Clase . tablas de frecuencias con intervalos .pptx

Tablas de frecuencias para datos agrupados

1. Tablas de frecuencia para datos agrupados. MSc- BSc Holver Smith Parada UDES 2024 A

2. Tablas agrupadas en intervalos Si son muchas las observaciones y muchos los valores observados de la variable, en ocasiones se procede previamente a la agrupación de los valores de la variable en intervalos. Tablas agrupadas en intervalos. Este tipo de tablas es aplicable tanto a las variables discretas (cuando es muy elevado el numero de valores), como a las variables continuas.

3. Rango (R) Para agrupar los datos en intervalos o clases , debemos comenzar determinando el recorrido o rango de la variable, que se define como la diferencia entre el mayor y el menor valor de la variable: R = Xi Max – Xi Min

4. Intervalo (K) Este recorrido se divide entonces en intervalos. Lo mas cómodo para el tratamiento posterior de la distribución es que los intervalos sean de amplitud constante. No existen reglas fijas para determinar el numero idóneo de intervalos. Cuando no existen otras indicaciones, un valor comúnmente aceptado es un numero próximo a raíz cuadrada de n. La regla de Sturges . K= 1+3,322 Log ( n)

5. Amplitud (A) Es la cantidad de valores que se encuentran en un intervalo. Tamaño de la clase , es decir diferencia entre el límite superior y el límite inferior de una clase . A= R/K

6. Limite inferior y limite superior Cada intervalo queda especificado por sus límites. En general para el intervalo i - esimo , estos límites se representan por l i −1 y l i , donde l i −1 es el límite inferior y l i el límite superior. Un problema que puede surgir es que el valor de la variable coincida exactamente con el lımite del intervalo . Es conveniente especificar el tipo de intervalo . Generalmente se utiliza abierto por la izquierda y cerrado por la derecha : ( a,b ] o ] a,b ]. Lo cual significa que dentro del intervalo se incluyen los valores comprendidos entre a y b, incluido b y excluido a.

7. Marca de Clase Para facilitar el manejo matematico de los intervalos , es preciso considerar un valor concreto de la variable como representante de cada intervalo . Generalmente se toma como tal el valor central del interval. Promedio de los limites X= Li + Ls/ n

8. Conjunto de datos Rango R= Xi Max – Xi Min R = 73-1= 72 Intervalo K= 1+3,322 Log n K = 1+3,322 Log 42 = 6.39 Amplitud R/K = 72/ 6.39 = 11.26

9. Tabla de frecuencias Intervalo Clases Marca de Clase X fi pi Fi Hi % 1 [1- 11) 6 8 0.190 8 0.190 19% 2 [11- 22) 16.5 8 0.190 16 0.381 19% 3 [22-33) 27.5 5 0.119 21 0.500 12% 4 [33-44) 38.5 9 0.214 30 0.714 21% 5 [44-55) 49.5 3 0.071 33 0.786 7% 6 [55-66) 60.5 7 0.167 40 0.952 17% 7 [66-77] 71.5 2 0.048 42 1.000 5% A=11 42 1 100%

10. En un grupo de 30 niños , se ha medido el peso, en kilogramos , de cada uno de ellos , obteniendo los siguientes resultados : 30 31 28 25 33 32 35 37 29 32 34 35 30 28 27 34 31 32 26 39 40 35 38 31 36 32 33 29 30 31