CIENCIAS (FISI) 12.U1.S4 PRESENTACION.pptx

Presentacion del DE

1. 12.1.4 Prácticas de ciencias e ingeniería Precisión, exactitud, cifras significativas y notación científica

2. Precisión, exactitud, cifras significativas y notación científica Temas transversales Equidad y respeto entre los seres humanos Tecnologías de la información y la comunicación Temas generadores Ética en la vida diaria Tecnología en la sociedad Conciencia tecnológica 2

3. 3 Para comenzar: ¿Cuál es la diferencia entre un número preciso y uno exacto? ¿Qué es la notación científica? ¿Qué aplicaciones tiene la notación científica? Precisión, exactitud, cifras significativas y notación científica

4. 4 Conceptos Precisión: significa cuán cercanas se encuentran unas medidas de otras al realizarse en repetidas ocasiones la medición. Por ejemplo, tres medidas de longitud: 25.5 cm, 25.6 cm y 25.7 cm . Todas difieren solamente por un lugar decimal pero redondeadas son 26 cm . Por lo tanto, son medidas precisas. Hipotéticamente el valor más preciso es el que posee mayor cantidad de cifras significativas, ya que, se realizó con un instrumento que posee una incertidumbre menor. Exactitud: significa cuan cercano está un valor medido al valor real o estándar. Por ejemplo, medir la velocidad de la luz en el vacío me da , para compararla con la velocidad de la luz provista por el libro de física la cual es . Es una medida bien cercana al valor real, por lo tanto, tiene exactitud el valor medido .   Precisión, exactitud, cifras significativas y notación científica

5. 5 Cifras significativas Son los dígitos que cuentan y tienen un significado real en una medida. Estas cifras dependen directamente de la incertidumbre del instrumento de medición empleado. La incertidumbre significa cuán, incierto es el valor medido y esta está dada por el manufacturero del instrumento o por las aproximaciones que se pueden establecer al analizar la escala del instrumento. Por ejemplo: 7.23 (2 cifras significativas) 0.0140 (3 cifras significativas) Cuando se escribe el resultado de una medición, deben tomarse en cuenta algunas reglas que les ayudarán a determinar el número de cifras significativas. Esto se debe a que los ceros en una medida no siempre son significativos. Precisión, exactitud, cifras significativas y notación científica

6. 6 Reglas de las cifras significativas Regla #1: todos los dígitos o cifras, excepto el cero, son siempre significativos.   Por ejemplo: 26.3 m (3 cifras significativas)      35.0 kg (2 cifras significativas) Precisión, exactitud, cifras significativas y notación científica

7. 7 Reglas de las cifras significativas Regla #2: uno o más ceros, utilizados después del punto decimal, son significativos. Por ejemplo: 42.073 kg (5 cifras significativas)              23.40 N (4 cifras significativas) Precisión, exactitud, cifras significativas y notación científica

8. 8 Reglas de las cifras significativas Regla #3: los ceros colocados entre otros dígitos o cifras significativas son significativos. Por ejemplo: 5.045 m (4 cifras significativas)              23.109 km(5 cifras significativas) Precisión, exactitud, cifras significativas y notación científica

9. 9 Reglas de las cifras significativas Regla #4: los ceros que se utilizan únicamente para establecer espacios del punto decimal no son significativos. Se utilizan solo para ocupar lugares. Por ejemplo: 0.0039cm (2 cifras significativas)                    0.76 g (2 cifras significativas) Precisión, exactitud, cifras significativas y notación científica

10. 10 ¿Cómo trabajar con las cifras al sumar y restar? Al sumar y restar, las respuestas deben tener la cantidad de cifras significativas del número menos preciso . El número menos preciso es el que menos lugares decimales tiene, o sea 677 cm tiene tres cifras. Por lo tanto, expresamos el resultado como: 722 cm, a tres cifras. Precisión, exactitud, cifras significativas y notación científica 677 cm 39.2 cm + 6.23 cm 722.43 cm Importante: cuando se suma y se resta, las unidades se quedan iguales.

11. 11 ¿Cómo trabajar con las cifras al multiplicar y dividir? Al multiplicar y dividir, las respuestas deben tener la cantidad de cifras significativas del número menos preciso . El número menos preciso es el que menos lugares decimales tiene, o sea 1.1330 g tiene cinco cifras. Por lo tanto, expresamos el resultado como: 5.8078 g 2 , a cinco cifras. Importante: cuando se multiplica o se divide, se utilizan las reglas de exponentes con las unidades. Se suman al multiplicar. Se restan al dividir. 5.12600000 g x 1.1330 g 5.807758 g 2 Precisión, exactitud, cifras significativas y notación científica

12. 12 Notación científica En las ciencias a veces trabajamos con números que son sumamente grandes o extremadamente pequeños. Por ejemplo, el número de Avogadro es el número de partículas que caben en un mol de sustancia y ocupan 22.4 litros de espacio. Este número es 602,217,000,000,000,000,000,000 partículas. Por otro lado, la distancia entre las partículas en un cristal de sal es de 0.000000002814 cm. Precisión, exactitud, cifras significativas y notación científica sal de mesa

13. 13 Notación científica Para expresar estos números que son extremadamente grandes o pequeños, utilizamos la notación científica. La notación científica es un número expresado como: , donde y Por lo tato : es el producto del número M multiplicado por 10 y elevado a la n. Cuando el número M se encuentra entre 1 y 10, incluyendo el 1 y sin incluir el 10. y ya que n es un número Real.   La expresión es: M se encuentra entre: El exponente n puede ser un entero positivo, negativo o cero, por lo tanto: El número de Avogadro se escribe así: a 3 cifras significativas. La distancia entre partículas en un cristal de sal: a 4 cifras significativas . Tanto 6.02 como 2.81 4 están en:   Precisión, exactitud, cifras significativas y notación científica

14. 14 Notación científica El número del exponente significa las veces que se movió el punto a la derecha o a la izquierda, para finalizar de escribir la expresión en notación científica. Por ejemplo: al ser tan grande el número de Avogadro ( 602,217,000,000,000,000,000,000 partículas), es necesario rodar el punto decimal 23 veces a la izquierda y el exponente es un número positivo. Esta sería la expresión en notación científifica: 6.02 x 10 23 p artículas . Precisión, exactitud, cifras significativas y notación científica

15. 15 Notación científica En este caso, el número del exponente significa las veces que se movió el punto a la derecha, para escribir la expresión en notación científica. Por ejemplo: la distancia entre las partículas en un cristal de sal es de 0.000000002814 cm. A l ser un número extrem a damente pequeño, se debe rodar el punto decimal nueve veces a la derecha , y su exponente es un número negativo. Esta sería la expresión en notación científica: 2.814 x 10 -9 cm Precisión, exactitud, cifras significativas y notación científica

16. 16 Suma y Resta en Notación Científica Para sumar y restar en notación científica los exponentes deben ser iguales, así como las unidades . 7.30 + 2.65 9.95 Si todos los números están a tres cifras redondeo el resultado a tres cifras. Suma y Resta 7.30 x 10 2 m + 2.65 x 10 2 m Vamos a expresarlos en 10 2 m Ya habiendo hecho los cambios se pueden sumar las cantidades utilizando las reglas de sumar decimales positivos y negativos dejando el exponente y la unidad iguales. El resultado es:   Precisión, exactitud, cifras significativas y notación científica

17. 17 ¿Cómo multiplicar números en notación científica? Para la multiplicación en notación científica los números NO necesitan tener el mismo exponente. Para la cantidad de cifras significativas debes redondear el resultado al menor número de cifras. Para la suma de exponentes tienes que recordar la suma de números positivos y negativos . Multiplicación ( 4 x 10 2 cm) x (2 x 10 -5 cm) En esta operación primero multiplicas las medidas. 4 x 2 = 8 Después sumas los exponentes. 10 2 + (-5) = 2 – 5 = -3 = 10 -3 Precisión, exactitud, cifras significativas y notación científica Cuando los dos números tienen el mismo signo se suman y el resultado lleva el signo de ambos. Cuando los números son de distintos signos se restan y el resultado lleva el signo del número mayor.

18. 18 ¿Cómo multiplicar números en notación científica? Para esto se suman los exponentes de las unidades . Finalmentes obtienes el resultado. Para la suma de exponentes tienes que recordar la suma de números positivos y negativos . Multiplicación Después tienes que trabajar con las unidades. Para las unidades utiliza las mismas reglas de los exponentes. cm 1 x cm 1 = cm 1 + 1 = 2 = cm 2 El resultado final es:   Precisión, exactitud, cifras significativas y notación científica

19. 19 ¿Cómo dividir números en notación científica? Para la divición en notación científica los números NO necesitan tener el mismo exponente. Para la cantidad de cifras significativas debes redondear el resultado al menor número de cifras significativas. Para la suma de exponentes tienes que recordar la suma de números positivos y negativos . División (4 x 10 2 cm 2 ) ÷ (2 x 10 -5 cm) En esta operación divides las medidas. = 2 Después restas los exponentes. 10 2 - (-5) = 2 + 5 = 7 = 10 7   Cuando los dos números tienen el mismo signo se suman y el resultado lleva el signo de ambos. Cuando los números son de distintos signos se restan y el resultado lleva el signo del número mayor. Precisión, exactitud, cifras significativas y notación científica

20. 20 ¿Cómo dividir números en notación científica? Para esto se restan los exponentes de las unidades . Finalmentes obtienes el resultado. Para la resta de exponentes tienes que recordar la suma de números positivos y negativos . División Después tienes que trabajar con las unidades. Para las unidades utiliza las mismas reglas de los exponentes. cm 2 ÷ cm 1 = cm 2 - 1 = 1 = cm 1 El resultado final es:   Precisión, exactitud, cifras significativas y notación científica

21. 21 Para terminar: ¿Qué problemas en la ciencia podría generar no utilizar un número exacto? ¿Cuán importante podrían ser las cifras significativas para un científico? ¿Cómo se utiliza la precisión y exactitud en el diario vivir? Precisión, exactitud, cifras significativas y notación científica