chuyen de khong gian 3 chieu: Oxyz nâng cao.pdf

math is good

1. Mỗi bước chân giúp con đường đi ngắn lại , mỗi sự cố gắng giúp ta vượt lên chính mình

TRUNG TÂM LUY ỆN THI THPT QUỐC GIA NQH
12B NGUYỄN THÁI HỌC PHƯỜNG TÂN THÀNH , QUẬN TÂNPHÚ
Bài tập về nhà Oxyz
Câu 1 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng : 3 0P x y z    và hai điểm
 1;1; 0 , 1;3;2A B  . Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng P sao cho
2 2
MA MB đạt giá trị
nhỏ nhất ?
A .
4 2 7
; ;
3 3 3
 
 
 
B . 1;1; 3 C .  2;1;2 D .  0;2;1
Câu 2 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm , ,A B C di động trên các tia
, ,Ox Oy Oz sao cho
1 1 1 1
2017OA OB OC
   . Biết rằng mặt phẳng  ABC luôn đi qua điểm
cố định  , ,M m n p . Giá trị của biểu thức m n p  là :
A . 2017 B . 2016 C . 2015 D . 2018
Câu 3 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm ,A B lần lượt nằm trên các tia ,Ox Oy
. Có bao nhiêu điểm M trong không gian thỏa mãn
2 2 2
MA MB MO  .
A . 1 điểm B . 2 điểm C . 5 điểm D . vô số điểm
Câu 4 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm , ,A B C lần lượt là các điểm di động
trên các tia , ,Ox Oy Oz thỏa mãn 1999OA OB OC   . Tập hợp tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ
diện OABC là một tam giác , biết rằng mặt phẳng chứa tam giác có dạng 1
x y z
a b c
   .
Biểu thức
2
ab c nhận giá trị nào sau đây ?
A . 0 B . 1999 C .
2
1999 D .
3
1999
Câu 5 : Trong không gian Oxyz cho mặt cầu   
2 2
2
: sin cos 9S x y z      . Biết
rằng tâm I của mặt cầu S luôn nằm trên một đường tròn cố định . Bán kính đường tròn đó
là
A . 1R B . 2R C . 2R D . 3R
Câu 6 : Trong không gian Oxyz cho hai mặt cầu 
1 2
,S S lần lượt có phương trình là
2 2 2
2 0x y z z    và
2 2 2
4 0x y z y    . Biết rằng 
1 2
,S S cắt nhau theo giao
tuyến là một đường tròn tâm , ,I a b c . Chọn khẳng định sai ?
A . 0abc B . 2 0a b c   C . 2b c D . 3 2a b c  

2. Mỗi bước chân giúp con đường đi ngắn lại , mỗi sự cố gắng giúp ta vượt lên chính mình

TRUNG TÂM LUY ỆN THI THPT QUỐC GIA NQH
12B NGUYỄN THÁI HỌC PHƯỜNG TÂN THÀNH , QUẬN TÂNPHÚ
Câu 7 : Trong không gian Oxyz cho mặt cầu
2 2 2
2 2 2 0x y z x z      và mặt phẳng
: 2 2 6 0P x y z    . Lấy A là điểm bất kỳ trên mặt cầu S . Khoảng cách từ điểm
A đến phẳng phẳng P không thể nhận giá trị nào sau đây ?
A .
1
4
B .
1
3
C .
1
2
D .
13
3

Câu 8 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho    ;0;0 , 0; ;0 , 0;0;A a B b C c với , ,a b c
dương thỏa mãn 4a b c   . Biết rằng khi , ,a b c thay đổi thì tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
OABC thuộc mặt phẳng P cố định. Tính khoảng cách d từ  1;1; 1M  tới mặt phẳng P.
A. 3.d B.
3
.
2
d C.
3
.
3
d D. 0.d
Câu 9 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   
2 2 2
: 1 2 3 4S x y z      .
Xét đường thẳng
 
 
1
:
1
x t
d y mt t
z m t

 

  

 

, m là tham số thực. Giả sử P và 'P là hai mặt
phẳng chứa d, tiếp xúc với S lần lượt tại T và 'T. Khi m thay đổi, tính giá trị nhỏ nhất của
'TT.
A.
4 13
.
5
B.2 2. C. 2. D.
12 13
.
13

Câu 10 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm , ,A B C lần lượt thuộc các tia , ,Ox Oy Oz sao cho
 , , , , , 0OA a OB b OC c a b c    . Giả sử M là một điểm thuộc miền trong của tam giác
ABC và có khoảng cách đến các mặt  , ,OBC OCA OAB lần lượt là 1,2,3. Tính tổng
S a b c   khi thể tích của khối chóp .O ABC đạt giá trị nhỏ nhất.
A.18.S B.9.S C. 6.S D. 24.S
Câu 11 : Cho ba tia , ,Ox Oy Oz đôi một vuông góc với nhau . Gọi C là điểm cố định trên Oz, đặt
1OC; các điểm ,A B thay đổi trên ,Ox Oy sao cho OA OB OC  . Tìm giá trị bé nhất của bán
kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.
A.
6
.
3
B. 6. C.
6
.
4
D.
6
.
2

3. Mỗi bước chân giúp con đường đi ngắn lại , mỗi sự cố gắng giúp ta vượt lên chính mình

TRUNG TÂM LUY ỆN THI THPT QUỐC GIA NQH
12B NGUYỄN THÁI HỌC PHƯỜNG TÂN THÀNH , QUẬN TÂNPHÚ
Câu 12 : Cho đường thẳng
2 1 1
:
2 2 1
x y z
d
  
 

và (2; 1;1).I Viết phương trình mặt cầu
tâm I và cắt d tại hai điểm,A B sao cho tam giác IAB vuông tại .I
A.
2 2 2
( 2) ( 1) ( 1) 9.x y z      B.
2 2 2
( 2) ( 1) ( 1) 9.x y z     
C.
2 2 2 80
( 2) ( 1) ( 1) .
9
x y z      D.
2 2 2
( 2) ( 1) ( 1) 8.x y z     
Câu 13 : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng
1 2
:
2 1 2
x y z
d
 
  và điểm 1;5;1A .
Biết rằng trong các mặt phẳng chứa đường thẳng d thì khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
: 3 0P x ay bz    là lớn nhất . Tính a b
A . 5 B . 3 C . 2 D . 1
Câu 14 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng
1 2
:
1 2 1
x y z
d
 
 

và mặt
phẳng : 2 2 3 0Q x y z    . Gọi P là mặt phẳng chứa đường thẳng d. Góc nhỏ nhất
mà mặt phẳng P hợp với mặt phẳng Q là :
A .
30
arccos
6
B .
3

C .
12

D .
2
arccos
6

Câu 15 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng
1 2
:
1 2 1
x y z
d
 
 

và
đường thẳng
2 1
:
2 1 2
x y z 
  

. Gọi P là mặt phẳng chứa đường thẳng d . Góc lớn
nhất mà mặt phẳng P hợp với đường thẳng  là :
A .
5 3
arcsin
9
B .
3
arcsin
5
C .
4

D .
5
arcsin
9

Câu 16 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  : 1 1 0P m x y mz    
và điểm 1;1;2A . Với giá trị nào của m thì khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng P là lớn
nhất ?
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

4. Mỗi bước chân giúp con đường đi ngắn lại , mỗi sự cố gắng giúp ta vượt lên chính mình

TRUNG TÂM LUY ỆN THI THPT QUỐC GIA NQH
12B NGUYỄN THÁI HỌC PHƯỜNG TÂN THÀNH , QUẬN TÂNPHÚ
Câu 17 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm   1;1;1 , 2;1;0 , 2;0;2A B C . Biết
rằng mặt phẳng : 8 0P ax by cz     thỏa mãn điều kiện P đi qua ,B C và khoảng
cách từ điểm A đến P là lớn nhất . Tính a b c  ?
A . 8 B . 2 C . 3 D . 0
Câu 18 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng
1 2
:
1 1 2
x y z
d
 
 

và
  1;4;2 , 1;2;4A B  . Gọi M d, giá trị nhỏ nhất của
2 2
MA MB là :
A . 28 B . 26 C . 30 D . 64
Câu 19 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng
1 2
:
1 1 2
x y z
d
 
 

và
  1;4;2 , 1;2;4A B  . Gọi M d, giá trị nhỏ nhất của 3 2 4OM AM BM 
  
là :
A .
639
3
B .
638
2
C .
639
2
D .
638
3

Câu 20 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng : 3 3 11 0P x y z    và
các điểm    3; 4;5 , 3;3; 3 , 1;0; 1A B C   . Tìm điểm M thuộc mặt phẳng Psao cho biểu
thức
2 2 2
3MA MB MC  đạt giá trị lớn nhất ?
A .
25 29 17
; ;
19 3 3
 
 
 
B .
11
0;0;
3
 
 
 
C .  2;0;3 D .  1;3;5
Câu 21 : Trogn không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu   
2 2 2
: 2 1 3 9S x y z     
và mặt phẳng : 2 2 16 0P x y z    . Hai điểm ,M N di động trên S và P . Độ dài
nhỏ nhất của đoạn MN bằng ?
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
Câu 22 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng
1 2
:
1 2 2
x y z
d
 
 

và các
điểm    1;0;0 , 2; 1;2 , 1;1;3A B C   . Gọi S là mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng d và
cắt mặt phẳng  ABC theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất ? Chọn đáp án đúng

5. Mỗi bước chân giúp con đường đi ngắn lại , mỗi sự cố gắng giúp ta vượt lên chính mình

TRUNG TÂM LUY ỆN THI THPT QUỐC GIA NQH
12B NGUYỄN THÁI HỌC PHƯỜNG TÂN THÀNH , QUẬN TÂNPHÚ
A . 2
min
r B . 5
min
r C . 3
min
r D . 4
min
r
Câu 23 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  
2 2
2
: 1 1 4S x y z     và
các điểm   0;1;1 , 1; 2; 3 , 1;0; 3A B C     . Tìm điểm D thuộc mặt cầu S sao cho thể tích
tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất ?
A .
7 4 1
; ;
3 3 3
 
 
 
B .
1 4 5
; ;
3 3 3
 
  
 
C . 1;0;1 D .  3;0; 1
Câu 24 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  
2 2
2
: 1 2 9S x y z    
và mặt phẳng : 2 2 7 0P x y z    . Gọi M là một điểm thuộc mặt cầu S, khoảng cách
lớn nhất ( có thể có ) từ điểm M đến mặt phẳng P là :
A . 7 B . 1 C . 4 D . 5
Câu 25 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho     0; 0;1 , ; 0;0 , 0; ; 0 , 1;1;1;A B m C n D với
, 0m n và 1m n  . Biết rằng khi ,m n thay đổi thì tồn tại một mặt cầu tiếp xúc với mặt
phẳng  ABC và đi qua điểm D . Bán kính mặt cầu đó là:
A .
2
2
B .
3
2
C . 1 D .
3
2

Câu 26 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, trên các tia , ,Ox Oy Oz lấy các điểm di dộng
, ,A B C sao cho , ,OA a OB b OC c   và
2 2 2 2
a b c k   . Gọi H là hình chiếu của O lên mặt
phẳng  ABC . Giá trị lớn nhất của OH là :
A .
3
k
B .
2
k
C .
4
k
D . 3k
Câu 27 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, trên các tia , ,Ox Oy Oz lấy các điểm di động
, ,A B C sao cho OA OB OC AB BC CA k      ( không đổi ) . Thể tích lớn nhất của tứ diện
OABC là :
A .
3
1
63 3 2
k 
 
 
B .
3
1
61 2
k 
 
 
C .
3
1
62 3
k 
 
 
D .
3
1
61 3
k 
 
 

6. Mỗi bước chân giúp con đường đi ngắn lại , mỗi sự cố gắng giúp ta vượt lên chính mình

TRUNG TÂM LUY ỆN THI THPT QUỐC GIA NQH
12B NGUYỄN THÁI HỌC PHƯỜNG TÂN THÀNH , QUẬN TÂNPHÚ
Câu 28 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm    ; 0; 0 , 0; ;0 , 0; 0;A a B b C c di
động trên các tia , ,Ox Oy Oz thỏa mãn 4a b c   . Biết rằng tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
OABC nằm trên mặt phẳng P cố định . Tính khoảng cách từ  1;1; 1M  đến P
A . 3 B .
3
2
C .
3
3
D . 0