Chuong 4 Do dien dung, dien cam, ho cam.PPT

kỹ thuật đo

1. Đại Học GTVT Tp.HCMĐại Học GTVT Tp.HCM
Chương 4: Đo điện dung – điện cảm – hỗ cảmChương 4: Đo điện dung – điện cảm – hỗ cảm
Khoa Điện – Điện Tử Viễn ThôngKhoa Điện – Điện Tử Viễn Thông
Học phần: Kỹ Thuật Đo 1Học phần: Kỹ Thuật Đo 1

2. Chương 4
Đo điện dung, điện cảm và hỗ cảm
4.1.Dùng vôn kế, ampe-kế đo điện
dung, điện cảm và hỗ cảm.
4.2.Dùng cầu đo đo điện dung và điện
cảm.
4.3.Cầu đo hỗ cảm.

3. 4.1.Dùng vôn kế, ampe-kế đo điện dung, điện
cảm và hỗ cảm
22
)/1(/ 
xxcx
CRIVZ 
4.1.1Đo điện dung: Không kể đến thành phần R
x của tụ điện,
ta có: Z
cx = V/I = 1/C
xω; suy ra: C
x=I/Vω.
•Khi kể đến R
x, ta có: R
x= P/I
2
;
•Và điện dung cần đo:

222
2
22
/1
PIV
I
RZC
xcxx





4. 4.1.2.Đo điện cảm
•Tổng trở điện cảm :
•Và điện cảm
•R
x
được xác định trước, trong trường hợp R
x
được xác
định bởi watt kế, ta có:

222

xx
LR
I
V
Z 
221
xx RZL 

222
2
1
PIV
I
L
x



5. 4.1.3.Đo hệ số hỗ cảm
2
21
2
)(
1
RRZL
aa


H.4.5 Đo M dùng vôn kế,ampe-kế H.4.6 Đo L 2 cuộn dây nối tiếp
1.Cách đo 1 lần: Như hình 4.5. Ta có hỗ cảm M = V/Iω.
2.Cách đo 2 lần: Lần đầu ta đo điện cảm tương đương L
a của 2 cuộn dây
mắc nối tiếp như hình 4.6. Ta có:
L
a = L
1+L
2+2M. L
a được xác định bởi tổng trở Z
a:

6. •Lần đo thứ 2, ta đo điện
cảm tương đương L
b của 2
cuộn dây mắc ngược chiều
như hình 4.7.Ta có:
•L
b
= L
1
+L
2
- 2M
•L
b
được xác định bởi Z
b
:
•Từ đó ta tính hỗ cảm M:
M = (L
a-L
b)/4
2
21
2
)(
1
RRZL
bb 

h.4.7.Đo L tương đương 2 cuộn dây
mắc ngược chiều

7. 4.1.4 Đo điện dung và điện cảm
trong máy V.O.M
•Có một số máy V.O.M ngoài chức năng đo điện áp, dòng
điện, điện trở, còn đo điện dung, điện cảm với tầm đo hạn
chế (đơn vị mH, μF) dựa trên nguyên lý đo tổng trở. Dòng
điện I (trị hiệu dụng) qua G phụ thuộc vào C
x hoặc L
x và
được xác định như sau:
•
I = V
sωC
x hoặc I = V
s/L
xω ; V
s: Trị hiệu dụng

8. 4.2.Cầu đo điện dung và điện cảm
4.2.1.Cầu Wheatstone AC:
Khi cầu cân bằng, ta có:
Z
1Z
3 = Z
2Z
4
Từ phương trình này ta có:
• Cân bằng suất:

•Cân bằng pha:
Đ.s.Z
1+đ.s.Z
3=đ.s.Z
2+đ.s.Z
4
Hoặc triển khai cân bằng phần
thực và ảo:
•R
e (Z
1Z
3) = R
e(Z
2Z
4)
•I
m
(Z
1
Z
3
) = I
m
(Z
2
Z
4
)
4231
ZZZZ 
4231
ZZZZ 
Hình 4.9.Cầu Wheatstone
AC

9. Thiết bị chỉ thị sự cân bằng của cầu
•Tai nghe: Giá thành rẻ, tương đối nhạy, được dùng phổ biến, tuy
nhiên phụ thuộc vào độ thính của từng người.
•Vôn kế điện tử hoặc điện kế AC: Điện kế DC kết hợp bộ chỉnh lưu
cho ta điện kế AC. Muốn tăng độ nhạy ta thêm mạch khuếch đại cho
điện kế AC, thiết bị này chính xác và khách quan hơn tai nghe.
•Dao động ký: Được sử dụng trong phòng thí nghiệm, cho ta kết quả
chính xác hơn với mọi tín hiệu ở tần số bất kỳ cung cấp cho cầu.

10. Các phần tử mẫu (R,C,L) của cầu
H.a) Mạch tương đương của điện trở ở tần số cao.
H.b) Kiểu quấn số vòng thuận nghịch kế cận bằng nhau.
H.c) Kiểu quấn Curtis và Grover.
•Điện trở mẫu: Điện trở dùng với tín hiệu AC có trị giá lớn hơn so với
dùng DC do hiệu ứng da, hiệu ứng này phụ thuộc tần số tín hiệu, thiết
diện và điện trở suất dây dẫn. Khi dùng với tín hiệu tần số cao, điện
trở có mạch tương đương như hình a. Để giảm điện cảm ký sinh ta
quấn dây như h.b. Để giảm điện dung ký sinh, ta quấn dây như h.c
(kiểu Curtis và Grover).

11. Tụ điện
H.a) Mạch tương đương của tụ khi δ lớn.
H.b) Mạch tương đương khi δ nhỏ. H.c). Giản đồ V-I.
•Dòng I qua tụ không lệch pha 90
0
so với áp của tụ vì có tổn hao bên
trong tụ. Tổn hao này do điện môi có điện trở rỉ. Mạch tương đương
của tụ được diễn tả như hình trên, tổn hao của tụ được tính :
•P = VI cosφ = VIsinδ; φ =( π/2) – δ ; δ : Góc mất.
•Các tụ mẫu dùng trong cầu đo có tổn hao nhỏ (tụ không khí, mica)
góc mất δ cố định không phụ thuộc tần số tín hiệu.

12. Cuộn dây
H.a) Mạch tương đương cuộn dây khi Q nhỏ.
H.b) Mạch tương đương ở tần số cao. H.c) Khi Q lớn
•Cuộn dây có điện cảm L, điện trở R có mạch tương đương ở tần số
cao như hình trên còn điện dung ký sinh giữa các vòng dây không
đáng kể khi tần số tín hiệu âm tần.
•Các điện cảm mẫu được chế tạo dưới dạng ống dây có kích thước xác
định chính xác. Điện cảm mẫu thay đổi được nhờ 2 ống dây ghép nối
tiếp và phần thay đổi được là lõi cuộn dây.

13. 4.2.2.Cầu đơn giản đo điện dung và điện cảm
H.Cầu đơn giản đo C
x H. Cầu đơn giản đo L
x
•Cầu đo điện dung: Khi cầu cân bằng:
•Z
1
Z
4
= Z
2
Z
3
;R
3
/jωC
x
= R
4
/jωC
1
; Suy ra: C
x
= R
3
C
1
/R
4
•Cầu đo điện cảm: Khi cầu cân bằng:
•Z
2R
4 = Z
1R
3; jωL
xR
4 = jωLR
3 ; Suy ra: L
x = (R
3/R
4)L

14. Hệ số tổn hao D của tụ điện
•Thực tế mạch tương đương của tụ điện có 2 dạng tùy theo sự hao
mất của tụ điện.Trường hợp tụ có tổn hao nhỏ, hệ số tổn hao D nhỏ
(D<0,1), mạch tương đương có dạng nối tiếp (C
x+R
x), hệ số D
được xác định:
D = R
xC
xω.
•Trường hợp tụ có tổn hao lớn (D>0,1), hệ số tổn hao D lớn, mạch
tương đương có dạng song song (C
x//R
x), hệ số D được xác định:
D = 1/R
xC
xω.

15. Hệ số phẩm chất Q của cuộn dây
•Phẩm chất của cuộn dây có điện cảm L
x được xác định bằng hệ
số Q . Nếu cuộn dây có hệ số Q nhỏ (Q<10) thì có mạch tương
đương dạng nối tiếp (L
x +R
x), hệ số Q cuộn dây được xác định:
Q = L
xω/R
x.
•Nếu cuộn dây có hệ số Q lớn (Q>10) thì có mạch tương đương
dạng song song (L
x //R
x), hệ số Q cuộn dây được xác định:
Q = R
x/L
xω.

16. Quan hệ giữa thành phần nối tiếp và song
song của tụ điện
•Trong mạch tương đương dạng nối tiếp (R
s
+C
s
):
•Z
s
= R
s
-j(1/C
s
ω) = R
s
-jX
s
.Trong mạch tương đương dạng song
song (R
p//C
p):
•Tổng dẫnY
p=1/Z
p=1/Rp + jC
pω = G
p+jB
p. Hai tổng trở này
bằng nhau: Z
s = Z
p=1/Y
p, do đó:
•R
s-jX
s =1/(G
p+jB
p) = (G
p-jB
p)/(G
p
2
+B
p
2
), hoặc:
•G
p+jB
p = 1/(R
s-jX
s)= (R
s+jX
s)/(R
s
2
+X
s
2
), cân bằng phần thực:
G
p=1/R
p=R
s/(R
s
2
+X
s
2
) nên:
•R
p = (R
s
2
+1/C
s
2
ω
2
)/R
s, cân bằng phần ảo: B
p=X
s/(R
s
2
+X
s
2
) nên:
C
p
ω = (1/C
s
ω)/(R
s
2
+(1/C
s
2
ω
2
)).
•Suy ra: C
p
= C
s
/(1+R
s
2
C
s
2
ω
2
)

17. Công thức chuyển đổi từ dạng song song
sang nối tiếp













p
pp
s
p
p
p
s
C
CR
C
C
R
R
R
2
222
22
2
/1
1
/1




18. Quan hệ giữa thành phần nối tiếp và
song song của cuộn dây
•Tương tự, mạch tương đương của điện cảm (R
s
+ L
s
)
và (R
p// L
p) được diễn tả như sau:
Z
s
= R
s
+jωL
s
= R
s
+jX
s
; 1/Z
p
= Y
p
=1/R
p
+1/jωL
p
= G
p-jB
p.
• Hai tổng trở này tương đương với nhau:
Y
p= 1/Z
s = G
p- jB
p= 1/ (R
s+jX
s). Suy ra:
G
p
= R
s
/(R
s
2
+X
s
2
); B
p
= X
s
/(R
s
2
+X
s
2
); Do đó:
R
p = (R
s
2
+X
s
2
)/R
s ; ωL
p = (R
s
2
+X
s
2
)/X
s
R
p
= (R
s
2
+ω
2
L
s
2
)/R
s
; L
p
= (R
s
2
+ω
2
L
s
2
)/ω
2
L
s

19. Công thức chuyển đổi từ dạng song song
sang nối tiếp































222
2
222
11
1
11
1
pp
p
s
pp
p
s
LR
L
L
LR
R
R




20. Cầu phổ quát đo điện dung
•Cầu Sauty (đo điện dung nối tiếp): Khi cầu cân bằng:
(R
1 –j/ωC
1)/R
3 = (R
x –j/ωC
x)/R
4. Cân bằng phần thực:
R
x = R
1(R
4/R
3). Cân bằng phần ảo:
1/ωC
x
R
4
= 1/ωC
1
R
3
; suy ra: C
x
= (R
3
/R
4
)C
1
; Hệ số D:
D = ωC
x
R
x
= (ωR
3
/R
4
)C
1
(

R
4
/R
3
)R
1
= ωC
1
R
1

21. Cầu Nernst đo điện dung song song
•Khi cầu cân bằng: Z
1
Z
4
= Z
2
Z
3
; Z
3
(1/Z
1
) = Z
4
(1/Z
2
) ;
R
3
(1/R
1
+jωC
1
) = R
4
(1/R
x
+jωC
x
); Cân bằng phần thực:
R
3/R
1 = R
4/R
x; Nên: R
x = R
4R
1/R
3; Cân bằng phần ảo:
ωR
3C
1 = ωR
4C
x; Nên : C
x = R
3C
1/R
4. Hệ số D:
D = 1/(ωC
x
R
x
) = 1/(ωC
1
R
1
)

22. Cầu phổ quát đo điện cảm
H.a) Cầu Maxwell-Wien H.b) Cầu Hay
•Cầu Maxwell-Wien (đo điện cảm nối tiếp):Khi cầu cân
bằng: (R
x
+jωL
x
)/R
4
= R
1
(1/R
3
+jC
3
ω); Cân bằng phần thực:
R
x/R
4 = R
1/ R
3 ; Nên: R
x = R
1R
4/R
3.Cân bằng phần ảo:
ωL
x/R
4 = C
3ωR
1; Nên: L
x = C
3R
1R
4; Hệ số Q:
Q = ωL
x/R
x = ωC
3R
1R
4/(R
1R
4/R
3) = ωC
3R
3

23. Cầu Hay đo điện cảm song song
H.a) Cầu Maxwell-Wien. H.b) Cầu Hay
• Khi cầu cân bằng : R
1R
4 = (R
3-j/C
3ω)/(1/R
x-j/L
xω);
(1/R
x-j/L
xω) R
1R
4 = R
3-j/C
3ω; Cân bằng phần thực:
R
1R
4/R
x = R
3; Nên: R
x = R
1R
4/R
3 ; Cân bằng phần ảo:
R
1
R
4
/L
x
ω = 1/C
3
ω; Nên: L
x
= C
3
R
1
R
4
; Hệ số Q:
Q = R
x/L
xω = (R
1R
4/R
3)/ ωC
3R
1R
4 = 1/ωC
3R
3

24. 4.2.4.Các cầu đo cuộn dây và tụ điện
H.Cầu Owen đo cuộn dây. H. Cầu Schering đo tụ điện
•Cầu Owen: Khi cầu cân bằng, ta có:
R
x
= C
1
R
2
/C
3
; L
x
= C
1
R
2
R
3
•Cầu Schering: Khi cầu cân bằng, ta có:
R
x = R
4C
3/C
1 ; C
x = C
1R
3/R
4

25. Cầu Grover
Hình 4.21. Cầu Grover đo điện dung.
Tương tự như cầu Sauty, nhưng dùng các cuộn dây mẫu để
so sánh tụ điện cần đo với tụ điện mẫu. Khi cầu cân bằng
, ta chứng minh được rằng:
C
x
/C
2
= R
1
/R
3

26. 4.3 Cầu đo hỗ cảm
•Cầu Maxwell: Khi cầu cân bằng, ta có:
•jωM
1
i
1
= j(L
1
+l)ωi
2
+ R
1
i
2
; jωM
x
i
1
= jωL
x
i
2
+ R
2
i
2
, nên:
•M
1/M
x = (j(L
1+l)ω +R
1)/(jωL
x + R
2); Cân bằng phần thực và
ảo: M
1/M
x = R
1/R
2 = (l+L
1)/L
x

27. Cầu Heavyside
•Khi cầu cân bằng: R
2
i
1
= R
4
i
3
;
•(R
3
+ jL
3
ω)i
3
= (R
1
+ jL
2
ω)i
1
– jωM(i
1
+i
3
); Rút gọn và cân bằng
phần thực và ảo: R
1
= R
2
R
3
/R
4
;
M = (L
2
R
4
– R
2
L
3
)/(R
2
+ R
4
); Điều kiện:L
2
/L
3
>R
2
/R
4

28. Cầu Carey Foster cải tiến
•Khi cầu cân bằng, ta có:(R
2
+(1/jωC
2
))i
1
= R
4
i
3
;
•jωM(i
1
+i
3
) = (R
1
+jωL
1
)i
1
; Nên: (R
1
+jω(L
1
-M))i
1
= jωMi
3
•Suy ra: (R
1+jω(L
1-M))/(R
2+(1/jωC
2)) = jωM/R
4. Cân bằng
phần thực và ảo: M = R
1R
4C
2; L
1= R
1C
2(R
4+R
2)