Capacitores - carga - armazenamento de energia.

Capacitores - carga - armazenamento de energia

1. CAPACITORES
OU
CONDENSADORES
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2. CAPACITORES OU CONDENSADORES
 Capacitores ou condensadores são elementos elétricos capazes de
armazenar carga elétrica e, conseqüentemente, energia potencial elétrica.
 O capacitor é formado de duas placas metálicas, separadas por um
material isolante denominado dielétrico. Utiliza-se como dielétrico o papel,
a cerâmica, a mica, os materiais plásticos ou mesmo o ar.
dielétrico
 

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3. O símbolo do capacitor é constituído por duas barras iguais e planas que
representam as armaduras do capacitor. Esse símbolo é usado para qualquer tipo
de capacitor.
Quando as armaduras estão eletricamente neutras, dizemos que o capacitor está
descarregado. Ao conectarmos o capacitor a um gerador, ocorre um fluxo
ordenado de elétrons nos fios de conexão, pois inicialmente há uma diferença de
potencial entre a armadura e o terminal do gerador ao qual está ligada.
Na figura anterior, A armadura A tem, inicialmente, potencial elétrico nulo e está
conectada ao terminal positivo da pilha; logo, os elétrons migram da armadura
para a pilha. Já a armadura B, que também tem potencial elétrico nulo, está
conectada ao terminal negativo da pilha, e assim elétrons migram do terminal
negativo da pilha para a armadura B.
AB AB
--
-
-
-
--
-
-
--
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4. Enquanto a armadura A está perdendo elétrons, ela está se eletrizando
positivamente e seu potencial elétrico está aumentando; o mesmo ocorre na
armadura B, só que ao contrário, ou seja, B está ganhando elétrons, eletrizando-
se negativamente, e seu potencial elétrico está diminuindo.
Esse processo cessa ao equilibrarem-se os potenciais elétricos das armaduras
com os potenciais elétricos dos terminais do gerador, ou seja, quando a diferença
de potencial elétrico (ddp) entre as armaduras do capacitor for igual à ddp nos
terminais do gerador e, nesse caso, dizemos que o capacitor está carregado com
carga elétrica máxima. As duas armaduras apresentarão cargas de mesmo valor e
sinais contrários. Num circuito, só há corrente elétrica no ramo que contém o
capacitor enquanto este estiver em carga ou em descarga.
AB
--
-
-
-
--
-
-
--
Δ V
Δ V
Por definição, a capacitância ou
capacidade de um capacitor é o quociente
entre a quantidade de carga em uma das
armaduras e a diferença de potencial entre
elas:
V
Q
C


Unidade: coulomb/volt = farad (F)
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5. Um capacitor de 1 farad pode armazenar um coulomb de carga a 1 volt.
Um coulomb é uma carga igual a carga de 6,25x10
18
de elétrons. Um
ampère representa a razão de fluxo de 6,25x10
18
elétrons por segundo.
Então, um capacitor de 1 farad pode armazenar 6,25 x 10
18
elétrons por
segundo submetido a uma diferença de potencial de 1 volt.
Um capacitor de 1 farad seria bem grande. Ele poderá ser do tamanho de
uma garrafa de 1 litro de refrigerante, dependendo da tensão que
ele
 pode suportar. Então, normalmente, os capacitores são medidos em
microfarads (μF = milionésimos de um farad).
A capacitância de um capacitor indica quanta carga ele pode armazenar
sob uma certa diferença de potencial.
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1 μF = 10
-6
F
1 nanoF = 10
-9
F
1 picoF = 10
-12
F

6. Para ter uma idéia de quanto é um farad, pense desta forma: uma pilha
alcalina AA comum contém aproximadamente 2,8 ampère-hora. Isto
significa que uma pilha AA pode produzir 2,8 ampères durante uma hora
a 1,5 volts (aproximadamente 4,2 watts-hora - uma pilha AA pode acender
uma lâmpada de 4 watts por pouco mais de uma hora). Vamos
 pensar
em
 1 volt para tornar as contas mais fáceis. Para armazenar a energia de
uma pilha AA em um capacitor, seriam necessários 3.600 x 2,8 = 10.080
farads para manter, pois um ampère-hora é 3.600 ampères-segundo. Se é
necessário algo do tamanho de uma garrafa de1 litro para manter um
farad, então 10.080 farads precisariam de MUITO mais espaço que uma
única pilha AA. Obviamente, não é possível utilizar capacitores que
armazenam uma quantidade significativa de energia, a menos que isto
seja feito em altas tensões
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7. A diferença entre um capacitor e uma pilha é que o capacitor pode descarregar
toda sua carga em uma pequena fração de segundo,
 já uma pilha demoraria
alguns minutos para descarregar-se. É por isso que o flash eletrônico em uma
câmera utiliza um capacitor, a pilha carrega o capacitor do flash durante vários
segundos, e então o capacitor descarrega toda a carga no bulbo do flash quase
que instantaneamente. Isto pode tornar um capacitor grande e carregado
extremamente perigoso, os flashes e as TVs possuem advertências sobre abri-los
por este motivo. Eles possuem grandes capacitores que poderiam matá-lo com a
carga que contêm. Os capacitores são utilizados de várias maneiras em circuitos
eletrônicos:
 algumas vezes, os capacitores são utilizados para armazenar carga para
utilização rápida. É isso que o flash faz. Os grandes lasers também utilizam esta
técnica para produzir flashes muito brilhantes e instantâneos;
 os capacitores também podem eliminar ondulações. Se uma linha que
conduz
 corrente contínua (CC) possui ondulações e picos, um grande capacitor
pode uniformizar a tensão absorvendo os picos e preenchendo os vales;
um capacitor pode bloquear a CC. Se você conectar um pequeno capacitor a
uma pilha, então não fluirá corrente entre os pólos da pilha assim que o capacitor
estiver carregado (o que é instantâneo se o capacitor é pequeno). Entretanto, o
sinal de corrente alternada (CA) flui através do capacitor sem qualquer
impedimento. Isto ocorre porque o capacitor irá carregar e descarregar à medida
que a corrente alternada flutua, fazendo parecer que a corrente alternada está
fluindo.
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8. É constituído por duas placas iguais, planas e paralelas que, ao serem
conectadas a um gerador, adquirem cargas elétricas, como mostra a figura.
CAPACITOR PLANO
Quando houver a necessidade de se aumentar a
capacitância do capacitor plano, é indispensável:
• Aumentar a área das placas (armaduras)
• Aproximar as placas (armaduras)
Onde:
C = capacitância do capacitor com ar ou

vácuo entre as placas
ɛ
0
= permissividade elétrica do ar ou do
vácuo = 8,8 x 10
-12
F/m
A = área de uma das placas
d = distância entre as placas
d
A.
C
0


Quando um capacitor plano encontra-se ligado a um
gerador, ele torna-se eletrizado e entre suas armaduras
estabelece um campo elétrico uniforme.
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9. O dipolo elétrico é o conjunto de duas cargas de mesmo valor absoluto e de
sinais contrários
Os elétrons de um átomo realizam trajetórias elíticas com grande rapidez. O campo produzido pelo elétrons em movimento é variável e periódico de alta freqüência.
 
O valor médio do campo corresponde ao produzido pelo elétron em repouso no centro da trajetória, que será denominado de centro de carga do elétron.

Os elétrons de um átomo realizam
trajetórias elípticas com grande rapidez.
O campo produzido pelo elétrons em
movimento é variável e periódico de
alta freqüência.
  O valor médio do
campo corresponde ao produzido pelo
elétron em repouso no centro da
trajetória, que será denominado de
centro de carga do elétron.
O átomo pode ser considerado como um dipolo elétrico quando
queremos avaliar o seu comportamento num campo.
CAPACITOR COM DIELÉTRICO
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10. Dielétrico é um material isolante que permite separar mecanicamente as duas
placas de um capacitor e suas moléculas, sendo polares ou apolares, se orientam
com o campo elétrico existente entre as placas. Moléculas polares (fig.a)
possuem maior concentração de carga negativa numa parte da nuvem e maior
concentração positiva em outro extremo. Nas moléculas apolares, a carga
eletrônica está uniformemente distribuída, ou seja, não há concentração.
No caso das moléculas apolares (fig.b), o campo elétrico favorece a formação de
dipolos induzidos: sobre a carga positiva atua uma força no sentido do campo e
sobre a carga negativa atua uma força no sentido contrário ao campo. Para as
moléculas polares, o campo elétrico faz uma orientação dos dipolos que já
existem naturalmente.

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11. (a) Na ausência de um campo elétrico, as moléculas estão orientadas ao
acaso. (b) O campo elétrico (E
0
) que existe entre as placas, orienta as
moléculas. (c) as extremidades negativas e positivas do dielétrico agem
como se fossem um par adicional de placas paralelas que criam um
campo elétrico induzido (E
ind
) de sentido oposto ao campo elétrico E
0
.
Isso faz com que o campo elétrico entre as placas diminua.
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(a) (b)
(c)

12. A redução do campo elétrico causada pelo dielétrico é medida pela
constante dielétrica , que é a razão entre o valor do campo elétrico E
0 ,
sem dielétrico entre as placas, e E
ind , que é o campo elétrico criado pelas
moléculas do dielétrico:
ind
0
E
E
K
MATERIAL CONSTANTE DIELÉTRICA (K)
VÁCUO 1,0
AR 1,00059
MICA 5,4 – 8,7
PAPEL 4 - 6
PLÁSTICO 3
PORCELANA 6
PENTÓXIDO DE TÂNTALO 26
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13. Temos um capacitor carregado com carga Q. O dielétrico
entre as placas é o ar. Um voltímetro está sendo usado para
medir a diferença de potencial entre as placas. Como o
voltímetro é um dispositivo com grande resistência interna,
segue-se que o capacitor está isolado, pelo menos para
efeitos práticos.
 
Suponha que um dielétrico seja colocado entre as placas.
Pelo que sabemos, é fácil concluir que a polarização
resultará num excesso de cargas negativas na parte
superior do dielétrico, e igual quantidade de cargas
positivas na parte inferior. O campo efetivo entre as placas
diminuirá, provocando a diminuição do potencial
(ΔV = E.d). Como a bateria fornece uma ddp constante,
isso implica no aumento de Q. Conclui-se que C deve
aumentar.
 
Sempre a capacitância de um capacitor com dielétrico é maior que a
capacitância do mesmo capacitor sem dielétrico.
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14. 0
air
q q
C
V E d
 
CAPACITÂNCIA COM DIELÉTRICO
Capacitor sem dielétrico
Capacitor com dielétrico
d.E
Q
V
Q
C
0
Ar


 e
ind
0
E
E
K
k
C
d.E
Q
K
1
d.E.K
Q
d.E
Q
C
dielétrico
indind0
Ar










ArdielétricoC.KC  www.fisicaatual.com.br

15. ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES
Da mesma forma que os resistores, geradores e receptores, os capacitores
também podem ser associados em série, em paralelo ou em associações mistas.

A) Associação em série:
Dois ou mais capacitores estarão associados em série quando entre eles não houver nó,
ficando, dessa forma, a armadura negativa de um ligada diretamente à armadura positiva do
outro. Ao estabelecermos uma diferença de potencial elétrico nos terminais da associação,
haverá movimentação de elétrons nos fios que unem os capacitores até que estes estejam
completamente carregados.
Ao ser conectada ao terminal
positivo da pilha, a armadura do
capacitor C
1
fica eletrizada
positivamente e induz uma
separação de cargas no fio que o
liga ao capacitor C
2
, atraindo
elétrons para sua outra armadura
que fica eletrizada negativamente
e, conseqüentemente, eletrizando
a armadura positiva do capacitor
C
2
, que por sua vez induz uma
separação de cargas no fio que
une este ao capacitor C
3
, e assim
por diante.
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16. Esse fato nos permite concluir que:
 
– todos os capacitores ficam carregados com a mesma carga elétrica Q;
 
– a carga elétrica armazenada na associação é igual a Q, pois foi essa a quantidade que a
pilha movimentou da armadura positiva do capacitor C
1
para a armadura negativa do
capacitor C
3
.
A ddp nos terminais da associação é igual à soma das
ddp de cada capacitor:
V = V
1
+ V
2
+ V
3
Denominamos Capacitor Equivalente aquele capacitor que, submetido à mesma ddp V que a
associação, adquire a mesma carga elétrica Q da associação.
Como: V = Q/V
3
3
2
2
1
1
eq
C
Q
C
Q
C
Q
C
Q

321eq
C
1
C
1
C
1
C
1

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17. A) Associação em paralelo:
Dois ou mais capacitores estão associados em paralelo quando seus terminais estão
ligados aos mesmos nós e, conseqüentemente, sujeitos à mesma diferença de potencial V.
Na figura, os capacitores estão com seus terminais ligados aos mesmos nós A e B.
Conectando os nós A e B aos terminais da pilha, os capacitores ficam sujeitos à mesma ddp
V e, se suas capacidades eletrostáticas forem diferentes, adquirem cargas elétricas Q
1 e Q
2

diferentes entre si. As armaduras ligadas ao nó A cedem elétrons para a pilha e as ligadas
ao nó B recebem elétrons da pilha, de modo que a carga elétrica total movimentada pela
pilha, das armaduras positivas para as negativas, é igual à soma das cargas Q
1
e Q
2
, até
atingido o equilíbrio eletrostático.
Portanto, concluímos que::
– a carga elétrica Q armazenada na associação é igual à soma das cargas elétricas
armazenadas em cada capacitor : Q = Q
1
+ Q
2

– essa carga elétrica é igual à quantidade de carga elétrica movimentada pela pilha das
armaduras positiva para as negativas dos capacitores da associação;
– por ser uma associação em paralelo, a ddp V nos terminais A e B da associação é a
mesma para todos os capacitores.
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18. C
eq
A carga elétrica em cada
capacitor é:
Q
1 = C
1 .V e Q
2 = C
2 .V
No capacitor
equivalente temos:
Q = C
P .
Como Q = Q
1
+ Q
2
, então C
eq
· V = C
1
· V + C
2
· V, a capacidade do capacitor
equivalente é dada por:

Qualquer que seja o tipo de associação, série, paralelo ou mista, a energia elétrica
armazenada na associação é igual à soma das energias elétricas de cada
capacitor individualmente e é igual à energia elétrica no gerador equivalente:
 

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C
eq
= C
1
+ C
2
W
ASSOCIAÇÃO
= W
1
+W
2
+W
3
+...+W
n

19. CAPACITORES VARIÁVEIS
Os capacitores variáveis usam uma construção mecânica para mudar a
distância entre as placas, ou a superfície da área das placas superpostas.
Esses dispositivos são chamados capacitores de sintonia, ou
simplesmente "capacitores variáveis", e são usados em equipamentos de
telecomunicação para sintonia e controle de freqüências.Neste tipo de
capacitor o elemento dielétrico é o próprio ar.
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20. ENERGIA ARMAZENADA POR UM CAPACITOR
e como Q = C.V, então
Quando um capacitor é conectado a uma bateria, a ddp entre as placas aumenta
de zero até um valor igual à ddp entre os polos da bateria. Quando uma pequena
quantidade de carga é transferida de uma placa do capacitor para outra placa,
trabalho é realizado pela bateria. Esse trabalho é igual à energia fornecida ao
capacitor e é igual à área do triângulo hachurado:
carga (Q)
ddp (V)
Q
V
EEnergia
armazenada
2
V.Q
Energia
2
V.V.C
Energia
2
V.C
Energia
2

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21. Existem circuitos constituídos de geradores, receptores e resistores. A esses
circuitos podemos acrescentar capacitores que poderão estar em série ou em
paralelo aos elementos do mesmo.
a) Circuito com Capacitor em Série
Com a chave Ch aberta(figura1) não
há corrente. Ao fechar-se a chave Ch
circulará no circuito uma corrente
elétrica (figura 2) que diminui de
intensidade com o decorrer do tempo
até o instante em que se torna nula.
Essa corrente é proveniente dos
elétrons que abandonam a armadura
positiva do capacitor, circulam pelo
resistor e pelo gerador e alojam-se na
armadura negativa do capacitor sem
atravessá-lo, devido ao dielétrico
(isolante) entre as placas.
Quando o capacitor está carregado, a ddp V
XZ nos terminais do capacitor é igual à ddp V
XY
nos terminais do gerador, pois, no resistor, não havendo corrente não há ddp (V
YZ
= 0), ou
seja, os potenciais elétricos de Y e Z são iguais. Nesse caso então V
XZ
= V
XY
= E (fem) do
gerador pois este se encontra em circuito aberto.
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CIRCUITOS COM CAPACITORES

22. a) Circuito com Capacitor em Paralelo:
circuito RC-paralelo
(resistor-capacitor em paralelo).
Na figura 1, a chave Ch está aberta
e, assim, não há corrente no
circuito, nem ddp entre os
terminais A e B do resistor e do
capacitor. Ao fecharmos a chave
Ch (figura 2), estabelece-se uma
corrente no circuito e,
conseqüentemente, haverá ddp
entre A e B.
Durante um intervalo de tempo
muito curto, há uma corrente
decrescente no ramo do
capacitor, enquanto este está
se carregando. Essa corrente
não atravessa o capacitor por
causa do dielétrico (isolante)
entre as placas.
Com o capacitor já carregado, não há mais passagem de corrente pelo ramo do
capacitor. Pelo fato de o capacitor estar em paralelo com o resistor, ambos estão
sujeitos à mesma ddp U, tal que:
V
AB = R.i onde:
eqRr
E
i


V
AB
A carga elétrica Q armazenada no
capacitor é: Q = C.V
AB
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