CLASE 02 CRITERIOS DE SEGURIDAD250914 .pdf

ACERO ESTRUCTURAL

1. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
EXPOSITOR: PROFJOHAN HINOSTROZA
CORREO:[email protected]
Fuente: https://viajes.nationalgeographic.com.es/

2. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Últimos
Pérdida de
equilibrio
Deflexiones
Estados límites de una estructura
Servicio
Especiales
Rotura
Colapso progresivo Mecanismo plástico
InestabilidadFatiga
Fisuración VibracionesCorrosión
Terremotos extremos
Cargas
de nieve
extremas
InundacionesHuracanes
Explosiones
Colisión de vehículos
Tornados
Incendios

3. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Criterios de seguridad
Consecuencias de la falla
Variabilidad en las
cargas
Variabilidad en las
resistencias
Factores de seguridad y
probabilidad de falla
Frágil Dúctil
Conceptos de probabilidades
Distribución normal de Gauss
ProbabilidadHistograma

4. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
I.-CRITERIOS DE SEGURIDAD
•Estados Límites de una estructura.
•Criterios de seguridad
•Conceptos de probabilidades
•Distribución normal de Gauss
CRITERIOS DE SEGURIDAD

5. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
I.-CRITERIOS DE SEGURIDAD
•Estados Límites de una estructura.
•Criterios de seguridad
•Conceptos de probabilidades
•Distribución normal de Gauss
CRITERIOS DE SEGURIDAD

6. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
ESTADOS LÍMITES DE UNA ESTRUCTURA
ULTIMO, SERVICIO Y ESPECIALES
Fuente: https://estudiosassani.wordpress.com/2017/04/10/fallas-en-las-construcciones-de-puentes/

7. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Estados límites últimos
1. Pérdida de Equilibrio
2. Rotura o agotamiento
3. Colapso progresivo
4. Mecanismo plástico
5. Inestabilidad (pandeo)
6. Fatiga

8. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
PÉRDIDA DE EQUILIBRIO
Fuente: http://www.jmmag.com/2010/12/shangai-un-edificio-de-13-pisos.html

9. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Es un evento que debe tener una probabilidad muy baja ya que puede
conducir a la pérdida de vidas humanas y económicas importantes.
Fuente: http://www.mapfre.com/fundacion/html/revistas/gerencia/n099/observ_01.htmlFuente: https://www.ibertis.es/portfolio/informe-pericial- por-fallo-estructural/
ROTURA

10. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
FALLAS POR COMPRESIÓN (ROTURA)
Fuente: http://sismologiaenelmeta.blogspot.com/2016/03/conclusionesuniversidad- los-andes.html
COLUMNAS DEL EDIFICIO SPACE

11. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA

12. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
f’c(kg/cm
2
)
210 280 350 420
Barra db Ab Ldg(cm) Ldg(cm) Ldg(cm) Ldg(cm)
8 mm 0.80 0.50 18 15 14-15 12-15
⅜” 0.95 0.71 21 18 16 15
½” 1.27 1.29 28 24 22 20
⅝” 1.59 2 35 30 27 25
¾” 1.91 2.84 42 36 32 30
⅞” 2.22 3.87 49 42 38 34
1” 2.54 5.10 56 48 43 39
1 ⅜” 3.58 10.06 79 68 61 56
Longitud de desarrollo
condiciones:
1)Ldg>=318db/(f´c)^1/2
2)Ldg>=8db
3)Ldg>=0.15
Fuente:diseño de
concreto armado-
Gian franco otazzi

13. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Fuente :propia

14. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
ф????????????????????????=0.85∗??????????????????????????????∗????????????????????????−????????????????????????????????????+????????????????????????????????????∗????????????????????????∗0.7

15. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
FALLA POR COLAPSO PROGRESIVO
Edificio Space
Fuente: https://www.universocentro.com/NUMERO53/PerdidosenelSpace.aspx

16. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
FALLA POR PANDEO Y ROTURA DE LAS SOLDADURAS
Fuente: http://jornadabc.mx/tijuana/19-09-2015/encabeza-pena-ceremonia- media- asta-30-anos-del-sismo
TORRE DEL CONFUNTI0 PINO SUAREZ MEXICO 1985
Fuente: Apuntes de clase del profesor Luis Zegarra

17. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
FALLA POR MECANISMO PLASTICO
Fuente: construccionencero.com

18. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
CASO DE PANDEO POR ESBELTEZ
Fuente: construccionencero.com

19. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Estados límites de servicio
No involucra el colapso, pero si puede involucrar un mal
funcionamiento de la estructura bajo cargas de servicio.
Fuente:
https://www.ibertis.es/portfolio/colapso-estructural-nave-industrial/

20. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Estados límites de servicio
1. Deflexiones
2. Fisuración
3. Vibraciones
4. Corrosión

21. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Fuente: https://blogs.20minutos.es
FALLA POR DEFLEXION Y FISURACIÓN

22. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Fuente :propia

23. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Fuente :propia

24. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Fuente: http://www.dicyt.com/noticias/microorganismos-para-evitar- la-corrosion-en-estructuras-metalicas
FALLAS POR CORROSIÓN

25. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Estados límites especiales
1. Terremotos extremos
2. Cargas de nieve extremas
3. Inundaciones
4.Huracanes
5. Tornados
6. Explosiones
7. Incendios

26. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Fuente: http://www.redalyc.org/pdf/4276/427639586006.pdf
Polideportivo en la provincia de Gerona
COLAPSO POR CARGA DE NIEVE EXTREMA

27. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Destrucción de estructura metálica provocado por el huracán Michael
Fuente:https://www.telemundosanantonio.com/fotosyvideos/Fotos-tormenta-Michael- muertos-heridos-destruccion-Florida- Georgia-Carolina- del-Sur-Carolina- del-Norte-
496879051.html
COLAPSO POR HURACANES

28. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Fuente:https://repository.javeriana. edu.co/bitstream/handle/10554/ 7494/tesis600.pdf?sequence=1
COLAPSO POR HURACANES
COLAPSO DEL PUENTE TAY EN INGLATERRA DEBIDO A UN HURACÁN, 1879
SedestacaelPuenteTaylocalizadoenInglaterra,elcualcolapsóen1879.
•CAUSA:Algunosdelosanclajesdelastorresdeaceroensucimentaciónnoestabandiseñadospara
soportarlacargahorizontaldeviento.
•CONSECUENCIA:Fracturadelaunióntorre-cimentación,provocandoporlotantoque12delas
torresqueconformabanlaestructuradelpuentecolapsaran.

29. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Fuente:https://repository.javeriana. edu.co/bitstream/handle/10554/ 7494/tesis600.pdf?sequence=1
COLAPSO POR HURACANES
COLAPSO DEL PUENTE TAY EN INGLATERRA DEBIDO A UN HURACÁN, 1879
PuenteTay(Inglaterra)
antesdesucolapso,luego
desuderrumbamiento,y
laconstruccióndelas
nuevastorres.
Suceso:Huracánylafalladevarias
pilasotorresenacero

30. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Fuente:https://es.wikipedia. org/wiki/Derrumbe_del_World_Trade_Center#Mecanismo_de_colapso
COLAPSO POR IMPACTO, EXPLOSIÓN E INCENDIO
CASO DEL DERRUMBE DE LAS TORRES GEMELAS (WTC), EEUU (2001)
Elatentado,ademásdeprovocarla
destruccióndenumerosasvigasde
cargadelperímetroydelnúcleodelas
torres,comoconsecuenciadelimpacto
sequemaronunos38.000litrosde
combustibledeavión,originando
incendiosenlasáreasdeoficinas.

31. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Fuente:https://es.wikipedia. org/wiki/Derrumbe_del_World_Trade_Center#Mecanismo_de_colapso
COLAPSO POR IMPACTO, EXPLOSIÓN E INCENDIO
CASO DEL DERRUMBE DE LAS TORRES GEMELAS (WTC), EEUU (2001)
Partedelcombustiblebajó
porelhuecodealmenos
unascensorencada
edificio,explotandoenlos
pisos77y22yenellado
oestedelarecepción.
Laconstrucciónligeraylanaturaleza
huecadelasestructurasinternasdelas
torresfavorecieronqueelcombustible
delosavionespenetrasemuchoenlas
estructuras,iniciandomuchos
incendiossimultáneamenteenuna
ampliaáreadepisosimpactados.

32. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Fuente:http://oa.upm.es/47058/ 1/TFG_Gonzalez_Collado_MariaJose%20%C2%B7%20TFG.pdf
COLAPSO POR IMPACTO, EXPLOSIÓN E INCENDIO
CASO DEL DERRUMBE DE LAS TORRES GEMELAS (WTC), EEUU (2001)
ETAPA 1: Elementos dañados por el impacto (en rojo) ETAPA2:Redistribucióndelascargasentrelas
columnassupervivientes
ETAPA3:Incendio,todalaplantaempiezaa
calentarseyporlotantocomenzaráuna
pérdidaderesistenciadeloselementos
estructurales.

33. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Fuente:http://oa.upm.es/47058/ 1/TFG_Gonzalez_Collado_MariaJose%20%C2%B7%20TFG.pdf
COLAPSO POR IMPACTO, EXPLOSIÓN E INCENDIO
CASO DEL DERRUMBE DE LAS TORRES GEMELAS (WTC), EEUU (2001)
ETAPA 3: Incendio propagado por toda la planta y en varios pisos

34. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Fuente:http://oa.upm.es/47058/ 1/TFG_Gonzalez_Collado_MariaJose%20%C2%B7%20TFG.pdf
COLAPSO POR IMPACTO, EXPLOSIÓN E INCENDIO
CASO DEL DERRUMBE DE LAS TORRES GEMELAS (WTC), EEUU (2001)
ETAPA 4: Pérdida de resistencia de los elementos estructurales. Alargamiento con restricciones y pandeo.

35. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Fuente:http://oa.upm.es/47058/ 1/TFG_Gonzalez_Collado_MariaJose%20%C2%B7%20TFG.pdf
COLAPSO POR IMPACTO, EXPLOSIÓN E INCENDIO
CASO DEL DERRUMBE DE LAS TORRES GEMELAS (WTC), EEUU (2001)
ETAPA 5: Enfriamiento de los elementos estructurales tras el incendio y retracción. Fallo de las piezas de
unión forjados-fachada: principio del colapso.

36. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Fuente:http://oa.upm.es/47058/ 1/TFG_Gonzalez_Collado_MariaJose%20%C2%B7%20TFG.pdf
COLAPSO POR IMPACTO, EXPLOSIÓN E INCENDIO
CASO DEL DERRUMBE DE LAS TORRES GEMELAS (WTC), EEUU (2001)
Esquemadecolapsodelastorres.Se
puedeobservarcomolazonadel
impactoeslaquecolapsahaciendoque
lapartesuperiorcaigasobreella,
siendoinevitableelcolapsosimultáneo.

37. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
COLAPSO POR IMPACTO, EXPLOSIÓN E INCENDIO
CASO DEL DERRUMBE DE LAS TORRES GEMELAS (WTC), EEUU (2001)
Paraunamejorcompresióndelprocesodecolapso
progresivodelasTorresGemelas,veryanalizarel
siguientevideo:
HowAluminumMayHaveCollapsedtheTwin
Towers:
https://www.youtube.com/watch?v=gui_ATdfHx4
9/11ImpactAnatomy|NationalGeographic:
https://www.youtube.com/watch?v=_FVAzn1Yuz8

38. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
I.-CRITERIOS DE SEGURIDAD
•Estados Límites de una estructura.
•Criterios de seguridad
•Conceptos de probabilidades
•Distribución normal de Gauss
CRITERIOS DE SEGURIDAD

39. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
CRITERIOSDESEGURIDAD
1.-Las consecuencias de una falla en caso llegaran a
presentarse.
2.-Las variaciones en las cargas.
3.-Las variaciones en las resistencias.
Sedebenconsiderarlossiguientescriterios:
La seguridad esta en función de la resistencia y las cargas (Probabilísticas) de la estructura
Fuente:
https://www.ibertis.es/portfolio/colapso-estructural-nave-industrial/

40. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
En caso de fallas dúctiles, las deflexiones importantes pueden ser precedidas, de
manera que avisan el peligro.
1. Consecuencias de una falla en caso se presenten:
Fuente: http://blog.utp.edu.co/metalografia/11-analisis-de-falla-de-materiales/

41. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
En caso de fallas frágiles, estas deflexiones no pueden ser precedidas, por las
que se convierten en fallas sumamente peligrosas.
Fuente: http://blog.utp.edu.co/metalografia/11-analisis-de-falla-de-materiales/

42. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????≥????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

43. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
I.-CRITERIOS DE SEGURIDAD
•Estados Límites de una estructura.
•Criterios de seguridad
•Conceptos de probabilidades
•Distribución normal de Gauss
CRITERIOS DE SEGURIDAD

44. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
•Probabilidad: La probabilidad mide o cuantifica la posibilidad de ocurrencia de un evento,
ejemplo la probabilidad de sacar un plumón rojo
.
44
Fuente: https://www.jabeschile.cl/product/plumon- pizarra-artel/
CONCEPTOS DE PROBABILIDADES
Probabilidades=
????????????????????????
????????????????????????
Probabilidades=
1
3
Probabilidades=33.33 %

45. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Histograma:Esunarepresentacióngráficadebarrasrectangularesquesetocanentresí.
Fuente:
# de Alumnos
25

46. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
I.-CRITERIOS DE SEGURIDAD
•Estados Límites de una estructura.
•Criterios de seguridad
•Conceptos de probabilidades
•Distribución normal de Gauss
CRITERIOS DE SEGURIDAD

47. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
DISTRIBUCIÓN NORMAL DE GAUSS
Ejemplo:Paraestimarlaresistenciaacompresióndeunaprobetadeconcreto.
Fuente: https://www.360enconcreto.com/blog/que-hacer-cuando/ensayo-compresion-ensayo-flexion-del-concreto

48. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Engeneral,lasvariablesaleatoriassepuedenrepresentardemaneraadecuadamediante
lafuncióndeDistribuciónNormaldeGauss,cuyaexpresiónmatemáticaeslasiguiente:
Fuente: Apuntes de clase Profesor Luis Zegarra
????????????
????????????=
1
????????????
????????????
2????????????
∗????????????
−
(????????????−????????????????????????)
2
2????????????
????????????
2
Donde:
p
x=Numero de mediciones en que se ha medido la variable aleatoria con un valor x
????????????
????????????=DesviacionestandardelafunciondedistribucionNormaldeGauss
X
m= valor medio de las mediciones de la variable aleatoria

49. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Fuente: Apuntes de clase Profesor Luis Zegarra
EJEMPLO: Se muestra a continuación un histograma de 46 ensayos de probetas de concreto a
compresión. Se obtuvo que la media esfuerzo a compresión es de 195.4 kg/cm
2

50. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Elvalordeladesviaciónestándares:
Sielhistogramatiene“n”mediciones,elvalormediodelavariablealeatoria
es:
Fuente: Apuntes de clase Profesor Luis Zegarra
x
????????????=
????????????
1+????????????
2+⋯.+????????????????????????
????????????
S
????????????=????????????
????????????=
(????????????
1−????????????????????????)
2
+(????????????
2−????????????????????????)
2
+⋯+(????????????????????????−????????????????????????)
2
????????????

51. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Aplicandolasfórmulasmencionadasenel
histograma,seobtiene:
El coeficiente de variación (V), si se expresa como porcentaje, tiene por valor:
Fuente: Apuntes de clase Profesor Luis Zegarra
????????????=
????????????
????????????
????????????
????????????
∗100
x
m=195.4
????????????
m=22.91
V=0.117

52. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Distribución supuesta de las frecuencias de cargas vivas
2. Variabilidad de las Acciones sobre las Estructuras
Fuente: Apuntes del Curso de Concreto Armado I –Ing. Gianfranco Ottazzi
Q
d: La intensidad de carga de diseño(Norma E0.20)
Q
m: La intensidad de carga media
Q>Q
d: Representada por el área sombreada

53. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Distribución supuesta de las frecuencias de las resistencias
3.VariabilidadenlasResistencias
Fuente: Apuntes del Curso de Concreto Armado I –Ing. Gianfranco Ottazzi
R
m: La resistencia media
R
n: La resistencia nominal
R
d: La resistencia de diseño.
R<R
d: Representada por el área sombreada.

54. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Factores de Seguridad y Probabilidad de Falla
Probabilidad de Falla de un elemento estructural
Los Factor de Seguridad intentan reducir la probabilidad de falla, sin embargo, habrá
probabilidad de que la estructura se sobrecargue o que la resistencia sea menor a la
calculada o una combinación de ambas.
Fuente: Apuntes del Curso de Concreto Armado I –Ing. Gianfranco Ottazzi

55. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA

56. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA

57. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Si Pf> 1/1000 : Alto riesgo
Si Pf< 1/100000 : Bajo riesgo
Z = R –S : Margen de seguridad
CS = Rm / Sm : Coeficiente de seguridad
k : Índice de Seguridad o Confiabilidad
Pf: Probabilidad de Falla [Z < 0]
Pc : Confiabilidad [Z < 0] = 1 -Pf
Para una mayor idea general de la probabilidad de falla, tener en cuenta :
Fuente: Apuntes del Curso de Concreto Armado I –Ing. Gianfranco Ottazzi

58. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Enlasiguientetablasemuestranlosíndicesdeconfiabilidadutilizadosenlacalibración
deloscódigosamericano,canadiense,nórdicosyeuroordensegúnlanaturalezadelas
cargasactuantes:
Fuente: Apuntes del Curso de Concreto Armado I –Ing. Gianfranco Ottazzi

59. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Se cumplen, además, las siguientes ecuaciones:
Donde:
Fuente: Apuntes del Curso de Concreto Armado I –Ing. Gianfranco Ottazzi
(????????????
????????????)
2
=(????????????
????????????)
2
+(????????????
????????????)
2
????????????
????????????=????????????????????????−????????????????????????
Z
m: Media de la distribución normal de Margen de Seguridad(Zm)
R
m: Media de la distribución normal de resistencias
S
m: Media de la distribución normal del efecto de cargas(S)
????????????
????????????:Desviación estándar de distribución normal del Margen de Seguridad(Z)
????????????
????????????: Desviación estándar de distribución normal de resistencia(R)
????????????
????????????: Desviación estándar de distribución normal del efecto de cargas(S)

60. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Se pide calcular el coeficiente de confiabilidad
Ejemplo:
Paraunavigaexteriordeunpuentesehanrealizadoloscálculosdelos
momentosresistentesymomentossolicitantes.Acontinuaciónsemuestra
losresultadosdelasmedias(RmySm)ydesviacionesestandar.
Tipode viga Momento solicitante(t-m) Momento resistente
Media μ Desviación σ Media μDesviación σ
Viga exterior665.233 142.180 1260.165149.479

61. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Calculamos el valor de σ
zcon la ecuación;(????????????
????????????)
2
=(????????????
????????????)
2
+(????????????
????????????)
2
(????????????
????????????)
2
=(142.180)
2
+(149.479)
2
????????????
????????????=206.30
Calculamos el valor de Z
mcon la ecuación :Z
m=R
m+S
m
Z
m=1260.165- 665.233
Z
m=594.932 t-m
Finalmente calculamos el valor de K con la ecuación:????????????=????????????=
????????????????????????
????????????????????????
????????????=????????????=2.89

62. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Ejemplo 2:
Acontinuaciónsepresentanel
histogramadelacargasactuantes
medidasinsituenambientesdeuso
generalyoficinasdeempleados
productosdeunestudioenEEUU.
ProblemabasadoendatosextraídosdellibrodeDiseñoen
ConcretoArmado(GianfrancoOttazzi)quefuerontomados
eninvestigacionesreferenciadasenelmismo.

63. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Asimismoseconsiderólareferencia
delACI214R-11-Guíaparala
evaluacióndelosresultadosdelas
pruebasderesistenciadelconcreto
paraestableceruncontrolestándar
delasresistenciasalacompresión
propuestasparaelproblema.
ProblemabasadoendatosextraídosdellibrodeDiseñoen
ConcretoArmado(GianfrancoOttazzi),loscualesfueron
medidoseninvestigacionesreferenciadasenelmismo.

64. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
LaTabla4.3(ACI214R-11)nosdalosestándaresdecontrolapropiadosparaconcretos
cuyof’cseamenora5000psi(35MPa)o350kgf/cm2.Consideraremosunestado
Excelente(bajadeviaciónestandar)

65. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Cantidad de mediciones de la muestra:625
Intervalos Frecuencia Porcentaje
(0-2) 19 3%
(2-4) 81 13%
(4-6) 113 18%
(6-8) 119 19%
(8-10) 113 18%
(10-12) 62 10%
(12-14) 37 6%
(14-16) 25 4%
(16-18) 25 4%
(18-20) 13 2%
(20-22) 6 1%
(22-24) 6 1%
(24-26) 6 1%

66. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Carga viva solicitante Resistencia
PSF kg/cm2 Kg/cm2
0.05 0.25 87
0.06 0.29 74
0.28 1.37 85
0.45 2.21 107
0.51 2.50 67
0.62 3.04 75
0.90 4.41 120
0.93 4.56 120
1.03 5.05 85
1.17 5.73 61
1.18 5.78 82
1.26 …. 6.17 ... 86 ...
PARTE de datos de Carga Solicitada y Carga de Resistencia

67. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Resultados de cálculo:
DESVIACIÓN ESTÁNDARY PROMEDIO/MEDIA
DE CARGAS SOLICITANTESY RESISTENTES
Carga Solicitante
Promedio (kg/cm2) 41.57
Desv. Est. σ(kg/cm2) 23.85
Carga Resistente
Promedio (kg/cm2) 90
Desv. Est. σ(kg/cm2) 18.79

68. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Resultados gráficos:
Curva azul: CARGAS SOLICITANTES
Curva naranja: CARGAS RESISTENTES

69. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Resultados gráficos:
Se observa la zona de probabilidad de falla de la gráfica corroborando la teoría.
Fuente :propia

70. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
Calculamos el valor de δx con la ecuación :
(????????????????????????)
2
=(????????????????????????)
2
+(????????????????????????)
2
(????????????????????????)
2
=(18.79)
2
+(23.85)
2
σ????????????=45.61
Calculamos el valor de Zmcon la ecuación:
????????????????????????=????????????????????????−????????????????????????
Zm=90-41.57
Zm=48.60
Finalmente calculamos el valor de K con la ecuación:
????????????=????????????=
????????????????????????
????????????????????????
????????????=????????????=1.07
Cálculo del coeficiente de Seguridad:Cs=Rm /Sm
Cs=2.17

71. CRITERIOS DE SEGURIDAD
PROF JOHAN HINOSTROZA
RESULTADOS FINALES DEL PROBLEMA
RESULTADOS
Zm(kg/cm2) 48.60
Desv.Est.σ(kg/cm2) 45.61
k (Índice de Confiabilidad) 1.07
Coeficiente de Seguridad 2.17