casquete-esferico-wikipedia-la-enciclopedia-libre

Un casquete esférico, en geometría, es la parte de una esfera cortada por
un plano. Si dicho plano pasa por el centro de la esfera, lógicamente, la
altura del casquete es igual al radio de la esfera, y el casquete esférico será
un hemisferio (semiesfera).

1. 16/5/2019 Casquete esférico - Wikipedia, la enciclopedia libre
https://es.wikipedia.org/wiki/Casquete_esférico 1/2
Casquete esférico
Un casquete esférico, en geometría, es la parte de una esfera cortada por
un plano. Si dicho plano pasa por el centro de la esfera, lógicamente, la
altura del casquete es igual al radio de la esfera, y el casquete esférico será
un hemisferio (semiesfera).
Superficie y volumen
Demostración
Véase también
Referencias
Enlaces externos
Si el radio de la esfera es , el radio de la base del casquete , y la altura del casquete , el área de la superficie curva
del casquete esférico es:
1

el radio de la esfera se lo puede relacionar con el radio de la base del casquete y con la altura de este a través del
teorema de Pitágoras:
reemplazando esto en la fórmula anterior del área se obtiene otra formula en función de y .
El volumen del casquete esférico es:
Otra expresión para hallar el volumen del casquete esférico, en función del radio de la esfera y de la altura del
casquete, es:
El casquete esférico es la sección
superior (de color púrpura).
Índice
Superficie y volumen

2. 16/5/2019 Casquete esférico - Wikipedia, la enciclopedia libre
https://es.wikipedia.org/wiki/Casquete_esférico 2/2
Las fórmulas anteriores salen por medio de cálculo de volúmenes utilizando integrales definidas. A partir del Teorema
de Pitágoras, obtenemos que:
De ahí se puede calcular explícitamente a y aplicando el método de los discos (véase sólido de revolución), se obtiene:
π sale de la integral ya que es una constante, y resolviendo el producto notable queda:
Segmento circular – análogo bidimensional
Corona esférica
1. mathforum.org (http://mathforum.org/library/drmath/view/52133.html)
Wikimedia Commons alberga una categoría multimedia sobre Casquete esférico.
Weisstein, Eric W. «Casquete esférico» (http://mathworld.wolfram.com/SphericalCap.html). En Weisstein, Eric W.
MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
Calculadora de volumen y área de un casquete esférico (http://formularium.org/?go=81)
Formulario de áreas y volúmenes (http://www.acienciasgalilei.com/mat/formularios/form-area-volumen.htm)
Summary of spherical formulae (http://mathforum.org/dr.math/faq/formulas/faq.sphere.html#spherecap)
Obtenido de «https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Casquete_esférico&oldid=114243769»
Esta página se editó por última vez el 27 feb 2019 a las 08:50.
El texto está disponible bajo la Licencia Creative Commons Atribución Compartir Igual 3.0; pueden aplicarse
cláusulas adicionales. Al usar este sitio, usted acepta nuestros términos de uso y nuestra política de privacidad.
Wikipedia® es una marca registrada de la Fundación Wikimedia, Inc., una organización sin ánimo de lucro.
Demostración
Véase también
Referencias
Enlaces externos