cuadrada, q( ult ) = 2.82 kg/cm2 y q( adm )= 0.81 Kg/cm 2 , para Zapata Circular, 0.85 Kg/cm 2 . Según Terzaghi y Peck se procede a la determinación del valor de Capacidad de Carga admisible para diseño. Para las mismas condiciones de una zapata cuadrada según Meyerhof se obtiene la q( ult ) = 7.82 kg/cm2. Y q( adm )= 2.23 kg/cm2, para diseño, se tiene que es mucho mayor que la carga actuante, finalmente se puede indicar que es más confiable y seguro.

27. RECOMENDACIONES Conociendo la Capacidad de Carga , iniciaremos el diseño para toda obra de construcción civil, sea de la envergadura que sea a fin de conocer estratigráficamente el suelo a ser trabajado, ver el nivel de compactación si es una carretera, una edificación o una losa deportiva.   Por lo demás todo ya se ha escrito o continua escribiéndose, refiriéndonos a la información mostrada, comprobada y obtenida; como esta pequeña muestra que acabamos de enunciar.

28. BIBLIOGRAFIA TEXTO BASE   1.- Juárez Badillo y Rico Rodríguez. Mecánica de Suelos (tomo I y II). Ed. Limusa – México 1985. 2.- J. Jiménez Solas. Geotecnia y Cimientos II. Ed. Rueda. Madrid. 1981 . BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA   1.- Carl Terzaghi y Ralf Peck . Mecánica de Suelos en la Ingeniería práctica. Ed. Limusa – México 1987. 2. - Henri Cambefort . Geotecnia del Ingeniero. Ed. Editores Técnicos Asociados S.A. Barcelona. 1975. 3.- J. Bowles . Manual de Laboratorio de Suelos. Ed. UNI – Lima 1990. 4. - William Lambe . Mecánica de Suelos. Ed. Limusa – México 1997.