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Se presenta un modelo de lectura del área de matemáticas con el tema de los teselados para fortalecer la compresión lectora de estudiantes.

1. CENTRO DE EDUCACIÓN BÁSICA ALTERNATIVA
“SGTO. 2DO FAP Lázaro Orrego morales”
Talara
CENTRO DE EDUCACIÓN BÁSICA ALTERNATIVA
Teselados: figuras que encajan en el arte, la ciencia y la vida
En el mundo que nos rodea, muchas superficies
están cubiertas por patrones que encajan
perfectamente, sin dejar espacios vacíos ni
superponerse. A estos patrones se les llama
teselados o mosaicos. Podemos encontrarlos en
las baldosas de un piso, en el diseño de ciertos
textiles, en la disposición de las piedras de una
calle antigua e incluso en estructuras naturales
como las celdas de un panal de abeja.
Matemáticamente, un teselado es la repetición
de una figura en un plano de manera continua
y exacta, sin huecos ni superposiciones. Las
formas más simples para lograrlo son los triángulos equiláteros, los cuadrados y los
hexágonos regulares, aunque la creatividad permite emplear figuras mucho más
complejas.
Uno de los artistas más fascinados por estos patrones fue el holandés Maurits Cornelis
Escher, nacido en 1898. Aunque no era matemático de formación, se interesó
profundamente por la geometría y la
simetría después de conocer a
matemáticos como George Pólya y Roger
Penrose. Escher descubrió que un teselado
no tiene por qué estar formado por figuras
simples: se pueden transformar polígonos
en peces, aves, reptiles o figuras humanas
que encajen como un rompecabezas
perfecto. En obras como su serie
“Metamorfosis”, las figuras cambian
gradualmente de forma, pasando de ser
animales a convertirse en patrones
geométricos puros, demostrando cómo el
arte y las matemáticas pueden unirse para
crear ilusiones visuales sorprendentes.
teselados tienen aplicaciones que van mucho más allá del arte.
En arquitectura, se utilizan para recubrir paredes, techos y pisos
con materiales que encajan perfectamente, evitando desperdicio
y optimizando recursos. En la biología, se observan en la forma
de las colmenas, que aprovechan el patrón hexagonal para
almacenar la máxima cantidad de miel ocupando el menor
espacio posible. En ingeniería de materiales, se usan teselados
para crear superficies resistentes y ligeras, como en el diseño de
paneles para aviones o autos. En nanotecnología, estos patrones sirven como base para
ordenar moléculas y fabricar microchips con estructuras más eficientes.
En el campo de la informática y los videojuegos, los teselados
se emplean para crear gráficos realistas sin sobrecargar la
memoria del sistema. Los programadores diseñan “texturas”
que se repiten sobre superficies en tres dimensiones, de
manera que un mismo patrón puede cubrir grandes áreas sin
que el jugador perciba cortes o uniones. La misma idea se
utiliza en la creación de mapas por satélite y en programas de
modelado 3D, donde la repetición de patrones facilita representar terrenos, edificios o
paisajes. Incluso en robótica y visión por computadora, los teselados ayudan a los
sistemas a reconocer patrones repetitivos para identificar objetos y calcular distancias.
Ahora imagina que puedes diseñar tu propio teselado. No tienes por qué limitarte a
formas geométricas básicas: podrías inspirarte en animales, herramientas o símbolos, y
repetirlos hasta cubrir una superficie por completo. Si incorporas simetrías de rotación,
traslación o reflexión, podrás lograr efectos visuales aún más interesantes. Tal vez, como
Escher, descubras que las matemáticas no solo sirven para calcular, sino también para
crear mundos visuales llenos de belleza y utilidad.
✅ Preguntas de comprensión lectora
?????? Nivel literal
1.¿Qué es un teselado?
2.Menciona tres figuras geométricas que
permiten teselar de manera simple.
3.¿Quién fue Maurits Cornelis Escher y en
qué se inspiró para sus obras?
?????? Nivel inferencial
4. ¿Por qué los hexágonos son una forma
eficiente en la construcción de colmenas?
5. ¿Qué relación existe entre los teselados
de Escher y la simetría matemática?
?????? Nivel crítico
6. ¿Crees que los teselados son más
importantes para el arte o para la
tecnología? Justifica tu respuesta.
7. Si pudieras aplicar el concepto de
teselado en un nuevo campo, ¿cuál sería y
qué problema resolverías?
Elabora un mapa
conceptual sobre los
teselados que incluya:
Definición
Formas geométricas básicas
que permiten teselar
Aportes de Escher
Aplicaciones en la naturaleza
Aplicaciones tecnológicas
(mínimo 3 ejemplos)
Un ejemplo personal de
cómo podrías aplicar un
teselado en tu vida diaria