CINEMÁTICA - GOVERNO DO ESTADO DE PERNAMBUCO

SLIDE SOBRE CINEMÁTICA FEITO PELO GOVERNO DE PERNAMBUCO

1. Ciências da Natureza e suas
Tecnologias - Física
Ensino Médio, 1ª Série
Cinemática

2. Física, 1º Ano
Cinemática
Cinemática: É a parte da mecânica que estuda os movimentos dos corpos ou
partículas sem se levar em conta o que os causou.
 
Vamos estudar os movimentos dos corpos e para isso precisamos de alguns conceitos
tais como:
I- Ponto Material
São corpos de dimensões desprezíveis comparadas com outras dimensões dentro do
fenômeno observado. Chamaremos um ponto material de móvel.
Por exemplo:
1-Uma formiga em relação a uma calçada.

3. 2- Um caminhão em relação a um campo de futebol:
Física, 1º Ano
Cinemática

4. II- Corpo Extenso
São corpos cujas dimensões não podem ser desprezadas comparadas com
outras dimensões dentro do fenômeno observado.
Por exemplo:
1- Uma formiga em relação a uma pequena pedra.
 
Física, 1º Ano
Cinemática
2-Um caminhão em relação a uma pequena rua
 

5. Física, 1º Ano
Cinemática
Atenção!! Observe que ser
ponto material ou corpo
extenso depende do
referencial de observação

6. II- Trajetória
É o caminho percorrido pelo móvel. Para definir uma trajetória é preciso um
ponto de partida para a observação, chamado de marco zero da observação.
Toda trajetória depende do referencial adotado.
Física, 1º Ano
Cinemática

7. Física, 1º Ano
Cinemática
Atenção!! Observe que: quem
estiver dentro do avião verá o
objeto cair em linha reta e, quem
estiver na Terra verá um arco de
parábola.

8. IV- Posição
É a localização do móvel na trajetória, medida em relação a um ponto que
será a origem dos espaços. Representaremos a posição, usando a letra x.


0 10 20 35 X(km)
 
 Posição 1 igual 10km ( x
1 = 10 km )
Posição 2 igual 35km ( x
2 = 35 km )
 
Física, 1º Ano
Cinemática

9. Física, 1º Ano
Cinemática
Atenção!
▪  Quando a posição de um móvel se altera, em relação a um
referencial, no decorrer do tempo, dizemos que o corpo
encontra-se em movimento.
▪ Quando a posição de um móvel não se altera, em relação a um
referencial, no decorrer do tempo, dizemos que o corpo
encontra-se em repouso.

10. V- Deslocamento
 
É a variação da posição do móvel em um referido intervalo de tempo.
Representado por X.
 X = X – X
0
•Onde X é a posição final e X
0 a posição inicial.
Física, 1º Ano
Cinemática
X = X – X
0
Exemplo:
 
 
 

0
10 20 35 X(km)
 
 X = X – X
0
X = 35- 10 = 25 km
 
  

11. Física, 1º Ano
Cinemática
Velocidade escalar média
A razão entre o deslocamento sofrido pelo móvel em um dado intervalo de
tempo chamamos de velocidade escalar média e representamos pela equação
abaixo.
 


0
x
0

x
0 x
0 x 
V
m = X
t

12. A velocidade média no Sistema Internacional de Unidades (S.I.) é medida em:
Lembre-se que:
1- Para transformarmos km/h em m/s basta
dividirmos o número por 3.6;
2- Para transformarmos m/s em km/h basta
multiplicarmos o número por 3.6.
Física, 1º Ano
Cinemática
m/s

13. Vamos ver um exemplo recente de velocidade média:
Física, 1º Ano
Cinemática
O Brasil voltou a ser representado no lugar mais alto do pódio
na prova dos 100 metros rasos feminino dos Jogos Pan-
Americanos nesta terça-feira (25-10-2011), após 28 anos com
a vitória de Rosângela Santos, que marcou o tempo de 11s22.
Revista época. Acesso 03-11-2011
 
I
m
a
g
e
m
:

F
e
n
g
a
lo
n

/

P
u
b
lic

D
o
m
a
in
.

14. Se dividirmos o deslocamento de 100m por 11,22s temos a velocidade
média da atleta, que foi de aproximadamente 8,91 m/s
 
Física, 1º Ano
Cinemática
É bom lembrarmos que o brasileiro, quando pensa em velocidade, não pensa
em m/s. Nós pensamos em km/h.
Para transformarmos km/h em m/s basta multiplicarmos o valor que temos
em m/s por 3,6 e o resultado estará em km/h.
Assim, para uma velocidade de 8,91 m/s temos:
(8,91). (3,6) = 32,076
 


A
atleta brasileira fez os 100m rasos com uma velocidade média de
aproximadamente

32km/h.

15. Ex2. A distância entre o marco zero de Recife e o marco zero
de Olinda é de 7 km. Supondo que um ciclista gaste 1h e 20
min pedalando entre as duas cidades, qual a sua velocidade
média neste percurso, levando em conta que ele parou 10
min para descansar?
Física, 1º Ano
Cinemática
RECIFE
7 km
OLINDA
Imagens:
(a) Delma Paz from São Paulo, Brazil
 /

Creative Commons
 Attribution-Share Alike 2.0 Gene
ric
e (b) Andre Oliveira /
 
Creative
Commons
 Attribution 2.0 Gene
ric.

16. •Resolução:
Velocidade média é uma grandeza física, o tempo que o ciclista ficou
parado faz parte do evento logo deve ser incluído
X = 7 km
t = 1h e 20 min + 10 min = 1h e 30 min = 1,5h
 
V
m = X V
m = 7 = 4,66 km/h
t 1,5
 
Física, 1º Ano
Cinemática

17. •Ex3.
Um Menino sai de sua casa e caminha para a
escola, dando, em média, um passo por
segundo. Se o tamanho médio do seu passo é
40 cm e se ele gasta 5 minutos no trajeto, a
distância entre a sua casa e a escola, em m, é
de:
Física, 1º Ano
Cinemática

18. •Resolução:
Física, 1º Ano
Cinemática
Distância entre o garoto e a sua
escola
X

19. •A velocidade média do garoto é de um passo
por segundo, como cada passo vale 40 cm que
é igual a 0,4 m, então a velocidade média do
garoto é de 0,4m/s.
•O tempo do deslocamento do garoto até a sua
escola é de 5 minutos e cada minuto vale 60
segundos, logo o intervalo de tempo do
deslocamento é de 60.5 = 300s
 
Física, 1º Ano
Cinemática

20. •0,4 = X
300
•X = 0,4.300
•X = 120m
Física, 1º Ano
Cinemática
V
m = X
t
a distância entre a casa do garoto e sua escola é de
120m

21. •Movimento Retilíneo e Uniforme
MRU
Física, 1º Ano
Cinemática
Um corpo realiza MRU quando sua velocidade é constante e diferente de
zero.
0 x
0 x 
A função horária que representa o movimento é dada
por:
X = X
0
+ V.t

22. TIPOS DE MOVIMENTO RETILÍNIO UNIFORME
Física, 1º Ano
Cinemática
1- MOVIMENTO PROGRESSIVO: É AQUELE CUJO DESLOCAMENTO DO
MÓVEL SE DÁ NO SENTIDO DA ORIENTAÇÃO DA TRAJETÓRIA.
x
0 x 
X AUMENTA NO DECORRER DO TEMPO E V > O

23. Física, 1º Ano
Cinemática
2- MOVIMENTO RETRÓGRADO: É AQUELE CUJO DESLOCAMENTO DO
MÓVEL SE DÁ NO SENTIDO CONTRÁRIO AO DA ORIENTAÇÃO DA
TRAJETÓRIA.
x x
0
X DIMINUI NO DECORRER DO TEMPO E V < O

24. Física, 1º Ano
Cinemática
Atenção!
Velocidade Relativa:
1-Dois corpos na mesma direção e sentido,
subtraem-se as velocidades.
2- Dois corpos na mesma direção e sentido
contrário somam-se as velocidades

25. •EX.1: Dois automóveis A e B, de dimensões desprezíveis, movem-se em
movimento uniforme com velocidades V
A
= 25 m/s e V
B
= 15 m/s, no
mesmo sentido. No instante t = 0, os carros ocupam as posições
indicadas na figura. Determine depois de quanto tempo A alcança B.
Física, 1º Ano
Cinemática
100
m
V
A V
B

26. •RESOLUÇÃO
Física, 1º Ano
Cinemática
V
R
= V
A
–

V
B
V
R = 25- 15 = 10 m/s
Como o deslocamento vale 100m , temos



10 = 100/ t logo t = 10 s
V
m
= X
t

27. •EX.2: A distância entre dois automóveis vale
300km. Eles andam um ao encontro do
outro com velocidades constantes de 60 km/h
e 90 km/h. Ao fim de quanto tempo se
encontrarão ?
Física, 1º Ano
Cinemática

28. •RESOLUÇÃO
Física, 1º Ano
Cinemática
60
km/h
90
km/h
300
km

29. •V
R= V
A + V
B
•V
R= 60
+ 90 = 150 km/h

•
150 = 300/ t

• t = 2h
Física, 1º Ano
Cinemática
V
R
= V
A
+

V
B
V
r
= X
t

30. •Aceleração Escalar Média
Física, 1º Ano
Cinemática
Considere um automóvel, movimentando-se sobre uma trajetória
retilínea, onde Xo é a posição inicial ocupada pelo automóvel, que possui
uma velocidade inicial V
0
. Após um certo instante posterior t, o automóvel
encontra-se sobre uma posição final X, mas com uma velocidade final V,
tal que V  V
0
, conforme a figura.
V
0 V
Xo X

31. Física, 1º Ano
Cinemática
tot
VoV
t
V





a =
Onde:
V é a velocidade final ( m/s)
V
0 é a velocidade inicial ( m/s )
T é o instante final ( s)
T
0 é o instante inicial (s )
a é aceleração escalar média (m/s
2
)

32. •TIPOS DE MOVIMENTO RETILÍNIO VARIADO
Física, 1º Ano
Cinemática
1-Movimento Acelerado
Quando
a aceleração atua no mesmo sentido da velocidade, o
corpo
sofre um aumento no valor absoluto de sua velocidade no
decorrer
do tempo, logo o movimento é acelerado.
a > 0 e V > 0
a < 0 e V < 0
Ex1.:
a = 2 m/s
2


V

= 4 m/s
Ex2.:
a = - 3 m/s
2


V

= - 5 m/s

33. Física, 1º Ano
Cinemática
2-Movimento retardado
Um
movimento é denominado retardado, quando o módulo da
velocidade
diminui no decorrer do tempo, ou seja, quando a aceleração e
a
velocidade têm sentidos opostos.
a > 0 e V < 0
a < 0 e V > 0
 
Ex1.:
a = 2 m/s
2


V

= -4 m/s
Ex2.:
a = -6m/s
2


V

= 8 m/s

34. Física, 1º Ano
Cinemática
Atenção! Acelerado: o Módulo da
velocidade aumenta no decorrer
do tempo.
Retardado: o Módulo da
velocidade diminui no decorrer do
tempo.
 

35. •Movimento Uniformemente Variado
É o movimento em que a velocidade escalar é
variável e a aceleração é constante e não nula.
Física, 1º Ano
Cinemática
 As funções horárias são:
1-Equação Horária da Velocidade:
permite saber a velocidade
instantânea
da partícula em um determinado instante
t:
V = V
0
+ at
V
0
V

36. Física, 1º Ano
Cinemática
2-Equação Horária da posição:
permite determinar a posição escalar de
uma
partícula durante um intervalo de tempo
t:
X = X
0
+ V
0
.t + 1 .a.t
2
2
V
0
V
X
0
X

37. 3-Equação de Torricelli: relaciona o
deslocamento escalar com a variação de
velocidade sem a necessidade do tempo.
Física, 1º Ano
Cinemática
V
0
V
X
V
2
= V
0
2
+ 2.a.X

38. •EX.1: Uma partícula desloca-se em Movimento Retilíneo
Uniformemente Variado de acordo com a seguinte equação
horária das posições: X = 32 – 15.t + 4.t
2
, em unidades do S.I..
Determine:
a)A posição inicial.
b)A velocidade inicial.
c)A aceleração.
Física, 1º Ano
Cinemática

39. •RESOLUÇÃO
a)
Física, 1º Ano
Cinemática
X = X
0
+ V
0
.t + 1 .a.t
2
2
X = 32 – 15.t + 4.t
2
X
0 =
32m
b)
X = X
0
+ V
0
.t + 1 .a.t
2
2
X = 32 – 15.t + 4.t
2
V
0 =
-15m/s

40. Física, 1º Ano
Cinemática
•C)

X = X
0
+ V
0
.t + 1 .a.t
2
2
X = 32 – 15.t + 4.t
2
a
=
8
m/s
2

41. •EX.2 (UFMA): Uma motocicleta pode manter uma
aceleração constante de 10 m/s
2
. A velocidade inicial
de um motociclista que deseja percorrer uma
distância de 500 m, em linha reta, chegando ao final
com uma velocidade de 100 m/s, é de:
Física, 1º Ano
Cinemática
V
0
100m/s
500 m

42. •RESOLUÇÃO
Física, 1º Ano
Cinemática
V
2
= V
0
2
+ 2.a.X
COMO V = 100 m/s , X =500 m e a = 10 m/s
2

Temos:

100
2
= V
0
2
+ 2.10.500
10000 = V
0
2
+ 10000
V
0

= 0

43. Slide Autoria / Licença Link da Fonte Data do
Acesso
    
13Fengalon / Public Domain. http://commons.wikimedia.org/wiki/
File:Running.gif
23/03/2012
15a(a) Delma Paz
 from São Paulo, Brazil / Creative
Commons
 Attribution-Share Alike 2.0 Generic.
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Recife-
MarcoZero1.jpg
23/03/2012
15b(b) Andre Oliveira /  
Creative
Commons
 Attribution 2.0 Gene
ric.
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File:Olinda-Recife.jpg
23/03/2012
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