Clase 1_Control II_ON Off_Unidad 2.pdf

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1. Unidad 2
Controladores
Control 2022-2

2. El controlador
•El bloque del “Controlador”.
Controlador Corrección Proceso
Entrada,entrada
deseadaóPunto
deajuste.
Salida
Medición
+
-
Error
Variable
controlada
Perturbación
Señal de salida
del controlador
Valor medido
Señalque
realizarála
corrección
alproceso
Figura1.Diagramaabloquesdeunsistemacontrolenlazocerrado.
Comparador

3. El controlador
•El bloque del “Controlador”
Controlador
Entrada
Señal de error
Figura2.Bloquedelcontrolador.
Salida
Señaldelcontrolador
Modosdecontrol:
1.Encendido-Apagado(ON-OFFóTodo-Nada)
2.Proporcional(P)
3.Integral(I)
4.Derivativo(D)
5.PI,PDyPID

4. Dos posiciones
Encendido-Apagado(Dosposiciones,ON-OFFóTodo-Nada):Estemododecontroles
enesenciauninterruptoractivadoporlaseñaldeerroryproporcionasólounaseñal
correctoratipoencendido-apagado.
Supóngasequelaseñaldesalidadelcontroladoresu(t)yquelaseñaldeerrorese(t).
Enelcontroldedosposiciones,laseñalu(t)permaneceenunvaloryaseamáximoo
mínimo,dependiendodesilaseñaldeerrorespositivaonegativa.Deestemodo,
u(t)=??????
1,parae(t)>0
??????
2, para e(t)<0, donde ??????
1y ??????
2son constantes
Controlador
ON-OFF
Entrada
Señal de error
Figura3.Controlador:ON-OFF.
Salida
Señaldelcontrolador
e(t) u(t)

5. Dos posiciones
•Escomúnqueloscontroladoresdedos
posicionesseandispositivoseléctricos,en
cuyocasoseusaextensamenteunaválvula
eléctricaoperadaporsolenoides.Los
controladoresneumáticosproporcionalescon
gananciasmuyaltasfuncionancomo
controladoresdedosposicionesy,en
ocasiones,sedenominancontroladores
neumáticosdedosposiciones.

6. Dos posiciones
•LasFiguras4(a)y4(b)muestranlosdiagramasdebloques
paradoscontroladoresdedosposiciones.Elrangoenelque
debemoverselaseñaldeerrorantesdequeocurrala
conmutaciónsedenominabrechadiferencial.
Figura 4. (a) Diagrama de bloques de un controlador on-off,
(b) diagrama de bloques de un controlador con salto
diferencial.

7. Dos posiciones
•Encendido-Apagado
Figura5.RespuestadeuncontroladorON-OFF.
Punto de ajuste
ó
Valor de referencia

8. Dos posiciones
•EnlaFigura4(b)seseñalaunabrechadiferencial.Talbrecha
hacequelasalidadelcontroladoru(t)conservesuvalor
presentehastaquelaseñaldeerrorsehayadesplazado
ligeramentemásalládecero.
Figura 4. (a) Diagrama de bloques de un controlador on-off,
(b) diagrama de bloques de un controlador con salto
diferencial.

9. Dos posiciones
Figura5.Ejemplodeunsistemadecontroldecalefacción
utilizandouncontroladorON-OFF.
Enalgunoscasos,labrechadiferencialeselresultadodeunafricciónnointencionaday
deunmovimientoperdido;sinembargo,confrecuenciaseprovocademanera
intencionalparaevitarunaoperacióndemasiadofrecuentedelmecanismodeencendido
yapagado.

10. Dos posiciones
•Ejercicio1:Uncontroladordedosposicionesenciendeelcalentadorde
unahabitacióncuandolatemperaturadesciendea20°Cyloapaga
cuandollegaa24°C.Cuandoelcalentadorestáencendido,elairedela
habitaciónaumentasutemperaturaarazónde0.5°Cporminuto;cuando
elcalentadorestáapagado,seenfríaa0.2°Cporminuto.Silosretrasos
delsistemadecontrolsondespreciables,¿Quétiemposenecesitapara
que:a)elcalentadorpasedeencendidoaapagado;b)paraqueel
calentadorpasedeapagadoaencendido?

11. Dos posiciones
•Ejercicio1:Uncontroladordedosposicionesenciendeelcalentadorde
unahabitacióncuandolatemperaturadesciendea20°Cyloapaga
cuandollegaa24°C.Cuandoelcalentadorestáencendido,elairedela
habitaciónaumentasutemperaturaarazónde0.5°Cporminuto;cuando
elcalentadorestáapagado,seenfríaa0.2°Cporminuto.Silosretrasos
delsistemadecontrolsondespreciables,¿Quétiemposenecesitapara
que:a)elcalentadorpasedeencendidoaapagado;b)paraqueel
calentadorpasedeapagadoaencendido?.
Respuesta: a) 8 minutos, b) 20 minutos.

12. Dos posiciones
•Ejercicio2:Uncontroladorbasadoenelmododecontroldedos
posicionesseutilizaparacontrolarelniveldelaguadeuntanqueabriendo
ocerrandounaválvula;ensuposiciónabiertapermitelaentradadelagua
conungastode0.4m3/s.Eláreatransversaldeltanqueesde12m2yel
aguasaledeélaungastoconstantede0.2m3/s.Laválvulaseabre
cuandoelniveldelaguasubea4.0mysecierraa4.4m.¿Quétiempo
tardaa)enpasarlaválvuladeabiertaacerrada,b)enpasarlaválvulade
cerradaaabierta?.

13. Dos posiciones
•Ejercicio2:Uncontroladorbasadoenelmododecontroldedos
posicionesseutilizaparacontrolarelniveldelaguadeuntanqueabriendo
ocerrandounaválvula;ensuposiciónabiertapermitelaentradadelagua
conungastode0.4m3/s.Eláreatransversaldeltanqueesde12m2yel
aguasaledeélaungastoconstantede0.2m3/s.Laválvulaseabre
cuandoelniveldelaguasubea4.0mysecierraa4.4m.¿Quétiempo
tardaa)enpasarlaválvuladeabiertaacerrada,b)enpasarlaválvulade
cerradaaabierta?.
Respuesta: a) 12 s y b) 24 s.

14. Implementación física
•Sin brecha diferencial:

15. Simulación Control ON-OFF
(CrocodileClips)

16. Implementación física
•Con brecha diferencial (Histéresis):

17. Implementación física
•Continuación …. Con brecha diferencial (Histéresis):

18. Implementación física
•Continuación …. Con brecha diferencial (Histéresis):

19. Simulación Control ON-OFF con histéresis
(CrocodileClips)

20. Implementación física
•Con un microcontrolador.

21. Bibliografía (Dos posiciones)
•Referencias bibliográficas:
–Titulo: Mecatrónica
–Autor: W. Bolton
–Editorial:Alfaomega
–Edición: Quinta
–Capítulopararevisar:Capitulo15(Controladoresenlazocerrado)
–Titulo: Ingeniería de Control Moderna
–Autor: Katsuhiko Ogata
–Editorial:PEARSON
–Edición: Quinta
–Capítulopararevisar:Capítulo2(Modeladomatemáticodesistemas
decontrol)