Clases de relaciones

Explicación teórica sobre la relación polivalente, monovalente y biunívoca

1. CLASES DE RELACIONES POLIVALENTE, MONOVALENTE, BIUNÍVOCA Estudiante Pedro Fernando Vizhco Sigua

2. Relación Polivalente Es una relación en donde al menos un elemento del dominio, corresponde a más de un elemento del rango; es decir, si una recta vertical trazada por algún valor de “x” del dominio, esta recta corta a la gráfica en más de un punto. A las relaciones polivalentes se las conoce como ecuaciones e inecuaciones. La recta vertical corta a la gráfica de la relación en 2 puntos:  

3. EJEMPLO:  

4. Relación Monovalente Es una relación en donde a cada elemento del dominio le corresponde a uno y solo un elemento del rango; es decir, si una recta vertical trazada por cualquier “x” del dominio corta a la gráfica en uno y solo un punto. A las relaciones monovalentes también se les conoce como funciones.

5. EJEMPLO:  

6. Relación Biunívoca Se dice que el dominio y el rango están en correspondencia biunívoca, cuando existe un apareamiento de los elementos con los elementos ; de tal manera que a cada elemento de “x”, le corresponde uno y solo un elemento “y”, y a cada elemento “y” le corresponde uno y solo un elemento de “x”; es decir, una relación es biunívoca si la relación es monovalente y si además toda recta horizontal trazada por cualquier “y” del rango, corta a la gráfica en uno y solo un punto.  

7. EJEMPLO:   La recta vertical y horizontal corta a la gráfica en uno y solo un punto ; en donde  

8. RECUERDA Toda función es una relación, pero no toda relación es una función . Criterio de la recta vertical: Si se traza una recta vertical a la gráfica de una relación, y esta corta a la gráfica en un solo punto, esa relación es monovalente; pero si esa recta corta a la gráfica en 2 puntos, esa relación es polivalente.