clase 7 GRAFICOS 2D.pdf

Graficos en 2d con Matlab

1. GRÁFICOSENMATLAB
UNIVERSIDAD PERUANA DEL CENTRO
FACULTADDEINGENIERIA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIIVIL
MSc. Hugo F. CAÑARI MARTICORENA

2. GRAFICOS EN 2D
Lastablasdedatosmuygrandessondifícilesdeinterpretar.Losingenierosusan
técnicasdegraficaciónparahacerquelainformaciónseentiendanfácilmente.
Conunagráficaesfácilidentificartendencias,elegiraltosybajosyaislar
puntosdedatosquepuedensermedicionesocálculosdeerrores.Lasgráficas
tambiénsepuedenusarcomounarápidaverificaciónparadeterminarsiuna
solucióndecomputadoraproducelosresultadosesperados.
Conlossiguientescomandosqueveremosacontinuaciónpodremosgraficar
datosenMatlab.
Unavezdefinidoslosvectoresdevaloresxyvaloresy,MATLABhacefácilla
creacióndegráficas.Primerovamosacrearlosdatosx-y.Supongamosque
estosdatosfueronobtenidosenlamedicióndeunafunciónconrelaciónal
tiempo.

3. X=0:0.1:10;%Datoseny(seráeltiempo)
Y=2*sin(X);%FunciónSenodependientedel
tiempo
ParaGraficarusamoslafunciónplot(X,Y),para
colocartítulosusamostitle,paracolocar
etiquetasenxyyusamosxlabel()yylabel()
respectivamente,paracolocarrejillausamosel
gridyparacolocarunalegendausamos
legend().

4. VamosagraficarunafunciónenMatlab,en
estecasoestamoshablandodelafuncion
Seno.
plot(X,Y)
title('FunciónSeno')%Colocauntítuloal
grafico
xlabel('tiempo(s)')%Colocatituloalejex
ylabel('X=2*sin(Y)')%Colocatituloalejey
gridon%Colocaunagrillaalgrafico

6. COMO GRAFICAR VARIAS FUNCIONES EN
MATLAB
AlmomentodehacerunagráficaenMATLAByluego
hacermáscálculosyhacerunasegundagráfica,
MATLABvaasobrescribirlaprimeragráfica.Sino
deseamosesto,debemosusarelcomandohold.Dicho
comandonospermitesuperponergraficasenMATLAB.
Continuandoentoncesconlagraficadelsenoanterior,
vamosaaprendercomograficarvariasfuncionesen
matlab,paraesoprocedemosagraficarelcosenosobre
lamismafiguraparaverambasfunciones.

7. Z=cos(4*X); %Crea función Coseno y lo guarda en Z
hold%Mantiene las dos funciones en la misma figura
plot(X,Z) %Grafica el Coseno
legend('Seno','Coseno'); %Crea una L

8. Tambienpodemoshacerestasgraficasenunasola
líneausandoelcomandoplotyseparandocada
funciónporcomas.
plot(X,Y,X,Z)%Graficaelsenoyelcoseno
opodemossepararcadafunciónendosfiguras
diferentesanteponiendoelcomandofigure(x)
figure(1)%Figura1
plot(X,Y)%FunciónSeno
figure(2)%Figura2
plot(X,Z)%FunciónCoseno

9. VARIAS VENTANAS DE GRAFICAS
EN MATLAB
Podemoshacerlasdosgraficasseparadasenunamismafiguraconel
comandosubplot.Estecomandomepermitecrear2graficasenuna
ventanaenMATLABotambiéncrearmultiplesgraficosenMATLAB.
elcomandosehacesubplot(m,n,p);rompelaventanadelaFiguraen
unamatrizm-ndeejespequeños,seleccionaelejep-thparalagráfica
actual.
figure
subplot(2,1,1)%Divideunafiguraen2filasy1columna
plot(X,Y)%Graficasenoeneleje1
subplot(2,1,2)%Divideunafiguraen2filasy1columna
plot(X,Z)%Graficacosenoeneleje2

11. DECORAR GRÁFICAS EN MATLAB
Puedecambiarlaaparienciadesusgráficasal
seleccionarestiloycolordelíneadefinidosporel
usuarioyalelegirmostrarlospuntosdedatosen
lagráficaconestilosdemarcadefinidosporel
usuario.Acontinuaciónhayunatablaconun
resumendelosparametrosconloscualesse
puededecorargraficasocambiaratributosen
MATLAB.

13. %EJEMPLO 1
PLOT(X,Y,'-C',X,Z,'--K')
%EJEMPLO 2
PLOT(X,Y,':M’,X,Z,’*G’)

14. Podemoscambiartambiéneltamañodelaslíneascon
LinewidthyeltamañodelasfuentesconFontSize,Para
cambiarlafuentedelosAxesusarelcomandogca.
plot(X,Y,'-c',X,Z,'--k','Linewidth',3)
title('FunciónSeno','FontSize',15)%Colocauntítuloal
grafico
xlabel('tiempo(s)','FontSize',10)%Colocatituloalejex
ylabel('X=2*sin(Y);Z=cos(4*X)','FontSize',18)%Coloca
tituloalejey
set(gca,'FontSize',(14))%TamañodelAxe

16. AJUSTAR EJES EN MATLAB
MATLAB seleccionaautomáticamente
escalamientosadecuadosenlosejesxyy.A
vecesesútilparaelusuariotenerla
capacidaddecontrolarelescalamiento.El
controlselograconlafunciónaxis.
axis([XMIN XMAX YMIN YMAX])
plot(X,Y,'-c',X,Z,'--k' ,'Linewidth',3)
axis([2,8,-1,1]);

18. ANOTACIONES EN GRÁFICOS EN
MATLAB
Tambiénesposiblehaceranotacionesenlas
graficasdeMATLAB.text(X,Y,’Anotación’)
Puedeusarletrasgriegasensusetiquetasal
ponerunadiagonalinversa(\)antesdel
nombredelaletra.Porejemplo\alpha,\beta,
\gamma,\rho,etc
plot(X,Y,'-c',X,Z,'--k','Linewidth',3)
text(3,1.5,'funcionesenfrecuencia')
title('FunciónX=sin(\alpha)')

20. PARÁMETROS DEL PLOT
Elcomandoplotofreceopciones
adicionalesparacontrolarlaforma
enqueaparecelagráfica.Usela
funciónhelpparaaprendermás
acercadecómocontrolarla
aparienciadelagráfica.

21. EJERCICIOS
1.-
>>x=[130-3];y=[1246];
>>plot(x,y)
2.-Representargráficamentelassiguientes
funcionesenventanasdiferentes,
f(x)=sen(x),g(x)=x2+3xenelintervalo
[0,2π].
>> x=linspace(0,2*pi,100);
>> y=sin(x); z=x.^2+3*x;
>> plot(x,y)
>> plot(x,z)
2.1.
x=linspace(0,10,100);
>>y=sin(x);
>>plot(x,y)

22. REPRESENTAR LAGRÁFICA DELAFUNCIÓN F(X)=XSen(X)ENEL
INTERVALO [0,2Π],CONREJILLA.
>> x=linspace(0,2*pi,100);
>> y=x.*sin(x);
>> plot(x,y)
>> grid

23. REPRESENTARF(X)=sen(X)cos(X)EN[0,2Π],CONETIQUETASENLOSEJES,
TÍTULOYENCOLORROJO.
>> x=linspace(0,2*pi,100);
>> y=sin(x).*cos(x);
>> plot(x,y,'r')
>> xlabel('ejex')
>> ylabel('ejey')
>> title('funcionsen(x)cos(x)')

24. REPRESENTAR EN[0,6] Y ENLA GRÁFICALAS FUNCIONES:
A. F(X)=3XEX ENAZUL.
B. G(X)=SEN(X+3) ENROJOY CON TRAZODISCONTINUO Y
PONERLEYENDAS.
>> x=linspace(0,6,100);
>> y=3*x.*exp(x);
>> z=sin(x+3);
>> plot(x,y)
>> hold on
>> plot(x,z,'r--')
>> hold off
>> legend('primerafuncion', 'segundafuncion')
x = 0:pi/100:2*pi; y = sin(x);
plot(x,y)

25. REPRESENTARENLAMISMAGRÁFICAPEROENDISTINTASVENTANASLAS
SIGUIENTESFUNCIONES:X,X2,X3,X4,X5,X6.LASPARESENCOLOR
ROJOYCONREJILLA,LASIMPARESENAZULYSINREJILLA.
>> x=-1:0.1:1;
>> y1=x; y2=x.^2; y3=x.^3; y4=x.^4; y5=x.^5; y6=x.^6;
>> subplot(3,2,1), plot(x,y1)
>> subplot(3,2,2), plot(x,y2,'r'), grid
>> subplot(3,2,3), plot(x,y3)
>> subplot(3,2,4), plot(x,y4,'r'), grid
>> subplot(3,2,5), plot(x,y5)
>> subplot(3,2,6), plot(x,y6,'r'), grid

26. >> x = linspace(-2*pi,2*pi);
y1 = sin(x);
y2 = cos(x);
>> plot(x,y1,x,y2)
>>
>> y = magic(4)
>> plot(y)

27. >> x = 0:pi/100:2*pi;
y1 = sin(x);
y2 = sin(x-0.25);
y3 = sin(x-0.5);
>> plot(x,y1,x,y2,'--',x,y3,':')
>>

28. >> x = 0:pi/10:2*pi;
y1 = sin(x);
y2 = sin(x-0.25);
y3 = sin(x-0.5);
>> plot(x,y1,'g',x,y2,'b--o',x,y3,'c*')
>>
>> x = linspace(0,10);
y = sin(x);
plot(x,y,'-o','MarkerIndices',1:5:length(y))
>>

29. >> x = -pi:pi/10:pi;
y = tan(sin(x)) -sin(tan(x));
>> plot(x,y,'--gs',...
'LineWidth',2,...
'MarkerSize',10,...
'MarkerEdgeColor','b',...
'MarkerFaceColor',[0.5,0.5,0.5])

30. >> x = linspace(0,10,150);
y = cos(5*x);
>> plot(x,y,'Color',[0,0.7,0.9])
title('2-D Line Plot')
xlabel('x')
ylabel('cos(5x)')
>>
>> t = 0:seconds(30):minutes(3);
y = rand(1,7);
plot(t,y,'DurationTickFormat','mm:ss')
>>

31. >> x = linspace(-2*pi,2*pi);
y1 = sin(x);
y2 = cos(x);
p = plot(x,y1,x,y2);
>> p(1).LineWidth= 2;
p(2).Marker= '*';
>>

32. >> r = 2;
xc = 4;
yc= 3;
theta = linspace(0,2*pi);
x = r*cos(theta) + xc;
y = r*sin(theta) + yc;
plot(x,y)
axis equal
>>

33. GRACIAS

34. EJEMPLOS VARIOS
x = 0:pi/100:2*pi;
y = sin(x);
PLOT(x,y)

35. x = linspace(-2*pi,2*pi);
y1 = sin(x);
y2 = cos(x);
figure
plot(x,y1,x,y2)

36. Y = magic(4)
Y = 4×4
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
figure
plot(Y)

37. x = 0:pi/100:2*pi;
y1 = sin(x);
y2 = sin(x-0.25);
y3 = sin(x-0.5);
figure
plot(x,y1,x,y2,'--',x,y3,':')

38. x = 0:pi/10:2*pi;
y1 = sin(x);
y2 = sin(x-0.25);
y3 = sin(x-0.5);
Figure
plot(x,y1,'g',x,y2,'b--o',x,y3,'c*')

39. x = linspace(0,10);
y = sin(x);
plot(x,y,'-o','MarkerIndices',1:5:length(y))

40. x = -pi:pi/10:pi;
y = tan(sin(x)) -sin(tan(x));
figure
plot(x,y,'--gs','LineWidth',2,'MarkerSize',10,…
'MarkerEdgeColor','b',...'MarkerFaceColor',[0.5,0.5,0.5])

41. x = linspace(0,10,150);
y = cos(5*x);
figure
plot(x,y,'Color',[0,0.7,0.9])
title('2-D Line Plot’)
xlabel('x’)
ylabel('cos(5x)')

42. t = 0:seconds(30):minutes(3);
y = rand(1,7); plot(t,y,'DurationTickFormat','mm:ss')

43. x = linspace(0,3);
y1 = sin(5*x);
y2 = sin(15*x);
tiledlayout(2,1)
% Top plot
ax1 = nexttile;
plot(ax1,x,y1)
title(ax1,'Top Plot’)
ylabel(ax1,'sin(5x)’)
% Bottom plot
ax2 = nexttile; plot(ax2,x,y2)
title(ax2,'Bottom Plot’)
ylabel(ax2,'sin(15x)')

44. x = linspace(-2*pi,2*pi);
y1 = sin(x);
y2 = cos(x);
p = plot(x,y1,x,y2);

45. p(1).LineWidth= 2;
p(2).Marker= '*';

46. r = 2;
xc= 4;
yc= 3;
theta = linspace(0,2*pi);
x = r*cos(theta) + xc;
y = r*sin(theta) + yc;
plot(x,y) axis equal

47. X=0:0.1:10; %Datos en y (será el tiempo)
Y=2*sin(X); %Función Seno dependiente del tiempo
plot(X,Y)
title('Función Seno')%Coloca un título al grafico
xlabel('tiempo(s)')% Coloca titulo al eje x
ylabel('X=2*sin(Y)')% Coloca titulo al eje y
gridon% Coloca una grilla al grafico
Z=cos(4*X); %Crea función Coseno y lo guarda en Z
hold%Mantiene las dos funciones en la misma figura
plot(X,Z)%Grafica el Coseno
legend('Seno','Coseno'); %Crea una L

49. Ejemplo 1
plot(X,Y,'-c',X,Z,'--k')
%Ejemplo 2
plot(X,Y,':m',X,

50. plot(X,Y,'-c',X,Z,'--k','Linewidth',3)
title('Función Seno','FontSize',15)%Coloca un título al grafico
xlabel('tiempo(s)','FontSize',10)% Coloca titulo al eje x
ylabel('X=2*sin(Y); Z=cos(4*X)','FontSize',18)% Coloca titulo al eje y
set(gca,'FontSize',(14))% Tamaño del Axe

51. plot(X,Y,'-c',X,Z,'--k','Linewidth',3)
axis([2,8,-1,1]);

52. plot(X,Y,'-c',X,Z,'--k','Linewidth',3)
text(3,1.5,'funciones en frecuencia')
title('Función X=sin(\alpha)')

53. >>x = [-2 -1 0 1 2 3];
>>y = [4 1 0 1 4 9];
>> plot(x,y)
>> x = [-2 -1 0 1 2 3];
>>y = [4 1 0 1 4 9];
>>z = [6 5 3 7 5 2];
>> plot (x,y,x,z)
......
>> plot(x,y,'*’)
>> x = [-2 0 2 0 -2]; y = [4 8 4 0 4];
>> plot(x,y)
>> x = [-2 0 2 0 -2];
>>y = [4 8 4 0 4];
>> fill(x,y,'r') % dibuja el polígono, 'r' indica
el color rojo
>> x=[3 3 7 7];
>> y=[5 6.5 6.5 5];
>> fill(x,y,'r’)
>> axis([0 10 4 7.5])
>> x=[3 3 7 7];
>> y=[5 6.5 5 6.5];
>> fill(x,y,'r’)
>> axis([0 10 4 7.5])

54. >> x = 1:360; y1 = sind(x); y2 = cosd(x); y3 = exp(x); y4 = exp(-x);
>> subplot (2,2,1), plot (x,y1), title ('seno')
>> subplot (2,2,2), plot (x,y2), title ('coseno')
>> subplot (2,2,3), plot (x,y3), title ('exponencial')
>> subplot (2,2,4), plot (x,y4), title ('-exponencial')

56. GRÁFICOS: 2D
Funcionesgráficas2Delementales:
MATLABdisponede4funcionesbásicasparacreargráficos2-D.Estassediferencian
principalmenteporeltipodeescalaqueutilizanenlosejesEstascuatrofuncionesson
lassiguientes:
•plot()creaungráficoapartirdevectoresy/ocolumnasdematrices,conescalas
linealessobreambosejes.
•loglog()ídemconescalalogarítmicaenambosejes.
•semilogx()ídemconescalalinealenelejedeordenadasylogarítmicaenelejede
abscisas.
•semilogy()ídemconescalalinealenelejedeabscisasylogarítmicaenelejede
ordenadas.

57. GRÁFICOS: 2D______________________________
Existenfuncionesorientadasaañadirtítulosalgráfico,alosejes,adibujaruna
cuadrículaauxiliar,aintroducirtexto,etc.
•title('título')añadeuntítuloaldibujo
•xlabel('tal')añadeunaetiquetaalejedeabscisas.
•Conxlabeloffdesaparece
•ylabel('cual')idemalejedeordenadas.
•Conylabeloffdesaparece
•text(x,y,'texto')introduce'texto'enellugarespecificadoporlascoordenadasxey.Si
xeysonvectores,eltextoserepiteporcadapardeelementos.
•gtext('texto')introducetextoconayudadelratón:
•legend()definerótulosparalasdistintaslíneasoejesutilizadosenlafigura.
•gridactivaunacuadrículaeneldibujo.
•Congridoffdesaparecelacuadrícula

58. GRÁFICOS: 2D ______________________________
ploteslafunciónclavedetodoslosgráficos2-DenMATLAB.Yasehadichoqueel
elemento
básicodelosgráficosbidimensionaleseselvector.Seutilizantambiéncadenasde
1,2ó3
caracteresparaindicarcoloresytiposdelínea.Lafunciónplot(),nohaceotracosa
quedibujarvectores.Ejemplo1:
»x=[132453]
x=
132453
»plot(x)
Figura 5.1. Gráfico del vector x=[1 3 2 4 5 3].

59. GRÁFICOS: 2D ______________________________
FUNCIÓN PLOT
Ejemplo2
x=0:pi/90:2*pi;
y=sin(x).*cos(x);
plot(x,y)
grid on
grid off
xlabel(‘ejex (enradianes)’)
ylabel(‘ejey’)
title(‘y=sen(x)*cos(x)’)

60. GRÁFICOS: 2D ______________________________
FUNCIÓNPLOT
Esposibleincluireneltítulooenlaetiquetadelosejeselvalordeunavariable
numérica.Yaqueelargumentodeloscomandostitle,xlabeleylabelesunavariable
carácter,esprecisotransformarlasvariablesnuméricas
int2str(n)convierteelvalordelavariableenteranencarácter
num2str(x)convierteelvalordelavariablerealocomplejaxencarácter

61. GRÁFICOS: 2D ______________________________
Textosobrelagráfica
gtext(’texto’)
text(x,y,’textoaimprimir’)
Calcularlascoordenadasdepuntossobrelacurva
ginput(n)
[x,y]=ginput(n)
Eleccióndeltrazoycolordelacurva
plot(x,y,’opcion’)
holdon
holdoff

62. y yellow . point -solid
m magenta o circle : dotted
c cyan x x-mark -. dashdot
r red + plus --dashed
g green * star
b blue s square
w white d diamond
k black v triangle (down)
^ triangle (up)
< triangle (left)
> triangle (right)
p pentagram
h hexagram
Opciones de plot

63. Ejemplo3:Calculargráficamentelassolucionesdelaecuación
teta=0:pi/360:pi/4;
f1=(2*teta-cos(2*teta))/2;
f2=0.4*ones(size(f1));
figure
plot(teta,f1,'g--',teta,f2,'r')
axissquare
xlabel('Angulo(radianes)')
gtext('2x-cos(2x))/2')
text(0.2,0.43,'y=0.4')
[teta0,y0]=ginput(1)
title(['Raizaproximada=',num2str(teta0)])4.0
2
)2cos(2
=
− xx

64. Eleccióndelaescaladelosejes
axis([x0x1y0y1])
axisauto:devuelvelaescalaaladedefecto
axisoff:desactivalosetiquetadosdelosejesdesapareciendolosejessus
etiquetasylagrid.
axison:loactivadenuevo
axisxy:sistemadecoordenascartesianasorigenenelánguloinferiorizquierdo,
ejeoxdeizqda.Adcha.yoydeabajoaarriba.
axisequal:losmismosfactoresdeescalaparalosdosejes
axissquare:cierraconuncuadradolaregióndelimitadaporlosejesde
coordenadasactuales.

65. Impresióndegráficas
print-dps%PostScriptforblackandwhiteprinters
-dpsc%PostScriptforcolorprinters
-deps%EncapsulatedPostScript
-depsc%EncapsulatedColorPostScript
print-djpeg<nn>%JPEGimagen,nnniveldecalidadEjemplo.print-
djpeg90figura1(nn75pordefecto)

66. Ejemplo4:plot(vector,Matriz)
x=0:pi/180:2*pi;
y=sin(x);
z=cos(x);
plot(x,y,x,z)
A=[y'z']
plot(x,A)
Funciónevalseutilizaconfuncionesdefinidasconuncarácter.y=eval(’caracter’)
Ejemplo5:
f=‘sin(x)-2*cos(x)’;
x=0:pi/90:2*pi;
y=eval(f);
plot(x,y)
axis([0602.4]);gtext(‘sen(x)-2cos(x)’)

67. Funciónfplotseutilizaconfuncionesdefinidasconuncarácter.fplot=(f,[02*pi
yminymax])
Ejemplo6:
f=‘sin(x)-2*cos(x)’;
fplot(f,[02*pi],’g—’)
Estafunciónpuedeutilizarsetambiénenlaforma:
[x,y]=fplot(f,[02*piyminymax])
yenestecasosedevuelvenlosvectoresxey,peronosedibujanada.
Llamarunanuevafigurafigureoreferirnosaunafigurayaechafigure(n)
Borrarlafiguraactualclf
closeallborratodaslasfigurasclose(figure(n))lan

68. FUNCIÓNSUBPLOT
Unaventanagráficasepuededividirenmparticioneshorizontalesynverticales,
conobjetoderepresentarmúltiplesgráficosenella.Cadaunadeestas
subventanastienesuspropiosejes,aunqueotraspropiedadessoncomunesatoda
lafigura.Laformageneraldeestecomandoes:
subplot(m,n,i)dondemynsonelnúmerodesubdivisionesenfilasycolumnas,ei
eslasubdivisiónqueseconvierteenactiva.Lassubdivionessenumeran
consecutivamenteempezandoporlasdelaprimerafila,siguiendoporlasdela
segunda,etc.

69. Ejemplo7:
subplot(121)
f=‘sin(x)-2*cos(2*x)’;
fplot(f,[02*pi])
legend(‘sen(x)-2cos(2x)’)
subplot(122)
fplot(‘sin’,[04*pi],’r’)
legend(‘sen(x)’)

70. Otrasfuncionesgráficas2-D
•bar()creadiagramasdebarras.
•barh()diagramasdebarrashorizontales.
•bar3()diagramasdebarrasconaspecto3-D.
•bar3h()diagramasdebarrashorizontalesconaspecto3-D.
•pie()gráficosconformade“tarta”.
•pie3()gráficosconformade“tarta”yaspecto3-D.
•area()similarplot(),perorellenandoenordenadasde0ay.
•stairs()funciónanálogaabar()sinlíneasinternas.
•errorbar()representasobreunagráfica–mediantebarras–valoresdeerrores.
•compass()dibujaloselementosdeunvectorcomplejocomounconjuntodevectores
partiendodeunorigencomún.
•feather()dibujaloselementosdeunvectorcomplejocomounconjuntodevectores
partiendodeorígenesuniformementeespaciadossobreelejedeabscisas.
•hist()dibujahistogramasdeunvector.

71. Representacióndepolígonos
funciónespecialparadibujarpolígonosplanos,rellenándolosdeundeterminado
color.
Laformageneraleslasiguiente:
»fill(x,y,c)
·Sicesuncarácterdecolor('r','g','b','c','m','y','w','k'),ounvectordevalores[rgb],
elpolígonoserellenademodouniformeconelcolorespecificado.
·Sicesunvectordelamismadimensiónquexey,suselementossetrasformande
acuerdoconunmapadecoloresdeterminado,yelllenadodelpolígono–no
uniformeenestecaso–seobtieneinterpolandoentreloscoloresdelosvértices.Este
comandoconmatrices:

72. »fill(A,B,C)
dondeAyBsonmatricesdelmismotamaño.Enestecasosedibujaunpolígonopor
cadapardecolumnasdedichasmatrices.Cpuedeserunvectorfiladecolores
uniformesparacadapolígono,ounamatrizdelmismotamañoquelasanteriores
paraobtenercoloresderellenoporinterpolación.
Ejemplo8:
x=[1,2,1,0];
y=[0,1,2,1];
figure
fill(x,y,’r’)
title(‘rombo’)

73. GRÁFICOS: 2D Y 3D______________________________
Funcionesgráficas3Delementales:
Lafunciónplot3esanálogaasuhomólogabidimensionalplot.Suformamássencilla
esla
siguiente:
»plot3(x,y,z)
Ejemplo9:
teta=0:pi/80:8*pi;
x=1+2*cos(teta);
y=1+2*sin(teta);
z=4*teta;
plot3(x,y,z)
axis([-13-130120]);
xlabel('eje x')
ylabel('eje y')
zlabel('eje z')

74. GRÁFICOS: 2D Y 3D______________________________
Representacióngráficadesuperficies.mesh(x,y,Z),
Creacióndeunamalla[X,Y]=meshgrid(x,y)
Gráficadelamallaconstruidasobrelasuperficiezmesh(X,Y,Z),meshz(X,Y,Z)
Ademáshaceunaproyecciónsobreelplanoz=0,meshc(X,Y,Z),líneasdecontornoen
elplanoz=0
Ejemplo10:
x=[0:2:200];y=[0:50];
%Obtenemoslamalladeldominio
[XY]=meshgrid(x,y);
length(x),length(y)
size(X),size(Y)
Z=X.^2-Y.^2;
figure(1);mesh(X,Y,Z)
figure(2);meshz(X,Y,Z)
figure(3);meshc(X,Y,Z)

75. GRÁFICOS: 2D Y 3D______________________________
Lomismoconsurf(X,Y,Z),surfc(X,Y,Z),surfl(X,Y,Z)
Unaformadistintaderepresentarfuncionestridimensionalesespormediodeisolíneas
ocurvasdenivel.Concontour(x,y,Z)yconcontour3(X,Y,Z)generamoslaslíenasde
niveldeunasuperficie.
Existenetiquetasespeciales,primeronecesitamossaberlosvaloresdelcontorno
cs=contour(Z)yluegoponemosclabel(cs)oclabel(cs,v)
pcolor(Z)dibujaunaproyecciónconsombrasdecolorsobreelplano,lagamade
coloresestáenconsonanciaconlasvariacionesdelamatrizZ.
Lafunciónsurfypcolortienediversasposibilidadesreferentesalaformaenqueson
representadaslasfacetasopolígonoscoloreados.Lastresposibilidadessonlas
siguientes:
•shadingflat:determinasombreadoconcolorconstanteparacadapolígono.Este
sombreadosellamaplanooflat.
•shadinginterp:establecequeelsombreadosecalcularáporinterpolacióndecolores
entrelosvérticesdecadafaceta.SellamatambiénsombreadodeGouraud
•shadingfaceted:consisteensombreadoconstanteconlíneasnegrassuperpuestas.
Estaeslaopciónpordefecto

76. Cuandosedeseadibujarunafiguraconundeterminadomapadecoloresseestableceuna
correspondencia(ounmapping)entrelosvaloresdelafunciónyloscoloresdelmapadecolores.
»caxis([cmin,cmax])%escalaelmapadecolores
colormap(opcion).Distintasescalasdecolores
hsv-Hue-saturation-valuecolormap.
hot-Black-red-yellow-whitecolormap.
gray-Lineargray-scalecolormap.
bone-Gray-scalewithtingeofbluecolormap.
copper-Linearcopper-tonecolormap.
pink-Pastelshadesofpinkcolormap.
white-Allwhitecolormap.
flag-Alternatingred,white,blue,andblackcolormap.
lines-Colormapwiththelinecolors.
colorcube-Enhancedcolor-cubecolormap.
vga -Windowscolormapfor16colors.
jet-VariantofHSV.
prism-Prismcolormap.
cool-Shadesofcyanandmagentacolormap.
autumn-Shadesofredandyellowcolormap.
spring-Shadesofmagentaandyellowcolormap.
winter-Shadesofblueandgreencolormap.
summer-Shadesofgreenandyellowcolormap.
GRÁFICOS: 2D Y 3D______________________________

77. colorbar(‘horiz’),colorbar(‘vertical’)%barraconlaescaladecolores.
brightenajustaelbrillodecolordelmapadecolores
[X,Y,Z]=sphere(n)dibujaunarepresentacióndelaesferaunidadcon
npuntosdediscretización
[X,Y,Z]=cylinder(rad,n)dibujaunarepresentacióndeuncilindro
unidadconnpuntosigualmenteespaciadoscuyasecciónvienedada
porlacurvacuyosradiosseguardanenelvectorrad.(1,1)y20
valorespordefecto.
fill3(x,y,z,c)%polígonostridimensionales
GRÁFICOS: 2D Y 3D______________________________

78. GRÁFICOS: 2D Y 3D______________________________
Manipulacióndegráficos
view:view(azimut,elev),view([xd,yd,zd]).
view(2)
view(3)
rotate(h,d,a)orotate(h,d,a,o)heselobjeto,desunvectorqueindicaladirecciónya
unángulo,oelorigenderotación
Eneldibujodefuncionestridimensionales,avecestambiénsonútileslosNaNs.Cuando
unapartedeloselementosdelamatrizdevaloresZsonNaNs,esapartedela
superficienosedibuja,permitiendoverelrestodelasuperficie.

79. GRÁFICOS: 2D Y 3D______________________________
hiddenoffdesactivaleeliminacióndelíneasescondidas
hiddenonsituaciónprevia

80. GRÁFICOS: 2D Y 3D______________________________
Transformacióndecoordenadas
[ang,rad]=cart2pol(x,y)%Decartesianasapolares
[ang,rad,z]=cart2pol(x,y,z)%Decartesianasacilindricas
[x,y]=pol2cart(ang,rad)%Depolaresacartesianas
[x,y,z]=pol2cart(ang,rad,z)%Decilindricasacartesianas
[angx,angz,rad]=cart2sph(x,y,z)%Decartesianasaesfericas
[x,y,z]=aph2cart(angx,angz,rad)%Deesfericasacartesianas
Ejemplo11:
%cilindricas
[ang,rad,z]=cart2pol(sqrt(3),1,2)
%esfericas
[ang1,ang2,rad1]=cart2sph(sqrt(3),1,2)

81. GRÁFICOS: 2D Y 3D______________________________
Creacióndepelículas
Paraprepararpequeñaspelículasomoviessepuedenutilizarlasfunciones
movie,movieinygetframe.Unapelículasecomponedevariasimágenes,
denominadasframes.Lafuncióngetframedevuelveunvectorcolumnaconla
informaciónnecesariaparareproducirlaimagenqueseacabade
representarenlafiguraoventanagráficaactiva,porejemploconlafunción
plot.Eltamañodeestevectorcolumnadependedeltamañodelaventana,
peronodelacomplejidaddeldibujo.Lafunciónmoviein(n)reserva
memoriaparaalmacenarnframes.Unavezcreadalapelículasepuede
representarelnúmerodevecesquesedeseeconelcomandomovie.
Ejemplo12:
forj=1:10
x=0:0.01:2*pi;
plot(x,sin(j*x)/2)
M(j)=getframe;
end
movie(M,10)

82. GRÁFICOS: 2D Y 3D______________________________
Ejercicio5.1:ConsideremoslaecuacióndeVanderWaals.Seconsideraelbenceno
paraelcuala=18.78atml
2
/mol
2
,b=0.1208l/mol.Representarsobreunamisma
gráficalasdossubgráficascorrespondientesa:
Isotermasde100,200,300y400ºC
Isobarasde25,35,45y55atm
Cadacurvadebeircontrazodiferenciado,coneltextoqueindiquelaisolíneaquese
harepresentado,asícomoeltítulodelagráficaylaetiquetadelosejes.R=0.0821y
V=[2:100];RTbV
V
a
P =−+ ))((
2

83. GRÁFICOS: 2D Y 3D______________________________
Ejercicio5.1:
a=18.78;
b=0.1208;
R=0.0821;
subplot(1,2,1)
T=[373:100:673];
V=[2:100];
fac1=R./(V-b);
fac2=a./V.^2;
P=zeros(4,length(V));
P(1,:)=T(1)*fac1-fac2;
P(2,:)=T(2)*fac1-fac2;
P(3,:)=T(3)*fac1-fac2;
P(4,:)=T(4)*fac1-fac2;
plot(V,P(1,:),'-',V,P(2,:),'--',V,P(3,:),':',V,P(4,:),'-.')
title('Ecuacion de Van der Waals: Isotermas')
xlabel('Volumen, ltr.')
ylabel('Presion, atm.')
axis([0, 50,0,15])
legend('T=100ºC','T=200ºC','T=300ºC','T=400ºC')

84. GRÁFICOS: 2D Y 3D______________________________
subplot(1,2,2)
P=[25:10:55];
T=zeros(4,length(V));
fac1=(V-b)/R;
T(1,:)=((P(1)+fac2).*fac1)-273.15;
T(2,:)=((P(2)+fac2).*fac1)-273.15;
T(3,:)=((P(3)+fac2).*fac1)-273.15;
T(4,:)=((P(4)+fac2).*fac1)-273.15;
plot(V,T(1,:),'-',V,T(2,:),'--',V,T(3,:),':',V,T(4,:),'-.')
title('Ecuacion de Van der Waals: Isobaras')
xlabel('Volumen, ltr.')
ylabel('Temperatura, ºC')
legend('P=25 atm.','P=35 atm.','P=45 atm.','P=55 atm.')

85. GRÁFICOS: 2D Y 3D______________________________

86. GRÁFICOS: 2D Y 3D______________________________
Ejercicio5.2Dadalafunciónf(x,y)=xy,obtenersobreunaventanagráficalas
representacionessiguientes:
-Lasuperficiedefinidaporlafunciónsobreeldominio[-10,10]*[-10,10].
-Laslíneasdecontornosobrelasuperficie
-Laproyeccióndelaslíneasdecontornosobreeldominodedefinición
-Laproyeccióndelaslíneasdecontornosobreelplanoxycorrespondientesalos
valores–4,-1,1y4.

87. GRÁFICOS: 2D Y 3D______________________________
Ejercicio5.2
x=[-10:0.5:10];y=x;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=X.*Y;
subplot(221)
mesh(X,Y,Z)
legend('z=xy')
xlabel('ejex')
ylabel('ejey')
zlabel('ejez')
title('superficiez=xy')
subplot(222)
contour3(Z)
gridoff
xlabel('ejex')
ylabel('ejey')

88. GRÁFICOS: 2D Y 3D______________________________
zlabel('ejez')
title('lineasdecontorno3D')
subplot(223)
cs=contour(Z);
contour(x,y,Z)
gridoff
clabel(cs)
xlabel('ejex')
ylabel('ejey')
title('Proyecciondelaslineasdecontorno')
subplot(224)
contour(Z,[-4,-1,1,4])
gridoff
xlabel('ejex')
ylabel('ejey')
title('Proyecciondelaslineasdecontorno')

89. GRÁFICOS: 2D Y 3D______________________________

90. GRÁFICOS: 2D Y 3D______________________________
Ejercicio5.3Representarlasuperficiederevoluciónobtenidaalgirarlacurva
y=x
2
+1alrededordelejeox
x=[0:0.1:1];

91. GRÁFICOS: 2D Y 3D______________________________
Ejercicio5.3
x=[0:0.1:1];%puntosdediscretizaciondelejeox
rad=x.^2+1;%vectorderadios
n=length(rad);%numeroderadios
cylinder(rad,n)%representaciondelcilindro
xlabel('ejex')
ylabel('ejey')
zlabel('ejez')
[X,Y,Z]=cylinder(rad,n);
h=surf(X,Y,Z);%calculodelobjeto
rotate(h,[0,1,0],90)
%Alrotardesaparecenlasetiquetasdelosejes
xlabel('ejex')
ylabel('ejey')
zlabel('ejez')
view(15,15)%cambiamoselpuntodeobservacion
gridoff
legend('f(x)=x^2+1')

92. GRÁFICOS: 2D Y 3D______________________________