Aula de Informática Aplicada ao Planejamento Territorial, UFABC, 2016
Apresentação disponível em: https://youtu.be/1o01v6Pigmc
Base de dados disponivel em: http://www.slideshare.net/vitor_vasconcelos/cartogramas-cartografia-temtica
Size: 9.28 MB
Language: pt
Added: Oct 15, 2016
Slides: 131 pages
Slide Content
Cartogramas
I
NFORMÁTICA APLICADA AO
PLANEJAMENTO TERRITORIAL
Vitor Vieira Vasconcelos [email protected]
CS3406 -Informática Aplicada ao Planejamento Territorial outubro de 2016
Aula 4
O que é um
cartograma
Dorling, D., 2011. Area cartograms: their use and creation.The map reader: Theories of mapping practice
and cartographic representation, pp.252-260.
Um cartograma é um tipo
de gráfico no qual o valor
de um atributo geográfico
é representado por meio
da área deste mesmo
objeto.
Outros nomes:
Anamorfose
Mapas
de Valor-por-Área
TransformaçõesEspacias
Dados para Cartogramas
•Dados ideais: Quantidadetotal (maisintuitivo)
•Dados possíveis: Proporçõese índicesabstratos
•Nãoutilizar: Dados de densidadeporárea
•Dados de entrada:
•Polígonos(atributosassociados)
•Raster -> convertidopara polígonos
quadriculados
Hennig, Benjamin D (2013). Rediscovering the World: Map Transformations of Human and Physical Space. Heidelberg / New
York / Dordrecht / London (Springer)
Tipos de Cartogramas
http://www-personal.umich.edu/~mejn/cartograms/
Contíguo
Não-Contíguo
Semi-Contíguo
Mapasde Dados Universais
(Universal Data Maps -UDM)
Formasde Cartogramas
Contíguos Não Contíguos
Projeçãode
Áreas
Equivalentes
Dent, B.D. et al. (2009) Thematic Map Design. New York: McGraw Hill.
Formasde Cartogramas
Semicontíguos
BORTINS I., DEMERS S., CLARKE K.: Cartogramtypes.http://www.ncgia.ucsb.edu/projects/Cartogram_Central/types.html, 2002.
Dorling, D.: Area Cartograms: their Use and Creation. Concepts and Techniques in Modern Geography, vol.59. University of East Anglia, Environmental
Publications, Norwich (1996)
Círculoouquadrado?
Círculo Quadrado
Localização Melhor Pior
Contiguidade Pior Melhor
Estimaçãode área
(percepçãoe
ilusãode
Ebbinghaus)
Pior Melhor
Algorítmo Maissimples
Maiscomplexo
(normalmente
elaboraçãomanual)
Comparaçãoentre oscartogramas
NUSRAT S., ALAM M. J., KOBOUROV S.: Evaluatingcartogrameffectiveness. CoRRabs/1504.02218 (2015).
Hexágonoscomoalternativa
•Universal Data
Maps –UDM
(Durham et al.,
2006)
•Combina
vantagensdos
círculose
quadrados
•Focoemcontar
oshexágonos, e
nãoemaumentá-
losde tamanho
DURHAM, H., DORLING, D. and REES, P. (2006) An Online Census Atlas for everyone, Area, 38, 336–341.
HENNING, B.D. (2015) Views of 2015 UK Election. Em: http://www.viewsoftheworld.net/?p=4487
UDM para mapeamentolegislativo
TOW, A., BELIVER, G., AMOR, L. SZYSZLICAN. 2013. DécadaVotada. Em: http://decadavotada.andytow.com/
Senadores Deputados
CríticasaoCartograma
•Muitaspessoasnãoestãoacostumadascom essetipode
mapa
•Dificuldadeemreconheceroselementos(deformaçãode
forma, contiguidadee localização)
oEspecialmentese nãotiverfamiliaridadecom o mapaoriginal
•A eficiência(precisãoe rapidez) de inferênciaestatísticados
dados é maioremoutrastécnicas(coropléticoe símbolos
proporcionais) do que noscartogramas
•Se o elementonãoestáno lugarcerto, entãonãosãomapas
KASPAR, S., FABRIKANT, S.I.,FRECKMANN, P., 2011, July. Empirical study of cartograms. In 25th international cartographic conference, Paris, v. 3
NUSRAT, S.; KOBOUROV, S. 2016. The State of the Art in Cartograms. In: R. MACIEJEWSKI, T. ROPINSKI, and A. VILANOVA (Ed.). EuroVis2016. STAR
–State of The Art Report, v. 35, n.3. John Wiley & Sons.
DENT, B.D. et al. (2009) Thematic Map Design. New York: McGraw Hill
TAO, M. 2010. Using Cartograms in Disease Mapping. PhD Thesis. University of Sheffield.
Defesado Cartograma
•Sentimentode surpresae curiosidadepara prendero
interessedo leitor
oIncentivaumainvestigaçãomaisdetalhadado mapa
•Transmitira mensagemgeralpodesermaisimportante
do que a inferênciaestatísticados detalhes
•Novasmaneirasde enxergaro mundo
oComplementar, e nãoantagônico, aosoutros tiposde mapas
oValorizaelementosque “sumiriam” emprojeções
convencionais
Hennig, Benjamin D (2013). Rediscovering the World: Map Transformations of Human and Physical Space. Springer
Dent, B.D. et al. (2009) Thematic Map Design. New York: McGraw Hill
Limitações Sugestão
Dificuldadede reconhecera
forma dos elementosoriginais
•Desenharlimitesterritoriais
•Nomearoselementos
oSe possívelcom fontesde tamanho
proporcionalaoatributo
•Usarmapainterativo(surge o nomeao
passaro mouse)
•Mostrargrade de distorção
•Colocarmapaoriginal para comparação
oUsarmesmascores no mapa original e
no cartograma
•Usaranimaçãocom transiçãogradual do
mapaoriginal
Dificuldadeemreconhecera
localizaçãooriginal dos
elementos
Dificuldadeemestimaros
valoresde cadaelemento
•Usarlegenda
•Escrevervaloresnoselementos
•Usarmapasinterativos(surge o valor ao
passaro mouse)
Dent, B.D. et al. (2009) Thematic Map Design. New York: McGraw Hill
Slocum, T.A., McMaster, R.B., Kessler, F.C. andHoward, H.H., 2009. Thematiccartographyandgeovisualization. 3 ed. Pearson.
Limitações Sugestão
Elementoscomvalor muito
pequenosãodifíceisde
visualizar
Agruparregiõescom valoresbaixos
Elementoscom valor zero
desaparecem
Escreverobservaçãono canto do mapa
Escolheroutrotipode técnicade
mapeamento
Se osatributosforem
proporcionaisà área, não
haverádistorçãodos
elementos
Nãomapeiaelementos
negativos
Dent, B.D. et al. (2009) Thematic Map Design. New York: McGraw Hill
Slocum, T.A., McMaster, R.B., Kessler, F.C. andHoward, H.H., 2009. Thematiccartographyandgeovisualization. 3 ed. Pearson.
Cartogramaououtratécnica?
Cartogramas
Original
Dent, B.D. et al. (2009) Thematic Map Design. New York: McGraw Hill
Transformação da Grade
http://scapetoad.choros.ch/
Técnicaspara Visualizaçãode
Cartogramas
•Nomesdas
localidadescom
tamanhoproporcional
aosatributos
•Grade de deformação
•MapaCoropléticode
Referência(densidade
populacional
Henning (2009) Are cartograms the better map? Em: http://www.viewsoftheworld.net/?p=676
Mantendoas fronteiras
Buchin, K., Speckmann, B. andVerdonschot, S., 2012, September . Evolutionstrategiesfor optimizingrectangularcartograms.
InInternationalConferenceonGeographicInformationScience(pp. 29- 42). Springer Berlin Heidelberg.
Legendaspara Cartogramas
Legendaemrelaçãoaotamanhoda variáveltransformada
Mapade
Referência
COOLIDGE, J. 2009. Population Cartogram of California: A Century of Growth. Em:
https://jakecoolidge.wordpress.com/2009/08/14/population-cartogram-of-california-a-century-of-growth/
Cartogramas e suas legendas
http://j-hubbard- cartography.blogspot.com.br/2009/04/module-8-contiguous-cartograms.html
Legenda
redundante:
Core tamanho
expressamo
mesmoatributo
Mapaoriginal para
comparação
(mesmascores)
Mas o que está
estranhono
mapa?
CartogramacomoProjeção
Um cartogramapodeserentendidocomoumanova
projeçãocartográfica, ondepode-se mapearoutrasvariáveis
espaciais(Tobler, 2004). São visões alternativasdo mundo.
Exemplo: Cartogramade Populaçãoé umavisão
humanizadada cartografia(Henning, 2013)
Tobler, W., 2004. Thirty five years of computer cartograms.ANNALS of the Association of American Geographers,94(1), pp.58-73.
Hennig, Benjamin D (2013). Rediscovering the World: Map Transformations of Human and Physical Space. Heidelberg (Springer)
http://www-personal.umich.edu/~mejn/cartograms/
ProjeçãoporÁrea
ProjeçãoporPopulação
CartogramacomoProjeção
Variáveissociaisfariammaissentidosobrea visualizaçãoporcartogramade
populaçãototal. Ex: Índice de FelicidadePlanetária(Happy Planet Index)
Henning, B.D. (2009) Mapping a (un)happy humanity: a new perspective on our planet’s well-being.
http://www.viewsoftheworld.net/data/2009_CWIPP_Poster.pdf
DUTENKEFER, E. 2010. Anamorfose
comomapas: história, aplicativose
aplicações. 3°Simpósio Iberoamericano
de História da Cartografia. São Paulo.
Cartogramascom diferentesobjetivos
Projeçãode Peters
ProjeçãoporPopulação
ProjeçãoporPegada
EcológicaTotal
Ondeestãoas regiões
maisinsustentáveis?
Ondehámaisgente
vivendode forma
insustentável?
Ondeháo maior
impactoambiental
para o planeta?
Hennig, Benjamin D (2013). Rediscovering the World: Map Transformations of Human and Physical Space. Heidelberg / New
York / Dordrecht / London (Springer)
PegadaEcológica Possíveisperguntas:
Cartogramascomparativos
Bastawrous, A. and Hennig, B.D. (2012). The global inverse care law: a distorted map of blindness. British
Journal of Ophthalmology 96 (10): 1357-1358.
Quantidadede
DeficientesVisuais
Quantidadede
Oftamologistas
AnimaçãofeitaemcódigoD3, cartogramasdo ScapeToad, convertidosde shapefile para formatogeojson
Em: http://i0.wp.com/metrocosm.com/wp-content/uploads/2015/10/worldpophistory.gif
Animaçõestemporaiscontínuas
Animaçõestemporaiscíclicas
Hennig, Benjamin D (2013). Rediscovering the World: Map Transformations of Human and Physical Space. Heidelberg / New
York / Dordrecht / London (Springer)
CartogramasAquáticos
Hennig, Benjamin D (2013). Rediscovering the World: Map Transformations of Human and Physical Space. Heidelberg / New
York / Dordrecht / London (Springer)
ConjugandoCartogramase
Densidadede Pontos
CartogramaporPopulaçãoCasosde Câncerno Estado de Nova York
(1993-1997) -1 ponto= 10 casos
Oscasosde câncerestãorelacionadosapenasà concentração
populacionaloua outrasvariáveis?
Gastner, M.T. and Newman, M.E., 2004. Diffusion- based method for producing density-equalizing
maps.Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 101(20), pp.7499- 7504.
CartogramasLineares
Kraak, M.J., Köbben, B. and Tong, Y., 2014. Integrated Time and Distance Line Cartogram: a Schematic
Approach to Understand the Narrative of Movements.Cartographic Perspectives, (77), pp.7-16.
CartogramasLineares
CartogramaLinear
Kraak, M.J., Köbben, B. and Tong, Y., 2014. Integrated Time and Distance Line Cartogram: a Schematic
Approach to Understand the Narrative of Movements.Cartographic Perspectives, (77), pp.7-16.
Mapade Isócronas
Cartogramasde Ponto Central
Deformaçãobaseadaemlinhasisócronas
Mapade
Isócronas
Original
Cartogramade
Ponto Central
Cartogramasde Ponto Central
Deformação
baseadaem
linhas
isócronas
Hong, S.R., Kim, Y.S., Yoon, J.C. andAragon, C.R., 2014, April. Traffigram: distortionfor clarificationvia isochronalcartography.
InProceedingsofthe32nd annualACM conferenceonHumanfactorsin computingsystems(pp. 907- 916). ACM.
Cartogramasde Ponto Central
Lema, P.B., 1977.Organização dos transportes numa área interior e excêntrica: distritos de Vila Real e Bragança. Centro de
Estudos Geográficos, Universidade de Lisboa: Instituto Nacional de Investigação Científica.
Esquemado
Metrôde
Londres
High Barnet Station
Esquemado Metrôde Londres
Mapalinear do Metrôde Londres
CARDEN, T. 2016. London’s Tube Map. Em: http://www.tom-carden.co.uk/p5/tube_map_travel_times/applet/
High Barnet Station
Cartogramade Ponto Central
CARDEN, T. 2016. London’s Tube Map. Em: http://www.tom-carden.co.uk/p5/tube_map_travel_times/applet/
Deformaçãobaseada
emlinhasisócronas
Legendaem
unidadede tempo
CartogramaLinear
Metrôde Londres
Karlin, O. Time Travel.
http://oskarlin.com/2005/11/29/time-travel
High Barnet Station
CartogramasLineares
Buchin, K., van Goethem, A., Hoffmann, M., van Kreveld, M. andSpeckmann, B., 2014, September. Travel-time maps: Linear
cartogramswithfixedvertexlocations. InInternationalConferenceonGeographicInformationScience(pp. 18-33). Springer.
Tempo de deslocamento naHolanda
Coroplético CartogramaLinearCartogramaLinear
de VérticesFíxos
Encolhimento
do Mundo
•Convergênciaespaço- tempo:
oTransporte
oComunicações
•Variáveis:
oVelocidade
oAcessibilidade:
Preço
Infraestrutura
RODRIGUES, J.P., COMTOIS, C.;SLACK, B. The Geography
ofTransportSystems, New York: Routledge. 2006.
Encolhimentodo Mundo
Leite, I. 2014. Mobilidadee Comunicação. Em: http://pt.slideshare.net/seculoXXI/mobilidade- 1-31834787
Encolhimentodo Mundo
Cartogramado tempo de viagemaocentrourbano(>50.000 hab) maispróximo
Hennig, B.D. (2016). Visualisingspacesofglobal inaccessibility. In, S. CarverandFritz, S. (ed.) Mappingwilderness: concepts,
techniquesandapplicationsofGIS. Heidelberg / New York / Dordrecht / London (Springer). pp. 103- 116.
Compressãoespaço
tempo no município
de São Paulo
TOBIAS, D. C.Anamorfose: um recurso
cartográfico relevante na Geografia
urbana do município de São Paulo. 2011.
Dissertação de Mestrado, USP.
Aplicaçõespara outros contextos
Atividade Prática
Cartogramas no Mapviewer
MapViewer
Importe o arquivo
UF_Brasil_EVO.shp
(File -> Import)
Selecione o campo cod_uf
na opção “CreatePID” e
marque a opção “Import
atributes list...”
MapViewer
Na barrade ferramentas
“Home”, clique em“View”
Selecione a aba “Sheet1” para visualizar os atributos do shapefile .
Retornepara a aba “Plot1”
MapViewer
Clique em Hatchmappara fazer um mapa coroplético
Na janela“Property Manager”, selecionea
aba “General” e especifique:
“cof_uf” para PID
E selecione “Ano_1872”
para Variable.
MapViewer
Na aba “Map”, é possível escolher o método de classificação e as
cores da legenda na opção “Classes” - > “Edit...”
MapViewer
Na aba “Data Labels”, item “General”, marque “Show data labels”
No item “Label Sets”, clique “Add”
Selecionea variável“D1N” e pressione
“Add”
Selecionea variável“D1N” no item
“Label set”
MapViewer
No item “Label set”, selecione“Frequencia” e clique em“Remove”
MapViewer
Na barrade ferramentas“Create Map”, clique em“Cartogram”
Na aba “General”, item “Data Columns”, selecione a variável“ANO_1872”
Na aba “Data Labels”, item “General” selecione“Show data labels”
No item “Label Sets”, adicionea variável“D1N” e removaa variável“Frequencia”
Cartograma de Dorling
Na aba “Map”, item “Fill”, subitem“Pattern”, selecione“Solid”
No subitem“Foreground Color”, selecionea corde suapreferência
Cartograma de Dorling
Cartograma de Dorling
Insira a legenda
Na janela“Property Manager”, aba
“Layer”, item “General”, selecionea caixa
“Show basic information only”
No item Title, entre nacaixae digite
“Populaçãoem1982
Cartogramade círculos”
Cartograma de Dorling
Insira a escala gráfica
No Item “General”, subitem“Units”, selecione
“Kilometers”
No item “Title”, subitem“Title text”, escreva
“Km”
No item “Cycles”, 3 em“Number of cycles’, 500
em“Cycle spacing” e 2 em“Number of
subdivisions”
Em“Description”, desmarquetodasas caixas
c
v
c
v
c
v
Cartograma
População
Brasileira
1872
Obs: Acre, Amapá,
Distrito Federal, Mato
Grosso do Sul,Rondônia,
Roraima e Tocantins não
existiamem1872
Cartograma
População
Brasileira
1900
Obs: Acre, Amapá,
Distrito Federal, Mato
Grosso do Sul,
Rondônia, Roraima e
Tocantins não
existiamem1900
Cartograma
População
Brasileira
1940
Obs: Amapá, Distrito
Federal, Rondôniae Roraima
nãoexistiamem1940
Criandoanimações
Clique emum pontoda imageminicialpara criarum
pontode amarra
Na imagemfinal, arrasteo pontopara que coincidacom a
mesmalocalizaçãogeográfica
Criandoanimações
Conformeadiciona
outros pontos, pode-
se vera animação
arrastandoa barra
“frame” ouclicando
no botãoplay.
Quandoa
animaçãoestiver
satisfatória, clique
em“Publish”
Na telade login, selecione“Join for free”, preenchaosseusdados
(usuário, senhae email) e clique em“Create Account”
Clique novamenteem“Publish” e descrevaa suaanimação
Criando animações
Clique com o botãodireitonapalavra“link” e selecionepara abriro
hyperlink emumanova aba
Clique no botão
“Edit”
Criandoanimações
Criandoanimações
Na barra“Aspect”, ajusteo zoom (Scale) da suaanimação
Clique em“Save Changes”
Clique em“My Posts” e selecionenovamentea animação
Clique em“To Gif”
Criandoanimações
Criandoanimações
Selecioneosníveisdesejadosde qualidade, extensãoe quadrospor
segundo
Clique em“Convert to GIF”
Criandoanimações
Clique com o botãodireitonaanimaçãoe escolha
“Salvarimagemcomo…”
http://www.ouropreto.com.br/secao/artigo/o- brasil-ficou-dividido-sim-mas-nao-por-regioes-por-amanda-dassie
RepresentaçãoEspacialde Eleições
“O Brasil ficou dividido
sim, mas não por regiões”
Amanda Dassié
Software: http://scapetoad.choros.ch/
Artigo:
Michael T. Gastnerand M. E. J. Newman Diffusion-
based method for producing density-equalizing
maps PNAS,2004 101 (20) 7499-7504,
doi:10.1073/pnas.0400280101
http://www.pnas.org/content/101/20/7499.abstract
ScapeToad
1.Iremos fazer um cartograma contíguo com a população
total por UF de 2010
◦Abra o ScapeToad
ScapeToad
Adiconeo layermunicipios_pa.shp, clicando em Addlayer.
ScapeToad
Maximize a janela, Clique me Full extente em seguida em
CreateCartogram
ScapeToad
◦Clique em Next.
ScapeToad
◦Clique em Next.
ScapeToad
CorrigindoGeometriae Topologia
Corrigindovazios Corrigindosobreposições
https://docs.qgis.org/2.2/en/docs/gentle_gis_introduction/topology.html
Auto -Interseção
Indicadoresde Qualidadedo Cartograma
Índicadorbásico: A
original/A
cartogramapara cadapolígono
Indicador Ideal Aceitável
Erromédio 100% Entre 97 e 103%
DesvioPadrão 0% Até50%
Percentilde 50% (mediana–2º quartil) 100% Entre 90e 110%
Percentilde 25%e 75% (1º e 3º quartil) Entre90% e 110%
(satisfatório)
Entre 60% e 120% (além
disso nãoé satisfatório)
Como melhoraros
indicadores?
Conferirerrosde
topologia
Grade maisdetalhada
Maisiterações
Simplificaçãodos
polígonos
Fonte:
http://scapetoad.choros.ch/help/v12/e-interpretation.php#error
Simplificaçãode Polígonos
Processamentomais
rápido
Reconhecimentomaisfácil
dos elementosno
cartograma
Melhorestimaçãode área
peloleitor
ArcGis:
•Arctoolbox->
Cartography Tools ->
Generalization ->
Simplify polygons
•QGIS
•Vetor-> Geometrias->
SimplificarGeometrias
Dent, B.D. et al. (2009) Thematic Map Design. New York: McGraw Hill.
http://pro.arcgis.com/en/pro-app/tool-reference/cartography/simplify- polygon.htm
Indicadoresde Qualidadedo Cartograma
Indicador QualidadeNormal AltaQualidade
Erromédio 97,06% 97,68%
DesvioPadrão 16,66% 9,7%
Percentilde 50% 98,15% 99,05%
Percentilde 25%e 75% 90,49% e 105,53% 95,01%e 102,50%
Tempo de Processamento 500segundos 1879 segundos
ScapeToad
Exporte o Cartogram1. Clique em cada um dos layerse depois clique
em “ExporttoShape”
Exporte a Legenda
com o nome
LEGENDA, a grade
com o nome GRADE
e o cartograma com
o nome
MUNI_DEFORMADO
Inicie o Arcmap e abra os layersexportados
ArcGis
2.Agora iremos fazer um mapa com os vencedores
da eleição para presidente por município no
segundo turno no estado do Pará por município
◦Utilizaremos a variável S_Dilque é resultado da
diferença dos votos da Dilma menos os do Aécio.
Quando o valor é positivo indica vitória da Dilma e
quando é negativo vitória do Aécio
ArcGis
Desligue a camada GRADE
Dê um clique duplo na camada MUNI_DEFORMADO
Abrirá a caixa de diálogos LayerProperties, clique na aba Symbology,no
canto esquerdo clique em Quantities e em seguida em Graduated Colors
Em Valueescolha a variável S_Dil
Em Classificationaltere Casses para 2
ArcGis
Modifique o intervalo das classes. Dê um clique duplo sobre o
intervalo da primeira classe e mede seu limite superior para zero.
Veja que automaticamente a outra classe foi redefinida.
ArcGis
Dê um clique duplo sobre a representação da primeira classe. A caixa
de diálogos SymbolSelectorse abrirá. Escolha a cor Azul Escura para
esta classe.
Repita o procedimento para a classe abaixo só que escolha um
Vermelho Vibrante
Modifique o Labelda classe Azul para Aécio e da Classe vermelha
para Dilma
Clicando sobre os valores do label, dê ok.
ArcGis
Vamos Formatar a legenda
Dê um clique na
representação da camada
LEGENDA. A caixa de
diálogos SymbolSelectorse
abrirá. Escolha a
representação Hollow, dê
um ok
ArcGis
Dê um clique duplo sobre a camada LEGENDA e vá até a aba
Labels
Habilite a opção Labelfeaturesin thislayer
Em LabelField escolha a variável Value
Mude o tamanho da fonte para 10
Clique em ok
ArcGis
ArcGis
Vamoscriarum mapade referênciacom oslimitesoriginaisdos municípios
No menu “Insert”, clique em“Data Frame”
No novo Data Frame, adicioneo shapefile original “municipios_pa.shp ”
Façaum mapacoropléticocom as mesma classes e cores do cartograma
ArcGis
Resultado
ArcGis
Vamoscriarum mapade referênciacom a grade de transformação
No menu “Insert”, clique em“Data Frame”
No novo Data Frame, adicioneo
shapefile “GRADE.shp”
Entrandono Menu “View” -> “Layout View”, podemosorganizarosmapasde referênciapara
prepararum mapafinal
Exercícios
1.Prepararapresentaçãooral das propostasde trabalho
◦21 de Outubro(Sexta-Feira)
2.Exercíciosobrecartogramas
◦Entregadia27 de outubro(Quinta-Feira)
Cartogramas
•Exercícioindividual
•Selecioneum temaà suaescolhae analiseas variáveiscom a
técnicade cartogramas
•Utilize o Mapviewer, Scape Toad, ArcGis e/ououtros
programas
•Façaum relatóriotextual de no mínimo1 página, de acordo
com o modelode trabalhoe atividadesexplicadonaprimeira
aula
•Entregaaté27 de outubro (Quinta- Feira)
Exercícios