Clase01 tir van.pptBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBNN

V

1. Diplomado de
Gerencia en Acuicultura
Aspectos Financieros
Fabrizio Marcillo Morla MBAFabrizio Marcillo Morla MBA
[email protected]
(593-9) 4194239

2. Fabrizio Marcillo Morla

Guayaquil, 1966.Guayaquil, 1966.

BSc. Acuicultura. (ESPOL 1991).BSc. Acuicultura. (ESPOL 1991).

Magister en Administración de Empresas. (ESPOL, 1996).Magister en Administración de Empresas. (ESPOL, 1996).

Profesor ESPOL desde el 2001.Profesor ESPOL desde el 2001.

20 años experiencia profesional: 20 años experiencia profesional:

Producción.Producción.

Administración.Administración.

Finanzas.Finanzas.

Investigación.Investigación.

Consultorías.Consultorías.
Otras Publicaciones del mismo
autor en Repositorio ESPOL

3. Mas Vale Pajaro en Mano que
Ciento Volando
Esto es Cierto... peroEsto es Cierto... pero
Solo al Costo de Oportunidad Solo al Costo de Oportunidad
ApropiadoApropiado
Valor del Dinero en el Tiempo ...

4. Tasas de Interés

Costo de tener el dinero en este momento en vez de en el futuro.Costo de tener el dinero en este momento en vez de en el futuro.

Cantidad que se paga por emplear el dinero ajeno.Cantidad que se paga por emplear el dinero ajeno.

Compensar oportunidad usarlo en otra actividad:rendimiento financiero.Compensar oportunidad usarlo en otra actividad:rendimiento financiero.

Repone el retorno que el dueño ganaría de hubiese invertido en vez Repone el retorno que el dueño ganaría de hubiese invertido en vez
de prestarlo. de prestarlo.

Bancos pagan sobre dineros depositados, y cobran por prestarlo.Bancos pagan sobre dineros depositados, y cobran por prestarlo.

Para analizar efectos de dinero en el tiempo: 2 esquemas:Para analizar efectos de dinero en el tiempo: 2 esquemas:

Prestamista – prestatario, el interés toma el nombre de “Prestamista – prestatario, el interés toma el nombre de “Costo de Costo de
CapitalCapital”. ”.

Inversionista – proyecto, el interés toma el nombre de “Inversionista – proyecto, el interés toma el nombre de “Tasa de Tasa de
retornoretorno” o “” o “RentabilidadRentabilidad””

5. Tasa de Interés Simple

Cantidad a pagar: Interes + Valor original. Cantidad a pagar: Interes + Valor original.

Relación interes / Valor Original: Relación interes / Valor Original: “Tasa de Interés”“Tasa de Interés”::

Despejando podemos obtener la fórmula de Despejando podemos obtener la fórmula de “Valor Futuro”“Valor Futuro”::

VF: valor futuro del dinero VF: valor futuro del dinero

VA: Valor Actual VA: Valor Actual

ii: tasa de interés: tasa de interés
VA
VAVF
i


)1(iVAVF 

6. Tasas de Interés Simple
Ejemplos

Cual es el interes que cobra un banco si, por prestarnos $100, Cual es el interes que cobra un banco si, por prestarnos $100,
debemos devolver $120 despues de un año?:debemos devolver $120 despues de un año?:

Colocamos $100 por un año en un depósito que paga el 12% Colocamos $100 por un año en un depósito que paga el 12%
de interés simple anual, el valor que recibiremos después de un de interés simple anual, el valor que recibiremos después de un
año es de año es de
%2020.0
100$
100$120$


i
112$12.1100$)12.01(100$ VF

7. Tasa de Interés Compuesto

En el ejemplo anterior supongamos que al pasar el primer año En el ejemplo anterior supongamos que al pasar el primer año
colocamos el total del dinero por otro año mas:colocamos el total del dinero por otro año mas:

o, lo que es lo mismo:o, lo que es lo mismo:

Generalizando, la fórmula del valor futuro con interés compuesto:Generalizando, la fórmula del valor futuro con interés compuesto:

n= número de períodosn= número de períodos

Interés Simple es un caso especial en donde n=1Interés Simple es un caso especial en donde n=1
44.125$12.1112$)12.01(112$ VF
44.125$)12.1(100$)12.01()12.01(100$
2
VF
n
iVAVF )1(

8. Tasa Nominal y Efectiva

Caso especial: Periodo Capitalización Caso especial: Periodo Capitalización ≠≠ Periodo de tasa interés Periodo de tasa interés

ej: Capitalización Trimestral y Tasa de Interés Anualej: Capitalización Trimestral y Tasa de Interés Anual

Ud Deposita $1 a un año plazo a una tasa del 20% nominal, Ud Deposita $1 a un año plazo a una tasa del 20% nominal,
con Capitalización trimestrales (4 periodos por año).con Capitalización trimestrales (4 periodos por año).

Interés de 20%÷ 4 = 5% trimestralInterés de 20%÷ 4 = 5% trimestral

Aplicando la Fórmula Anterior:Aplicando la Fórmula Anterior:
VF= 1 x (1+0.05)VF= 1 x (1+0.05)
44
= =$1.2155$1.2155

lo que equivale a un interés real o efectivo dello que equivale a un interés real o efectivo del
%55.212155.0
00.1$
00.1$2155.1$


i

9. Costo de Oportunidad

El costo que tengo al no invertir mi dinero en una oportunidad que El costo que tengo al no invertir mi dinero en una oportunidad que
tengo actualmentetengo actualmente

ej: oportunidad de colocar $100 en banco con 12% interés.ej: oportunidad de colocar $100 en banco con 12% interés.

Cualquier oportunidad de inversión compararla con esta oportunidad.Cualquier oportunidad de inversión compararla con esta oportunidad.

Rentabilidad real = diferencia entre las dosRentabilidad real = diferencia entre las dos

Esquema Inversionista Proyecto:Esquema Inversionista Proyecto:

Invertir: Retorno del Proyecto > Invertir: Retorno del Proyecto > “Tasa Mínima de Retorno”“Tasa Mínima de Retorno”

Tasa Mínima de Retorno (Costo de Oportunidad) es punto de aceptación Tasa Mínima de Retorno (Costo de Oportunidad) es punto de aceptación
o rechazo de una inversióno rechazo de una inversión

Esquema Prestamista – prestatario:Esquema Prestamista – prestatario:

Prestar:Tasa Interés < Prestar:Tasa Interés < “Costo de Oportunidad”“Costo de Oportunidad”
......

10. Costo de Oportunidad (cont.)

Costo de oportunidad depende de muchos factores:Costo de oportunidad depende de muchos factores:

RiesgoRiesgo

Situación macroeconómicaSituación macroeconómica

Estado económico del sector de operaciónEstado económico del sector de operación

Nivel de oportunidades del inversionistaNivel de oportunidades del inversionista

Posición frente al riesgoPosición frente al riesgo

Nivel de inversiónNivel de inversión

etc...etc...

En cada instante, para cada proyecto y para cada inversionista En cada instante, para cada proyecto y para cada inversionista
puede existir un costo de oportunidad diferente.. puede existir un costo de oportunidad diferente..

11. Equivalencia

Valor del Dinero en el Tiempo, y Costo de Oportunidad: llevan a Valor del Dinero en el Tiempo, y Costo de Oportunidad: llevan a
concepto de concepto de “equivalencia”.“equivalencia”.

Distintas cantidades de dinero, en distintos momentos del Distintas cantidades de dinero, en distintos momentos del
tiempo pueden tener igual valor financieramentetiempo pueden tener igual valor financieramente

Ej:Ej:

Si su costo de oportunidad es del 15%Si su costo de oportunidad es del 15%

$100 hoy = $115 después de un año$100 hoy = $115 después de un año

De cualquier forma al siguiente año tendrá los $115De cualquier forma al siguiente año tendrá los $115

12. Flujo de Caja y
Diagrama de Flujo de Caja

““Flujo de caja”Flujo de caja”: detalle de ingresos y egresos : detalle de ingresos y egresos en el tiempoen el tiempo..

““Diagrama de Flujo de Caja”:Diagrama de Flujo de Caja”: Representación gráfica. Representación gráfica.

Sobre una escala de tiempo horizontalSobre una escala de tiempo horizontal

Puntos equidistantesPuntos equidistantes

Ingresos Ingresos ↑↑

EgresosEgresos↓↓

Flechas proporcionales en longitud al valor.Flechas proporcionales en longitud al valor.

Se asume que flujo de efectivo ocurre solo al final de cada período.Se asume que flujo de efectivo ocurre solo al final de cada período.

El primer punto se conoce como momento 0. El primer punto se conoce como momento 0.

13. 
Invertir $100 hoy, recibir $30 / año los siguientes 4 años:Invertir $100 hoy, recibir $30 / año los siguientes 4 años:

Prestar $100 hoy, pagar $30 / año los siguientes 4 años:Prestar $100 hoy, pagar $30 / año los siguientes 4 años:
Diagrama de Flujo de Caja
-100
+100
+30 +30 +30 +30
-30 -30 -30 -30

14. Valor Actual

No se puede comparar dinero en distintos puntos porque su valor es No se puede comparar dinero en distintos puntos porque su valor es
distinto en cada punto.distinto en cada punto.

Se usa un artilugio:Se usa un artilugio:

Con el concepto de Con el concepto de “equivalencia”.“equivalencia”.

Convertir todos los futuros ingresos y egresos a unidades presentes.Convertir todos los futuros ingresos y egresos a unidades presentes.

Esto se conoce como Esto se conoce como “Valor Actual”“Valor Actual” o o “Valor Presente” “Valor Presente”

Valor Actual (VA) Valor Actual (VA)
⇒

⇒
multiplicando el pago futuro por un multiplicando el pago futuro por un “Factor de “Factor de
Descuento”Descuento” despejado de la fórmula del interés compuesto: despejado de la fórmula del interés compuesto:

rr = Costo de Oportunidad o Tasa de Descuento = Costo de Oportunidad o Tasa de Descuento
nn
r
VF
r
VF
VA
)1(
1
)1( 




15. Flujo de Caja Descontado
Año 0 1 2 3 4
Flujo -100.0+30.0+30.0+30.0+30.0
Flujo Descontado
-100.0+26.8+23.9+21.4+19.1

ConsiderandoConsiderando

rr = 12% = 12%

Año 0:Año 0:

-100/(1+0.12)-100/(1+0.12)
00
= =-100-100

Año 1:Año 1:

+30/(1+0.12)+30/(1+0.12)
11
= =+26.8+26.8

Año 2:Año 2:

+30/(1+0.12)+30/(1+0.12)
22
= =+23.9+23.9

Año 3:Año 3:

+30/(1+0.12)+30/(1+0.12)
33
= =+21.4+21.4

Año 4:Año 4:

+30/(1+0.12)+30/(1+0.12)
44
= =+19.1+19.1

16. Valor Actual Neto

El concepto del flujo de caja descontado El concepto del flujo de caja descontado  “Valor Actual Neto”“Valor Actual Neto”
(VAN) o (VAN) o “Valor Presente Neto”“Valor Presente Neto” (VPN). (VPN).

Suma de valores positivos y negativos del flujo de caja Suma de valores positivos y negativos del flujo de caja
descontado.descontado.

Utilidad (o perdida) en moneda de actual de una inversión.Utilidad (o perdida) en moneda de actual de una inversión.



t
n
n
n
r
C
VAN
0 )1(

17. Criterios de Evaluación
Financiera y Económica

ObjetivoObjetivo: Selección proyectos optimizen utilización recursos : Selección proyectos optimizen utilización recursos
para lograr objetivos del inversionista.para lograr objetivos del inversionista.

Inv. Privados: Generalmente la rentabilidad.Inv. Privados: Generalmente la rentabilidad.

Criterios Mas usados para evaluación Financiera:Criterios Mas usados para evaluación Financiera:

El valor actual netoEl valor actual neto

La tasa interna de retornoLa tasa interna de retorno

El periodo de recuperación de la inversiónEl periodo de recuperación de la inversión

El periodo de recuperación descontadoEl periodo de recuperación descontado

La tasa de retorno contableLa tasa de retorno contable

La relación entre el beneficio y el costoLa relación entre el beneficio y el costo

18. Valor Actual Neto

La regla del Valor Actual Neto (VAN) es el principal criterio de La regla del Valor Actual Neto (VAN) es el principal criterio de
selección. selección.
Regla:Regla:

Se deben de Aceptar Proyectos que tienen VAN Positivo.Se deben de Aceptar Proyectos que tienen VAN Positivo.

Decidiendo entre Varios Proyectos, Se escogerá el que tenga Decidiendo entre Varios Proyectos, Se escogerá el que tenga
mayor VANmayor VAN

19. Tasa Interna de Retorno (TIR)

La tasa de descuento que hace que VAN = 0La tasa de descuento que hace que VAN = 0

La tasa de descuento a la que el prroyecto sería apenas rentableLa tasa de descuento a la que el prroyecto sería apenas rentable

Generalmente indica la rentabilidad esperada del proyectoGeneralmente indica la rentabilidad esperada del proyecto
Regla:Regla:

Se aceptan Proyectos que tienen TIR > Costo de OportunidadSe aceptan Proyectos que tienen TIR > Costo de Oportunidad

Decidiendo entre Varios Proyectos, Se escogerá el que tenga Decidiendo entre Varios Proyectos, Se escogerá el que tenga
mayor TIRmayor TIR

Cuando es Cuando es un soloun solo proyecto, y VAN función continua decreciente proyecto, y VAN función continua decreciente

TIR y VAN dan igual resultadoTIR y VAN dan igual resultado

TER o TIR?TER o TIR?

Usar TIR como regla principal presenta algunos problemas:Usar TIR como regla principal presenta algunos problemas:

20. TIR, Problema 1.-
No reconoce el monto de la Inversión

El resultado del TIR nos indica porcentualmente una El resultado del TIR nos indica porcentualmente una
rentabilidad, y no el valor que se espera del proyecto.rentabilidad, y no el valor que se espera del proyecto.

Si tenemos los siguientes proyectos Si tenemos los siguientes proyectos excluyentesexcluyentes entre sí: entre sí:

TIR : Proyecto ATIR : Proyecto A

VAN: Proyecto BVAN: Proyecto B
Proyecto Año 0 Año 1 VAN @ 20% TIR
A -$100 $150 $25 50%
B -$10,000$14,000 $1,667 40%

21. TIR, Problema 2.-
Hay Flujos Que No Tienen TIR

Hay flujos (mas de un cambio de signo) que no tienen TIRHay flujos (mas de un cambio de signo) que no tienen TIR

No hay tasa de descuento que haga cero al VANNo hay tasa de descuento que haga cero al VAN

Por ejemplo el Siguiente Projecto:Por ejemplo el Siguiente Projecto:

Al aumentar la tasa de descuento desde 0, su VAN disminuye, Al aumentar la tasa de descuento desde 0, su VAN disminuye,
hasta que en alrededor de 145% llega a un mínimo de cerca de 7, hasta que en alrededor de 145% llega a un mínimo de cerca de 7,
luego de lo cual vuelve a subir :luego de lo cual vuelve a subir :
......
Año 01234
Flujo10-1010-4080

22. TIR, Problema 2.-
Hay Flujos Que No Tienen TIR
0
10
20
30
40
50
60
0% 100% 200% 300% 400% 500% 600%
Tasa de Descuento
V
A
N

23. TIR, Problema 3.-
No todos los Flujos Declinan al aumentar la
Tasa de Descuento

La TIR solo nos indica en donde la ecuación del VAN cruza el La TIR solo nos indica en donde la ecuación del VAN cruza el
eje x.eje x.

No distingue si va subienddo o bajando No distingue si va subienddo o bajando

Por ejemplo el Siguiente Projecto:Por ejemplo el Siguiente Projecto:

Prestando Dinero deseamos una tasa menor.Prestando Dinero deseamos una tasa menor.

Aquí, el VAN y la tasa de descuento son proporcionales:Aquí, el VAN y la tasa de descuento son proporcionales:
Año 0 1
Flujo100-110

24. TIR, Problema 3.-
No todos los Flujos Declinan al aumentar la
Tasa de Descuento
-15
-10
-5
0
5
10
15
0% 5% 10% 15% 20% 25%
Tasa Descuento
V
A
N

25. TIR, Problema 4.-
Hay Flujos con mas de una TIR
Año 0 1 2
Flujo (400) 2,500 (2,500)
2
2
1
1
0
0
)1()1()1(
0
r
C
r
C
r
C






2
2
2
)1(
2500)1(2500)1(400
)1(
2500
)1(
2500
1
400
0
r
rr
rr 










Calculando Matemáticamente:Calculando Matemáticamente:

y remplazando:y remplazando:

despejando:despejando:
400(1 + 400(1 + r r ))
2 2
- 2500(1 + - 2500(1 + r r )+ 2500 = 0)+ 2500 = 0
......

26. TIR, Problema 4.-
Hay Flujos con mas de una TIR

Lo que corresponde a una ecuación del tipo:Lo que corresponde a una ecuación del tipo:
a xa x
2 2
+ b x + c = 0+ b x + c = 0

En donde :En donde :

o sea:o sea:

Teniendo entonces:Teniendo entonces:
rr
11 = (2500 +1500)/800 –1 = 400% = (2500 +1500)/800 –1 = 400%
rr
22 = (2500 - 1500)/800 –1 = 25% = (2500 - 1500)/800 –1 = 25%
a
acbb
x
2
4
2


800
15002500
)400(2
)2500)(400(42500)2500(
2



x

27. TIR, Problema 4.-
Hay Flujos con mas de una TIR
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
0% 100% 200% 300% 400% 500% 600%
Tasa Descuento
V
A
N

28. TIR, Problema 5.-
No Considera Reinversiones a
Costo de Oportunidad

Regla de la TIR Regla de la TIR Proyecto BProyecto B

Regla del VAN Regla del VAN  depende de Costo de Oportunidad depende de Costo de Oportunidad

r< 23% r< 23%  Proyecto A Proyecto A

23%> r< 30% 23%> r< 30%  B. B.

r > 30% r > 30%  Ninguno Ninguno

TIR asume reinverción excedentes de flujo a una tasa igual a la TIRTIR asume reinverción excedentes de flujo a una tasa igual a la TIR

Inversionista eficiente reinvierte excedentes del primer año a su Inversionista eficiente reinvierte excedentes del primer año a su
tasa de oportunidadtasa de oportunidad
Proyecto 0 1 2 TIR
A $(10,000) $ 0 $ 16,00026%
B $(10,000) $ 13,000 $ 030%

29. TIR, Problema 5.-
No Considera Reinversiones a
Costo de Oportunidad
-3,000
-2,000
-1,000
0
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
6,000
7,000
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45%
Tasa de Descuento
V
A
N
A B

30. Periodo de Recuperación de Inversión

Muchos inversionistas requieren que la inversión inicial en un proyecto sea recuperada Muchos inversionistas requieren que la inversión inicial en un proyecto sea recuperada
en un periodo de tiempo especifico. El periodo de recuperación de la inversión de un en un periodo de tiempo especifico. El periodo de recuperación de la inversión de un
proyecto se encuentra contando proyecto se encuentra contando el número de años que se requiere para que el flujo de el número de años que se requiere para que el flujo de
caja acumulado proyectado sea igual a la inversión originalcaja acumulado proyectado sea igual a la inversión original. El indicador de periodo de . El indicador de periodo de
recuperación escoge los proyectos cuyo periodo de recuperación sea menor que el recuperación escoge los proyectos cuyo periodo de recuperación sea menor que el
periodo de recuperación establecido como política de la empresa.periodo de recuperación establecido como política de la empresa.

Hay información que no se toma en cuenta en el indicador del periodo de recuperación. Hay información que no se toma en cuenta en el indicador del periodo de recuperación.
No se contemplan los beneficios (o costos) generados después de haber recuperado la No se contemplan los beneficios (o costos) generados después de haber recuperado la
inversión inicial. Además, el criterio no reconoce el costo de oportunidad del dinero, inversión inicial. Además, el criterio no reconoce el costo de oportunidad del dinero,
asumiendo que el dinero desembolsado o recibido en distintos momentos tiene el asumiendo que el dinero desembolsado o recibido en distintos momentos tiene el
mismo valor. En realidad considera igual ponderación a todos los flujos de efectivo mismo valor. En realidad considera igual ponderación a todos los flujos de efectivo
antes de la fecha de recuperación, y no asigna ninguna a los que se encuentran antes de la fecha de recuperación, y no asigna ninguna a los que se encuentran
después de esta.después de esta.

El periodo de recuperación es un criterio sencillo y que ha sido utilizado ampliamente. El periodo de recuperación es un criterio sencillo y que ha sido utilizado ampliamente.
Mas que para determinar la eficiencia de una inversión, este método está inspirado por Mas que para determinar la eficiencia de una inversión, este método está inspirado por
una política de liquidez acentuada y podría usarse en situaciones de alto riesgo, en una política de liquidez acentuada y podría usarse en situaciones de alto riesgo, en
donde es conveniente recuperar la inversión lo antes posible.donde es conveniente recuperar la inversión lo antes posible.

31. Periodo de Recuperación de Inversión
Año 0 1 2 3 4 5
Ingresos 01,0001,0001,0001,0001,000
Egresos (2,500) 0 0 0 0 0
Flujo Neto (2,500)1,0001,0001,0001,0001,000
Flujo Acumulado(2,500) (1,500) (500)5001,5002,500

32. Periodo de Recuperación Descontado

Como vimos, uno de los problemas del periodo de recuperación es que no Como vimos, uno de los problemas del periodo de recuperación es que no
considera una tasa de descuento para los flujos de efectivo. Este problema puede considera una tasa de descuento para los flujos de efectivo. Este problema puede
ser en parte solucionado utilizando el periodo de recuperación descontado, el cual ser en parte solucionado utilizando el periodo de recuperación descontado, el cual
es “es “el número de años que se requiere para que el flujo de caja acumulado el número de años que se requiere para que el flujo de caja acumulado
proyectado sea igual a la inversión original, en unidades monetarias actualesproyectado sea igual a la inversión original, en unidades monetarias actuales”, o ”, o
en otras palabras, es un periodo de recuperación que considera el costo de en otras palabras, es un periodo de recuperación que considera el costo de
oportunidad del dinero. oportunidad del dinero.

El cálculo del periodo de recuperación descontado se lo hace de la misma forma El cálculo del periodo de recuperación descontado se lo hace de la misma forma
que el del periodo de recuperación, pero utilizando un flujo descontado.que el del periodo de recuperación, pero utilizando un flujo descontado.

A pesar de no tener el problema de considerar iguales a las unidades monetarias a A pesar de no tener el problema de considerar iguales a las unidades monetarias a
través del tiempo, este método sigue ignorando el valor de flujos posteriores al través del tiempo, este método sigue ignorando el valor de flujos posteriores al
periodo de recuperación.periodo de recuperación.

Bajo este criterio de selección se aceptan aquellos proyectos cuyo periodo de Bajo este criterio de selección se aceptan aquellos proyectos cuyo periodo de
recuperación descontado sea menor que el periodo de recuperación descontado recuperación descontado sea menor que el periodo de recuperación descontado
establecido como política de la empresa.establecido como política de la empresa.

33. Periodo de Recuperación Descontado
Año 0 1 2 3 4 5
Flujo Descontado (2,500) 833694579482402
Flujo Desc. Acumulado(2,500) (1,667) (972)(394)89491

34. Periodos de Recuperación
(3,000)
(2,000)
(1,000)
-
1,000
2,000
3,000
0 1 2 3 4 5 6
P. R. Simple P. R. Descontado

35. Tasa de Retorno Contable

Un método que se ajusta bien a la información contable. Un método que se ajusta bien a la información contable.

Relaciona utilidad neta anual promedio que genera Relaciona utilidad neta anual promedio que genera contablementecontablemente el proyecto con la el proyecto con la
inversión promedio:inversión promedio:

La utilidad promedio se obtiene sumando las utilidades contables de cada año y dividiendo La utilidad promedio se obtiene sumando las utilidades contables de cada año y dividiendo
el total entre el numero de años. El cálculo de la inversión promedio se obtiene sumando el el total entre el numero de años. El cálculo de la inversión promedio se obtiene sumando el
valor contable de las inversiones al final de cada año y dividiendo esta suma por el número valor contable de las inversiones al final de cada año y dividiendo esta suma por el número
de años.de años.

La relación Rc es comparada con la tasa de retorno contable mínima aceptada por la La relación Rc es comparada con la tasa de retorno contable mínima aceptada por la
empresa. Si el valor de Rc es mayor, entonces el proyecto de inversión se considera empresa. Si el valor de Rc es mayor, entonces el proyecto de inversión se considera
aceptables, de lo contrario no. aceptables, de lo contrario no.

Las debilidades de este método son bastante claras. En primer lugar, utiliza el concepto de Las debilidades de este método son bastante claras. En primer lugar, utiliza el concepto de
utilidades contables y no el de flujo de caja. En segundo lugar, la rentabilidad contable utilidades contables y no el de flujo de caja. En segundo lugar, la rentabilidad contable
considera igual valor del dinero en el tiempo, es decir considera igual una utilidad en el considera igual valor del dinero en el tiempo, es decir considera igual una utilidad en el
primer año que una en el quinto año.primer año que una en el quinto año.
omedioInversion
lomedioAnuaUtilid
Rc
Pr
Pr


36. Relación Beneficio / Costo

Otro criterio de selección es la llamada relación beneficio/costo. Que más que un Otro criterio de selección es la llamada relación beneficio/costo. Que más que un
nuevo método de evaluación es un complemento o extensión de la regla del VAN.nuevo método de evaluación es un complemento o extensión de la regla del VAN.

Antes de calcular una relación de beneficio costo, todos los beneficios y costos que Antes de calcular una relación de beneficio costo, todos los beneficios y costos que
se utilizarán en el cálculo deben de convertirse a una unidad monetaria común, en se utilizarán en el cálculo deben de convertirse a una unidad monetaria común, en
otras palabras descontarse con el costo de oportunidad. La relación beneficio costo otras palabras descontarse con el costo de oportunidad. La relación beneficio costo
se puede definir como “se puede definir como “la relación que resulta de dividir el valor actual de todos los la relación que resulta de dividir el valor actual de todos los
beneficios brutos por el valor actual de todos los costos brutosbeneficios brutos por el valor actual de todos los costos brutos”. ”.

La regla del índice de relación beneficio/costo nos dice que hay que aceptar un La regla del índice de relación beneficio/costo nos dice que hay que aceptar un
proyecto cuando su RBC es mayor que 1, es decir, cuando el valor actual de todos proyecto cuando su RBC es mayor que 1, es decir, cuando el valor actual de todos
los beneficios es mayor que el valor actual de todos los costos, y que debemos de los beneficios es mayor que el valor actual de todos los costos, y que debemos de
preferir los proyectos que mayor RBC tengan. Una relación de beneficio costo preferir los proyectos que mayor RBC tengan. Una relación de beneficio costo
mayor a 1 solo se da cuando el VAN es positivo, de tal manera que solo acepta los mayor a 1 solo se da cuando el VAN es positivo, de tal manera que solo acepta los
proyectos que se los aceptaría por la regla del VAN. Sin embargo, hay que proyectos que se los aceptaría por la regla del VAN. Sin embargo, hay que
recordar que la RBC nos da un índice porcentual, y no en valor absoluto, por lo que recordar que la RBC nos da un índice porcentual, y no en valor absoluto, por lo que
en caso de decidir entre varios proyectos excluyentes, este método nos puede en caso de decidir entre varios proyectos excluyentes, este método nos puede
llevar a decisiones erróneas.llevar a decisiones erróneas.

37. Recomendaciones Sobre Uso Del VAN

En las decisiones financieras con la regla del valor actual neto, En las decisiones financieras con la regla del valor actual neto,
es importante considerar algunos aspectos.es importante considerar algunos aspectos.

En el problema de lo que se debe descontar en la evaluación En el problema de lo que se debe descontar en la evaluación
de un proyecto se recomienda seguir las siguientes tres reglas:de un proyecto se recomienda seguir las siguientes tres reglas:

Solamente el concepto de flujo de caja es relevanteSolamente el concepto de flujo de caja es relevante

Siempre estime flujos de caja en una base incrementalSiempre estime flujos de caja en una base incremental

Sea consistente en su tratamiento de la inflaciónSea consistente en su tratamiento de la inflación

38. Solo el Flujo de Caja es Relevante

El primer punto y el mas relevante en la regla del VAN es el El primer punto y el mas relevante en la regla del VAN es el
concepto de concepto de flujo de cajaflujo de caja. .

Diferencia entre sucres recibidos y sucres pagados. Diferencia entre sucres recibidos y sucres pagados.

Mucha gente confunde flujo de caja con estado de pérdidas y Mucha gente confunde flujo de caja con estado de pérdidas y
ganancias.ganancias.

Los contadores empiezan con “Sucres que entran” y “Sucres Los contadores empiezan con “Sucres que entran” y “Sucres
que salen”, pero para obtener ingresos contables ellos ajustan que salen”, pero para obtener ingresos contables ellos ajustan
la información en dos maneras importantes. Primero tratan de la información en dos maneras importantes. Primero tratan de
mostrar como se obtienen las utilidades en lugar de indicar mostrar como se obtienen las utilidades en lugar de indicar
cuando la empresa y sus clientes pueden pagar sus cuentas. cuando la empresa y sus clientes pueden pagar sus cuentas.
Segundo, tratan de clasificar los flujos de caja en dos Segundo, tratan de clasificar los flujos de caja en dos
categorías: gastos corrientes y gastos de capital.categorías: gastos corrientes y gastos de capital.

39. Solo el Flujo de Caja es Relevante

Los gastos corrientes se deducen cuando se calculan utilidades pero no Los gastos corrientes se deducen cuando se calculan utilidades pero no
se deducen los gastos de capital. Los gastos de capital se deprecian se deducen los gastos de capital. Los gastos de capital se deprecian
sobre un número de años y se deduce el asiento contable de la sobre un número de años y se deduce el asiento contable de la
depreciación anual de las utilidades. Como resultado de estos depreciación anual de las utilidades. Como resultado de estos
procedimientos, las utilidades incluyen parte de los flujos de caja y procedimientos, las utilidades incluyen parte de los flujos de caja y
excluyen otra parte y, además son reducidas por valores de depreciación, excluyen otra parte y, además son reducidas por valores de depreciación,
que en realidad no constituyen parte de los flujos de caja.que en realidad no constituyen parte de los flujos de caja.

Se debe de estimar siempre los flujos de caja después del pago de Se debe de estimar siempre los flujos de caja después del pago de
impuestos. Algunas empresas no deducen los pagos de impuestos y impuestos. Algunas empresas no deducen los pagos de impuestos y
tratan de corregir este error descontando los flujos de caja a una mayor tratan de corregir este error descontando los flujos de caja a una mayor
tasa de costo de oportunidad. Desgraciadamente no existe una fórmula tasa de costo de oportunidad. Desgraciadamente no existe una fórmula
confiable para realizar tales ajustes a la tasa de descuento. Para efectos confiable para realizar tales ajustes a la tasa de descuento. Para efectos
del cálculo de impuestos, debe de considerarse el efecto que tiene la del cálculo de impuestos, debe de considerarse el efecto que tiene la
depreciación y amortizaciones en estos, pero no debe de considerárselos depreciación y amortizaciones en estos, pero no debe de considerárselos
como egresos.como egresos.

40. Solo el Flujo de Caja es Relevante

Es importante registrar los flujos de caja solamente cuando ellos ocurren y Es importante registrar los flujos de caja solamente cuando ellos ocurren y
no cuando se realiza su asiento contable o se realiza la venta. Por ejemplo, no cuando se realiza su asiento contable o se realiza la venta. Por ejemplo,
los impuestos deben de ser descontados desde su fecha actual de pago y los impuestos deben de ser descontados desde su fecha actual de pago y
no desde la fecha cuando se registra su asiento contable.no desde la fecha cuando se registra su asiento contable.

Se puede encontrar equivalencias entre el estado de pérdidas y ganancias Se puede encontrar equivalencias entre el estado de pérdidas y ganancias
contable y el flujo de caja del proyecto, sumando a la utilidad neta los contable y el flujo de caja del proyecto, sumando a la utilidad neta los
ajustes por gastos no desembolsados (como la depreciación, amortización, ajustes por gastos no desembolsados (como la depreciación, amortización,
provisiones o valor en libros de un activo que se vende), restándole los provisiones o valor en libros de un activo que se vende), restándole los
egresos no sujetos a impuesto (por ejemplo las inversiones de capital, egresos no sujetos a impuesto (por ejemplo las inversiones de capital,
compras para aumento de inventario de materiales o productos, pagos de compras para aumento de inventario de materiales o productos, pagos de
gastos ya provisionados, etc.) y sumándole los beneficios no sujetos a gastos ya provisionados, etc.) y sumándole los beneficios no sujetos a
impuestos (como el valor de desecho del proyecto y la recuperación del impuestos (como el valor de desecho del proyecto y la recuperación del
capital de trabajo). capital de trabajo).

Resulta más sencillo e incluso mas realista el construir el flujo de caja Resulta más sencillo e incluso mas realista el construir el flujo de caja
financiero por separado del estado de pérdidas y ganancias.financiero por separado del estado de pérdidas y ganancias.

41. Estime Flujos de Caja en una
Base Incremental

Esto es, que efecto adicional tiene la inversión que se está haciendo. El Esto es, que efecto adicional tiene la inversión que se está haciendo. El
valor de un proyecto depende de todos los flujos de efectivo adicionales valor de un proyecto depende de todos los flujos de efectivo adicionales
que se generen después de la aceptación de un proyecto. A continuación que se generen después de la aceptación de un proyecto. A continuación
se mencionan algunas sugerencias a tener en cuenta cuando se deba se mencionan algunas sugerencias a tener en cuenta cuando se deba
decidir que flujos de caja deben de ser incluidos en la evaluación de un decidir que flujos de caja deben de ser incluidos en la evaluación de un
proyecto.proyecto.

No confunda retornos promedio con ganancias incrementales. Algunos No confunda retornos promedio con ganancias incrementales. Algunos
inversionistas son reacios a invertir mas dinero en una línea de negocios inversionistas son reacios a invertir mas dinero en una línea de negocios
que produce pérdidas. Pero, a veces, se puede encontrar oportunidades que produce pérdidas. Pero, a veces, se puede encontrar oportunidades
en las que el VAN incremental en una inversión en una división no en las que el VAN incremental en una inversión en una división no
rentable es altamente positivo. De la misma manera, no siempre es buena rentable es altamente positivo. De la misma manera, no siempre es buena
política invertir más fondos en una división rentable, porque se puede política invertir más fondos en una división rentable, porque se puede
llegar al punto en donde ya no hay buenas oportunidades de rentabilidad. llegar al punto en donde ya no hay buenas oportunidades de rentabilidad.

42. Estime Flujos de Caja en una
Base Incremental

Por ejemplo suponga un cultivo de peces que no sea muy rentable Por ejemplo suponga un cultivo de peces que no sea muy rentable
pero que necesite una inversión en un pozo de agua para seguir pero que necesite una inversión en un pozo de agua para seguir
operando. El beneficio incremental aquí será toda la producción de operando. El beneficio incremental aquí será toda la producción de
peces que se generará peces que se generará versusversus la no producción de peces. El VAN la no producción de peces. El VAN
incremental puede ser enorme. Por supuesto, estos beneficios deben incremental puede ser enorme. Por supuesto, estos beneficios deben
de ser netos de todos los costos e inversiones subsiguientes, de lo de ser netos de todos los costos e inversiones subsiguientes, de lo
contrario la empresa puede embarcarse en la reconstrucción parte a contrario la empresa puede embarcarse en la reconstrucción parte a
parte de una línea no rentable.parte de una línea no rentable.

Incluya todos los efectos relacionados. Es importante incluir los efectos Incluya todos los efectos relacionados. Es importante incluir los efectos
que el proyecto va a tener en el resto de los negocios. Por ejemplo, que el proyecto va a tener en el resto de los negocios. Por ejemplo,
una inversión en una finca de cultivo puede no ser muy rentable, pero una inversión en una finca de cultivo puede no ser muy rentable, pero
puede generar beneficios importantes al aumentar el volumen de puede generar beneficios importantes al aumentar el volumen de
proceso en la planta y el nivel de ventas.proceso en la planta y el nivel de ventas.

No se olvide de los requerimientos de capital de trabajo. No se olvide de los requerimientos de capital de trabajo.

43. Estime Flujos de Caja en una
Base Incremental

Olvídese de los costos incurridos en el pasado que no sean pertinentes con Olvídese de los costos incurridos en el pasado que no sean pertinentes con
el proyecto (Costos hundidos). Estos, son egresos pasados e irreversibles, el proyecto (Costos hundidos). Estos, son egresos pasados e irreversibles,
por lo que no pueden ser afectados por la decisión de aceptar o rechazar por lo que no pueden ser afectados por la decisión de aceptar o rechazar
un proyecto y, por lo tanto, deben de ser ignorados. Un ejemplo de esto es un proyecto y, por lo tanto, deben de ser ignorados. Un ejemplo de esto es
por ejemplo ciertas camaroneras que estuvieron paralizadas durante el por ejemplo ciertas camaroneras que estuvieron paralizadas durante el
periodo del Síndrome de Taura. Durante este tiempo, no se podía vender periodo del Síndrome de Taura. Durante este tiempo, no se podía vender
dichas camaroneras al precio que se las compró, por lo que, si se pensaba dichas camaroneras al precio que se las compró, por lo que, si se pensaba
realizar otro cultivo distinto en dichas instalaciones, no se debía de castigar realizar otro cultivo distinto en dichas instalaciones, no se debía de castigar
con la totalidad de este egreso ya realizado al proyecto nuevo, si no con la totalidad de este egreso ya realizado al proyecto nuevo, si no
solamente con lo que le correspondía.solamente con lo que le correspondía.

Incluya los costos de oportunidad. El costo de un recurso puede ser Incluya los costos de oportunidad. El costo de un recurso puede ser
relevante a la decisión de invertir aún cuando no se produzca un relevante a la decisión de invertir aún cuando no se produzca un
intercambio de efectivo. Suponga en el caso anterior que si se hubiera intercambio de efectivo. Suponga en el caso anterior que si se hubiera
podido vender dichos activos. En este caso se debería de considerar este podido vender dichos activos. En este caso se debería de considerar este
valor como parte de la inversión. valor como parte de la inversión.

44. Estime Flujos de Caja en una
Base Incremental

Esté atento a los gastos generales imputados a un proyecto. Estos Esté atento a los gastos generales imputados a un proyecto. Estos
incluyen ítems tales como sueldos administrativos, gastos de supervisión, incluyen ítems tales como sueldos administrativos, gastos de supervisión,
alquileres, etc. Estos no están relacionados con ningún proyecto en alquileres, etc. Estos no están relacionados con ningún proyecto en
particular pero deben de ser cargados a algún lugar, por lo que se los particular pero deben de ser cargados a algún lugar, por lo que se los
asigna con base en algún porcentaje. El principio de flujos de caja asigna con base en algún porcentaje. El principio de flujos de caja
incrementales dice que en el análisis de una inversión debemos de incluir incrementales dice que en el análisis de una inversión debemos de incluir
solamente los gastos adicionales que resulten del proyecto considerado. solamente los gastos adicionales que resulten del proyecto considerado.
El proyecto puede o no generar gastos generales adicionales, y por lo El proyecto puede o no generar gastos generales adicionales, y por lo
tanto debemos de estar atentos a la asignación contable de este tipo de tanto debemos de estar atentos a la asignación contable de este tipo de
gastos. Por ejemplo suponga que una empresa con alta carga gastos. Por ejemplo suponga que una empresa con alta carga
administrativos y con una política de asignar dichos gastos con base en administrativos y con una política de asignar dichos gastos con base en
las hectáreas está evaluando la adquisición de una camaronera extensiva las hectáreas está evaluando la adquisición de una camaronera extensiva
de gran tamaño. Debido a su hectareaje, puede que se le asigne a esta de gran tamaño. Debido a su hectareaje, puede que se le asigne a esta
finca más gastos administrativos de los que verdaderamente va a generar finca más gastos administrativos de los que verdaderamente va a generar
adicionales a los que actualmente existen.adicionales a los que actualmente existen.

45. Sea Consistente en su Tratamiento de la Inflación

Las tasas de interés se cotizan en términos nominales y no en términos reales. Por ejemplo, Las tasas de interés se cotizan en términos nominales y no en términos reales. Por ejemplo,
supongamos que la tasa de interés de un bono de $100 es del 8%, y que la tasa esperada de supongamos que la tasa de interés de un bono de $100 es del 8%, y que la tasa esperada de
inflación es del 6%. Si uno compra este bono, después de un año recuperaremos el principal mas los inflación es del 6%. Si uno compra este bono, después de un año recuperaremos el principal mas los
intereses generados, esto es $1,080. Pero si quisiéramos saber el poder de compra de estos $1,080, intereses generados, esto es $1,080. Pero si quisiéramos saber el poder de compra de estos $1,080,
tendríamos que comparar estos dólares a recibir dentro de un año con el poder adquisitivo de los tendríamos que comparar estos dólares a recibir dentro de un año con el poder adquisitivo de los
dólares actuales (1080/1.06)=$1,019, por lo que el retorno real sería del 1.9%. El retorno nominal es dólares actuales (1080/1.06)=$1,019, por lo que el retorno real sería del 1.9%. El retorno nominal es
cierto pero el retorno real es solamente esperado. El retorno real efectivo solo puede calcularse cierto pero el retorno real es solamente esperado. El retorno real efectivo solo puede calcularse
después de un año cuando sepamos la tasa de inflación a esa fecha.después de un año cuando sepamos la tasa de inflación a esa fecha.

Las tasas de interés contienen dentro de ellas un premio a la inflación, un premio al riesgo y un Las tasas de interés contienen dentro de ellas un premio a la inflación, un premio al riesgo y un
crecimiento real. El crecimiento real es de alrededor de 0.4%, y es el que dan los papeles del tesoro crecimiento real. El crecimiento real es de alrededor de 0.4%, y es el que dan los papeles del tesoro
de los Estados Unidos. El premio al riesgo varia de acuerdo al tipo de inversión. Por ejemplo los de los Estados Unidos. El premio al riesgo varia de acuerdo al tipo de inversión. Por ejemplo los
papeles del tesoro, al no tener riesgo tienen un premio de 0. Los bonos del gobierno tienen alrededor papeles del tesoro, al no tener riesgo tienen un premio de 0. Los bonos del gobierno tienen alrededor
de 1%, los bonos corporativos cerca de 1.7% y las acciones comunes alrededor de 8.4%de 1%, los bonos corporativos cerca de 1.7% y las acciones comunes alrededor de 8.4%

Si la tasa de descuento está estipulada en términos nominales, entonces se requiere que todos los Si la tasa de descuento está estipulada en términos nominales, entonces se requiere que todos los
flujos de caja sean estimados en términos nominales, tomando en cuenta las tendencias en precios flujos de caja sean estimados en términos nominales, tomando en cuenta las tendencias en precios
de venta, costos, mano de obra y materiales. Igualmente, la tasa de descuento depende de la de venta, costos, mano de obra y materiales. Igualmente, la tasa de descuento depende de la
moneda con que se trabaja. Si se trabaja en sucres con inflación se usará una tasa en sucres con moneda con que se trabaja. Si se trabaja en sucres con inflación se usará una tasa en sucres con
inflación, si se trabaja en sucres sin inflación, se usará una tasa de descuento mucho más baja. Si inflación, si se trabaja en sucres sin inflación, se usará una tasa de descuento mucho más baja. Si
trabajamos en dólares con inflación, se usará una tasa de descuento en dólares con inflación, y si se trabajamos en dólares con inflación, se usará una tasa de descuento en dólares con inflación, y si se
trabaja con dólares sin inflación se usará una tasa ligeramente menor.trabaja con dólares sin inflación se usará una tasa ligeramente menor.

46. Toma de Decisiones Bajo Riesgo e Incertidumbre

Entre las decisiones que deben tomar los inversionistas, una de las mas difíciles es la Entre las decisiones que deben tomar los inversionistas, una de las mas difíciles es la
de elegir entre varias posibles alternativas de inversión. Esto no es debido a la de elegir entre varias posibles alternativas de inversión. Esto no es debido a la
estimación del retorno a la inversión en cada proyecto, una vez adoptadas ciertas estimación del retorno a la inversión en cada proyecto, una vez adoptadas ciertas
suposiciones y la asignación de recursos a los distintos proyectos que cumplen las suposiciones y la asignación de recursos a los distintos proyectos que cumplen las
expectativas del inversionista, sino a las dificultades que traen los supuestos que se expectativas del inversionista, sino a las dificultades que traen los supuestos que se
aceptan respecto al futuro. aceptan respecto al futuro.

Cada suposición en un proyecto de inversión presenta un cierto grado de Cada suposición en un proyecto de inversión presenta un cierto grado de
incertidumbre y la acumulación de todas las incertidumbres parciales puede llegar a incertidumbre y la acumulación de todas las incertidumbres parciales puede llegar a
tener proporciones críticas, que luego pueden afectar severamente la rentabilidad de tener proporciones críticas, que luego pueden afectar severamente la rentabilidad de
un proyecto. En cada proyecto existe un riesgo, el cual es preciso evaluar de alguna un proyecto. En cada proyecto existe un riesgo, el cual es preciso evaluar de alguna
manera y considerar en el análisis del mismo.manera y considerar en el análisis del mismo.

Cuando se tiene pleno conocimientos sobre los sucesos del futuro se tiene certeza del Cuando se tiene pleno conocimientos sobre los sucesos del futuro se tiene certeza del
resultado que producirá una acción. Las decisiones sobre proyectos de inversión que resultado que producirá una acción. Las decisiones sobre proyectos de inversión que
se toman bajo estas condiciones se conocen como decisiones determinísticas. Estas se toman bajo estas condiciones se conocen como decisiones determinísticas. Estas
decisiones contemplan un solo resultado futuro independiente de que las decisiones contemplan un solo resultado futuro independiente de que las
suposiciones asumidas sean ciertas o falsas.suposiciones asumidas sean ciertas o falsas.

En las situaciones en donde se prevén una gama de resultados posibles, la decisión En las situaciones en donde se prevén una gama de resultados posibles, la decisión
de inversión se vuelve incierta. Si se conocen todos los resultados posibles con sus de inversión se vuelve incierta. Si se conocen todos los resultados posibles con sus
correspondientes probabilidades, se conoce el riesgo asociado con la decisión. Este correspondientes probabilidades, se conoce el riesgo asociado con la decisión. Este
tipo de decisión se conoce como decisión bajo riesgo.tipo de decisión se conoce como decisión bajo riesgo.

Los conceptos fundamentales sobre el riesgo son: la predicción de los sucesos o Los conceptos fundamentales sobre el riesgo son: la predicción de los sucesos o
eventos y la medición del riesgo. Se predice la ocurrencia de un suceso y se estima eventos y la medición del riesgo. Se predice la ocurrencia de un suceso y se estima
su posible ocurrencia con valores probabilísticos, que también tienen que ser su posible ocurrencia con valores probabilísticos, que también tienen que ser
estimados.estimados.

47. 
En el mundo de los negocios, las probabilidades raramente pueden estimarse analíticamente. Casi En el mundo de los negocios, las probabilidades raramente pueden estimarse analíticamente. Casi
siempre, el calculo de probabilidades se efectúa a partir de datos reales históricos. Si se conocen todos los siempre, el calculo de probabilidades se efectúa a partir de datos reales históricos. Si se conocen todos los
resultados posibles de un proyecto y se dispone de datos históricos sobre los mismos, se pueden estimar resultados posibles de un proyecto y se dispone de datos históricos sobre los mismos, se pueden estimar
las probabilidades de ocurrencia de los eventos a partir de las frecuencias relativas de cada suceso. En las probabilidades de ocurrencia de los eventos a partir de las frecuencias relativas de cada suceso. En
este caso tendremos un suceso bajo riesgo.este caso tendremos un suceso bajo riesgo.

Cuando los resultados posibles de un proyecto de inversión son parcialmente conocidos, pero no así su Cuando los resultados posibles de un proyecto de inversión son parcialmente conocidos, pero no así su
probabilidad de ocurrencia, las decisiones se toman bajo incertidumbre. La incertidumbre surge por falta probabilidad de ocurrencia, las decisiones se toman bajo incertidumbre. La incertidumbre surge por falta
de información relacionada con el proyecto considerado, la información de que se dispone no permite de información relacionada con el proyecto considerado, la información de que se dispone no permite
predecir todos los resultados posibles, ni estimar sus riesgos asociados.predecir todos los resultados posibles, ni estimar sus riesgos asociados.

Contrariamente a lo que sucede con el riesgo, la incertidumbre no puede incorporarse con facilidad en la Contrariamente a lo que sucede con el riesgo, la incertidumbre no puede incorporarse con facilidad en la
toma de decisiones de inversión. La incertidumbre convierte el problema en una decisión bajo riesgo toma de decisiones de inversión. La incertidumbre convierte el problema en una decisión bajo riesgo
subjetivo, pues el analista se ve obligado a asignar subjetivamente a cada evento una probabilidad de subjetivo, pues el analista se ve obligado a asignar subjetivamente a cada evento una probabilidad de
ocurrencia.ocurrencia.

En la decisión de inversión generalmente se trata de escoger entre varias alternativas. Si la selección de En la decisión de inversión generalmente se trata de escoger entre varias alternativas. Si la selección de
alternativas no produce consecuencias de importancia para la empresa, el procedimiento de selección alternativas no produce consecuencias de importancia para la empresa, el procedimiento de selección
carece de importancia. Para que exista una verdadera decisión, debe de haber diferentes resultados en carece de importancia. Para que exista una verdadera decisión, debe de haber diferentes resultados en
cada alternativa. Estos mejores o peores resultados implican un riesgo en cada una de estas alternativas. cada alternativa. Estos mejores o peores resultados implican un riesgo en cada una de estas alternativas.
Para que el proceso de selección del curso de acción en cada proyecto sea óptimo, sería deseable Para que el proceso de selección del curso de acción en cada proyecto sea óptimo, sería deseable
conocer todos los resultados que cada alternativa implica. Sin embargo, generalmente esto no es posible, conocer todos los resultados que cada alternativa implica. Sin embargo, generalmente esto no es posible,
por lo que tenemos que usar una aproximación de lo que puede suceder. Esto nos obliga a pronosticar las por lo que tenemos que usar una aproximación de lo que puede suceder. Esto nos obliga a pronosticar las
consecuencias futuras de cada alternativa de inversiónconsecuencias futuras de cada alternativa de inversión

48. Análisis de Sensibilidad

El análisis de un proyecto resulta más valioso si se efectúa un análisis de sensibilidad de las El análisis de un proyecto resulta más valioso si se efectúa un análisis de sensibilidad de las
variables importantes. El análisis de sensibilidad es un estudio para determinar como se variables importantes. El análisis de sensibilidad es un estudio para determinar como se
puede alterar la decisión económica si varían ciertos factores.puede alterar la decisión económica si varían ciertos factores.

En la evaluación de proyectos de inversión se sigue generalmente un método determinista En la evaluación de proyectos de inversión se sigue generalmente un método determinista
que significa que se escoge para los parámetros un conjunto de números, que se que significa que se escoge para los parámetros un conjunto de números, que se
consideran como “los más probables”, y que debe de ser considerado en las proyecciones consideran como “los más probables”, y que debe de ser considerado en las proyecciones
para el análisis. Las proyecciones e índices financieros resultantes, representan un para el análisis. Las proyecciones e índices financieros resultantes, representan un
resultado posible del proyecto dentro de un sinnúmero de otros resultados posibles. Cuando resultado posible del proyecto dentro de un sinnúmero de otros resultados posibles. Cuando
se emplea este método se requiere el análisis de sensibilidad para probar distintas se emplea este método se requiere el análisis de sensibilidad para probar distintas
alternativas y determinar como afectaría al resultado un cambio en estas variables. alternativas y determinar como afectaría al resultado un cambio en estas variables.

Mediante un análisis de sensibilidad de las variables más importantes se puede superar Mediante un análisis de sensibilidad de las variables más importantes se puede superar
algunas de las deficiencias del método determinista. Este análisis tiene como objeto algunas de las deficiencias del método determinista. Este análisis tiene como objeto
modificar los supuestos relativos a variables claves y observar como cambian el VAN y la modificar los supuestos relativos a variables claves y observar como cambian el VAN y la
TIR del proyecto, y de esta forma juzgar el grado de riesgo del mismo bajo distintos TIR del proyecto, y de esta forma juzgar el grado de riesgo del mismo bajo distintos
supuestos. Así podremos evaluar con bastante exactitud los puntos fuertes y los puntos supuestos. Así podremos evaluar con bastante exactitud los puntos fuertes y los puntos
débiles de un proyecto de inversión, observando la reacción de las variables más débiles de un proyecto de inversión, observando la reacción de las variables más
importantes, bajo distintos escenarios probables.importantes, bajo distintos escenarios probables.

49. Simulación

El análisis de sensibilidad considera el efecto de una variación El análisis de sensibilidad considera el efecto de una variación
en una variable a la vez. Cuando se tienen escenarios en una variable a la vez. Cuando se tienen escenarios
alternativos de un proyecto, podemos analizar el efecto de un alternativos de un proyecto, podemos analizar el efecto de un
número limitado de combinaciones posibles de variables. La número limitado de combinaciones posibles de variables. La
técnica de simulación es una herramienta para considerar todas técnica de simulación es una herramienta para considerar todas
las combinaciones posibles.las combinaciones posibles.

Se entiende por simulación a la reproducción de situaciones Se entiende por simulación a la reproducción de situaciones
reales mediante el uso de modelos, siendo estos últimos, reales mediante el uso de modelos, siendo estos últimos,
representaciones simplificadas de un proceso real, mediante el representaciones simplificadas de un proceso real, mediante el
uso de operaciones matemáticas que reflejan el conjunto de uso de operaciones matemáticas que reflejan el conjunto de
relaciones existentes entre las variables que intervienen. relaciones existentes entre las variables que intervienen.

Para este proceso se necesita conocer los conceptos de Para este proceso se necesita conocer los conceptos de
probabilidad, por lo que se sugiere leer el Anexo 3. probabilidad, por lo que se sugiere leer el Anexo 3.

En la puesta en práctica de un proceso de simulación se En la puesta en práctica de un proceso de simulación se
pueden distinguir los siguientes pasos:pueden distinguir los siguientes pasos:

50. Simulación.-
Modelo del Proyecto

En este primer paso de cualquier simulación es necesario En este primer paso de cualquier simulación es necesario
precisar un modelo del proyecto para uso en la computadora, lo precisar un modelo del proyecto para uso en la computadora, lo
que implica conocer las variables que intervienen en el proceso que implica conocer las variables que intervienen en el proceso
que se intenta modelar, así como las interrelaciones que que se intenta modelar, así como las interrelaciones que
existan entre ellas, para convertir estas en ecuaciones existan entre ellas, para convertir estas en ecuaciones
matemáticas. matemáticas.

En este paso se debe decidir sobre cuales son las variables En este paso se debe decidir sobre cuales son las variables
que escogeremos para la simulación.que escogeremos para la simulación.

51. Simulación.-
Especificación de Probabilidades

Este es el paso más difícil de esta técnica. En este punto Este es el paso más difícil de esta técnica. En este punto
debemos de determinar las distribuciones de probabilidad que debemos de determinar las distribuciones de probabilidad que
más se apeguen a las esperanzas de ocurrencia de nuestra más se apeguen a las esperanzas de ocurrencia de nuestra
variable. Para esto podemos utilizar información histórica sobre variable. Para esto podemos utilizar información histórica sobre
la variable en cuestión, aunque debemos de recordar que no la variable en cuestión, aunque debemos de recordar que no
siempre lo que ha ocurrido en el pasado sucederá en el futuro siempre lo que ha ocurrido en el pasado sucederá en el futuro
de la misma forma.de la misma forma.

52. Simulación.-
Simulación de los Flujos de Caja

Esto es realizar un muestreo repetido de las variables críticas, Esto es realizar un muestreo repetido de las variables críticas,
tomando como base sus probabilidades de ocurrencia, calcular tomando como base sus probabilidades de ocurrencia, calcular
el modelo y estimar los resultados financieros (VAN y/o TIR) el modelo y estimar los resultados financieros (VAN y/o TIR)
correspondientes a cada combinación de valores de las correspondientes a cada combinación de valores de las
diferentes variables obtenidas en cada muestra. Con los diferentes variables obtenidas en cada muestra. Con los
resultados obtenidos elaboramos una tabla de frecuencias resultados obtenidos elaboramos una tabla de frecuencias
relativas de los valores del VAN y/o TIR obtenidos, la cual nos relativas de los valores del VAN y/o TIR obtenidos, la cual nos
representará la probabilidad de ocurrencia de los mismos.representará la probabilidad de ocurrencia de los mismos.

53. Métodos Probabilísticos

En el anexo 3 podemos ver como se calcula el valor esperado de un suceso, pero los En el anexo 3 podemos ver como se calcula el valor esperado de un suceso, pero los
casos que tratamos se referían a alternativas de “una etapa”, en el sentido que ninguna casos que tratamos se referían a alternativas de “una etapa”, en el sentido que ninguna
decisión a futuro dependerá de la decisión que tomemos ahora. En esta sección decisión a futuro dependerá de la decisión que tomemos ahora. En esta sección
consideraremos un proceso de decisión de “múltiples etapas”, en el cual se toman consideraremos un proceso de decisión de “múltiples etapas”, en el cual se toman
decisiones dependientes unas de otras. Para facilitar los cálculos y el entendimiento de decisiones dependientes unas de otras. Para facilitar los cálculos y el entendimiento de
este modelo se suele usar una herramienta gráfica conocida como “este modelo se suele usar una herramienta gráfica conocida como “árbol de decisiónárbol de decisión”. ”.
Esta representación facilita el proceso de toma de decisiones. Esta representación facilita el proceso de toma de decisiones.

Un árbol de decisión es una representación gráfica del problema mediante líneas y Un árbol de decisión es una representación gráfica del problema mediante líneas y
nodos. Existen 2 tipos de nodos:nodos. Existen 2 tipos de nodos:

..Los Nodos de Los Nodos de DecisiónDecisión ( ), que representan alternativas sobre las cuales

( ), que representan alternativas sobre las cuales

debemos de tomar alguna decisión. Aquí cada alternativa lleva asociada un debemos de tomar alguna decisión. Aquí cada alternativa lleva asociada un
costo Ccosto C
ii..

..Los Nodos Los Nodos ProbabilísticosProbabilísticos (o), que representan los distintos eventos que son (o), que representan los distintos eventos que son
probables que ocurran en dicho evento. Aquí cada evento lleva asociado una probables que ocurran en dicho evento. Aquí cada evento lleva asociado una
probabilidad Pprobabilidad P
ii, donde la suma de las probabilidades de todos los eventos debe , donde la suma de las probabilidades de todos los eventos debe
de ser igual a 1. A cada Nodo probabilístico se lo califica con su valor esperado de ser igual a 1. A cada Nodo probabilístico se lo califica con su valor esperado
CC
iiPP
ii..

54. 
Además, el árbol de decisión tiene líneas que representan las alternativas o Además, el árbol de decisión tiene líneas que representan las alternativas o
eventos.eventos.

El proceso de este método empieza con la construcción del árbol, partiendo El proceso de este método empieza con la construcción del árbol, partiendo
de un nodo de decisión actual, del cual parten las distintas alternativas de un nodo de decisión actual, del cual parten las distintas alternativas
(líneas) entre las cuales debemos de decidir en este momento. De estas (líneas) entre las cuales debemos de decidir en este momento. De estas
alternativas, pueden nacer nodos de decisiones sobre alternativas futuras o alternativas, pueden nacer nodos de decisiones sobre alternativas futuras o
de posibles eventos futuros. de posibles eventos futuros.

Una vez que se representaron todas las alternativas y eventos, empezamos Una vez que se representaron todas las alternativas y eventos, empezamos
colocando los costos de las últimas alternativas, y del final al comienzo colocando los costos de las últimas alternativas, y del final al comienzo
vamos colocando las probabilidades en cada evento, y calculando los vamos colocando las probabilidades en cada evento, y calculando los
valores esperados en cada nodo probabilístico, en caso de encontrar un valores esperados en cada nodo probabilístico, en caso de encontrar un
nodo de decisión, el valor de dicho nodo va a ser la decisión más nodo de decisión, el valor de dicho nodo va a ser la decisión más
conveniente (la de menor costo). Esto lo realizamos hasta llegar a las conveniente (la de menor costo). Esto lo realizamos hasta llegar a las
alternativas del nodo de decisión inicial, en donde podemos tomar la que alternativas del nodo de decisión inicial, en donde podemos tomar la que
más nos convenga.más nos convenga.