Circunferencia inscrita. y circunscrita

1. INSCRITA Y CIRCUNSCRITA LA CIRCUNFERENCIA Mg. IRINA BASTO HERRERA

2. Letra griega pi. Símbolo adoptado inicialmente en 1706 por William Jones y popularizado por Euler. La constante matemática pi (3.14159...), es un misterio, describe la razón entre la longitud de una circunferencia y su diámetro . ¿ QUÉ SIGNIFICA Y DÓNDE LO ENCONTRAMOS ?

3. LA CIRCUNFERENCIA La circunferencia es una línea curva cerrada en la que todos sus puntos están a la misma distancia de otro (centro). círculo

4. La línea (distancia) entre el centro y un punto cualquiera de la circunferencia se llama RADIO (r). r ELEMENTOS ASOCIADOS A LA CIRCUNFERENCIA A B ( A < B) une dos puntos cualesquiera de la circunferencia     D C ( CD = 2r )   r Toda diámetro divide a la circunferencia en dos arcos.

5. cuerda arco La línea curva que hay entre dos puntos de una circunferencia se llama ARCO . Se denota por :   SECANTE , es aquella recta que interseca a la circunferencia en dos puntos. A B C D TANGENTE , es aquella recta que intersecta a la circunferencia en un solo punto. Punto de tangencia T

6. APLICACIONES EN NUESTRA VIDA DIARIA

7. CIRCUNFERENCIA INSCRITA Y CIRCUNSCRITA A UN POLÍGONO

8. cuadrilátero pentágono hexágono 3 lados - 3 vértices 4 lados - 4 vértices 5 lados - 5 vértices 6 lados - 6 vértices POLÍGONOS Es toda figura plana, cerrada, limitada por un número finito de lados rectos. triángulo Repasemos un poco de polígonos

9. Regular : Es un polígono que tiene todos sus lados y ángulos interiores son iguales . Irregular: Es aquel polígono que tiene sus lados y ángulos diferentes. Clases de polígonos

10. CIRCUNFERENCIA INSCRITA Es aquella que siendo interior es tangente a todos sus lados Polígono regular inscrito Polígono Irregular

11. CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA Es aquella que siendo exterior contiene a todos los vértices del polígono. Circunferencia circunscrita a un polígono regular Circunferencia circunscrita a un polígono irregular

12. ÁREAS DE REGIONES FORMADAS POR UNA CIRCUNFERENCIA INSCRITA EN UN POLIGONO 1. TRIÁNGULO EQUILATERO CIRCUNSCRITO r ap o l l=2r   ap = r A=3r 2  

13. 2 . CUADRAD O CIRCUNSCRITO r ap o l l=2r ap = r A=4r 2 3 . HEXÁGONO REGULAR CIRCUNSCRITO l=   ap = r A=2 r 2   r ap o l

14. ÁREAS DE REGIONES FORMADAS POR UNA CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA EN UN POLIGONO 1. TRIÁNGULO EQUILATERO INSCRITO r ap o l ap = r/2 l=r   A=  

15. 2 . CUADRAD O CIRCUNSCRITO l=r   A=2r 2 3 . HEXÁGONO REGULAR CIRCUNSCRITO ap=   l = r A=   r ap o l ap=   ap r o l

16. ÁREAS DE FIGURAS IRREGULARES COMPUESTAS POR REGIONES CIRCULARES Para calcular el área de estas regiones, se transforma la figura en otras con superficies equivalentes cuyas áreas son mas fáciles de calcular. Es decir se traslada una parte de la figura hacia otro lugar, de manera que al juntarse se obtenga una figura conocida.

17. A=πr 2 /2 A=a 2

18. GRACIAS POR TU ATENCIÓN