clase_inferencia_uv_enfermeríapodología.

inferencia en ciencias de la salud

1. INFERENCIA

2. Conceptos básicos. Muestreo y tipos de muestreo
-LaInferenciaEstadísticaeslaramadelaestadísticaqueseencargadeobtener
resultadosaplicablesatodalapoblaciónenbasealainformaciónqueproporciona
unamuestra

3. Conceptos básicos. Muestreo y tipos de muestreo
-Población:Colectivoquesedeseaestudiar.Normalmenteincluyedemasiados
individuosparapoderestudiarlosatodos.
-Muestra:eselsubconjuntodelapoblaciónsobreelqueserecogerányanalizarán
datos,conelobjetodeextraerconclusionesparatodalapoblación.
-Variable:característicaobservablemedidaenlamuestra,quevaríaenlapoblación.
Existendiferentestiposdevariablesenfuncióndelosvaloresquepuedetomary/ode
cómohasidosumedición.
-Parámetro:valorpoblacionaldeinterésquenormalmentesedesconoceeintenta
aproximarse.

4. Conceptos básicos. Muestreo y tipos de muestreo
-Estadístico:funcióndelosdatosobtenidosenlamuestra.
-Estimador:Estadísticoqueseutilizaparaaproximarelparámetro.Sueledenotarse
poniendoencimadelnombredelparámetroelsímbolo^
-Muestreo:Eselprocedimientoquepermiteobtenerunamuestraquesea
representativadelapoblación.Sellamamuestreoaleatorio,aaquélenquelos
individuossonseleccionadosalazar

5. Tipos de muestreo
Muestreo
Probabilístico
No Probabilístico
-Aleatorio Simple
-Aleatorio Sistemático
-Aleatorio Estratificado
-Aleatorio por Conglomerados
-Por Cuotas
-De bola de nieve
-Subjetivo por decisión razonada

6. Tipos de muestreo. Probabilístico
a)Muestreoaleatoriosimple:todoslosindividuosdelapoblación(N)tienenigual
probabilidaddeserelegidos.Eselmáshabitualaunquenosiempreesposible
realizarlo.Ventajas:Sepuedeasumirlaindependenciadelosvaloresobservados
entrelossujetosysieltamañodelapoblaciónesmuygrandeesirrelevantesise
permiteonolaposibilidaddequelosindividuospuedanserreelegidos(muestreo
conreemplazamiento).
Ejemplo:Supongamosquetenemosunapoblaciónde1,000personasyquieres
seleccionarunamuestraaleatoriasimplede50personas.Primero,cadapersonaestá
numeradadel1al1,000.Luego,generasunalistade50númerosaleatorios,generalmente
conunprogramainformático,ylosindividuosquetienenasignadosestosnúmerossonlos
quevasaincluirenlamuestra.
Estátécnicafuncionamejorconunapoblaciónhomogénea,quenoseanmuy
diferentesenedad,raza,escolaridadoclase,yaqueconunapoblaciónheterogénea
secorreelriesgodecrearunamuestrasesgadasinosetomanencuentalas
diferenciasdemográficas.

7. b)Muestreoaleatoriosistemático:paraobtenerunamuestradenindividuos,se
tomaunnúmeroaleatoriokentre1yh=N/n,comointegrantesdelamuestrase
tomaríanalosindividuos:k,k+h,k+2h,k+3h,…,k+(n-1)h.Lamuestrapodríanoser
representativasilosdatosdentrodelosgruposestánordenadossegúnalguna
característicaquetengaqueverconelparámetrodeinterés
Ejemplo:silapoblacióndeestudiocontenía2,000estudiantesyelinvestigadorquería
unamuestrade100estudiantes,losestudiantessecolocaríanenformadelistayluego
cadaveinteavoestudianteseríaseleccionadoparaserincluidoenlamuestra.
Paragarantizarquenohayaningúnsesgohumanoenestemétodo,elinvestigador
debeseleccionaraleatoriamentealprimerindividuo.Estoestécnicamentellamado
unamuestrasistemáticaconuninicioaleatorio.
Tipos de muestreo. Probabilístico

8. c)Muestreoaleatorioestratificado:Eselmétodoidealcuandolapoblaciónsedivide
envariosgruposoestratoscuyarepresentaciónenlamuestrasedeseaasegurar.
Consisteentomarunasubmuestraencadagrupomanteniendoenlamuestrala
proporcionalidadquesedaenlapoblación.
Esdecir,siN:tamañodelapoblaciónyN
i
eltamañodelestratoi,ysedesea
obtenerunamuestradetamañon,encadaestratoseseleccionaránn
i
individuos,
siendon
N
N
n
i
i
=
Posibilitalainferenciaencadagrupo,yestanto
másefectivocuantomáshomogéneossonlos
estratosinternamente,respectoalacaracterística
sobrelaquesedeseainferir.Máscostosoqueel
muestreoaleatoriosimpleperopuedesermás
preciso,yaqueeliminacomoposiblefuentede
sesgoslacaracterísticaquedefinelosgrupos
Tipos de muestreo. Probabilístico

9. d)Muestreoaleatorioporconglomerados:Elmuestreoporconglomeradospuede
serutilizadocuandoesimposibleoimprácticoelaborarunalistaexhaustivadelos
elementosqueconstituyenalapoblaciónobjetivo.Sinembargo,generalmentelo
elementosdelapoblaciónyaestánagrupadosensubpoblacionesylaslistasde
esassubpoblacionesyaexistenopuedensercreadas.
Porejemplo,supongamosquelapoblaciónobjetivodeunestudioeranlospacientesde
urgenciasenlosdistintoshospitales.Noexisteunalistadelospacientesdeurgenciasenlos
distintoshospitalesdelaCV.Sinembargo,elinvestigadorpodríaelaborarunalistade
hospitalesubicadosenCV,seleccionarunamuestradehospitalesyluegoconseguirlistasde
lospacientesdeesoshospitales.
Tipos de muestreo. Probabilístico

10. a)MuestreoporCuotas.Unamuestraporcuotaesaquellaenlaquelasunidades
sonseleccionadasenunamuestrapartiendodelascaracterísticaspredeterminadas,
demodoquelamuestratotaltengalamismadistribucióndecaracterísticasquese
suponequeexistenenlapoblaciónqueestásiendoestudiada.
Porejemplo,sieresuninvestigadorqueestárealizandounamuestraporcuota
nacional,podríasnecesitarsaberquéproporcióndelapoblaciónesmasculinayqué
proporciónesfemenina.Asícomotambiénquéproporcionesdelosmiembrosde
cadasexopertenecenalasdiferentescategoríasdeedad,razaoétnicas,educativas,
entreotras.Después,elinvestigadorrecogeríaunamuestraconlasmismas
proporcionesquelapoblaciónnacional.
Tipos de muestreo. No probabilístico

11. b)Muestreoporboladenieve.
Indicadoparaestudiosdepoblacionesclandestinas,minoritariasomuydispersas
peroencontactoentresí.Consisteenidentificarsujetosqueseincluiránenla
muestraapartirdelospropiosentrevistados.Partiendodeunapequeñacantidadde
individuosquecumplenlosrequisitosnecesarios,serviráncomolocalizadoresde
otrosconcaracterísticasanálogas.
Tipos de muestreo. No probabilístico

12. b)Subjetivopordecisiónrazonada:Enestecasolasunidadesdela
muestraseeligenenfuncióndealgunasdesuscaracterísticasdemanera
racionalynocasual.Unavariantedeestatécnicaeselmuestreo
compensadooequilibrado,enelqueseseleccionanlasunidadesdetalforma
quelamediadelamuestraparadeterminadasvariablesseacerqueala
mediadelapoblación.Lacualfuncionaenbaseareferenciasopor
recomendación.
Tipos de muestreo. No probabilístico
El Investigador elige a aquellas mujeres que originan que
al calcular la media de sus alturas se obtenga el 1,30 m.
Se conoce que la Media de
la Altura de las mujeres es
1,30 metros a cierta edad

13. •Elmodelodemuestreoaleatorioproveeunaherramientaparapoder
realizarladistinciónentreloquesoncaracterísticasdelosdatosque
reflejandiferenciasrealesyvariacionesdebidasalazar:
•Larealidadsubyacentesevisualizacomounapoblación
•losdatossonvistoscomounamuestraaleatoriadeestapoblación
•losefectosdelazarsonconsideradoscomoelerrorenelmuestreo,
estoesladiscrepanciaentremuestraypoblación
•Lavariabilidadentrelasdiferentesmuestrasdelamismapoblaciónse
conoceconelnombredevariabilidadenelmuestreo
•Unadistribucióndeprobabilidadquecaracterizalavariabilidadenel
muestreosedenominadistribuciónmuestral
Variabilidad de las muestras

14. •Paravisualizarlavariabilidadenelmuestreodebemosconsiderarnosólouna
muestradelapoblaciónsinotodaslasposiblesmuestrasquepuedenserextraídas
deesapoblación.
•Un metaexperimentoconsiste en la repetición indefinida del mismo experimento.
•Porejemplosiunexperimentoconsisteenlaextraccióndeunamuestrade
tamañondeunapoblación,elcorrespondientemetaexperimentoconsistiráen
larepeticióndeextraccionesdemuestrasdetamañondeesapoblación.El
procesoserealizarádeformaindefinida,devolviendoalapoblaciónlos
miembrosdelamuestraantesdelasiguienteextracción.
•El concepto de metaexperimentoprovee un enlace entre variabilidad en el
muestreo y probabilidad. Las probabilidades concernientes a una muestra aleatoria
pueden ser interpretadas como frecuencias relativas en el metaexperimento.
Variabilidad de las muestras

15. Población Muestreo aleatorio
Muestra de tamaño n
Muestra de tamaño n
Muestra de tamaño n
etc.
Variabilidad de las muestras

16. •Lainferenciaestadísticadisponede3herramientas
fundamentalesparallevaracabosuobjetivo:
❑Estimaciónpuntual.
❑Intervalosdeconfianza.
❑Contrastesdehipótesis.
¿Y como se podrán obtener conclusiones de la población a partir de nuestra
muestra?

17. ❑Estimaciónpuntual.
¿Y como se podrán obtener conclusiones de la población a partir de nuestra
muestra?

18. •Cuandolavariableobservadaescuantitativaestudiarlasimilitudentre
muestraypoblaciónescomplicado
•Lapoblaciónymuestradeunavariablecuantitativapuedenserdescritasde
variasmanerascomplementarias:distribucióndefrecuencias,media,mediana,
desviacióntípica…Noscentraremosenlamedia
•En inferencia usaremos la media de una muestra ( ) como una estimación de
la media de la población (µ) de donde se ha extraído la muestra.
•Nos interesa determinar el error muestral de esta estimación, es decir cuán
cerca esperamos que esté la media de la muestra de la media de la población.
•Para contestar a esta pregunta consideraremos la variable aleatoria (posibles
valores que puede tomar la media en diferentes muestras del mismo tamaño) y su
distribución muestral (distribución de probabilidad que describe la variabilidad de
en las diferentes muestras).x X
Estimadores puntuales y su distribución en el muestreo

19. Población
Muestreo aleatorio
Muestra de tamaño n
m
s1
x
Distribución muestral de X X x X
Poblaciónconmediaµydesviacióntípicaσ
Variablealeatoria:seleccionarunamuestradetamañonycalcularlamediade
losvaloresobtenidos.
Lavariacióndeestasmediasvienedeterminadaporladistribucióndeprobabilidadde
Sitomamosvariasmuestrascadaunatendrásupropiamedia

20. 1.Media:La media de la distribución de la media muestral es igual a la
media de la poblaciónmm=
X
2. Desviación típicaLa desviación típica de la distribución muestral de la media
es igual a la desviación típica de la población dividida por la raíz cuadrada del
tamaño de la muestras
s=
X
n
3. Forma de la distribución
a. Si la distribución poblacional de X es normal, entonces la distribución muestral
de es normal X
b. Teorema central del límiteSi n es grande entonces la distribución muestral de X
es aproximadamente normal, aunque la distribución poblacional de X no
sea normal
Distribución muestral de X

21. 21P(450 550)X
n
0.99964
0.9116
0.799
0.594
Influencia del tamaño muestral
X(450 550) 0.32PX  =

22. •Lamediamuestraltomavaloresalrededordelamediadelapoblación
•Esnaturaltomarlamediadeunamuestracomounaaproximacióndelamedia
delapoblacióndedondehemosobtenidolamuestra
•En general a un estadístico utilizado para aproximar un parámetro de la población
se le denomina estimadordel parámetro
•Por ejemplo la media muestral es un estimador de la media poblacional, la desviación
típica muestral es un estimador de la desviación típica poblacional es un de
es un de
m
s
x estimador puntual
s estimador puntual
Concepto de Estimación estadística

23. Información
de la
muestra
Características
de la población
Parámetros
m s p
Estimación
Estadísticos
x s p
Concepto de Estimación estadística

24. Estimadores muestrales de la población. Concepto de
Estimación estadísticaParámetro de la poblaciónEstimador muestralEsperanza E(x)Varianza Var(X)
Media, m
Diferencia de medias, m1 - m2
Proporción, p
Diferencia de Proporciones, p1 - p2


-



-





























+

25. ❑Intervalosdeconfianza.
¿Y como se podrán obtener conclusiones de la población a partir de nuestra
muestra?

26. Ser un estimador adecuado no significa ...,... significa ...
... manejo de la incertidumbre
y de la imprecisión
Concepto de Estimación estadística

27. Un ejemplo de estimación
Loscoeficientesintelectualesdelosniñosvalencianosde7añossiguenuna
distribuciónNormaldemediaµydesviacióntípicaσdesconocidas
Nosinteresaríaestimarelcoeficienteintelectualmedioµ
Tomamosunamuestrade25niñosalosquesemideelCIconlossiguientes
resultados:
76827263768079647383784586
668182975573708573757886

28. Esteestadísticomuestralpuedeserutilizadocomovaloraproximadodelamediaenla
población.
Estaestimaciónesrazonable??
Si,yaquelamediamuestraleselmejorestimadordelamediapoblacional
PERO!!!
Casi con total seguridad, una muestra distinta nos habría llevado a un resultado
distinto.
Es decir, si escogemos distintas muestras; habrá cierta diferencia entre estas (error en
el muestreo)

29. •Esconvenientetenerideadelocercaqueestánuestraestimacióndelverdaderovalor
delamediapoblacional.Tambiénserábuenodarinformacióndelosegurosoconfiados
queestamosenlaprecisióndeestaestimación
•Para medir la precisión de la estimación se utiliza la estimación por intervalos o
intervalos de confianza
•Un intervalo de confianza para µes un intervalo [L
1, L
2] que incluye a la media con
una probabilidad establecida(alta)
•Porejemplounmétodoparaconstruirunintervalodeconfianzaal95%paraµdebe
cumplirquesiserealizaelmuestreovariasveces,calculandocadavezunintervalode
confianza,aproximadamenteel95%delosintervalosresultantesdeberáconteneraµ

30. Estaprobabilidadestablecidaseconocecomo“niveldeconfianza”:1-,que
estableceel%deocasionesqueseesperaqueelverdaderovalordelparámetro
estécontenidoenelintervalo.
Aselellamasignificaciónestadística

31. Unvalormuyutilizadoparaes0,05,loqueequivaldríaadecirqueun“nivelde
confianza”muyutilizadoes0,95.
Así,elintervalodeconfianzaparalamediaal95%eselintervalocentradoenlamedia
muestral,enélestaráμel95%delasocasiones.
Dado,elcálculodeunintervalodeconfianzaparaunparámetroal(1-)%,sebasa
enladistribucióndeprobabilidadquesiguesuestimador

32. Estimación mediante intervalos de confianza
Una muestra
Estimación de la media poblacional μDistribución
poblacional
Varianza
poblacional

Tamaño
muestral

Intervalo de confianza al (1-α)%
Normal o
n>30
Conocida Cualquiera n
zx
21s

-
Normal o
n>30
Desconocida Pequeño 1n
s
tx
21
1n
-

-
-

s: desviación típica muestral
Nota: si n>100 puede utilizarse la primera fórmula, sustituyendo spor s.

33. Estimación mediante intervalos de confianza
Una muestra
Estimación de la proporción poblacional pDistribución
poblacional
Varianza
poblacional

Tamaño
muestral

Intervalo de confianza al (1-α)%
Binomial Desconocida Grande* n
)p1(p
zp
21 -

-
Binomial Desconocida Pequeño* n
25,0
zp
21-


p:=proporción muestral=nº de éxitos/n
*Pequeño: n>30; n·p>5; n·(1-p)>5
*Grande: n>100; n·p>5; n·(1-p)>5

34. Estimación mediante intervalos de confianza
Dos muestras independientes
Estimación de una diferencia de medias poblacionales μ1 − μ2Distribución
poblacional
Varianzas
poblacionales

Tamaños
muestrales

Intervalo de confianza al (1-α)%
Normal o
n1,n2>30
Conocidas Cualquiera ( )
2
2
2
1
2
121
21
nn
zxx
s
+
s
-
-
Normal o
n1,n2>30
Desconocidas,
pero iguales
pequeño ( )
21
c
21
22n1n21
n
1
n
1
stxx +-
-
-+
2
var:
21
2
22
2
112
-+
+
==
nn
snsn
combinadaianzas
c
Si n
1
, n
2
>100, puede utilizarse la primera fórmula sustituyendo s
1
y s
2
por s
1
y s
2

35. Estimación mediante intervalos de confianza
Estimación de una diferencia de proporciones poblacionales p1 − p2
Dos muestras independientesDistribución
poblacional
Varianzas
poblacionales

Tamaños
muestrales

Intervalo de confianza al (1-α)%
Binomial Desconocidas pequeños* ( )
21
21
21
n
25,0
n
25,0
zpp +-
-
Binomial Desconocidas Grandes* ( )
2
22
1
1121
21
n
)p1(p
n
)p1(p
zpp
-
+
-
-
-

*pequeños: ni>30; ni·pi>5; ni·(1-pi)>5, i=1 y/o 2
*grandes: ni>100; ni·pi>5; ni·(1-pi)>5, i=1,2

36. Algunos ejemplos:
Glucemia en sangre arterial de pacientes críticos mediante tres técnicas de
medición
Vázquez-Rodríguez Barbero I, Pacheco-Salgado JM, Puebla-Martín A, Puebla-Martín MA, Rubio-Serrano MP,
García-Fernández MG. Glucemia en sangre arterial de pacientes críticos mediante tres técnicas de medición.
Metas Enfermnov 2018; 21(9):13-7
Objetivo: comprobar la diferencia de los valores de glucemia en sangre arterial obtenidas con tres métodos
distintos.
Método: estudio descriptivo realizado en una unidad de cuidados intensivos de un hospital universitario,
desde febrero a diciembre de 2016. Se incluyeron pacientes portadores de un catéter arterial durante el
periodo de estudio. Se determinó el nivel de la glucemia en sangre arterial medido con tres métodos: sistema
Synchron®, gasómetro GemPremier 300 y glucometroFreeStyle(tiras reactivas FreeStyleOptiumH)

37. Algunos ejemplos:
Prevalencia de factores de riesgo cardiovascular en un centro de salud de la
Región de Murcia (España).
Guevara Rangel T, Piñeiro Albero R. Prevalencia de factores de riesgo cardiovascular en un centro de salud de
la Región de Murcia (España). Metas Enfermsep2018; 21(7):50-4
Objetivo: determinar la prevalencia de factores de riesgo cardiovascular (FRCV) en función de la edad y el sexo
de la población atendida en un centro de Atención Primaria de Salud de la Región de Murcia, así como analizar
la influencia de estos factores de riesgo en la enfermedad cardiovascular.
Método: estudio descriptivo transversal cuya población fueron personas de entre 40 y 99 años adscritas al
Centro de Salud “Antonio García” de Molina de Segura, que contasen con registro de “individuos sensibles a
padecer y/o que posean FRCV” entre mayo y septiembre de 2017 (n= 2.721). Se realizó un muestreo aleatorio
simple en función a un listado de pacientes con criterios de inclusión, exportado desde el gestor de historias
clínicas OMI-AP del cual se obtuvieron también el resto de variables: edad, sexo, hipertensión arterial (HTA),
diabetes mellitus (DM), dislipemia(DLP), obesidad, tabaquismo, cardiopatía isquémica, enfermedad
cerebrovascular y enfermedad arterial periférica

38. La amplitud del intervalo de confianza es una medida
de la precisión del estimador
◼Cuanto mayor sea la amplitud del intervalo de confianza
Más incertidumbre en la estimación del parámetro
poblacional con el estadístico
Cálculo de tamaño muestral

39. Laamplituddelintervalodeconfianza,enigualdadde
condicionesrespectolavarianzapoblacional(omuestral)y
niveldesignificación,disminuyeconformeaumentael
tamañomuestral
Ejemplo:Seintentaestimarlaalturamediadelosniños/asde
unadeterminadaedadenlaciudaddeValencia
Seasumeunad.t.enlapoblacióninfantilde0,3m
Sehatomadounamuestraenlaquelamediadela
alturaesde1,2m
Cálculo de tamaño muestral
A???

40. Enlapráctica,elinvestigadoroinvestigadorasueleplantearse:
¿Cualseráeltamañomuestralnecesarioparaconseguirlaprecisiónque
consideraadecuada?
Se necesita decidir:
Nivel de confianza: probabilidad de ocasiones (del número de muestras) que se
espera que el verdadero valor del parámetro poblacional esté contenido en el
intervalo de confianza
Expresado como
Significación estadística:probabilidad por debajo de la cual se espera
cometer error en las ocasiones (muestras) que el verdadero valor del
parámetro esté contenido en el intervalo de confianza
Expresado como
1-α 0.95
(1-α)% 95%
α 0.05
(α)% 5%

41. Se necesita decidir:
Precisión en la estimación o Error Máximo (EM)
•Precisión: varianza del estimador
•Equivale a la mitad de la amplitud del intervalo de confianza
•Es decir: la cantidad que representa la precisión pivota (sumada o
restada) alrededor del estimador
El mismo procedimiento se puede emplear para la diferencia de medias y la diferencia
de proporciones

42. Cuandoelmuestreoserealizasinreemplazoapartirdeunapoblación
finita,serequierelacorrecciónporpoblaciónfinita.

43. Enelejemplo,supongamosquequisiéramosunaprecisiónde0.01paraelintervalo
deconfianzaal95%delaalturamediadelosniños,3457,448,58
01,0
3,0
96.1
2
2
==





Luego sería necesaria una muestra de al menos 3458 individuos para conseguir la
precisión deseada

44. ❑Contrastesdehipótesis.
¿Y como se podrán obtener conclusiones de la población a partir de nuestra
muestra?

45. Contraste de hipótesis
Más allá de la estimación que pudiéramos hacer de un parámetro,
puntual o por intervalos, en ocasiones querremos responder ciertas
preguntas concretas sobre ellos.
¿Es la media de mi población distinta de la de la población
general?
¿Son las medias de los 2 poblaciones que manejo distintas
entre sí?
La herramienta adecuada para responder a dichas preguntas son los
contrastes de hipótesis.

46. Contraste de hipótesis
Para llevar a cabo un contraste de hipótesis habremos de precisar los
siguientes elementos:
Hipótesis a contrastar.
Significatividad del contraste.

47. Contraste de hipótesis
Hipótesis a contrastar
Para formular un contraste de hipótesis habremos de precisar la
hipótesis que queremos contrastar, hipótesis nula que denotaremos
por H
0.
Alternativamente a la hipótesis nula tendremos la hipótesis
alternativa (denotada como H
1) que daremos por buena si H
0es
rechazada.
H
0H
1debería considerar todos los valores plausibles del
parámetro a contrastar

48. Contraste de
hipótesis
de una media
Ejemplos:
1. Pretendemos demostrar que la ingesta de un fármaco A altera los valores
de colesterol en sangre de los pacientes que lo consumen.
Conocemos que el valor medio de colesterol en sangre en población general es
de 130 mg/dL. Si μ es el nivel medio de glucosa de los potenciales
consumidores del fármaco:
H
0: μ = 130
H
1: μ ≠ 130

49. Contraste de hipótesis de
medias
Ejemplos:
2. Pretendemos demostrar que la ingesta del fármaco A del ejemplo anterior
es diferente según el sexo del paciente.
Si μ
Hy μ
Mes el nivel medio de colesterol en hombres y mujeres
respectivamente, tendremos el siguiente contraste de hipótesis:
H
0: μ
H= μ
M
H
1: μ
H≠ μ
M

50. Contraste de hipótesis
Ejercicio: Plantea el contraste de hipótesis.
Un estudio afirma que la media de las alturas de los estudiantes de la UV es de 171 cm. Al coger
una muestra, al azar, entre los estudiantes de
enfermería de la UV hemos obtenido una altura
media de 171 cm. ¿Podemos pensar que el alumnado enfermería tiene una altura diferente de
la del conjunto del alumnado de la UV? no H0: media
mu = 171 cm (igualdad, no haya
diferencia entre ambos) H1:
media no sea 171 cm (diferente a 171)
El porcentaje de aprobados de la asignatura de bioestadística de primero es del 78%. Hemos
obtenido, en una muestra, que el % de aprobados fue de 60%. ¿Existen diferencias entre la
muestra y la población? si H0: porcentaje de aprobados p= 78% H1: porcentaje de aprobados
p no sea 78%.
Supongamos que se desea comparar el efecto de dos dietas. Es decir queremos saber si el cambio
de peso (kg. adelgazados) de distintas personas obesas, que ha n seguido o bien la dieta 1 o bien la
dieta 2, depende de la dieta seguida por cada uno. ¿Cual sería el contrate de hipótesis necesario
para comprobar la diferencia de dietas? diferencia de medias H0: mu1=mu2 H1: mu1 distinto de
mu2

51. Contraste de hipótesis
El primero de los ejemplos se dice contraste para una población y el
segundo es para dos poblaciones.
Las hipótesis nula y alternativa no juegan un papel equivalente en un
contraste de hipótesis.
La hipótesis nula es la que es puesta en tela de juicio y finalmente
será rechazada o aceptada.
H
1simplemente se asume cierta si H
0es rechazada.

52. Contraste de hipótesis
Imaginar que estamos en un juicio:
La hipótesis nula goza de presunción de inocencia. No la
rechazaremos a menos que encontremos (mejor dicho, los datos
muestren) suficiente evidencia en su contra.
Por el contrario, el aceptar H
0no quiere decir que sea cierta (sólo
que no hemos encontrado evidencia en su contra).

53. Contraste de hipótesis
Aquello que queramos probar deberá ser establecido como H
1en
un contraste ya que en caso de rechazar H
0daremos como probado
H
1. En cambio aceptar H
0no implica que sea cierta por lo que no nos
lleva a nada concluyente.
H
1aquello que queremos demostrar.
H
0en general representa una igualdad.
Cuantificaremos la evidencia en contra de H
0en función de la
compatibilidad de dicha hipótesis con los datos observados.

54. Contraste de hipótesis
Significatividad del contraste
Tras formular las hipótesis del contraste dispondremos de una
hipótesis nula, que no sabremos si es cierta o no, y que deberemos
rechazar o aceptar en función de los datos.

55. Contraste de hipótesis
Significatividad del contraste
Tras formular las hipótesis del contraste dispondremos de una
hipótesis nula, que no sabremos si es cierta o no, y que deberemos
rechazar o aceptar en función de los datos.H
0 falsa H
0 cierta
Rechazo H
0Ausencia de errorError tipo I
No rechazo H
0Error tipo IIAusencia de error
Decisión del contraste
Realidad

56. Contraste de hipótesis
La probabilidad del error de tipo I se denota por αy se denomina nivel de
significación.
Nivel de significación= α= P(Rechazar H
0|H
0es cierta)
La probabilidad del error de tipo II se denota por β= P(No rechazar H
0 |H
0es falsa)
Potencia: Es la probabilidad de detectar que una hipótesis es falsa.
Potencia = P(Rechazar H
0 | H
0es falsa) = 1 − βH
0 falsa H
0 cierta
Rechazo H
0Ausencia de errorError tipo I
No rechazo H
0Error tipo IIAusencia de error
Decisión del contraste
Realidad

57. Contraste de hipótesis
No sabremos si la decisión tomada sobre H
0es correcta o no, lo
que si podremos hacer es fijar la probabilidad de equivocarnos al
rechazar H
0si ésta fuera cierta, es decir podremos fijar la
probabilidad de error de tipo I.
La probabilidad de error de tipo I que estamos dispuestos a asumir
en un contraste (denotado como α) suele ser fijada al 5% o al 1 %.
La probabilidad de error de tipo II no se fija en un contraste sino
que, dada su significación, será función de la potencia estadística de
los datos.

58. Contraste de hipótesis
Si lo ejemplificamos en un juicio:
Supongamos un juicio en el que se trata de decidir la culpabilidad o inocencia de un
acusado.
Hipótesis nula: el acusado es inocente (todo acusado es inocente hasta que se
demuestre lo contrario).
Hipótesis alternativa: el acusado es culpable.
Juicio: es el procedimiento en el cual se trata de probar la culpabilidad del acusado y
la evidencia debe ser muy fuerte para que se rechace la inocencia (H
0) en favor de la
culpabilidad (H
1).
Decisión: el veredicto.
Error de tipo I: condenar a un inocente. Error de tipo II: absolver a un culpable.

59. Contraste de hipótesis
Una vez determinadas las hipótesis y significación del contraste buscaremos un
pivote (al igual que hemos hecho para construir un IC) que dependa de la muestra, del
parámetro de interés y conozcamos su distribución.
Dados estos elementos, y asumiendo como cierta H
0, determinaremos la región del
pivote con probabilidad y más favorable a H
1.
Llamaremos a esa región: región de rechazo del contraste.
Valoraremos si el pivote propuesto cae en la región de rechazo, o no, en cuyo caso
rechazaremos la hipótesis nula.

60. Contraste de hipótesis
Resumiendo:
Las etapas en la resolución de un contraste de hipótesis son:
1.Especificar las hipótesis nula H
0y alternativa H
1.
2.Elegir un estadístico de contraste apropiado, para medir la discrepancia entre la
hipótesis y la muestra.
3.Fijar el nivel de significación en base a cómo de importante se considere rechazar
H
0cuando realmente es cierta.
4.Al fijar un nivel de significación, α, se obtiene implícitamente una división en dos
regiones del conjunto de posibles valores del estadístico de contraste:
•La región de rechazo o región crítica que tiene probabilidad α(bajo H
0).
•La región de aceptación que tiene probabilidad 1 − α(bajo H
0).

61. Contraste de hipótesis
Resumiendo:
4.Si el valor del estadístico cae en la región de rechazo, los datos no son compatibles
con H
0y la rechazamos. Entonces se dice que el contraste es estadísticamente
significativo, es decir existe evidencia estadísticamente significativa a favor de H
1.
5.Si el valor del estadístico cae en la región de aceptación, no existen razones
suficientes para rechazar la hipótesis nula con un nivel de significación α, y el
contraste se dice estadísticamente no significativo, es decir no existe evidencia a
favor de H
1.

62. Contraste de hipótesis
P-valores
Los contrastes de hipótesis simplemente concluyen si podemos aceptar o no
la hipótesis nula, dada cierta significación.
Sin embargo, podemos encontrar niveles muy distintos de evidencia en
contra de una hipótesis nula.
Los P-valores cuantifican de forma precisa esos niveles.
Los P-valores se definen como la probabilidad que tendríamos de obtener el
pivote disponible, o una más extremo, si fuera cierta H
0.
Alternativamente, se entiende el P-valor como la probabilidad que
asumiríamos de equivocarnos en caso de rechazar H
0.

63. Contraste de hipótesis
P-valores
Los contrastes de hipótesis simplemente concluyen si podemos aceptar o no
la hipótesis nula, dada cierta significación.
Sin embargo, podemos encontrar niveles muy distintos de evidencia en
contra de una hipótesis nula.
Los P-valores cuantifican de forma precisa esos niveles.
Los P-valores se definen como la probabilidad que tendríamos de obtener el
pivote disponible, o una más extremo, si fuera cierta H
0.
Alternativamente, se entiende el P-valor como la probabilidad que
asumiríamos de equivocarnos en caso de rechazar H
0.

64. Contraste de hipótesis
Se calculan haciendo coincidir el límite de la región de rechazo con el
valor del pivote que tenemos.
El tamaño de la región de rechazo correspondiente se define como el
P-valor.
En general, si el P-valor es menor que la significación asumida, se
rechaza H0, y si no se aceptará.
En cualquier caso el valor del P-valor es bastante más informativo
que el simplemente aceptar o rechazar H
0.

65. Contraste de hipótesis
En resumen:
Si utilizamos los p-valores (p) para contrastar hipótesis
podemos resumir:
Si p > αno podemos rechazar H
0a nivel α.
Si p < αpodemos rechazar H
0a nivel α.