Cinema de Aceleraciones Ejercicio 4 R00 (1).pdf

Cinema aceleraciones

1. Asignatura: TEORÍA DE MÁQUINAS Y MECANISMOS
Cinema de Velocidades: Boletín Nº3 Ejercicio 4.
Dado el siguiente mecanismo con la geometría indicada, donde el segmento O4B y O4Cson perpendiculares,
calcula:
a. Velocidades angulares de todas las barras (indica claramente su sentido), y la velocidad lineal
del punto D.
b. Aceleración angular de todas las barras (indica claramente su sentido), y aceleración lineal del
punto D y E (punto medio de la barra CD).
Parámetros entrada:
ω
2= 150 rads
-1
γ
2= 0rads
-2

2. Asignatura: TEORÍA DE MÁQUINAS Y MECANISMOS
NOMENCLATURA
E es un punto en mitad de la barra, no
un par cinemático de rotación.
Pertenece al sólido 5.
Cinema de Velocidades: Boletín Nº3 Ejercicio 4.
⑥
③
④
⑤
①
A
O
2
B
C
②
O
4
ω
2
D
E

3. Asignatura: TEORÍA DE MÁQUINAS Y MECANISMOS
CÁLCULO CIR
Cinema de Velocidades: Boletín Nº3 Ejercicio 4.
①
⑥
③
④
⑤
A
O
2
B
C
② O
4
??????
16
??????
14
??????
15
??????
12
ω
2
ω
4
??????
13
D

4. Asignatura: TEORÍA DE MÁQUINAS Y MECANISMOS
Cinema de Velocidades: Boletín Nº3 Ejercicio4
⑥
③
④
⑤
①
A
O
2
B
C
O
4
D
VELCOCIDADES. SOLUCIÓN:
??????
�=75??????/�
??????
�=71??????/�
??????
�=71??????/�
??????
�=28??????/�
??????
�=46??????/�
ω
2=150�????????????/�
ω
3=16,92�????????????/�
ω
4=89,4�????????????/�
ω
5=37,3�????????????/�
??????
�
Escala recomendada:
1 cm = 1 m/s
2

5. Asignatura: TEORÍA DE MÁQUINAS Y MECANISMOS
Cinema de Velocidades: Boletín Nº3 Ejercicio4
O

??????
�
??????
?
= ??????
�
�
ω2??????ω2????????????2�
−ω
2
2
??????2�
//O2A
+ ??????
�
??????
γ2
??????
????????????2�
γ2??????2�
ꓕO
2A
-Dibujar//O
2Adesde origen.
−ω
2
2
??????
2�= -150
2
rad/s*0,5m=-11250 m/s
2
.
-Dibujar a escala ??????
�⇒56,25mm.(Es en
sentido contrario a O
2A)
⑥
③
④
⑤
①
A
O
2
B
C
② O
4
D
2cm.
Escala recomendada:
1 mm=200 m/s
2

6. Asignatura: TEORÍA DE MÁQUINAS Y MECANISMOS
Cinema de Velocidades: Boletín Nº3 Ejercicio4
O

??????
�
?
?
=

??????
�
??????
�
+ ??????
��
�
ω3??????ω3??????��
−ω
3
2
��
//AB
+ ??????
��
??????
γ3
?
??????��
γ3��
ꓕAB
-Dibujar//ABdesde ??????
�.
−ω
3
2
��=16,92
2
rad/s*1,3m=-
372,17m/s
2
.
-Dibujar a escala ??????
��
�
⇒1,86mm.(Es en
sentido contrario a AB) desde ??????
�. Muy
pequeño.
⑥
③
④
⑤
①
A
O
2
B
C
O
4
D
2cm.
Escala recomendada:
1 mm=200 m/s
2

7. Asignatura: TEORÍA DE MÁQUINAS Y MECANISMOS
Cinema de Velocidades: Boletín Nº3 Ejercicio4
O

??????
�
?
?
=

??????
�
??????
�
+ ??????
��
�
ω3??????ω3??????��
−ω
3
2
��
//AB
+ ??????
��
??????
γ3
?
??????��
γ3��
ꓕAB
-DibujarꓕABdesde ??????
��
�
.
-Problema: Demasiadas variables.
-Solución: Plantear ??????
�desde O
4
⑥
③
④
⑤
①
A
O
2
B
C
O
4
D
2cm.
Escala recomendada:
1 mm=200 m/s
2

8. Asignatura: TEORÍA DE MÁQUINAS Y MECANISMOS
Cinema de Velocidades: Boletín Nº3 Ejercicio4
O

??????
�
??????
�
+ ??????
��
�
ω3??????ω3??????��
−ω
3
2
��
//AB
+ ??????
��
??????
γ3
?
??????��
γ3��
ꓕAB
=

??????
�
?
?
=
??????
�??????4
�
ω4??????ω4??????O4B
−ω
4
2
O4B
//O4B
+ ??????
�??????4
??????
γ4
?
??????O4B
γ4O4B
ꓕO
4B
-Dibujar//O
4Bdesde0
−ω
4
2
??????
4�= -89,4
2
rad/s*0,8m=-6393,9 m/s
2
⑥
③
④
⑤
①
A
O
2
B
C
O
4
D
2cm.
Escala recomendada:
1 mm=200 m/s
2

9. Asignatura: TEORÍA DE MÁQUINAS Y MECANISMOS
Cinema de Velocidades: Boletín Nº3 Ejercicio4
O

??????
�
??????
�
+ ??????
��
�
ω3??????ω3??????��
−ω
3
2
��
//AB
+ ??????
��
??????
γ3
?
??????��
γ3��
ꓕAB
=

??????
�
?
?
=
??????
�??????4
�
ω4??????ω4??????O4B
−ω
4
2
O4B
//O4B
+ ??????
�??????4
??????
γ4
?
??????O4B
γ4O4B
ꓕO
4B
-Dibujar a escala ??????
�??????4
�
⇒31,96mm.(Es en
sentido contrario a O
4B)
2cm.
Escala recomendada:
1 mm=200 m/s
2

10. Asignatura: TEORÍA DE MÁQUINAS Y MECANISMOS
Cinema de Velocidades: Boletín Nº3 Ejercicio4
O

??????
�
??????
�
+ ??????
��
�
ω3??????ω3??????��
−ω
3
2
��
//AB
+ ??????
��
??????
γ3
?
??????��
γ3��
ꓕAB
=

??????
�
?
?
=
??????
�??????4
�
ω4??????ω4??????O4B
−ω
4
2
O4B
//O4B
+ ??????
�??????4
??????
γ4
?
??????O4B
γ4O4B
ꓕO
4B
-DibujarꓕO
4Bdesde ??????
�??????4
�
.
-Punto corte //AB Y ꓕO
4B.
⑥
③
④
⑤
①
A
O
2
B
C
O
4
D
2cm.
Escala recomendada:
1 mm=200 m/s
2

11. Asignatura: TEORÍA DE MÁQUINAS Y MECANISMOS
Cinema de Velocidades: Boletín Nº3 Ejercicio4
O

??????
�
??????
�
+ ??????
��
�
ω3??????ω3??????��
−ω
3
2
��
//AB
+ ??????
��
??????
γ3
?
??????��
γ3��
ꓕAB
=

??????
�
?
?
=
??????
�??????4
�
ω4??????ω4??????O4B
−ω
4
2
O4B
//O4B
+ ??????
�??????4
??????
γ4
?
??????O4B
γ4O4B
ꓕO
4B
-Dibujar vectores ??????
��
??????
y ??????
�??????4
??????
.
-Medir a escala vector ??????
��
??????
:
86mm⇒17200m/s
2
.
⑥
③
④
⑤
①
A
O
2
B
C
O
4
D
2cm.
Escala recomendada:
1 mm=200 m/s
2

12. Asignatura: TEORÍA DE MÁQUINAS Y MECANISMOS
Cinema de Velocidades: Boletín Nº3 Ejercicio4
O

??????
�
??????
�
+ ??????
��
�
ω3??????ω3??????��
−ω
3
2
��
//AB
+ ??????
��
??????
γ3
?
??????��
γ3��
ꓕAB
=

??????
�
?
?
=
??????
�??????4
�
ω4??????ω4??????O4B
−ω
4
2
O4B
//O4B
+ ??????
�??????4
??????
γ4
?
??????O4B
γ4O4B
ꓕO
4B
-Dibujar vectores ??????
��
??????
y ??????
�??????4
??????
.
-Medir a escala vector ??????
�??????4
??????
:
17mm⇒3400m/s
2
.
⑥
③
④
⑤
①
A
O
2
B
C
O
4
D
2cm.
Escala recomendada:
1 mm=200 m/s
2

13. Asignatura: TEORÍA DE MÁQUINAS Y MECANISMOS
Cinema de Velocidades: Boletín Nº3 Ejercicio4
O

??????
�
??????
�
+ ??????
��
�
ω3??????ω3??????��
−ω
3
2
��
//AB
+ ??????
��
??????
γ3
?
??????��
γ3��
ꓕAB
=

??????
�
?
?
=
??????
�??????4
�
ω4??????ω4??????O4B
−ω
4
2
O4B
//O4B
+ ??????
�??????4
??????
γ4
?
??????O4B
γ4O4B
ꓕO
4B
γ
3=
??????
��
�
��
=
17200
??????
�
2
1,3�
=13231�????????????/s
2
-Ver dirección.
⑥
③
④
⑤
①
A
O
2
B
C
O
4
D
2cm.
Escala recomendada:
1 mm=200 m/s
2

14. Asignatura: TEORÍA DE MÁQUINAS Y MECANISMOS
Cinema de Velocidades: Boletín Nº3 Ejercicio4
O

??????
�
??????
�
+ ??????
��
�
ω3??????ω3??????��
−ω
3
2
��
//AB
+ ??????
��
??????
γ3
?
??????��
γ3��
ꓕAB
=

??????
�
?
?
=
??????
�??????4
�
ω4??????ω4??????O4B
−ω
4
2
O4B
//O4B
+ ??????
�??????4
??????
γ4
?
??????O4B
γ4O4B
ꓕO
4B
γ
4=
??????
�??????4
�
O4B
=
3400
??????
�
2
0,8�
=4250�????????????/s
2
-Ver dirección.
⑥
③
④
⑤
①
A
O
2
B
C
O
4
D
2cm.
Escala recomendada:
1 mm=200 m/s
2

15. Asignatura: TEORÍA DE MÁQUINAS Y MECANISMOS
Cinema de Velocidades: Boletín Nº3 Ejercicio4
O

??????
�
??????
�
+ ??????
��
�
ω3??????ω3??????��
−ω
3
2
��
//AB
+ ??????
��
??????
γ3
?
??????��
γ3��
ꓕAB
=

??????
�
?
?
=
??????
�??????4
�
ω4??????ω4??????O4B
−ω
4
2
O4B
//O4B
+ ??????
�??????4
??????
γ4
?
??????O4B
γ4O4B
ꓕO
4B
-Dibujar vector ??????
�
-Medir a escala vector ??????
�:
36mm⇒7200m/s
2
.
⑥
③
④
⑤
①
A
O
2
B
C
O
4
D
2cm.
Escala recomendada:
1 mm=200 m/s
2

16. Asignatura: TEORÍA DE MÁQUINAS Y MECANISMOS
Cinema de Velocidades: Boletín Nº3 Ejercicio4
O

??????
�
??????
�
+ ??????
��
�
ω3??????ω3??????��
−ω
3
2
��
//AB
+ ??????
��
??????
γ3
?
??????��
γ3��
ꓕAB
=

??????
�
?
?
=
??????
�??????4
�
ω4??????ω4??????O4B
−ω
4
2
O4B
//O4B
+ ??????
�??????4
??????
γ4
?
??????O4B
γ4O4B
ꓕO
4B
-Dibujar vector ??????
�
-Medir a escala vector ??????
�:
36mm⇒7200m/s
2
.
⑥
③
④
⑤
①
A
O
2
B
C
O
4
D
2cm.
Escala recomendada:
1 mm=200 m/s
2

17. Asignatura: TEORÍA DE MÁQUINAS Y MECANISMOS
Cinema de Velocidades: Boletín Nº3 Ejercicio4
O

??????
�
?
?
= ??????
�??????4
�
ω4??????ω4??????O4C
−ω
4
2
O4C
//O4C
+ ??????
�??????4
??????
γ4
??????
??????O4C
γ4O4C
ꓕO
4C
-Dibujar//O
4Cdesde origen.
−ω
4
2
??????
4�= -89,4
2
rad/s*0,8m=-6394 m/s
2
.
-Dibujar a escala ??????
�??????4
�
⇒31,96mm.(Es en
sentido contrario a O
4C)
⑥
③
④
⑤
①
A
O
2
B
C
O
4
D
2cm.
Escala recomendada:
1 mm=200 m/s
2

18. Asignatura: TEORÍA DE MÁQUINAS Y MECANISMOS
Cinema de Velocidades: Boletín Nº3 Ejercicio4
O

??????
�
?
?
= ??????
�??????4
�
ω4??????ω4??????O4C
−ω
4
2
O4C
//O4C
+ ??????
�??????4
??????
γ4
??????
??????O4C
γ4O4C
ꓕO
4C
Como pasamos por bastidor, podemos
hacer un cinema independiente. En este
caso, se continua en el mismo pero se
hace zoom en la zona marcada para una
mejor visualización.
⑥
③
④
⑤
①
A
O
2
B
C
O
4
D
2cm.
Escala recomendada:
1 mm=200 m/s
2

19. Asignatura: TEORÍA DE MÁQUINAS Y MECANISMOS
Cinema de Velocidades: Boletín Nº3 Ejercicio4

??????
�
?
?
= ??????
�??????4
�
ω4??????ω4??????O4C
−ω
4
2
O4C
//O4C
+ ??????
�??????4
??????
γ4
??????
??????O4C
γ4O4C
ꓕO
4C
Como pasamos por bastidor, podemos
hacer un cinema independiente. En este
caso, se continua en el mismo pero se
hace zoom en la zona marcada para una
mejor visualización.
O
⑥
③
④
⑤
①
A
O
2
B
C
O
4
D
1cm.
Escala recomendada:
1 mm=200 m/s
2

20. Asignatura: TEORÍA DE MÁQUINAS Y MECANISMOS
Cinema de Velocidades: Boletín Nº3 Ejercicio4
O

??????
�
?
?
= ??????
�??????4
�
ω4??????ω4??????O4C
−ω
4
2
O4C
//O4C
+ ??????
�??????4
??????
γ4
??????
??????O4C
γ4O4C
ꓕO
4C
-Dibujar ꓕO
4C
??????
�??????4
??????
=γ
4O
4C= 4250 rad/s
2
*0,8m=3400
m/s
2
.
-Dibujar a escala ??????
�??????4
??????
⇒17cm.(γ
4es en
sentido anti horario)
⑥
③
④
⑤
①
A
O
2
B
C
O
4
D
1cm.
Escala recomendada:
1 mm=200 m/s
2

21. Asignatura: TEORÍA DE MÁQUINAS Y MECANISMOS
Cinema de Velocidades: Boletín Nº3 Ejercicio4
O

??????
�
?
?
= ??????
�??????4
�
ω4??????ω4??????O4C
−ω
4
2
O4C
//O4C
+ ??????
�??????4
??????
γ4
??????
??????O4C
γ4O4C
ꓕO
4C
-Dibujar ??????
�.
-Medir a escala vector ??????
�:
36mm⇒7200m/s
⑥
③
④
⑤
①
A
O
2
B
C
O
4
D
1cm.
Escala recomendada:
1 mm=200 m/s
2

22. Asignatura: TEORÍA DE MÁQUINAS Y MECANISMOS
Cinema de Velocidades: Boletín Nº3 Ejercicio4
O

??????
�
?
????????????????????????
=

??????
�
??????
�
+ ??????
��
�
ω5??????ω5??????��
−ω
5
2
��
//CD
+ ??????
��
??????
γ5
?
??????��
γ
5
��
ꓕCD
-Dibujar//CDdesde ??????
�.
−ω
5
2
��=37,3
2
rad/s*1,5m=-2086m/s
2
.
-Dibujar a escala ??????
��
�
⇒10mm.(Es en
sentido contrario a CD) desde ??????
�.
⑥
③
④
⑤
①
A
O
2
B
C
O
4
D
1cm.
Escala recomendada:
1 mm=200 m/s
2

23. Asignatura: TEORÍA DE MÁQUINAS Y MECANISMOS
Cinema de Velocidades: Boletín Nº3 Ejercicio4
O

??????
�
?
????????????????????????
=

??????
�
??????
�
+ ??????
��
�
ω5??????ω5??????��
−ω
5
2
��
//CD
+ ??????
��
??????
γ5
?
??????��
γ
5
��
ꓕCD
-DibujarꓕCDdesde ??????
��
�
.
-Dibujar????????????�. ??????
�(Vertical)
-Punto corte ꓕCDy????????????�. ??????
�.
dir
.
??????
�
⑥
③
④
⑤
①
A
O
2
B
C
O
4
D
1cm.
Escala recomendada:
1 mm=200 m/s
2

24. Asignatura: TEORÍA DE MÁQUINAS Y MECANISMOS
Cinema de Velocidades: Boletín Nº3 Ejercicio4
O
??????
�

??????
�
?
????????????????????????
=

??????
�
??????
�
+ ??????
��
�
ω5??????ω5??????��
−ω
5
2
��
//CD
+ ??????
��
??????
γ5
?
??????��
γ
5
��
ꓕCD
-Dibujar vectores ??????
�y ??????
��
??????
.
-Medir a escala vector ??????
�:
28mm⇒5600m/s
2
.
-Medir a escala vector ??????
��
??????
:
6mm⇒1200m/s
2
.
dir
.
??????
�
⑥
③
④
⑤
①
A
O
2
B
C
O
4
D
1cm.
Escala recomendada:
1 mm=200 m/s
2

25. Asignatura: TEORÍA DE MÁQUINAS Y MECANISMOS
Cinema de Velocidades: Boletín Nº3 Ejercicio4
O
??????
�

??????
�
?
????????????????????????
=

??????
�
??????
�
+ ??????
��
�
ω5??????ω5??????��
−ω
5
2
��
//CD
+ ??????
��
??????
γ5
?
??????��
γ
5
��
ꓕCD
γ
5=
??????
��
�
��
=
1200
??????
�
2
1,5�
=800�????????????/s
2
-Ver dirección.
dir
.
??????
�
⑥
③
④
⑤
①
A
O
2
B
C
O
4
D
1cm.
Escala recomendada:
1 mm=200 m/s
2

26. Asignatura: TEORÍA DE MÁQUINAS Y MECANISMOS
Cinema de Velocidades: Boletín Nº3 Ejercicio4
O
??????
�
dir
.
??????
�
-C, D y E pertenecen al mismo sólido(5)
por lo que conociendo dos de las
aceleraciones( en este caso ??????
�y ??????
�) se
puede obtener la tercera por
proporcionalidad.
-Para ello, unimos las puntas de los dos
vectores de la aceleraciones conocidas del
sólido con una línea.
-Como E está en la mitad de C y D,
colocamos el punto een mitad de la línea
dibujada anteriormente.
⑥
③
④①
A
O
2
B
C
O
4
D
E
⑤1cm.
Escala recomendada:
1 mm=200 m/s
2
d

27. Asignatura: TEORÍA DE MÁQUINAS Y MECANISMOS
Cinema de Velocidades: Boletín Nº3 Ejercicio4
O
??????
�
dir
.
??????
�
-Trazamos un vector de origen a e. Este es
vector de la aceleración de E. ??????
�
-Medir a escala vector ??????
�
32mm⇒6400m/s
2
.
⑥
③
④
⑤
①
A
O
2
B
C
O
4
D
E
1cm.
Escala recomendada:
1 mm=200 m/s
2
d

28. Asignatura: TEORÍA DE MÁQUINAS Y MECANISMOS
Cinema de Velocidades: Boletín Nº3 Ejercicio4
SOLUCIÓN:
??????
�=11250??????/�
2
??????
�=7200??????/�
2
??????
�=7200??????/�
2
??????
�=5600??????/�
2
??????
�=6400??????/�
2
γ
2=0�????????????/�
2
γ
3=13231�????????????/�
2
γ
4=4250�????????????/�
2
γ
5=800�????????????/�
2
⑥
③
④①
A
O
2
B
C
O
4
D
E
⑤
2cm.
Escala recomendada:
1 mm=200 m/s
2