Clase 15 12-2021

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1. Termodinámica 1 ANÁLISIS DE MASA Y ENERGÍA DE VOLÚMENES DE CONTROL

2. CONSERVACIÓN DE LA MASA Al igual que la energía, la masa es una propiedad conservada y que no puede crearse ni destruirse durante un proceso. Sin embargo, la masa m y la energía E se pueden convertir entre sí según una fórmula bien conocida que propuso Albert Einstein (1879-1955 ): Para sistemas cerrados, el principio de conservación de la masa se usa de modo implícito al requerir que la masa del sistema permanezca constante durante un proceso. Sin embargo, para volúmenes de control, la masa puede cruzar las fronteras, de modo que se debe mantener un registro de la cantidad de masa que entra y sale.

3. CONSERVACIÓN DE LA MASA Flujos másico y volumétrico: La cantidad de masa que pasa por una sección transversal por unidad de tiempo se llama flujo másico y se denota mediante El volumen del fluido que pasa por una sección transversal por unidad de tiempo se llama flujo volumétrico Los flujos másico y volumétrico se relacionan mediante

4. CONSERVACIÓN DE LA MASA Balance de masa para procesos de flujo estacionario: Entonces el principio de conservación de la masa requiere que la cantidad total de masa que entra a un volumen de control sea igual a la cantidad total de masa que sale del mismo .

5. EJEMPLO: Flujo de agua por una boquilla ( tobera) de manguera de jardín Se usa una manguera de jardín acoplada a una boquilla para llenar una cubeta de 10 galones. El diámetro interior de la manguera es de 2 cm pero se reduce a 0.8 cm en la salida de la boquilla. Si toma 50 s llenar con agua la cubeta, determine a ) los flujos volumétrico y másico de agua por la manguera y b ) la velocidad promedio del agua en la salida de la boquilla.

6. EJEMPLO: Flujo de agua por una boquilla (tobera) de manguera de jardín Propiedades Se toma la densidad del agua como 1 000 kg/m3 = 1 kg/L. Análisis a) Dado que 10 galones de agua se descargan en 50 s, los flujos volumétrico y másico del agua son b ) El área de la sección transversal de la salida de la boquilla es

7. EJEMPLO: Flujo de agua por una boquilla (tobera) de manguera de jardín El flujo volumétrico a través de la manguera y la boquilla es constante. Entonces, la velocidad promedio del agua en la salida de la boquilla se convierte en Comentario Se puede demostrar que la velocidad promedio en la manguera es 2.4 m/s; por lo tanto, la boquilla incrementa la velocidad del agua más de seis veces.

8. TRABAJO DE FLUJO Y ENERGÍA DE UN FLUIDO EN MOVIMIENTO A fin de obtener una relación para el trabajo de flujo, considere un elemento de fluido de volumen V. El fluido corriente arriba fuerza inmediatamente a este elemento de fluido a entrar al volumen de control; por lo tanto, se puede considerar como un émbolo imaginario . Es posible elegir el elemento de fluido lo suficientemente pequeño para que tenga propiedades uniformes en todas partes. A diferencia de los sistemas cerrados, en los volúmenes de control hay flujo de masa a través de sus fronteras, y se requiere trabajo para introducirla o sacarla del volumen de control. Este trabajo se conoce como trabajo de flujo o energía de flujo , y se requiere para mantener un flujo continuo a través de un volumen de control.

9. ANÁLISIS DE ENERGÍA DE SISTEMAS DE FLUJO ESTACIONARIO Energía total de un fluido en movimiento:

10. ALGUNOS DISPOSITIVOS INGENIERILES DE FLUJO ESTACIONARIO Toberas y difusores: Una tobera es un dispositivo que incrementa la velocidad de un fluido a expensas de la presión. Un difusor es un dispositivo que incrementa la presión de un fluido al desacelerarlo. Es decir, las toberas y los difusores llevan a cabo tareas opuestas.

11. EJEMPLO: Desaceleración del aire en un difusor En el difusor de un motor de propulsión entra en régimen estacionario aire a10 °C y 80 kPa , con una velocidad de 200 m/s. El área de entrada al difusor es 0.4 m2. El aire sale del difusor con una velocidad que es muy pequeña comparada con la velocidad de entrada. Determine a) el flujo másico del aire y b) la temperatura del aire que sale del difusor.

12. EJEMPLO: Desaceleración del aire en un difusor Para determinar el flujo másico, primero es necesario hallar el volumen específico del aire. Esto se determina a partir de la relación de gas ideal en las condiciones de entrada :

13. EJEMPLO: Desaceleración del aire en un difusor Tabla A-17 Tabla A-17

14. ALGUNOS DISPOSITIVOS INGENIERILES DE FLUJO ESTACIONARIO Turbinas y compresores : Al igual que las bombas y los ventiladores, los compresores son dispositivos que se utilizan para incrementar la presión de un fluido. A estos dispositivos el trabajo se suministra desde una fuente externa a través de un eje giratorio, por lo tanto los compresores requieren entrada de trabajo. Las turbinas producen potencia mientras que los compresores, bombas y ventiladores requieren entrada de potencia.

15. EJEMPLO: Compresión de aire mediante un compresor Aire a 100 kPa y 280 K se comprime en régimen estacionario hasta 600 kPa y 400 K. El flujo másico del aire es 0.02 kg/s y ocurre una pérdida de calor de 16 kJ/kg durante el proceso. Si se supone que los cambios de energía cinética y potencial son insignificantes, determine la entrada de potencia necesaria al compresor.

16. EJEMPLO: Compresión de aire mediante un compresor

17. Problema Generación de potencia mediante una turbina de vapor La salida de potencia de una turbina de vapor adiabática es 5 MW, mientras que las condiciones de entrada y salida del vapor de agua son como las de la figura. Compare las magnitudes de ∆ h , ∆ ec y ∆ ep . Determine el trabajo hecho por unidad de masa del vapor de agua que fluye por la turbina. Calcule el flujo másico del vapor.