Ciencias Básicas y Tecnologías (12).pptx

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1. Juan Esteban Ocampo_Facultad de ciencias básicas y tecnología OPERACIONES UNITARIAS

2. Balance de masa Se basa en la ley de la conservación de la masa y es calcular la cantidad de masa que entra y sale en un sistema. Solo se ejemplificará con sistemas donde no ocurre reacción química X a A X b A X c A X a B X b B X c B X a C X b C X c C A B C X a M X b M X c M X a N X b N X c N X a P X b P X c P M N P ECUACIÓN BALANCE GENERAL A + B + C = M + N + P PROCESO ECUACIÓN BALANCE COMPONENTE “A” A X a A + B X a B + C X a C = M X a M + N X a N + P X a P Proceso con una sola etapa… Tres corrientes de alimentación (A, B, C) con tres corrientes de producto (M, N, P)

3. Balance de masa EJEMPLO. Suponga que en el proceso de desalinización se evapora agua de mar que contiene una fracción masa de sal igual a 0.035 para producir 1000 lb/h de agua pura. Determinar la cantidad de agua de mar procesada si, debido a consideraciones de corrosión, no puede excederse el valor de 0.07 en la fracción masa de sal de la salmuera de desecho A X sal A = 0.035 B X sal B = 0.07 C 1000 lb/h EVAPORACIÓN Balance general: A = B + C A = B + 1000 Como hay presencia de soluto (sal) se puede realizar un balance con el mismo A X sal A = B X sal B + C X sal C A*0.035= B*0.07 (1) (2) Solucionando el sistema de ecuaciones entre (1) y (2) se tiene que A = 2000 lb/h ; B = 1000 lb/h Calcule el agua de mar procesada haciendo un balance de solvente (agua) y compare

4. ¿Balance de volumen? EJEMPLO. Una solución de ácido sulfúrico del 20% (A) de soluto y pe 1.139, se mezcla con otra del 60% (B) y pe 1.498, para formar una solución 4 M (C) de pe 1.213. Si la masa de la solución del 20% es de 100 kg, calcular la proporción de alimentación y determine si los volúmenes son aditivos . A B X ácido A = 0.2 X ácido B = 0.6 C [C] = 4 M X ácido C = 0.323 pe A 1.139 pe B 1.498 pe C 1.213 Para transformar de M a fracción de soluto MEZCLA 4 mol H 2 SO 4 L sln x 1.213 kg sln L sln x 0.09808 kg H 2 SO 4 1 mol H 2 SO 4 = 0.323 Balance general: A + B = C No realice un balance de volumen ya que los volúmenes no son aditivos a no ser que sean de la misma sustancia e igual concentración Como se conocen los pesos específicos (densidad) se puede reescribir el balance general Balance general: V A ρ A + V B ρ B = V C ρ C 100 kg Se realice un balance de soluto (ácido) A X ácido A + B X ácido B = C X ácido C 100*0.2 + B*0.6 = C*0.323 100 + V B *1,498 = V C *1.213 20 + V B *1,498 *0.6 = V C *1.213 *0.323 Resolviendo el sistema de ecuaciones entre (1) y (2) (1) (2) V B = 29,64 L ; V C = 119 L ; V A / V B = 2,96 87,8 + 29,64 = 117,44 ≠ 119

5. EJERCICIO. Se destilan 1000 kg/h de una mezcla que contiene partes iguales en masa de metanol y agua. Las corrientes de producto salen por las partes inferior y superior de la columna de destilación. Se mide la velocidad de flujo del destilado pesado y se ve que es 673 kg/h, y se analiza la corriente de destilado ligero y se encuentra que contiene 96% por peso de metanol. Calcule las fracciones másicas del metanol y las velocidades de flujo molar de metanol y agua en la corriente del producto pesado Felder, 2006, propuesto

6. A X MeOH A = 0.5 X agua A = 0.5 1000 kg/h DESTILACIÓN B C X MeOH B = 0.96 X agua B = 0.04 673 kg/h Balance general: A = B + C Producto pesado Producto ligero 1000 = B + 673 ----> B = 327 kg/h 327 kg/h Se realiza un balance de soluto (metanol) A X MeOH A = B X MeOH B + C X MeOH C 1000*0.5 = 327*0.96 + 673* X MeOH C X MeOH C = 0.2765 X MeOH C = 0.2765 X agua C = 0.7235 1 - X MeOH C = X agua C = 0.7235 Se calcula el flujo másico de metanol en el producto pesado (C) C* X MeOH C = 673*0.2765 = 186.0845 kg/h Con el peso molecular del metanol, se puede hallar el flujo molar a partir del flujo másico 186.0845 kg MeOH /h * 1 mol MeOH /0.03204 kg MeOH = 5807.881 mol MeOH /h Realice el cálculo con el agua y determine el flujo másico y molar en el producto pesado

7. EJERCICIO. Una corriente de 1000 mol/h, disponible con la siguiente composición: 20% C 3 , 30% i-C 4 , 20% i-C 5 , 30% C 5 se va a separar por destilación en dos fracciones. Se desea que el destilado contenga todo el propano que entre a la unidad, así como 80% del isopentano ; su composición de isobutano deberá ser del 40%. La corriente de residuo deberá contener todo el pentano normal que se alimente a la unidad. Calcular los análisis completos de destilado y residuo

8. A DESTILACIÓN B C Residuo Destilado X C3 A = 0.2 X C5 A = 0.3 X i-C5 A = 0.2 X i-C4 A = 0.3 1000 mol/h X i-C4 B = 0.4 X C3 B = 0.3333 X i-C5 B = 0.2667 0.6 = X C3 B + X i-C5 B X i-C4 C = 0.15 X i-C5 C = 0.1 X C5 C = 0.75 1 = X C5 C + X i-C5 C + X i-C4 C 0.8*A X i-C5 A = B X i-C5 B 0.2*A X i-C5 A = C X i-C5 C Se realiza un balance de soluto (Propano) A X C3 A = B X C3 B + C X C3 C 1000*0.2 = B X C3 B -----> 200 = B*(0.6 – X i-C5 B ) (1) (2) Solucionando el sistema de ecuaciones entre (1) y (2) se tiene que B = 600 mol/h ; C = 400 mol/h ; X i-C5 B = 0.2667 ; X C3 B = 0.3333 600 mol/h 400 mol/h (3) De la ecuación (3) se determina que: X i-C5 C = 0.1 0.9 = X C5 C + X i-C4 C Se realiza un balance de soluto (Pentano) A X C5 A = B X C5 B + C X C5 C 1000*0.3 = 400* X C5 C ----> X C5 C = 0.75 Balance general: A = B + C Recuerde que las fracciones no pueden ser mayores a 1, ya que la composición total de una corriente es del 100% que corresponde al valor de 1

9. EJERCICIO. Se lava una lechada de alimentación que contiene 10% de sólidos, 11% de NaOH, 16% de NaAlO 2 y el resto agua, con una corriente de agua de lavado que contiene 2% de NaOH, para producir una solución decantada libre de sólidos, formada por 95% de agua y un lodo asentado con 20% de sólidos. Calcular la cantidad de NaAlO 2 que se recupera en la solución decantada, si se alimenta lechada a razón de 1000 lb/h. Suponga que las concentraciones de las especies de NaOH y NaAlO 2 de la disolución decantada son las mismas que impregnan el lodo (libre de sólidos). Reklaitis , 1986, propuesto

10. A X s A = 0.1 X NaOH A = 0.11 X NaAlO2 A = 0.16 X agua A = 0.63 1000 lb/h UNIDAD DE LAVADO Y SEDIMENTACIÓN W X NaOH W = 0.02 X agua W = 0.98 C X agua C = 0.95 B X s B = 0.2 X NaOH B /0.8 = X NaOH C /1 X NaAlO2 B /0.8 = X NaAlO2 C /1 X agua B /0.8 = X agua C /1 Balance general: 1000 + W = 500 + C Con la condición dada y representada por la ecuación (1) se puede hallar el valor de la fracción de agua en B: X agua B = 0.76 X agua B = 0.76 Se realiza un balance de sólidos sobre el sistema A X s A + W X s W = B X s B + C X s C (1) 1000*0.1 = B*0.2 ----> B = 500 (2) 500 lb/h Se realiza un balance de agua sobre el sistema A X agua A + W X agua W = B X agua B + C X agua C 1000*0.63 + W*0.98 = 500*0.76 + C*0.95 (3) Resolviendo el sistema de ecuaciones entre (2) y (3) W = 7500 lb/h ; C = 8000 lb/h 7500 lb/h 8000 lb/h 0.04 = X NaOH B + X NaAlO2 B 0.05 = X NaOH C + X NaAlO2 C Se realiza un balance de NaOH sobre el sistema 1000*0.11 + 7500*0.02 = 500 X NaOH B + 8000 X NaOH C (4) (5) Resolviendo el sistema de ecuaciones entre (4) y (5) X NaOH B = 0.02476 ; X NaOH C = 0.03095 ; X NaAlO2 B = 0.01524 ; X NaAlO2 C = 0.01905 X NaOH B = 0.02476 X NaAlO2 B = 0.01524 X NaOH C = 0.03095 X NaAlO2 C = 0.01905 Se determina la cantidad de NaAlO2 recuperado en la sln decantada C NaAlO2 = 8000*0.01905 = 152.4 lb NaAlO2 /h

11. Procesos con múltiples etapas Recirculación y derivación

12. Balance de masa Cuando se tiene más de una etapa (varios efectos) se puede realizar el balance general (todo el sistema) o solo a uno de los efectos . Todo dependerá de cual es más viable para hallar las incógnitas del problema. A B C D E Balance general ( -- ): A = D + E Balance entre efecto II y III ( -- ): B = D + E Balance entre efecto I y II ( -- ): A = C Balance efecto I: A = B Balance efecto II: B = C Balance en efecto III: C = D + E I II III

13. EJERCICIO. Una mezcla líquida que contiene 30.0% mol de benceno (B), 25.0% tolueno (T), y el resto de xileno (X) se alimenta a una columna de destilación. El producto pesado contiene 98.0% mol de X y nada de B, y 96.0% de X en la alimentación se recupera en esta corriente. El producto ligero se alimenta a una segunda columna. El destilado ligero de la segunda columna contiene 97.0% de B en la alimentación a esta columna. La composición de esta corriente es 94.0% mol de B y el balance de T. Calcule el porcentaje de B en la alimentación del proceso (primera columna) que emerge en el producto ligero de la segunda columna y el porcentaje de T en la alimentación del proceso que emerge en el producto pesado de la segunda columna.

14. COLUMNA I COLUMNA II A X B A = 0.3 X T A = 0.25 X X A = 0.45 100 mol/h B X X B = 0.98 C D E 0.96AX X A = BX X B 0.04AX X A = CX X C (1) Con la condición dada y representada por la ecuación (1) se puede hallar el de B: B = 44.08 mol/h ; C = 55,92 mol/h 44.08 mol/h 55.92 mol/h (2) Con la ecuación (2) se tiene que: X X C = 0.0322 X X C = 0.0322 X T B = 0.02 X B D = 0.94 0.97CX B C = DX B D 0.03CX B C = EX B E (3) Se realiza un balance de benceno en el efecto I 100*0.3 = 55.92 X B C ----> X B C = 0.5365 X B C = 0.5365 X T C = 0.4313 Con la ecuación (3) se tiene que: D = 30.96 mol/h ; E = 24.96 mol/h 30.96 mol/h 24.96 mol/h Con la ecuación (4) se tiene que: X B E = 0.03606 (4) X B E = 0.03606 X T D = 0.06 Se realiza un balance de tolueno en el efecto II C X T C = D X T D + E X T E 55.92*0.4313 = 30.96*0.06 + 24.96* X T E X T E = 0.8918 ; X T E = 0.07214 X T E = 0.8918 X X E = 0.07214 Ahora se halla el porcentaje de recuperación de benceno en la corriente ligero de la columna II D benceno A benceno x 100 = 30.96*0.94 100*0.3 x 100 = 97%

15. Recirculación Es una corriente que se extrae del producto de la unidad de proceso y se mezcla con la alimentación al mismo A i P M A f W P S B C R UNIDAD DE PROCESO Si en P S es una bifurcación, entonces se tiene que X B = X C = X R ; pero si no lo es, toca hallar las composiciones en cada caso Balance general: A i = W + C Balance en unidad ( -- ): A f = W + B Balance en P M : A i + R = A f Balance en P S : B = R + C Puede observarse a la unidad de recirculación como un proceso de tres unidades : mezclador, unidad interna y un divisor de corrientes DIVISOR se divide el flujo de entrada de una determinada corriente, en dos o más corrientes menores . La división se hace ÚNICAMENTE con base en el flujo, entonces la composición de todas las ramales en las que se divide la corriente principal será idéntica

16. Recirculación EJEMPLO. El agua de mar, que tiene un 3.1% de sal, se somete a un proceso de ósmosis, obteniéndose un producto con 500 ppm de sal; parte de la corriente de desperdicio, que sale con un 5.25% de sal, se recircula y se mezcla con el agua del 3.1% de sal, para alimentarla a la unidad de proceso con un 4% de sal. Para una carga al proceso de 1000 kg/h de agua de mar, calcular los flujos de agua desalinizada, desperdicio y recirculación. A i C A f R EVAPORADOR P M X sal Ai = 0.031 X sal P = 0.0005 X sal C = 0.0525 X sal R = 0.0525 X sal M = 0.0525 X sal Af = 0.04 1000 kg/h Balance general: 1000 = P + C Balance de sal: 1000*0.031 = P*0.0005 + C*0.0525 (1) (2) Se resuelve el sistema de ecuaciones entre (1) y (2) P = 413.5 kg/h ; C = 586.5 kg/h 413.5 kg/h 586.5 kg/h Se realiza un balance en el punto de mezcla Balance general: 1000 + R = A f Balance de sal: 1000*0.031 + R*0.0525 = A f *0.04 (3) (4) Se resuelve el sistema de ecuaciones entre (3) y (4) A f = 1720 kg/h ; R = 720 kg/h 1720 kg/h 720 kg/h Se realiza un balance en el punto de separación M = R + C M = 720 + 586.5 ----> M = 1306.5 kg/h 1306.5 kg/h

17. EJERCICIO. Supóngase que una columna se utiliza para separar una mezcla de tres componentes, que consiste de 7% acetona (A), 61.9% ácido acético (HA) y 31.1% anhídrido acético (AA). Se diseña a la columna para que produzca una corriente de fondos que no tenga acetona, y un destilado que contenga 10% de A y 88% de HA. Si se opera a la columna de manera que se regrese como reflujo 60% del vapor desprendido por la parte superior, calcular todos los flujos suponiendo que todas las composiciones son porcentajes en mol y que se van a producir 700 mol/h de destilado. Reklaitis , 1986, propuesto

18. A i DESTILACIÓN A f M B C R X A Ai = 0.07 X AA Ai = 0.311 X HA Ai = 0.619 X A C = 0.1 X AA C = 0.02 X HA C = 0.88 X A M = 0.1 X AA M = 0.02 X HA M = 0.88 X A R = 0.1 X AA R = 0.02 X HA R = 0.88 700 mol/h CONDICIONES R = 0.6M No hay acetona en el producto pesado (B) Se realiza un balance general de acetona A i *0.07 = 700*0.1 ----> A i = 1000 mol/h 1000 mol/h Se realiza un balance en PS y con la ecuación (1) se reemplaza el valor de R M = 0.6M + 700 ----> M = 1750 mol/h ; R = 1050 mol/h 1750 mol/h 1050 mol/h Se realiza un balance general sobre el punto de mezcla A i + R = A f ----> A f = 1000 + 1050 = 2050 mol/h 2050 mol/h Se realiza un balance general A i = B + C ----> B = 1000 - 700 = 300 mol/h 300 mol/h Se realiza un balance general de anhídrido acético (AA) 1000*0.311 = 700*0.02 + 300 X AA B ----> X AA B = 0.99 X AA B = 0.99 X HA B = 0.01

19. Derivación Corresponde a la derivación de una parte de la corriente para impedir que sea procesada por una unidad situada más adelante A i P S A f W P M B C D UNIDAD DE PROCESO Si en P S es una bifurcación, entonces se tiene que X Ai = X Af = X D ; pero si no lo es, toca hallar las composiciones en cada caso Balance general: A i = W + C Balance en unidad ( -- ): A f = W + B Balance en P M : B + D = C Balance en P S : A i = A f + D Puede observarse a la unidad de recirculación como un proceso de tres unidades : divisor de corrientes, unidad interna y un mezclador La resolución de los balances de materia en procesos con derivación es generalmente más fácil que para procesos con recirculación ¿Qué ocurrirá si en el punto de separación ya no es una bifurcación, sino un cristalizador?

20. EJERCICIO. El jugo de naranja fresco consiste generalmente de 12% de sólidos en solución acuosa (porcentaje en masa); dichos sólidos son principalmente azúcares. Para reducir los costos de traslado, a menudo se concentra el jugo antes de embarcarse y luego se reconstituye al llegar a su destino. Supóngase que se utiliza 10% de la alimentación a dicho proceso para la reconstitución, y que se opera al evaporador para obtener un jugo de descarga que contiene 80% de sólidos en solución. Si al proceso se alimentan 10000 lb/h de jugo fresco, calcular la razón de evaporación de agua y la composición del producto final. Reklaitis , 1986, propuesto

21. A i A f D EVAPORADOR W M X s Ai = 0.12 X s C = 0.5106 X s D = 0.12 X s M = 0.8 X s Af = 0.12 10000 lb/h 7650 lb/h 9000 lb/h 1000 lb/h 1350 lb/h Se realiza un balance general en el separador A i = A f + D ----> 10000 = A f + 0.1*10000 = 9000 lb/h C 0.1* A i = D = 1000 lb/h Se realiza un balance de sólidos en el evaporador A f X S Af = M X S M + W X S W ----> 9000*0.12 = M*0.8 = 1350 lb/h Se realiza un balance general en el evaporador A f = M + W ----> 9000 = 1350 + W = 7650 lb/h Se realiza un balance global en el sistema A i = C + W ----> 10000 = C + 7650 = 2350 lb/h 2350 lb/h Se realiza un balance de sólidos en el mezclador M X s M = D X s D + C X s C ----> 1350*0.8 = 1000*0.12 + 2350* X s C X s C = 0.5106