Clase2 Tensión 2018 (1kkkkkkkkkkkkk).pdf

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1. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
2. TENSIÓN

2. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
2 TENSIÓN
2.1 Introducción
Los
miembros en tensión
son elementos estructurales que están sujetos a fuerzas
axiales directas, que tienden a alargar el miembro. Un miembro cargado en tensión
axial se sujeta a esfuerzos normales de tensión uniformes, en todas las secciones
transversales a lo largo de su longitud. Muchas estructurasde edificios, puentes y
torres contienen miembros que básicamente se encuentran a carga de tensión.
Es ideal que la conexión de extremos esté diseñada de manera que la fuerza de tensión
se aplique al miembro en forma concéntrica. El capítulo 5 del m anual del AISC trata el
tema sobre miembros en tensión y, en el capítulo 13, el diseñode miembros de
arriostramiento diagonal, que trabajan principalmente entensión.
2.2 Tipos de miembros en tensión
Existen cuatro principales tipos de miembros en tensión:
perfiles estructurales
simples y miembros compuestos, barras, armellas y placas con argollas, y cables
. En
las siguientes figuras se muestran los perfiles generalmen te utilizados como miembros
en tensión

3. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
2.2.1 Perfiles simples y miembros compuestos
Generalmente los miembros con secciones laminadas simples
[ver figura 1]
son más
económicos que aquellos con secciones compuestas, y normalmente son utilizados ya
que aportan una resistencia, rigidez y facilidad de conexió n adecuadas. Por excelencia,
los ángulos son los miembros en tensión para cargas ligeras y longitudes no excesivas,
aunque son algo ineficientes porque poseen alguna excentricidad. En ese caso se
utilizarían secciones W ó S.
El NSR-10 recomienda que la relación de esbeltez
Ing
de miembros en tensión no sea mayor a 300
.
Un miembro compuesto
[ver figura 2]
puede ser necesario cuando:
•Un perfil laminado sencillo no pueda aportar el área requerid a
•Se pueda obtener un momento de inercia mayor con la misma áreade acero
•Cuando una sección laminada estándar no proporcione las dimensiones adecuadas
para realizar la conexión
•Puede lograrse una mayor rigidez para un buen comportamiento en caso de
reversión de esfuerzos
2.2.2 Barras
El miembro más simple en tensión es la varilla o barra redonda
[ver figura 1]
. Son
generalmente usadas como miembros sujetos a pequeñas cargas de diseño. Las barras
roscadas se utilizan con frecuencia como:

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Figura 1. Perfiles laminados típicos
utilizados como miembros en tensión
Figura 2. Perfiles compuestos típicos
utilizados para miembros en tensión

5. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
•Colgantes para soportar balcones, pasillos, señales
•Refuerzo diagonal contra viento en muros, techos y torres
•Tensores de cumbrera para resistir el empuje de estructuras de cubierta
•Tensores para proporcionar soporte intermedio a correas decubierta y de
cerramiento lateral en edificaciones (largueros)
Tienen el problema de que, debido a su baja rigidez, pueden presentar una flexión
notable bajo su propio peso o el de trabajadores durante el montaje. La resistencia a
compresión es despreciable
2.2.3 Armellas y placas con argollas
Lasarmellasson placas de espesor uniforme con cabeza circular ensanchada en el
extremo. Se conectan mediante pernos. Lasplacas con argollason miembros en
tensión, que consisten en una placa de ancho constante con una perforación para
realizar la conexión mediante pernos
[ver figura 3]
. Usualmente son fabricadas con
sopletes, cortando el material y haciendo las perforacione s para los pasadores.

6. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
Figura 3. Armella y placa con argolla

7. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
2.3 Comportamiento de miembros en tensión
La
figura 4b
muestra la gráfica idealizada esfuerzo-deformación del material (acero)
correspondiente a un miembro en tensión de longitud, L, y un área transversal
uniforme, A
[ver figura 4a]
.
2.3.1 Respuesta carga-elongación
Figura 4. Respuesta de un
miembro en tensión axial

8. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
En la
figura 4c
se muestra la respuesta carga-elongación del miembro al inc rementar la
cargaTde manera gradual. El diagramae l sdel miembro es similar al diagrama
esfuerzo-deformación del material, como es esperado. La parte inicial de la curva
tiene una respuesta elástica, correspondiente a un material dúctil, como el acero. En
la región elástica se cumple que la fuerzaT, la deformaciónp, y la elongación∆, están
relacionadas por las siguientes expresiones.
s c po c


o c
eo

4444444444g/52
Donde:
g cMódulo de Young o de elasticidad del material
Este comportamiento lineal continúa hasta que se alcanza el esfuerzo de fluencia,3
L,
del material.
e
Lc T3
L4444444444g/5b
La carga de fluencia vendrá dada por:
∆
Lc p
Lo c
3
L

o4444444444g/5A

9. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
Cuando se alcanza el punto de fluencia, la elongación aumenta en forma súbita, sin
ningún incremento de la carga (parte plana horizontal de la gráfica de la curva
esfuerzo-deformación) hasta que las fibras empiezan a endurecerse por deformación.
La elongación del miembro en este punto viene dada por:
∆
ádl i
ádsyyyyyyyyyyR/Eñ
Dondei
ádes la deformación al comienzo del intervalo de endurecimiento por
deformación. Después de este endurecimiento se puede incrementar un poco la carga
lentamente hasta que se alcanza la resistencia última del mi embro en tensión:
.
tl ec
tyyyyyyyyyR/Ery
Dondec
tes el esfuerzo de tensión último del material. La elongaciónpara esa
condición viene dada por:
∆
ul i
usyyyyyyyyyyR/E2
Dondei
ues la deformación correspondiente al esfuerzoc
t. Al rebasar el valor de.
t
(de la Ec. 5) una sección transversal del miembro se degüella y la capacidad disminuye.
Finalmente la fractura ocurre para una elongación∆
t, que viene dada por:
∆
tl i
tsyyyyyyyyyyR/ET

10. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
Si el miembro contiene esfuerzos residuales debido al procesode laminado o a
procesos de soldadura, la fluencia local se inicia antes de alcanzar la carga de
fluenciaN
S[esto se analizará más adelante]
.
Tomemos un miembro en tensión de 6.0 m de largo (20 pies) de acero A36 (c
al
ó2yÓ1my
zrbyf,P [ yR l zvEbbbyÓ1my]zbbbbbyf,P-0. Acorde con la ecuación 3, la máxima
elongación para alcanzar la fluencia es:
∆
al
250
200000
6
pbbb l TEryqq
Si se utiliza un valor aproximado parai
ul bEpzen la ecuación 6, la elongación viene
dada por:
∆
ul bEpz
6
pbbb l Tzbyqq
Una elongación tan grande para este miembro puede precipitarla falla del sistema
estructural, del cual este sea parte (posiblemente miembros en compresión
adyacentes). El diseño de miembros a tensión se basa más en su resistencia a la
fluencia que en su resistencia última.
Considérese un miembro a tensión de 0.6 m de largo de acero A36. la máxima
elongación elástica de este miembro es0.75 ++y la elongación correspondiente al…

11. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
esfuerzo de tensión último del material es72 ++. La corta longitud de este elemento
produce sólo pequeñas elongaciones tolerables hasta que sealcanza el esfuerzo de
tensión último. El miembro de 0.60 m de longitud podría representar longitudes de
conexión de 0.30 m a ambos lados de un miembro de gran longitud.
2.3.2 Distribución de carga en conexiones atornilladas cargadas
axialmente
Múltiples ensayos han demostrado que en conexiones cortas que tienen unos pocos
tornillos por línea, ocurre una distribución totalmente un iforme de las cargas en los
tornillos debido a la ductilidad del material de tornillos y placas. Sin embargo, cada
tornillo puede deformar de manera inelástica una cantidad diferente, antes de
alcanzar la carga última. Las pruebas han indicado que en conexiones más largas, los
tornillos de los extremos pueden alcanzar una deformación por cortante crítica y fallar
antes que se obtenga la resistencia total de cada tornillo. Es ta falla prematura avanza
hacia adentro, y se le denomina
desabotonamiento
. Es importante, por tanto, arreglar
las uniones de forma compacta para igualar las cargas sobre los tornillos lo más
posible. En el diseño de uniones
se supone que todos los tornillos de dicha unión se
someten a la misma carga
.
2.3.3 Transferencia de carga en los extremos de conexiones
Considérese la conexión de un miembro de placa conectado mediante cinco tornillos a
una placa de unión. Los tornillos son del mismo tamaño y tipo, con un arreglo como el…

12. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
mostrado en la
figura 5
. La carga sobre cada tornillo es la misma (proporcional al
número de tornillos) cuando el arreglo es simétrico alrededor del eje centroidal.
Haciendo la consideración de cuerpo libre tenemos lo siguie nte:
Figura 5. Transferencia de carga
en la conexión de extremo de
un miembro en tensión

13. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
Considerando el diagrama de cuerpo libre de la placa (miembro) mostrado en la
figura
5b
, se observa que la fuerza total de tensión Tactúa sobre la sección 1-1. El análisis de
la sección 2-2 muestra que se necesita una capacidad de4T/5, ya que el tornillo A
localizado a la derecha de la sección ya ha transferido su parte de cargaT/5del
miembro a la placa de unión. En la sección 3-3 se observa que se necesita una
capacidad de sólo2T/5ya que los tornillos A, B y C localizados a la derecha de la
sección ya han transferido su parte de la carga3T/5del miembro a la placa de unión.
La carga se transfiere de manera gradual a la placa de unión
.
2.3.4 Retraso de cortante (Shear Lag)
La distribución de esfuerzos en un miembro en tensión sometido a carga axial es
uniforme en las secciones alejadas de la conexión, esto es, e n el cuerpo del miembro.
Durante la falla, igualmente se encuentra que la distribuci ón del esfuerzo en el área
neta de la zona de conexión es fundamentalmente uniforme, cuando la conexión de
extremo se efectúa a todos los elementos de los que se componela sección
transversal. No obstante, para algunos miembros en tensión, usualmente la conexión
de extremo se realiza sólo sobre algunos elementos de la sección. Las pruebas han
demostrado que en tales casos, cuando ocurre la falla por fractura del área neta,
generalmente se encuentra que
la carga de falla experimental dividida por el área
neta es menor que el esfuerzo de tensión último del acero
. Tomemos la conexión de
la
figura 6
, donde algunos elementos están conectados y otros no. Los es fuerzos deben
fluir hacia afuera de los elementos no conectados hacia los e lementos conectados…

14. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
Figura 6. Efecto de retraso de cortante en una
conexión de extremo a los patines de un perfil I

15. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
hasta alcanzar los tornillos y posteriormente dentro de lasplacas de unión y los
miembros adyacentes. El congestionamiento resultante creaconcentraciones de
esfuerzos en las partes conectadas, reduciendo la capacida d de la conexión.
En la
figura 6b
se muestra el alma de una sección I sin carga y la
figura 6c
muestra esa
misma alma en estado cargado. Las cuatro fuerzas de la
figura 6c
son las resultantes
de los cortantes de los tornillos en las conexiones y la distorsión es tal como se
muestra, generándose una ligera deformación. Por consiguiente un elemento A en el
alma se deformará como se muestra en la
figura 6c
.
En el alma se presenta un deformación por cortante, y el esfuerzo en el alma se
retarda a causa de ella. A este fenómeno de deformación no uni forme de los elementos
no conectados y la concentración de esfuerzos cortantes en l a vecindad de la conexión
se conoce como
retraso de cortante
.
2.4 Estados límite de resistencia
Cuando se utilizan conexiones atornilladas, el área de la sección transversal del
miembro se reduce debido a la presencia de los agujeros para los tornillos. Además,
cómo ya se mencionó, estos elementos usualmente se conectansólo a una parte del
área realmente esforzada a las placas de unión. En el caso de la
figura 7
se muestra un
perfil C utilizado como diagonal en tensión en el marco contraventeado de la
estructura de un edificio. Sólo el alma está conectada a la pl aca de unión, por lo que la
eficiencia del miembro para resistir la tensión es menor al 1 00%. Un elemento así…

16. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
Figura 7. Miembro en tensión

17. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
conectado puede conceptualizarse como compuesto de dos segmentos
[ver figura 7c]
.
1. El cuerpo del miembro de longitudLbentre las conexiones de los extremos tiene un
área de sección transversal igual al área total del miembro, Ag.
2. La longitud conectada (dos pequeñas porciones en cada extremo del miembro de
longitudLcon) en que el área de la sección transversal es menor que el área t otal. A
esta área se le refiere como área neta efectiva, Ae. La reducción es el resultado de
presencia de los agujeros de los tornillos, las concentraciones de esfuerzo y
cualquier ineficiencia en la conexión.
Hay cinco estados límite para este tipo de miembros
[ver figura 8]
:
Estado límite 1
: fluencia en la sección total. Las grandes elongaciones pro ducto de una
fluencia sin control podrían llevar a fallas de miembros ady acentes y precipitar la falla
de la estructura.
Estado límite 2
: fractura en la sección neta. Debido a que la longitud sobre l a que se
aplica el área neta efectiva de un miembro es despreciable con respecto a la longitud
total, la fluencia de la sección no constituye un medio de fal la. En esta zona se alcanza
el esfuerzo último de tensión para deformaciones muy bajas que puede ocurrir antes
de la fluencia en el miembro. De ahí que constituya el segundo estado límite.
Estado límite 3
: ruptura por bloque de cortante. En conexiones a placas por medio de
un pequeño número tornillos de alta resistencia de diámetrogrande, muy juntos, un
bloque rectangular de material en la parte conectada se pued e desgarrar.
Estado límite 4
: falla en los conectores o tornillos
Estado límite 5
: falla en la placa de conexión

18. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
Las resistencias de diseño asociadas a estas resistencias n ominales (estados límite) se
obtienen mediante la relación general:
.
,-l A
dB.
/-yyyyyyyyyR/E4
Donde.
dBes el factor de resistencia apropiado y .
/-la resistencia nominal a la tensión,
asociados al estado límite!. El valor de la resistencia de diseño a la tensión está dada
por:
.
,l qDxy
.
,3[.
,4[.
,5[.
,6[.
,7yyyyyyyyyR/Ev
Por lo general las placas se diseñan para que la falla ocurra e n el miembro. Mediante
una adecuada selección de conectores y arreglo puede evitar se la falla por bloque de…
Figura 8. Estados límite
para miembros en tensión

19. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
cortante y evitar fallas en los pernos conectores, por lo quenuestro análisis se
concentrará por el momento en los dos primeros estados límite. De esta manera la
ecuación anterior queda como:
e
,c +124
e
,3&e
,4444444444g/52"
La parte 5 del AISC (página 5-2) establece que la resistencia de diseño de un miembro
en tensión,Td, debe ser el menor valor obtenido de los estados límite de flu encia en la
sección total y fractura en su sección neta efectiva
e
,3c .
k33
L
84444444444g/522
e
,4c .
k43
.
94444444444g/52b
Donde

9cÁrea efectiva del miembro

8cÁrea total del miembro
3
LcEsfuerzo de fluencia del material
3
.cEsfuerzo de tensión último del material
.
k3cFactor de resistencia para la fluencia por tensión, 0.90
.
k4cFactor de resistencia para ruptura (fractura) en el área efe ctiva, 0.75
La diferencia en los factores de resistencia se debe a la dife rencia del tipo de falla:
dúctil vs frágil.

20. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
2.5 Área total, Ag
La parte 1 del manual AISC trae todas las propiedades de los miembros laminados en
caliente. Estos valores incluyen curvaturas y filetes. Alternativamente se pueden
calcular las propiedades tomando sólo el ancho y espesor de los elementos
constituyentes de la sección transversal
2.6 Área neta, An
Si la conexión es mediante tornillos debe restarse el área correspondiente a los
agujeros. Esto quiere decir que:

/l e
8 í78PyÁ87UmUPyU8VmUjyPy:j1yP9CD87j1yÁP7PyEj7xm::j1yyyyy yyyyyR/Epó
En los agujeros estándar el hueco se hace un 1/16 más ancho que el diámetro del
tornillo para obtener tolerancia durante el montaje. Se toma un 1/16 adicional para
tener en cuenta el material maltratado o dañado en el borde debido al punzonado.
Entonces:

Fl U
9EyyyyyyyyyR/Epñ
Donde:

FlÁrea perdida de la sección transversal debido al agujero

21. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
>
9lAncho efectivo de un agujero para tornillo
yyyyyyyl U G p 4ÁC:9 ⁄para tornillo estándar punzonados
yyyyyyyl U G p p2ÁC:9 ⁄para tornillo estándar subpunzonados y rebordeados
U lDiámetro nominal del tornillo
E lEspesor del material de la placa
2.6.1 Anpara arreglos con tornillos sin alternar
Para patrones de conexiones de extremo donde los tornillos no se encuentran
escalonados en la dirección longitudinal se utiliza la sigu iente ecuación. Cada sección
contiene el mismo número y arreglo de huecos.

/l e
8 Ix
->
9E
-
/
J
-K3
yyyyyyyyyyR/Epr
Donde

8lÁrea total del miembro

/lÁrea neta de la sección crítica
2
9lNúmero de elementos de la sección transversal
m lNúmero de elemento
2
-lNúmero de agujeros para tornillos en el elemento!
E
-lEspesor del elemento!

22. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
Figura 9. Trayectoria de falla para arreglo de torn illos sin escalonamiento
2.6.2 Anpara arreglos con tornillos alternados
Es posible obtener un área neta más grande si se utiliza un arre glo escalonado de los
tornillos, tal y como se muestra en la
figura 10
. Cuando se escalonan los agujeros para
tornillos la trayectoria crítica de falla ya no es obvia, y de ben considerarse varias
trayectorias de falla posibles.
Para el caso de la
figura 10
, una posible trayectoria de falla es a-b-c-d, en este caso el
área neta es igual al área total menos el área efectiva perdid a por dos agujeros. Otra
posible falla es la línea a-b-e-c-d. Los segmentos b-e y e-c c ontienen tanto tensión
como cortante. El área neta disminuye por la presencia de un tercer agujero pero
aumenta por la trayectorias en zigzag.

23. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
Figura 10. Trayectorias de falla para arreglo de to rnillos con escalonamiento
En este método, el área neta de una placa se calcula al tomar el á rea total de la placa
y restar las áreas rectangulares de las secciones transvers ales perdidas debido a todos
los agujeros, que se encuentran en la trayectoria considerada. Después se hace una
corrección y se agrega la cantidad dada por la expresión
d
L
68
Epara cada espacio de
gramil con un
segmento diagonal
en la trayectoria de la falla
[ver figura 10b].
En esta
expresión,
s
es el espaciamiento longitudinal de cualesquier par de agujeros
consecutivos en la trayectoria de falla, o
paso escalonado
, y
g
es el espaciamiento
transversal de los mismos agujeros o gramil. Las distanciassygse miden entre los
centros de los agujeros.

24. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
Entonces:

/Mc T
8l 2>
9E G I

N
4
4B
N
E
/
O
NK3
yyyyyyyyyyR/Ep2
donde:

/McÁrea neta a lo largo de la posible trayectoria de falla k
2 cNúmero de agujeros en la trayectoria de falla considerada
2
,cNúmero de espacios de gramil con un segmento diagonal en la trayectoria de falla

NcPaso escalonado para el j-ésimo segmento diagonal
B
Ncgramil para el j-ésimo segmento diagonal
En el caso de los ángulos es común manejar varias líneas de gramil sobre un ala. Las
especificaciones del AISC muestran los gramiles permitido s para diferentes ángulos.
Tabla 1. Gramiles para ángulo con diferentes alas ( tabla pag. 1-48 AISC)

25. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
Se puede conectar el ángulo sobre ambas alas. En ese caso debe transformarse la
figura (doblar) hasta lograr una placa equivalente y girar l os elementos alrededor de
las líneas centrales de las partes componentes
[ver figura 11]
. Se tiene que:
B
PQl 9
P
R
G B
Q
R
l
B
P
E
2
G
B
Q
E
2
l 9
PG B
Q EyyyyyyyyyyR/EpT
Donde los valores están presentados en la
figura 11.
Figura 11. Agujeros escalonados en los dos lados de un ángulo

26. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
Para el caso general de perfiles I, T y C el procedimiento es el mostrado en la
figura
12
. En estos perfiles el espesor del alma y de los patines no son lo s mismos.
Figura 12. Agujeros escalonados en el alma y en los patines de una sección canal

27. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
2.6.3 Anpara elementos de conexión
Al ser elementos cortos tienen un flujo de esfuerzos pobre, por lo que se agregan
restricciones adicionales para su diseño. Entre estos miemb ros se encuentran las placas
de unión, placas de traslapo y cubreplacas. Se limita el área neta de un elemento para
que no sea mayor al 85% de su área total

/S 0.85
8yyyyyyyyyyR/Ep4
2.6.4 Anen conexiones soldadas
Si la conexión de extremo para un miembro en tensión se realiza con soldadura, por lo
general no existe reducción de la sección transversal y el ár ea neta del miembro es
igual al área total:

/l e
8yyyyyyyyyyR/Epv
Si se realizan agujeros en los miembros para facilitar el mon taje, debe considerarse la
pérdida igual que con las conexiones atornilladas. Si se hac en soldaduras de tapón, no
debe considerarse el material de aporte

28. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
2.7 Área neta efectiva, Ae
El área neta efectiva, Ae, del miembro es la parte del área neta de un miembro en
tensión que participa de manera efectiva en la transferenci a de la fuerza. La reducción
adicional toma en cuenta las concentraciones de esfuerzo y e l retraso de cortante

9l Te
/yyyyyyyyyyR/Ezb
2.7.1 Coeficiente de reducción, U, para miembros atornillados
El valor del coeficiente de reducción se ve afectado por la lon gitud de la conexión, por
la forma de la sección transversal y por la geometría de los el ementos de las secciones
transversales que no están conectadas, de manera directa, ala(s) placa(s) de unión.
Nótese el ángulo mostrado en la
figura 13
. Uno de los lados está conectado a una placa
de unión mediante dos líneas de tornillos sin escalonamiento. Se muestra
comparativamente como cambia el flujo cuando se utilizan 3 o5 líneas de tornillos.

29. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
Figura 13. Parámetros que afectan el coeficiente de reducción, U

30. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
El coeficiente de reducción U para conexiones atornilladas d ebe expresarse de manera
empírica tomando en cuenta los parámetros Lcony xcon. Se tiene que:
T l
p
U̅
WX/

WX/
yyyyyyyyyyR/Ezp
Donde:

WX/lLongitud de la conexión
U̅
WX/lExcentricidad de la conexión
Determinación de la excentricidad de la conexión,YZ
[\]
La
figura 14
muestra la excentricidad para diferentes perfiles. La distanciaU
WX/la
determina la posición del centroide de la geometría y es toma da comoU
^en las figuras
siguientes
Tabla 2.
tomada del
manual AISC
página 1-44

31. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
Figura 14. Determinación
de U̅
WX/para el coeficiente
de reducción, U

32. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
Longitud de la conexión de conexión, Lcon
La longitud de la conexión es la distancia paralela a la líneade la fuerza entre el
primero y el último tornillos. Se determina acorde con la
figura 15
.
Figura 15. Longitud de conexión Lcon, para el coeficiente de reducción, U

33. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
Valores del coeficiente de reducción U
Tabla 3. Valores
del coeficiente
de reducción U.
Tabla D3.1 del
AISC

34. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
Tabla 4.
Especificaciones
ASTM aplicables a
secciones
estructurales. Tabla
2-3 del manual AISC

35. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
Tabla 5.
Especificaciones
ASTM aplicables a
placas y barras.
Tabla 2-4 del
manual AISC

36. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
Ejemplo 1: Elemento placa soldada a placa de unión
Un miembro en tensión consiste en una placa de acero A242 grado50 de9 _
3
4
=CAB
conectada a una placa de unión en cada extremo mediante soldaduras transversales y
longitudinales. Determine la resistencia de diseño del mie mbro.
Solución:
Área total,
8l
3
4
v l ñErbÁC:9
4
Al no haber agujeros para tornillos, el área neta es
/l e
8l ñErbÁC:9
4
Como sólo hay un elemento en la sección transversal, y ya que para este elemento se
han utilizado tanto soldaduras transversales como longitu dinales el coeficiente de…

37. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
reducciónTes igual a 1.0.
Área neta efectiva,
9l Te
/l pEb
ñErb l ñErbÁC:9
4
De la tabla 2-4 del manual AISC, para acero A242 Grado 50 tenemos:c
al rbyÓ1myc
tl
TbyÓ1m
La resistencia de diseño del miembro que corresponde al más critico de los siguientes
estados límite:
Fluencia por tensión,.
,3l bEvc
a
8l bEv
50
ñErb l zbóyÓmÁ1
Fractura por tensión,.
,4l bETrc
t
9l bETr
70
ñErb l zó2ÓmÁ1
Entonces la resistencia de diseño del miembro es:
.
,l A.
/l qDx
.
,3[.
,4l qDx
203,206
l zbóyÓmÁ1
Ejemplo 2: Elemento placa atornillada sin tornillos alternados
Un miembro en tensión consiste de una placa de acero de9 _
3
4
=CABconectada a una
placa de unión en cada extremo mediante tornillos de7 8⁄ =CAB de diámetro a través
de agujeros punzonados estándar, como se muestra en la siguiente figura. Suponga
acero A242 Grado 50, determine la resistencia en tensión del miembro.
Solución:
Área total,
8l
3
4
v l ñErbÁC:9
4

38. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
Diámetro de los tornillos,U l T 4⁄ =CAB
Para agujeros punzonados estándar, el ancho efectivo del ag ujero,>
9l U G
3
`⁄l
a
`⁄G
3
`⁄l pyÁC:9
Ya que no existe escalonado en el arreglo de los tornillos, só lo existe una trayectoria
crítica, a-b-c-d, como se muestra en la figura del ejercicio .
Área neta,
/l e
8 xU
9E l ñErb ó
1
3
4⁄l óEbbyÁC:9
4
Ya que sólo hay un elemento en la sección transversal, y se enc uentra conectado a la
placa de unión mediante tornillos, el coeficiente de reducc iónTes igual a 1.0.
Área neta efectiva,
9l Te
/l óEbbyÁC:9
4
La resistencia de diseño del miembro correspondiente al est ado límite de:
Fluencia por tensión,.
,3l bEvc
a
8l bEv
50
ñErb l zbóyÓmÁ1
Fractura por tensión,.
,4l bETrc
t
9l bETr
70
óEbb l pr4yÓmÁ1

39. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
Entonces la resistencia de diseño del miembro es:
.
,l A.
/l qDx
.
,3[.
,4l qDx
203,158
l pr4yÓmÁ1
Ejemplo 3: Elemento placa atornillada con agujeros alternados
Un miembro en tensión consiste de una placa de acero de9 _
3
4
=CABconectada a una
placa de unión en cada extremo mediante tornillos de7 8⁄ =CAB de diámetro a través
de agujeros punzonados estándar. Los tornillos están alter nados como se muestra en la
siguiente figura. Suponga acero A242 Grado 50, determine laresistencia en tensión del
miembro.
Solución:
Área total,
8l
3
4
v l ñErbÁC:9
4
Diámetro de los tornillos,U l T 4⁄ =CAB
Para agujeros punzonados estándar, el ancho efectivo del ag ujero,>
9l U G
3
`⁄l
a
`⁄G
3
`⁄l pyÁC:9
En la figura del ejercicio se identifican dos posibles trayectorias críticas, que
establecen dos posibles áreas netas.
Trayectoria a-b-c-d:
/3l e
8 xU
9E l ñErb z
1
3
4⁄l óErbyÁC:9
4
Trayectoria a-b-e-c-d:
/4l e
8 xU
9E G∑
á
c
L
68
c
E l

40. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
l ñErb ó
1
1
2
d G
2
4
4
3.0 ⁄
1 2⁄
z l óEóóyÁC:9
4
Entonces, el área neta es,
/l qDx

/3,
/4l qDx
óErb[óEóó l óEóóyÁC:9
4
Coeficiente de reducciónTes igual a 1.0.
Área neta efectiva,
9l Te
/l óEóóyÁC:9
4
La resistencia de diseño del miembro correspondiente al est ado límite de:
Fluencia por tensión,.
,3l bEvc
a
8l bEv
50
ñErb l zbóyÓmÁ1
Fractura por tensión,.
,4l bETrc
t
9l bETr
70
óEóó l pTryÓmÁ1
Entonces la resistencia de diseño del miembro es:
.
,l A.
/l qDx
.
,3[.
,4l qDx
203,175
l pTryÓmÁ1

41. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
Ejemplo 4: Elemento placa atornillada con agujeros alternados
Determine la capacidad de una placa en tensión de acero A514 Grado 100 de1 2⁄ =CAB
de espesor conectada a una placa de unión como se muestra en lasiguiente figura.
Utilice tornillos de7 8⁄ =CAB de diámetro y las especificaciones AISC.
Solución:
Diámetro de los tornillos,U l T 4⁄ =CAB, para agujeros punzonados estándar, el ancho
efectivo del agujero,>
9l U G
3
`⁄l
a
`⁄G
3
`⁄l pyÁC:9(suposición)
De la tabla 2-4 para un acero A514 Grado 100 se tiene que: c
al pbbyÓ1myc
tl ppbyÓ1m
Área total,
8l
3
4
v l ñErbÁC:9
4

42. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
Para el cálculo del área neta, en la figura del ejercicio se id entifican tres posibles
trayectorias de falla, cuyos números se tabulan a continuac ión:
Trayectoria
An
An
Fuerza
A
n
para
100%T
a-b-c
4
.50

1
e
1
*
f
1
2
d
g
4.00
.
4.00
d-e-b-f-g
4
.50

3
e
1
*
f
1
2
d
g
G
2
h
3
2
4
e
3
*
i
f
1
2
d
g
3.75
.
3.75
d-e-f-g
4
.50

2
e
1
*
f
1
2
d
g
3.50
8
.
9
d
3.93

Obsérvese que en la trayectoria d-e-f-g se supone que sólo ac túa una fuerza4. v⁄, ya
que el conector b localizado a la derecha de la trayectoria ya transfirió su parte
. v⁄
de la carga. El área equivalente esóEr bE4v l óEvóyÁC:9
4
⁄para el 100% de..
Entonces,
9l Te
/l óETryÁC:9
4
La resistencia de diseño del miembro correspondiente al est ado límite de:
Fluencia por tensión,.
,3l bEvc
a
8l bEv
100
ñErb l ñbryÓmÁ1
Fractura por tensión,.
,4l bETrc
t
9l bETr110
óETr l óbvyÓmÁ1
Entonces la resistencia de diseño del miembro es:
.
,l A.
/l qDx
.
,3[.
,4l qDx
405,309
l óbvyÓmÁ1

43. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
Ejemplo 5: Perfil W atornillado a placas de unión
Determine la resistencia de diseño de un miembro W10x60 de acero A572 Grado 65.
Como se muestra en la figura del ejercicio, la conexión del ex tremo del miembro tiene
dos líneas de tornillos de alta resistencia A490-X de7 8⁄ =CABde diámetro en cada
patín, seis tornillos por línea. Desprecie la resistencia por bloque de cortante.
Determine el valor deU.

44. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
Tabla 5. Propiedades de perfiles
WT. Tabla 1-8 del manual AISC

45. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
Solución:
Perfil: W10x60
Acero: A572 Grado 65c
al 2ryÓ1myc
tl ppbyÓ1m(No recomendable para perfiles W)
De la tabla 1-1 del manual AISC (página 1-26) se obtienen las p ropiedades de la sección
W10x60:
e l pTETyÁC:9
4
,E
jl bE24byÁC:9[V
jl pbEpyÁC:9[U l pbEzyÁC:9
Área total,
8l pTETyÁC:9
4
Fluencia por tensión,.
,3l bEvc
a
8l bEv
65
pTET l pbóryÓmÁ1
Diámetro de los tornillos,U l T 4⁄ =CAB, para agujeros punzonados estándar, el ancho
efectivo del agujero,>
9l pyÁC:9(suposición)
De la figura se observa que la trayectoria crítica pasa por cu atro agujeros (dos en cada
patín). Área neta,
/l e
8 xU
9E l pTET z
2
1.00
bE24b l pñE44yÁC:9
4
El coeficiente de reducciónTvendrá dado por:
Debido a que el perfil W10x60 está conectado por sus patines,el perfil debe ser
dividido en dos secciones T para determinar el área tributar ía correspondiente a cada
patín. De la tabla 1-8 se tiene.
U̅
WX/l kl
mn7o5pl bE44ñyÁC:9
Longitud de la conexión:
WX/l rÁ l r
óEb l prEbyyÁC:9
T lp
0.884
15.0
l bEvñp[T l bEvñ

46. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
2.8 Resistencia a la ruptura por bloque de cortante
La ruptura por bloque de cortante es un modo de falla en el cual , uno o más bloques de
material de la placa se desgarran en el extremo de un miembro en tensión, o una placa
de unión. Por lo general los bloques tienen forma rectangular cuando los tornillos se
arreglan sin alternarse, y se encuentran limitados por las líneas centrales de los
agujeros de los tornillos. En conexiones soldadas los bloque s están limitados por los
ejes axiales de las soldaduras de filete.
La resistencia al bloque de cortante se puede definir como la suma de
la resistencia a
cortante
proporcionada por el(los) lado(s) del bloque paralelo a la f uerza de tensión, y
la resistencia a la tensión
provista por el(los) lado(s) del bloque perpendicular a la
carga. La falla por bloque de cortante ocurre cuando se trans miten grandes fuerzas de
tensión a través de materiales relativamente delgados y lon gitudes cortas de conexión
[ver figura 16]
.
El bloque de cortante es un fenómeno de fractura fundamentalmente, no uno de
fluencia. Por tanto, la falla por bloque de cortante involucra una combinación de
fractura del miembro en un plano, junto con una fluencia simultánea o fractura en un
plano perpendicular. Por lo tanto pueden haber dos posiblesresistencias por bloque de
cortante:

47. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
Figura 16. Ruptura
por bloque de
cortante en tensión

48. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
1. Fluencia a cortante – fractura por tensión:
bE2c
a
8qr bE2c
t
/q
.
/l bE2c
a
8qG c
tT
Qá
CdyyyyyyyyyyR/Ezz
2. Fractura por cortante – fractura por tensión:
bE2c
a
8qs bE2c
t
/q
.
/l bE2c
t
/qG c
tT
Qá
CdyyyyyyyyyyR/Ezó
Donde:

8qlÁrea total sujeta a cortante

CdlÁrea neta sujeta a tensión

/qlÁrea neta sujeta a cortante
T
Qál pEbycuando el esfuerzo de tensión es uniforme,T
Qál bErcuando el esfuerzo de
tensión es no uniforme.
La menor resistencia a lo largo de los planos de corte define e l modo de falla. El factor
de reducciónT
Qáha sido incluido en la ecuación para tomar en cuenta la distri bución
no uniforme de esfuerzos. Tal es el caso de conexiones de extremo para vigas con
varias filas de pernos.

49. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
Figura 17. Ejemplos de
ruptura por bloque de
cortante en tensión

50. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
2.9 Barras circulares en tensión
Las barras circulares en tensión son miembros con una sección transversal redonda y
rosca en uno o ambos extremos. El diámetro mínimo de las barrasutilizadas en las
estructuras de edificios es de 5/8 pulg (recomendado), ya qu e las barras más pequeñas
se dañan durante el transporte y el montaje. El diámetro de unabarra no debería ser
inferior a 1/500 de su longitud para asegurar su rigidez, aun que los cálculos permitan
tamaños menores.
Se pueden manejar dos tipo de barras: barras con extremos sobrepuestos o barras con
diámetro constante
[ver figura 18]
. En las barras con extremos sobrepuestos el
diámetro en la base de la rosca es al menos un 20% mayor al diámetro de la barra. Se
pueden combinar con tuercas de horquillas. Estas barras se deben colocar de manera
pre-tensionada y como práctica común para lograr esto se fabrican 1/16 pulg más
cortas por cada 20 pies de longitud del miembro.
2.9.1 Área efectiva de partes roscadas
El área efectiva de las partes roscadas viene dada por la sigui ente relación:

9l bETr
t>
u
4
4
l bETre
uyyyyyyyyyyR/Ezñ
Donde
ues el área de la sección transversal con base en el diámetro no minal

51. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
Figura 18. Barras
circulares en tensión

52. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
2.9.2 Estados límite de resistencia de una barra
Figura 19. Estados
límite de resistencia
para barras en tensión

53. Ing. Wilson Reyes / Especialización en análisis y diseño d e estructuras
Clase 2. Tensión
Wilson Reyes / I.C. / M.Sc.
[email protected]
Mayo 2018