Clase 1 - Probabilidad.pdf de estadística

Estadística

1. ESTADÍSTICA APLICADA
Profesor Martín Rubén Cerfoglio
INTRODUCCIÓN

2. TEORÍA DE
PROBABILIDAD

3. Esunfenómenoqueadmitedosomásresultados
posiblesynoseposeeelementosdejuiciosuficiente
parasaberqueresultadosaldrá,pormásqueserepita
bajolasmismascondiciones.
Conceptos
Experimento
aleatorio
Espacio
muestral
Eselconjuntodetodoslosresultadosposibles
asociadosaunexperimentoaleatorio
Suceso
Esunsubconjuntodelespaciomuestral

4. Conceptos
E:Tirarundadode6caras
U:{1;2;3;4;5;6}
S1:{PAR}={2;4;6}
S2:{Múltiplosde3}={3;6}
S1:{5}={5}
N=6(Tamañodelespaciomuestral)
K=3(Tamañodelsuceso)
K=2
K=1

5. Conceptos
¿Quéesunaprobabilidad?
Esunnúmeroentre0y1paracuantificarla
incertidumbre
Posibilidad=Probabilidad

6. Conceptos
Modelosprobabilísticos
¿Cómosedeterminanlosvaloresdeprobabilidad?
CLÁSICO FRECUENCIAL SUBJETIVO

7. Conceptos
El modelo clásico
Estemodelo,conocidocomoelmodeloclásico,yaplicablea
espaciosmuestralesfinitos,dicequeparaobtenerunvalorde
probabilidadsepuedehacerelcocienteentreresultados
favorablesylosresultadosposibles.
P(Si)=Resultadosfavorables=K
ResultadosposiblesN

8. Conceptos
P(naranja)=¼=0,25
¿Cuáleslaprobabilidaddesacarunanaranja?

9. Conceptos
El modelo frecuencial
Estemodelo,conocidocomoelmodelofrecuencial,elvalorde
probabilidadsurgecuandoelnúmerototaldeobservacionescrece
indefinidamente.
P(Si)=lim
?→?
K/N

10. Conceptos
El modelo subjetivo
Estemodelo,conocidocomoelmodelosubjetivo,elvalordela
probabilidadestáasociadoalgradodecreenciadelobservadoren
funcióndesubuensaberyentender.
P(Si)=

11. Conceptos
Tipos de probabilidad
SignificadoNomenclaturaTipo
La probabilidad de ocurrencia de un
suceso
P(A)Marginal
La probabilidad de ocurrencia de un
suceso Ay un suceso B
P(A. B)Conjunta
La probabilidad de ocurrencia del suceso
Asabiendo que ocurrió B
P(A/ B)Condicional
“Laprobabilidaddequellueva,sabiendoquehacefríoes0,30”
Condicionado Condicionante

12. Conceptos
DadounaprobabilidadmarginalP(Si)
P(A) + P(A) = 1
_
P(A) = 1 -P(A)
_
SucesocomplementoP(A)=0,80Probabilidaddequellueva
P(A)=0,20ProbabilidaddequeNOllueva
_

13. Práctica
Enunaciudadseanalizóunamuestrade20intervencionespoliciales
registradasdurantelaúltimasemana.Seclasificaronsegúneltipode
eventoatendido:
Sucesos: Datos:
C: ChoquesC= 10
R: Robos R= 7
L: LesionesL= 3
N= 20 (Tamaño del espacio muestral)

14. Práctica
Sucesos: Datos:
C: Choques
R: Robos
L: Lesiones
C= 10
R= 7
L= 3
N= 20
a)Queelhechoseaunchoque
P(C)=
10
20
__
=0,50

15. Práctica
Sucesos: Datos: b)Queocurraprimerounchoqueyluego
unrobo
P(C1.R2)=
10
20
__
=0,1842x
7
19
__
c)Queocurraunchoqueyunrobo
P(C1.R2)+P(R1.C2)=
=0,3684x
7
19
__
10
20
__
+
7
20
__
10
19
__
x
C: Choques
R: Robos
L: Lesiones
C= 10
R= 7
L= 3
N= 20

16. Práctica
Sucesos: Datos: d)Queocurrandoshechosdelesiones
P(L.L)=
3
20
__
=0,0158x
2
19
__
e)Queocurrandoshechosdelesiones
conreposición
P(L.L)=
3
20
__
=0,0225x
3
20
__
C: Choques
R: Robos
L: Lesiones
C= 10
R= 7
L= 3
N= 20

17. Práctica
Sucesos: Datos: g)Queocurran3choques
P(C.C.C)=
10
20
__
x
9
19
__
8
18
__
x= 0,1052
C: Choques
R: Robos
L: Lesiones
C= 10
R= 7
L= 3
N= 20